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Fidget Spinner – mitspielen, verbieten oder ihr Potenzial nutzen?

Was haben denn Fidget Spinner mit Pädagogik zu tun? Und warum muss man denn dazu nun auch noch einen Blogartikel schreiben? Gibt es etwa einen zusätzlichen Nutzen neben der Spielidee, die hinter Fidget Spinnern steckt? Meine Antworten dazu erfahrt ihr hier in meinem neuen Beitrag.

Einige von euch sind jetzt vielleicht genervt und denken sich „Mensch, schon wieder so ein Hype! Muss ich das denn auch wieder mitmachen?“ Meine Antwort lautet klar und deutlich: Nein, musst du nicht! Aber wenn du dich kritisch konstruktiv mit dem Thema Fidget Spinner auseinander setzt und wenn du sowohl das mögliche Potenzial beleuchtest als auch über eventuelle Gefahren oder Risiken nachdenkst, dann kannst du für dich selbst gut abwägen, was es für dich und vor allem für deine Kinder bringt (oder auch nicht). Also: Du hast immer die Wahl! Und du kannst es selbst entscheiden.

Also sind wir schon genau bei der ersten Frage angekommen: Was haben Fidget Spinner mit Pädagogik zu tun?

  1. Auf den ersten Blick nicht viel. Aber schon dann, wenn du über die Wortbedeutung nachdenkst, kommen wir der Sache möglicherweise bereits näher: „fidget“ bedeutet zappeln oder nervös sein. Und „to spin“ bedeutet drehen, wirbeln, trudeln. Man könnte Fidget Spinner mit Handkreisel übersetzen. Im digitalen Netz kann man dazu lesen, dass sie ursprünglich zu therapeutischen Behandlungen bei Nervosität und Aufmerksamkeitsstörungen eingesetzt werden sollten. Hierzu gibt es jedoch wohl keine seriösen Untersuchungen, die das belegen. Also schauen wir weiter.
  2. Innerhalb sozialer Netzwerke wird ziemlich heftig diskutiert, ob die Handkreisel nun in Bildungseinrichtungen (vor allem in Kitas und Schulen) verboten oder ihr Gebrauch eingeschränkt werden sollte. Allein diese Frage ist pädagogischer Natur. Auch das Nachdenken darüber, wie sinnvoll oder sinnlos diese „Dinger“ im Kontext von Schule und co. sind, ist pädagogisch.
  3. Ein Fidget Spinner ist und bleibt ein Ding zum Spielen! Und die enorme Bedeutung des Spiels wird in der Pädagogik sehr stark diskutiert.

Ja und weil mich vor allem die Potenziale, also die Chancen, die in den Fidget Spinnern möglicherweise stecken besonders interessieren, habe ich mir darüber weiter Gedanken gemacht. Denn eins steht fest: Die Kinder lieben Fidget Spinner und die Kinder haben Fidget Spinner. Jedenfalls viele von ihnen. Deshalb erscheint es mir sinnvoll, nicht zuerst über Verbote nachzudenken sondern darüber, wie ich die enorme Motivation für diesen Handkreisel konstruktiv nutzen kann. Denn schauen wir mal genau hin, erste auffallende Vorteile liegen doch klar auf der Hand:

  • Es ist ein analoges Spielzeug (also nichts aus der digitalen Medienwelt), was die Kinder in echten sozialen Interaktion mit anderen nutzen.
  • Durch das Drehen des Kreisels fördern die Kinder im Spiel ihre Feinmotorik. (Hast du es schon mal einhändig probiert, den Fidget Spinner in Gang zu bekommen? Viel Erfolg!)
  • Auch die Tricks, die sie sich gegenseitig damit vorführen, liegen im Bereich der Bewegung und Motorik, egal wie skurril uns manche Aktionen erscheinen.
  • Und weil es ja meist darum geht, wessen Spin am längsten dauert, fördert so ein Fidget Spinner ganz nebenbei die Ausdauer und Konzentration. (Ein Junge berichtete mir ganz stolz, dass sein Rekord bei über 5 Minuten liegt! Rekordverdächtig erscheint mir hierbei das ausdauernde und konzentrierte Zuschauen und Beobachten!)
  • Natürlich haben nicht alle Kinder so einen fertigen Fidget Spinner und sie finden es total cool, sich ihren eigenen Handkreisel zu basteln bzw. herzustellen. Deshalb gibt es natürlich bereits zahlreiche kreative Ideen im Netz zu finden, wie und womit ihr mit den Kids solche Teile bauen oder herstellen könnt. Und genau das sehe ich auch als einen großen Pluspunkt für Fidget Spinner: Selber machen! Und damit spielen!

Ja und nun wartet ihr natürlich gespannt darauf, was ich als mathematikbegeisterte Fachfrau zum mathematischen Potenzial von Fidget Spinnern zu sagen habe. Stimmts? Und wahrscheinlich auch auf Ideen, wie ihr mit euren kleineren und größeren Matheforschern die Handkreisel sinnvoll nutzen könnt. Na gut!

Welches mathematische Potenzial steckt im Forschen und Entdecken mit Fidget Spinnern?

  • Fidget Spinner leisten einen Beitrag zur Förderung des konzentrierten Vergleichens und genauen Messens von Zeitdauern.
  • Sie entwickeln bei Matheforschern Größenvorstellungen und ein Zeitgefühl.
  • Handkreisel fördern den Umgang mit Messgeräten für Zeitdauern (z.B. Sanduhr, klassische Stoppuhr, Stoppuhr im Smartphone, Analoguhr mit Sekundenzeiger)
  • Matheforscher erkennen funktionale Zusammenhänge (Drehzeit und Anschwung).
  • Sie können Daten (Zeitdauer der Spins) ermitteln und diese in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen darstellen.
  • Wenn der Fidget Spinner als „Glücksrad“ genutzt wird, entwickelt sich ein erstes Gefühl für Zufälle und Wahrscheinlichkeiten.

Welche Materialien und Lernmittel braucht ihr?

  • verschiedenste Fidget Spinner (können die Kinder von zu Hause mitbringen oder selbst herstellen)
  • Messgeräte zum Ermitteln von Zeitdauern, z.B. klassische Stoppuhr, Analoguhr mit Sekundenzeiger, Stoppuhr im Smartphon, …
  • verschiedene Sanduhren
  • Vorlagen aus dem Material für die Kita (hier) und für die Grundschule bis Klasse 6 (hier)

Wie kann der Ablauf eines offenen und spielerischen Forscherangebotes in der Kita oder einer Forscherstunde in der Grundschule mit Fidget Spinnern gestaltet werden?

  1. Einstiegsphase
  • über individuelle Vorerfahrungen der Kinder mit Fidget Spinnern sprechen
  • Kinder können mitgebrachte Fidget Spinner und Tricks mit ihnen zeigen und damit kurz gemeinsam spielen
  • mit Grundschulkindern auch über Besonderheiten der Wortbedeutung (fidget = Unruhe/Zappelphillip; to spin = wirbeln/kreiseln => Handkreisel) und der Bauweise (Kugellager, Flügel mit Gewichten) sprechen
  1. Forscherphase
  • Fidget Spinner zum Bearbeiten von Forscherfragen nutzen (siehe unten)
  • Vergleichen von Drehzeiten der Fidget Spinner untereinander und mit der Zeitdauer von verschiedenen Sanduhren (Achtung: Startkommando geben!)
  • beim „Glücksrad-Spiel“ einen „Flügel“ des Fidget Spinners markieren; über Zufälle sprechen
  • Nutzen der Vorlagen zur Dokumentation (Hinweis: Beim „Mathematikspiel“ können kleine Bilder dazu gemalt werden, damit die Kinder, die noch nicht lesen können, das Spiel allein spielen können.)
  • mit Grundschulkindern gemeinsam erkunden, wie Durchschnittswerte berechnet werden (Achtung bei Zeitwerten ist das nicht so ganz einfach!)
  1. Präsentations- und Auswertungsphase
  • Zusammentragen aller Forscherergebnisse, Gespräch über die Entdeckungen der Kinder

Welche Forscherfragen bzw. Impulse regen die Kinder an?

  • Welcher Fidget Spinner dreht sich am längsten? Vergleicht miteinander.
  • Wie lange drehen sich eure Fidget Spinner? (Schätzt zuerst!)
  • Messt eure Spinns. Tragt die Zeitdauer der Spins in eine Tabelle und in ein Diagramm ein. Was stellt ihr fest?
  • Welche Fidget Spinner drehen sich etwa so lange wie der Sand in einer Sanduhr durchläuft?
  • Wer kann den Fidget Spinner so anschubsen, dass er sich etwa 1 Minute (30 Sekunden, …) dreht?
  • Wie kann man Fidget Spinner als „Glücksrad“ nutzen?
  • Male für jeden „Zahlentreffer“ ein Kästchen aus.
  • Erfinde ein eigenes Fidget-Spinner-Glücksrad-Spiel.
  • Wie lange drehen sich eure Fidget Spinner im Durchschnitt?

Hier seht ihr ein paar Eindrücke aus den Forscherstunden mit meinen Kindern:

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Zwei 6-jährige Jungen aus der Kita haben den Fidget Spinner als „Glücksrad“ genutzt. Sie haben den Spinner gedreht und immer ein Kästchen für die Zahl ausgemalt, auf die die Markierung gezeigt hat. Da die beiden Matheasse bereits super gern und erfolgreich rechnen können, haben sie nach 10 Spins ihre Punkte zusammengezählt. Endstand: 34 zu 44!

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Hier seht ihr ein „Glücksradspiel“ für Grundschulkinder. Auch hier gab es Punkte und wir haben über erste Erfahrungen mit Zufällen und Wahrscheinlichkeiten gesprochen. Toll fanden die Kinder, dass sie je Spielfeld unterschiedlich viele Punkte bekommen konnten.

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Viel Ausdauer hatten die Matheforscher auch beim Erfassen der Drehzeiten ihrer Fidget Spinner. Wichtig war hier, zunächst eine Drehzeit zu schätzen, dann in 10 Runden immer den gleichen Spinner und die gleiche Technik zu nutzen und dabei auch auf mögliche Fehler zu achten. Die passierten den Kindern relativ oft, wenn sie z.B. mit einem Finger angestoßen haben oder beim Anschubsen abgerutscht sind. Eine Herausforderung war am Ende das Berechnen der Durchschnittswerte. Unsere Strategie war: zunächst alle Angaben in Sekunden umzuwandeln, dann alle 10 Angaben zusammen zu addieren, durch 10 zu teilen und dieses Ergebnis wieder in Minuten und Sekunden zurück zu wandeln. Da wir zum Stoppen der Zeiten das Smartphone genutzt haben, durften die Kinder auch den Taschenrechner des Smartphones nutzen, denn es ging hier diesmal eher darum eine geeignete Strategie für die Durchschnittsberechnung zu finden, als um das korrekte Rechnen. Anschließend haben die Kids ihre Drehzeiten in ein Diagramm eingetragen und hierbei die Skala der Zeitachse selbst festgelegt. Beim nächsten Mal wollen wir ein eigenes „Fidget-Spinner-Glücksrad-Spiel“ erfinden und Rekorde beim „Spinnen“ ermitteln.

Ja und genau deshalb wollte ich diesen Blogartikel für euch schreiben, zur Inspiration, zur Reflektion und zum selbst Ausprobieren! Fröhliches Spinnen!!!

Eure Mandy Fuchs

Hier nochmal die Materiallinks:

Kitamaterial (auch für Klasse 1 geeignet)

Grundschulmaterial (Klasse 2 bis 6) 

 

 

Forschen mit Sudokus

Angeregt durch die vielen positiven Kommentare zu meinen Instagrambeiträgen über Sudokus, möchte ich dir dieses Thema heute als „Offenes mathematisches Spiel- und Lernfeld“ vorstellen. Du erinnerst dich sicher noch an die vier Blogbeiträge zu den „Offenen mathematischen Spiel- und Lernfeldern“! Wenn nicht kannst du gern noch einmal nachschauen. Die vier Beiträge standen unter folgenden Schwerpunkten:

Innerhalb von Werkstätten und Ateliers (Auch dazu kannst du den entsprechenden Blogbeitrag noch einmal hier lesen.) – oder aber auch innerhalb der offenen Arbeit in der Kita oder im offenen Unterricht in der Grundschule – haben Kinder stets vielfältige Möglichkeiten des freien Experimentierens, Forschens, Entdeckens sowie des freien Ausdrucks und Gestaltens. Daneben ist es aber ebenso wichtig, ihnen Gelegenheiten zu bieten, sich mit Themen auseinanderzusetzen, auf die sie allein eher nicht kommen würden. Diese Themen sollten jedoch didaktisch so gestaltet werden, dass sie eine gewisse Offenheit in verschiedene Richtungen zulassen.

Sudokus im herkömmlichen Sinne sind bekanntlich nicht so offen, denn hier müssen genau die Zahlen gefunden und ergänzt werden, die noch fehlen, so dass das Sudokurätsel nach den bekannten Regeln richtig gelöst ist. Und dafür gibt es nunmal nur eine richtige Lösung!

Wenn wir jedoch den Kindern keine Zahlen vorgeben, sondern sie anregen, von Beginn an selbst Zahlen nach der bekannten Sudokuregel einzutragen, dann ist ganz schnell eine Offenheit gegeben. Und das schon bei einem 4×4-Sudokufeld. Diese Offenheit kann noch mehr erweitert werden, indem die Kinder nicht nur Zahlen, sondern auch viele andere Dinge nutzen können, z.B. Farbplättchen, Legefiguren, Naturmaterialien, kleine Dinge (z.B. Büroklammern, Spielfiguren, …), Gummibären, Smarties, bunte Würfel (mit und ohne Augenzahlen), Qwirkelsteine, …., der Phantasie sind keine Grenzen gesetzt.

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Welches mathematische Potenzial steckt im Forschen und Entdecken mit Sudokus?

  • Jedes Kind hat die Möglichkeit, eigene Sudokus zu finden.
  • Es gibt unzählige verschiedene Lösungsmöglichkeiten. (Was schätzt du, wie viele es gibt?)
  • Verschiedene Vorgehensweisen beim Problemlösen sind möglich: geduldiges Probieren, systematisches Entwickeln, Erzeugen einer neuen Figur aus einer vorherigen, …
  • Verschiede Lösungsstrategien können angewendet werden (z.B. zeilen- bzw. spaltenweises Vorgehen oder zunächst alle 4 Dinge einer Sorte im Feld verteilen und dann weiter Auffüllen).
  • Die Kinder können eigene Forscherfragen zu Sudokus finden und lösen.
  • Sudokus leisten einen Beitrag zur Förderung des schlussfolgernden und logischen Denkens und zur Förderung von Problemlösekompetenzen.
  • Kleine Matheforscher können Muster und Strukturen erkennen und nutzen.
  • Forschen mit Sudokus beinhaltet die Themenfelder Raum & Form sowie den Bereich der Kombinatorik.
  • Es kann ein „Super-Sudoku“ gefunden werden, in dem die Regel auch in den beiden Diagonalen, in den vier Ecken und im inneren Viererfeld gilt.

Welche Materialien und Lernmittel brauchen kleine Matheforscher für das Forschen mit Sudokus?

  • Rätselhefte mit Sudokus und Sudoku-Spiele für Kinder (vielfach im Handel erhältlich)
  • Vorlagen mit 4 mal 4-Sudokufeldern (z.B. zu finden bei Lehrermarktplatz)
  • 16 Farbenplättchen (z.B. 4 rote, 4 gelbe, 4 blaue, 4 grüne Plättchen), 16 Farbwürfel oder 16 andere Gegenstände (z.B. 4 Kastanien, 4 kleine Zapfen, 4 Haselnüsse, 4 Eicheln), Ziffernplättchen, …

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Wie kann der Ablauf eines offenen Forscherangebotes in der Kita oder einer Forscherstunde in der Grundschule zu Sudokus gestaltet werden?

  1. Einstiegsphase:
  • über individuelle Vorerfahrungen der Kinder mit Sudokus sprechen
  • Kinder können mitgebrachte Sudoku-Rätsel und Spiele zeigen und damit evtl. gemeinsam spielen
  • Besonderheiten und Lösungsregeln beim Sudoku gemeinsam zusammentragen (Ziel beim Sudoku ist, ein 4 x 4-Feld mit Farben (oder Symbolen) so zu füllen, dass jede Farbe (oder jedes Symbol) in einer Zeile, in einer Spalte und in einem Viererfeld nur einmal vorkommt.)
  • die Struktur eines leeren 4 x 4 Sudokufeldes erkunden, dabei wesentliche Begriffe wie z.B. „Zeile“, „Spalte“ und „Viererfeld“ nutzen und deren Anzahlen bestimmen
  • sinnvoll ist, ein Sudoku (an einer Tafel o. ä.) beispielhaft mit allen Kindern zu besprechen und gemeinsam zu lösen, dafür können Farben oder Symbole verwendet werden
  • Hinweis: Im Unterschied zu Sudokus in Rätselheften sollten keine Angaben vorgegeben werden. Die Kinder stellen von Anfang an ihre eigenen Sudokus her.
  1. Forscherphase:
  • Sudokus mit vier verschiedenen Farben (oder anderen Dingen) legen und verschiedene Möglichkeiten für 4 x 4-Sudoku-Quadrate finden, dabei die Sudoku-Regel einhalten
  • für die Darstellung und das Dokumentieren gefundener Lösungen können vorbereitete Blätter genutzt werden (z.B. zu finden bei Lehrermarktplatz)
  • gefundenen Lösungen können aufgemalt werden
  • während des Forschens die Kinder zum Aufwerfen neugieriger und interessanter Fragen anregen
  • Tipp: Alternativ zu den Farben können andere Materialien (z.B. Spielfiguren, Knöpfe, Deko-Streufiguren, …) oder auch bereits Zahlen und Buchstaben oder andere Symbole verwendet werden.
  1. Präsentations- und Auswertungsphase:
  • Zusammentragen aller Forscherergebnisse
  • Gespräch über die Entdeckungen der Kinder

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Welche Fragen und Impulse eignen sich zur Begleitung der Kinder beim Forschen?

  • Wie viele Zeilen, Spalten und Viererfelder siehst du?
  • Ich sehe du verteilst erst alle 4 roten Plättchen. Das ist eine gute Strategie!
  • Wie viele verschiedene Lösungen findest du (findet ihr) zusammen?
  • Vergleicht eure Lösungen. Was fällt euch auf?
  • Wie kann man aus einem vorhandenen Sudoku ein neues Sudoku legen? Hast du dafür einen Trick?
  • Gibt es (Entdeckst du) ein besonders schönes Sudoku-Muster?

Welche weiteren möglichen Entdeckungen gibt es?

Die Idee mit den Würfeln aufgreifend ergibt eine weitere sehr anspruchsvolle Möglichkeit: Sudokus dreidimensional in die Höhe zu bauen. Hierbei können die Kinder wiederum verschiedene Lösungsstrategien anwenden. Eine sehr effektive Strategie ist z.B. die Farben geschickt zu tauschen, d.h. auf jeden grünen Würfel kommt ein gelber Würfel, auf jeden roten Würfel kommt ein blauer und umgekehrt. Diese Strategie wird in den nächsten Ebenen mit den anderen Farben so fortgesetzt. Bei diesem oben abgebildeten Sudoku ist zudem sehr schön zu verfolgen, wie sich das Muster verändert: Die „Schrägen“ mit 3 gelben, 3 grünen, 3 roten und 3 blauen Würfeln verändern ihre Lagen nach einer bestimmten Regel (In der zweiten Ebene tauschen grün und gelb sowie rot und blau. In der dritten Ebene drehen sich die „Schrägen“ im Uhrzeigersinn. In der vierten Ebene tauschen wieder gelb und grün sowie rot und blau.).

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So, ich denke das reicht mit den Ideen, sonst bleibt ja für euch und eure kleinen Matheforscher nichts mehr zum Erforschen übrig.

Na dann könnt ihr loslegen! Viel Erfolg beim Sudokuforschen wünscht euch

Mandy Fuchs

Eine Werkstatt für kleine Matheforscher?

Mathematik bedeutet für mich (wie übrigens auch für die meisten professionellen Mathematiker) das Erkennen, Nutzen und Gestalten von Mustern und Strukturen. Und mathematisches Tun hat einen besonderen spielerisch-kreativen sowie ästhetischen Charakter. Mathematik ist kein abgeschlossenes System von Definitionen, Formeln und Beweisen sondern eine sich dynamisch entwickelnde Wissenschaft, in der Problemlöseprozesse, mathematisches Tätigsein und entdeckendes Lernen eine wesentliche Rolle einnehmen. Mathematik ist also ein Spiel mit Formen, Zahlen, Figuren und Symbolen.

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Dieser ganzheitliche mathematische Blick betont ein komplexes Verständnis von Mathematik. Mathematik ist also mehr als die Beschäftigung mit Zahlen, das Zählen und das Rechnen von Aufgaben. Mathematik umfasst einerseits Inhaltsbereiche, wie Raum und Form; Zahl und Struktur; Maße, Zeit und Geld sowie Daten, Zufall und Wahrscheinlichkeiten und schließt andererseits wesentliche Prozessziele mit ein, nämlich: kreativ sein und Probleme lösen; Kommunizieren und Argumentieren; Begründen und Prüfen sowie Ordnen und Muster nutzen. Hinzu kommen mathematische Denk- und Handlungsweisen, wie z.B. das Klassifizieren und Vergleichen. Das mathematische Lernen sowohl im Kindergarten als auch in der Grundschule sollte genau diesem komplexen und ganzheitlichen Verständnis von Mathematik Rechnung tragen.

Was ist deshalb besser geeignet als eine Mathewerkstatt einzurichten, in der kleine Matheforscher dies alles erleben und erfahren dürfen und noch dazu mathematische Phänomene entdecken und erforschen sowie frei experimentieren können?

Eine Mathewerkstatt in der Kita?

Mathematik im Kindergarten bedeutet nicht, Kindern schon vor der Schule die Zahlen oder das Rechnen „beizubringen“. Es meint auch nicht, die sogenannten mathematischen Vorläuferfähigkeiten zu trainieren, um den Kindern ein erfolgreiches Lernen von Mathematik in der Grundschule zu ermöglichen. In der frühen mathematischen Bildung geht es vor allem um den Erwerb mathematischer Basiskompetenzen, im Sinne erster mathematischer Erfahrungen, als Fundament für jegliches Mathematiklernen. Frühe mathematische Bildung umfasst zum Beispiel Möglichkeiten zum/zur:

  • Eins-zu-eins-Zuordnung (z.B. jeder Schachtel ein Symbol zuordnen)
  • Zählen und Abzählen
  • Erkennen der Mengeninvarianz (dies meint die Unveränderbarkeit von Mengen, also egal wie 5 Dreiecke gelegt werden, es bleiben immer 5 Dreiecke)
  • Reihenfolgen bilden (gesammelte Stöcker nach verschiedenen Kriterien ordnen)
  • Simultanerfassung (ohne zählen auf einen Blick erfassen, wie viele es sind)
  • Nutzung des visuellen Gedächtnisses (sich Bilder einprägen)
  • räumlichen Orientierung (rechts, links, neben, oben, dahinter, …)
  • visuellen Differenzierung (Unterschiede in Bildern feststellen)
  • Figur-Grund-Diskriminierung (in Wimmelbildern Dinge entdecken)
  • Auge-Hand-Koordination (mit der Schere an einer Linie entlang schneiden)
  • Vergleichen, Sortieren (Klassifizieren) und Ordnen (Aufräumen von Spielsachen)
  • Anzahlen mit allen Sinnen erfassen (z.B. hören, ertasten)
  • Entdecken von Zahlen in der Umwelt (Verkehrsschilder, Hausnummern, …)
  • indirekten Rechnen (Rechengeschichten erzählen)
  • Erkennen von Mustern
  • Erfassen und Wahrnehmen von Größen (Länge, Gewicht, Zeit, Volumen, Geld, Flächeninhalt)
  • Anwenden von Zahlenwissen (verschiedene Bedeutung von Zahlen)
  • Erkennen von Teil-Ganzes-Beziehungen (vgl. Fuchs 2015, S. 29).

Und alles das kann sowohl im Spiel als auch bei der offenen Arbeit, innerhalb von Projekten oder bei offenen Lernangeboten (z.B. offene Spiel- und Lernfelder) in einer Mathewerkstatt umgesetzt werden. Aber hierzu später mehr.

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Eine Mathewerkstatt in der Grundschule?

In der Grundschule geht es in erster Linie um den Erwerb der sogenannten Kulturtechniken und hierzu zählt natürlich das Rechnen. Hinzu kommen noch andere wesentliche Inhalts- und Prozessbereiche, wie ich sie schon weiter oben angesprochen habe. Die Lehrpläne und Schulbücher sind voll mit Aufgaben dazu. Aber:

„Es ist widersinnig, Schüler die Grundfähigkeiten üben zu lassen,

die für Mathematik nötig sind, sie dann aber nicht

auf die mathematische Spielwiese zu lassen,

damit sie ihren Spaß haben können.“

(Matt Parker, 2015)

Dieses Zitat bedeutet für mich, dass Kinder, um die Welt der Mathematik wirklich „begreifen“ zu können, eine „Spielwiese“ benötigen. Und diese „Spielwiese“ kann eine Mathewerkstatt sein. Hier können kleine Matheforscher der Klassen 1 bis 4 (bzw.6) die erlernten Rechenverfahren, Schätzstrategien, Messtechniken, Zeichen- und Konstruktionskompetenzen usw. aus dem „normalen“ Unterricht anwenden und auf Alltagsprobleme übertragen. Die Werkstatt bietet ihnen zum einen eine vorbereitete Umgebung für ein freies Tun (schau doch nochmal in den Beitrag Werkstätten und Ateliers) und zum anderen von Zeit zu Zeit offene Themenfelder, aber auch hierzu später mehr.

Für beide Bereiche (Kita und Grundschule) gilt

Der Auswahl geeigneter Materialien (hierzu zählen auch Spiele und Spielmaterialien) mit einem gewissen mathematischen Potenzial und einem hohen Aufforderungscharakter zum Forschen, Entdecken und Experimentieren kommt eine besondere Bedeutung zu. Schaue hierzu doch einfach mal hier:

Zweckmäßige Materialien mit mathematischem Potenzial für eine Mathewerkstatt sind also z.B.:

  • Bausteine in verschiedenen Formen und Farben;
  • magnetische Bau- und Legematerialien;
  • gleiches Material in großer Menge, z.B. je 1000 Eisbecher, Eislöffel, kleine Holzwürfel, 1-Cent-Münzen, … (vgl. K. Lee, 2010);
  • Muggelsteine, bunte Murmeln und Perlen, PlayMais;
  • Geobretter, Tangram, Pentominos;
  • gemeinsam gesammelte Knöpfe, Wäscheklammern, Toilettenpapierrollen, Joghurtbecher, Schraubverschlüsse von Tetrapacks, Büroklammern, Kronkorken, …;
  • Legeplättchen in verschiedenen Formen und Farben (Dreiecke, Vierecke, Kreise);
  • Scheuerschwämme, Zahnstocher (oder besser noch Wattestäbchen);
  • Erbsen, Bohnen, Nudeln;
  • Verpackungsmaterialien, wie Teepackungen, Eierkartons, …;
  • Naturmaterialien (Nüsse, Kastanien, Steine, Muscheln, Zapfen, …);
  • Spielwürfel in verschiedenen Ausführungen.

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Materialien bzw. Hilfsmittel, die das mathematische Forschen und Entdecken in der Mathewerkstatt sinnvoll unterstützen, sind:

  • vielfältige Messinstrumente (Waagen, Messbecher, Maßbänder, …),
  • Zeichengeräte (Lineale, Schablonen, Zirkel, …),
  • Spiegel für Spiegelexperimente,
  • Stifte (Bleistifte, Buntstifte, …),
  • Material zur Erforschung von Zahlenräumen und zum Schätzen,
  • Taschenrechner,
  • mathematische Spiele,
  • Baumaterialien (Pappen, Schachteln, Röhren, …),
  • Nachschlagewerke und Bücher mit vielen Zahlen und Daten (Rekordebücher und Zeitschriften) sowie aus der Welt der Mathematik (Mathelexikon für Kinder).

Für Kinderbücher mit wertvollen mathematischen Inhalten habe ich dir auch bereits eine Aufstellung vorbereitet. Schau einfach hier: Kinderbücher

Du erinnerst dich an den Beitrag zu den Werkstätten und Ateliers allgemein. Hier gab es wichtige Fragen, die es vor dem Einrichten einer Werkstatt zu beantworten gilt, so auch für die Mathewerkstatt:

  • Welches Ordnungssystem ist für die Matheforscher leicht verständlich?
  • Wie kann eine geordnete, entspannte und freie Atmosphäre geschaffen werden, damit sich alle Matheforscher entfalten können?
  • Sind die Materialien so ausgewählt und präsentiert, dass sich jeder kleine Matheforscher gut zurecht findet?
  • Wie viele Kinder können gleichzeitig in der Mathewerkstatt verschiedene Dinge tun?
  • Bietet die Mathewerkstatt eine Vielfältigkeit an Material an?
  • Gibt es wenige klare Absprachen, die für alle gelten? Welche sind das?
  • Hat die Lernbegleiterin ihren Platz in der Mathewerkstatt?

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Hier nun ein paar konkrete Tipps für die Praxis:

Beim Einrichten einer Mathewerkstatt könnt ihr euch am besten an den vier grundlegenden mathematischen Inhaltsbereichen orientieren:

  • Raum und Form (alles Geometrische);
  • Zahl und Struktur (alles was mit Zahlen, Mengen und mit dem Rechnen zu tun hat);
  • Maße, Zeit und Geld (also alle relevanten Größenbereiche: Länge, Geld, Gewicht, Zeit, Rauminhalt, Flächeninhalt) sowie
  • Daten, Zufall und Wahrscheinlichkeiten.

Das heißt, wenn der Raum genügend Platz bietet, wären vier relativ getrennte Bereiche günstig. Diese Bereiche können durch offene Regalsysteme getrennt werden. Dies bietet die Möglichkeit, sich von mehreren Seiten mit Materialien zu bedienen und zeigt die Komplexität und inhaltliche Verbundenheit der mathematischen Teilthemen auf. Die einzelnen Themenbereich werde ich euch noch getrennt vorstellen.

Berücksichtigt werden sollte auch genügend Platz zum Aufbewahren von begonnenen Werken der Matheforscher, z.B. auf breiten Fensterbrettern oder in engeren Nischen mit tiefen Regalböden. So können ihre Werke mit Namenskarten versehen und beim nächsten Mal weiter bearbeitet werden. Tipp: gemeinsam mit den Kindern ein Ritual für das Aufbewahren begonnener Werke erarbeiten.

Nun noch ein letzter Hinweis für heute: Nutzt auch die Wände, Flure und Treppenbereiche für die Dokumentation und Ausstellung der Lernwege und Eigenproduktionen der kleinen Matheforscher.

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So an dieser Stelle mache ist erst einmal Schluss für heute. Demnächst geht es dann weiter mit dem Vorstellen der einzelnen Themenbereiche einer Mathewerkstatt und mit Möglichkeiten ihrer vielfältigen und flexiblen Nutzung sowohl in Kitas als auch in Grundschulen. Ihr dürft gespannt bleiben und mir gern eure Fragen über Kommentare oder das Kontaktformular zusenden.

Mandy Fuchs

PS: Alle hier genannten Materialien oder Bücher stelle ich aus eigener Überzeugung vor. Ich bekomme dafür keine Provision von einem Hersteller oder Verlag.

Spiele für die Mathewerkstatt

Im Moment entstehen ja gerade die Blogbeiträge zur Einrichtung einer Mathewerkstatt (sowohl in Kitas als auch in Grundschulen). Für alle, die es jedoch nicht erwarten können, möchte ich heute schon ein paar sehr geeignete Spiele bzw. Spielmaterialien vorstellen, die nicht nur jede Mathewerkstatt bereichern, sondern auch für kleine Matheforscher zu Hause total spannend sein können.

Für kleine Matheforscher in Windeln aber auch für größere bis etwa 7 Jahre empfehle ich die bunten Bären.

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Diese Bären gibt es in drei verschiedenen Größen (und Gewichten), so dass als erstes schon ein genialer Sprechanlass gegeben ist: „Das sind ja immer kleine Bärenfamilien!“ … und schon können die Kinder in Rollenspiele „abtauchen“. Aber nicht nur das! Die 80 bunten Bären (in den vier Farben rot, gelb, grün und blau) sind ideal zur Förderung von frühen mathematischen Kompetenzen geeignet:

  • immer wieder zählen,
  • sortieren nach Farben, Größen oder Familien,
  • nach bestimmten Merkmalen ordnen oder auch
  • farbige Musterreihen nach eigenen und/oder vorgegebenen Regeln können aufgebaut werden.

Sogar für Sudokus sind sie geeignet!

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Die proportional gewichteten Bärenfiguren eigenen sich auch perfekt zum Abwiegen auf einer Spielbalkenwaage. Und dabei können die größeren Matheforscher z.B. erkennen: Zwei Babybären sind genauso schwer wie eine Mamabärin und zwei Mamabären sind so schwer wie ein Papabär, also sind vier Babybären so schwer wie ein Papabär. Genial, oder?

Mein zweiter Tipp sind die bunten Kettenglieder.

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Diese empfehle ich für Matheforscher im Alter von etwa 4 bis 10 Jahren. Denn auch sie bieten eine Reihe genialer Möglichkeiten für das Erforschen mathematischer Beziehungen. Ein ausführlich erprobtes offenes Spiel- und Lernfeld zu den bunten Ketten findet ihr im Buch: „Alle Kinder sind Matheforscher“. Hier aber mal ein paar Ideen zusammengefasst:

  • Stärkung der Feinmotorik: durch das Zusammenfügen der einzelnen Kettenglieder,
  • Musterketten bilden: durch das Zusammenstecken der Kettenglieder nach ganz bestimmten Merkmalen entstehen logische Reihenfolgen, die die Kinder erkennen, beschreiben, nachbauen und selbst bauen können,
  • Messen: die Kinder können z.B. 10er- oder 20er-Ketten herstellen und mit diesen Ketten Gegenstände im Raum oder Abstände und Wege ausmessen (z.B.: Der Tisch ist drei 10er-Ketten breit.),
  • Schätzen: die Kinder werden angeregt zu schätzen, wie lang ihre Ketten sind und wie viele Kettenglieder sie gebraucht haben (Tipp: Der „Renner“ bei meinen Kindern war und ist immer wieder das Erforschen, wie lang wohl die Kette wird, wenn alle (500!!!) Kettenglieder aus der Box zusammengesteckt werden.)
  • Rechnen: Ganz automatisch und fast nebenbei beginnen die Kinder Rechenaufgaben zu ihren Ketten zu bilden. Ein Tipp für Matheforscher im 2. Schuljahr: Die Ketten eignen sich super, um die Malfolgen und ihre Zusammenhänge darzustellen. Probiert es selbst aus und stellt die 2er-Folge (immer zwei gelb – zwei blau), die 4er-Folge (immer vier gelb – vier blau) und die 8er-Folge (immer acht gelb – aucht blau) her und hängt sie nebeneinander! Nicht schlecht, oder?

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Und mein letzter Tipp für heute: BLOKUS

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Empfohlen wird das Spiel ab 7 Jahre. Mit interessierten Matheforschern kann man es sicher auch schon früher spielen. Es ist ein Strategiespiel (auch für die ganze Familie) mit unzähligen Spielkombinationen. Jeder Spieler wählt eine Farbe und muss die Steine dieser Farbe von den Ecken des Spielbretts ausgehend ablegen. Alle gleichfarbigen Steine müssen dabei eine direkte Verbindung haben. Sie dürfen sich immer nur an den Ecken berühren – nie an den Seiten. Das Spiel ist zu Ende, wenn ein Spieler alle seine Steine abgelegt hat oder kein Spieler mehr ablegen kann. Wer die wenigsten Quadrate übrig hat, hat gewonnen! Das Strategiespiel fördert neben feinmotorischen Kompetenzen das logische Kombinieren, die Konzentration, das analytische und strategisches Denken sowie das räumliche Vorstellungsvermögen. Zum Spiel gehören ein quadratisches Spielbrett mit 400 Feldern, 84 Steine (je 21 Steine in vier Farben). Jeder der 21 Steine einer Farbe hat eine andere Form. Es gibt einen Stein mit 1 Quadrat, einen Stein mit 2 Quadraten, zwei Steine mit 3 Quadraten, fünf Steine mit 4 Quadraten und zwölf Steine mit 5 Quadraten. Somit ist das Material auch super zum weiteren Matheforschen (auch mal allein) geeignet. Zum Beispiel kann man versuchen, das Spielfeld möglichst lückenlos mit den Spielsteinen auszulegen (zu parkettieren). Dabei können kleine Matheforscher auch wieder Muster und Tricks entdecken.

So das wars für heute. Wer nicht bis zum nächsten Spieletipp warten möchte, der kann schon mal hier auf meiner Webseite (Tipps für Spiele) vorbei schauen.

Bis bald, ach ja und wer auch ein tolles mathematisches Spiel(material) empfehlen möchte, kann mir diesen Tipp gern zuschicken.

Mandy Fuchs

Bücher für kleine und große Matheforscher

Heute habe ich für euch ein paar tolle Buchtipps für kleine und große Matheforscher, also Bücher, in denen es mal mehr und mal etwas weniger aber immer um mathematische Inhalte geht. Manchmal toll verpackt in einer wunderschönen Bilderbuchgeschichte und manchmal als geniales Sachbuch zum Staunen mit vielen Anregungen zum selber Matheforschen. Heute stelle ich euch zwei Bücher vor, die zum Beispiel gut in eure Mathewerkstatt (Der Blogbeitrag dazu kommt in wenigen Tagen!) passen könnten. Oder natürlich auch ins Leseregal, die Bücherkiste oder in die Leseecke eures Gruppenraumes (in der Kita), eures Klassenraumes (in der Grundschule) oder ins Kinderzimmer (zu Hause). Vielleicht ist ja auch noch ein Ostertipp dabei!?

„Agathe zählt die Sterne“ von Catherine Rayner (Übersetzung von Tatjana Kröll). Das Buch ist im Knesebeck Verlag erschienen.

Agathe

Giraffe Agathe liebt es zu zählen. Sie zählt alles, was es in der Steppe gibt. Aber als sie die Streifen des Zebras zählen will und die Punkte des Geparden, wollen die Tiere einfach nicht stillhalten. Trotzdem bringt sie ihren Freunden das Zählen bei. Und es macht so viel Spaß, dass sie gar nicht mehr aufhören wollen. Doch was zählt man, wenn es dunkel wird? Ein hinreißendes Bilderbuch zum Vorlesen und Zählenlernen voll wunderschöner Illustrationen mit toller Sternenhimmel-Ausklappseite. Es regt kleine Matheforscher an darüber nachzudenken, was man alles zählen und was man vielleicht auch nicht zählen kann. Oder es taucht die Frage auf: Wozu brauchen wir eigentlich die Zahlen und das Zählen? Das sind meines Erachtens ganz tolle Gesprächsanlässe zum gemeinsamen Philosophieren über mathematische Ideen. Empfohlen wird das Buch für 4- bis 6-jährige Matheforscher, aber ich denke gerade zum Selberlesen und zum Diskutieren ist auch gut bis 8 Jahren einsetzbar. Achja und noch ein Tipp: Das Buch gibt es auch in englischer Sprache und ist dann also auch super zum Englischlernen geeignet. Die Giraffe heit im Englischen allerdings Abigeil.

Mein zweiter Buchtipp ist ein Sachbuch: „Von null bis unendlich: Die geniale Welt der Mathematik“ von Johnny Ball (Übersetzung Birgit Reit), erschienen im Dorling Kindersley Verlag.

 Vun Null bis unendlich

Von der Vermessung der Welt bis zur Eroberung des Weltalls: Man braucht Zahlen zum Entdecken und Erforschen. Wie groß ist das Universum? Wie tief ist das Meer? Wie wird das Wetter? Alles hängt mit dem Messen bestimmter Werte zusammen. „Von null bis unendlich“ nimmt Kinder im Grundschulalter mit auf eine spannende Entdeckungsreise von der Antike über Einsteins Relativitätstheorie bis heute und zeigt, welche Bedeutung Maße und Zahlen für unseren Alltag haben. Jede Menge anschauliche Beispiele machen die abstrakte Welt der Mathematik kinderleicht verständlich. Dieses Buch wird selbst Mathemuffel begeistern! Es sollte auf jeden Fall eine Mathewerkstatt bereichern, denn die kurzen Texte mit vielen Fotos, Bildern und Informationen laden kleine und große Matheforscher zum Stöbern, Recherchieren, Staunen und Nachlesen ein. Und sogar im Mathematikunterricht kann es für die Freiarbeit oder als Ritual am Ende einer Forscherstunde eingesetzt werden: Ein Kind sucht ein Thema raus und schlägt es zum Vorlesen vor. Und wer weiß, welche interessanten Forscherfragen der Kinder sich dann daraus für die nächste Forscherstunde ergeben.

So das wars für heute. Wer nicht bis zum nächsten Buchtipp warten möchte, der kann kann schon mal hier auf meiner Webseite (Kinderbücher) vorbei schauen.

Bis bald, ach ja und wer auch einen tollen mathematischen Buchtipp hat, kann mir diesen gern zuschicken.

Mandy Fuchs

Deckelmathematik

Bist du auch stets auf der Suche nach einfachen und günstigen Materialien, die du dann mit deinen Kindern in der Kita oder Grundschule erforschen kannst? Wenn sie dann noch so genial wie Gummibären sind (Du erinnerst dich? Wenn nicht, schau noch mal hier.), weil man mit ihnen so viel und so genial Mathematik erforschen kann, dann ist es perfekt! Ich hab wieder so ein Material gefunden: Deckel von Getränkeflaschen oder Tetrapacks! Glaubst du nicht? Na was meinst du, wie viele Deckel kann man stapeln, ohne dass der Turm umfällt? Wie lang ist wohl die Strecke, wenn ihr alle gesammelten Deckel aneinander legt? Oder was schätzt du, wie viele Wassertropfen passen wohl in einen kleinen Deckel hinein?

Das sind nur einige der Fragen die sich meine kleinen Matheforscher aus der Grundschule und auch aus dem Kindergarten gestellt haben. Und auch dieses Mal bin ich wieder aufs Neue fasziniert und begeistert, was ihnen alles zur Deckelmathematik eingefallen ist. Aber nicht nur die Fragen sind spannend, sondern auch ihre eigenen Ideen zur Beantwortung. Die Kinder stellen sehr gern selbst zu Beginn Vermutungen auf. Sie hierbei zu beobachten und zum Beispiel ihre Schätzstrategien zu hinterfragen, kann so wertvoll für die weitere Forscherbegleitung und für die Entwicklung mathematischer Kompetenzen sein.

Und genau davon stecken so viele in einer Kiste gesammelter bunter Plastikdeckel. Du kannst es dir noch immer nicht so richtig vorstellen? Dann schau mal hier, das sind die Mathematischen Inhaltsbereiche:

  • Zahlen und Operationen (Deckelanzahlen schätzen, sie zählen, vergleichen und gleichmäßig verteilen, damit rechnen und Rechenmuster entdecken, …)
  • Größen und Messen (Deckelschlangen legen und messen, Gewichte von Deckeln ermitteln, …)
  • Form und Veränderung (Formen, Figuren und Muster legen und fortsetzen, Symmetrien erkennen, …)
  • Stochastik (Daten erfassen und in Strichlisten, Tabellen oder Diagrammen und Schaubildern darstellen, über Wahrscheinlichkeiten diskutieren, …).

Aber auch eine Menge mathematischer Prozessziele sowie mathematische Denk- und Handlungsweisen kannst du mit der Deckelmathematik fördern, denn sie leistet einen Beitrag

  • zur Förderung feinmotorischer Kompetenzen beim Legen der Deckel,
  • zur Sprachförderung durch Formulieren von Forscherfragen, durch gemeinsames Kommunizieren und Präsentieren,
  • zur Förderung von Kreativität und Problemlösekompetenz sowie
  • zum Erkennen und Nutzen von Mustern und Strukturen.

Und all das ist nicht nur in der Grundschule und im Kindergarten möglich, sondern auch zu Hause. Denn auch Eltern können mit ihren Kindern bunte Deckel sammeln und mathematisch erforschen.

So, ich möchte hier heute aber gar nicht so viel mehr verraten, denn ich habe alle meine gemeinsam mit vielen Kindern und Lernbegleitern erprobten Erfahrungen zur Deckelmathematik in einer Forscherkartei zusammengefasst. Diese ist ab sofort bei www.lehrermarktplatz erhältlich. Es gibt dort eine Forscherkartei für kleine Matheforscher in der Grundschule, und es gibt zudem auch Forscherkarten mit Impulsen für kleine Matheforscher und ihre Lernbegleiter im Kindergarten. Alles didaktisch und methodisch aufbereitet und trotzdem mit vielen Möglichkeiten zum freien Forschen und Experimentieren.

Das ist übrigens bereits die vierte Forscherkartei! Es gibt noch die Gummibärenmathematik, die Wattestäbchenmathematik und die Wäscheklammermathematik!!! Hier kannst du stöbern!

Es ist ganz einfach: Die 4 bzw. 5 Seiten ausdrucken, laminieren, die einzelnen Karten zuschneiden und dann kannst du auch schon gemeinsam mit deinen Matheforschern loslegen. Alles was ihr braucht, steht auf den Forscherkarten drauf. Und diese sind immer wieder verwendbar, also kein Verbrauchsmaterial. Du musst auch keine anderen Arbeitsblätter kopieren.

Und noch ein ganz wichtiger Hinweis: Wenn ihr die Deckel genug erforscht habt, dann könnt ihr sie spenden. Mehr dazu erfahrt ihr unter http://www.deckel-gegen-polio.de

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Um zwei Dinge würde ich dich sehr gern bitten:

  1. Wenn du die Forscherkarteien mit deinen Kindern ausprobiert hast, wäre es für mich sehr hilfreich, wenn du mir ein Feedback gibst (kontakt@mandyfuchs.de). Was hat super gut funktioniert und was eher nicht? Welche Hinweise hast du zur Gestaltung, zum Layout, zu den Inhalten, usw.?
  2. Wenn dir die Forscherkarteien so gut gefallen, dass du sie weiter empfehlen möchtest, dann solltest du ausschließlich auf http://www.lehrermarktplatz.de verweisen und das Urheberrecht (©Matheforscher) beachten. Nur dann darfst du auch gern Fotos bei Instagram oder Facebook mit den Ideen deiner Kinder posten! Bitte vervielfältige die Forscherkartei nicht einfach für deine Kolleginnen und Kollegen! Dies ist ausdrücklich nicht gestattet!

Also ich bin schon gespannt, wie sie dir gefällt und freue mich von dir zu hören. Viel Freude bei der Deckelmathematik!

Beste Grüße, Mandy Fuchs

Durch die „mathema-tische Brille“ geschaut

Sei ehrlich, woran denkst du, wenn du ans Lernen denkst? Und um es konkret zu machen, ans Lernen von Mathematik? Was für Bilder kommen da in deinen Kopf? Ist es eine verstaubte Schultafel mit viel zu vielen Rechenaufgaben? Oder ist es ein Mathebuch mit endlos erscheinenden Rechentürmchen? Ist es der pralle (oft blaue) Schnellhefter deines Kindes mit zahllosen Kopiervorlagen? Sind es die Arbeitsblätter in der Vorschulgruppe, auf denen die Kinder Mengen erfassen oder Anzahlen ausmalen sollen?

Ja ich gebe zu, lange Zeit dachten wir (und ich meine uns LehrerInnen, ErzieherInnen, Pädagogen und Eltern), dass Mathematiklernen genauso funktioniert: Ein Erwachsener „hat da schon mal was vorbereitet“, er „vermittelt“ es an die Kinder und hofft, dass seine „mathematischen Rezepte“ gelingen und bei den Kids gut ankommen. Funktioniert auch in gewisser Weise, wenn wir Kindern das Denken abnehmen wollen, sie mit unseren Ideen überschütten, sie zum Auswendiglernen und Widerkäuen zwingen. Und uns dann wundern, dass sie es eigentlich gar nicht verstanden haben, Gelerntes nicht anwenden können bzw. ihr Interesse am Forschen und Entdecken verlieren, weil sie ja gelernt haben abzuwarten. Abzuwarten bis jemand kommt und es ihnen erklärt. Ist irgendwann auch viel bequemer als selbst kreativ zu werden.

Nun fragst du dich sicher: Ja wie funktioniert Mathematiklernen denn dann?

Ich lade dich ein, es selbst herauszufinden, mit einem kleinen Experiment: Setz doch mal ganz bewusst deine „mathematische Brille“ auf. Schau dich dort, wo du gerade sitzt und diesen Beitrag liest, um. Was kannst du entdecken? Ich bin sicher, dass du viele Dinge siehst, die eine ganze Menge mit Mathematik zu tun haben. Denn Mathematik steckt überall in unserem Alltag. Schau dir doch mal deine Fenster genauer an. Sieh mal auf den Fußboden. Was ist mit dem Tisch und dem Stuhl an bzw. auf dem du gerade sitzt? Ja genau: Mathematik hat sehr viel mit Mustern und Strukturen, mit Formen und Figuren zu tun. Das ist das eigentliche Wesen der Mathematik. Und das gilt es zu entdecken. Man hat dabei immer eine Menge zu messen, zu zählen. zu rechnen, zu vergleichen und zu ordnen. Und glaube mir, es macht nicht nur viel mehr Freude gemeinsam mit den Kindern auf mathematische Erkundungstouren zu gehen, sondern das Lernen ist so auch viel nachhaltiger als wenn du ihnen ausschließlich Schulbuchaufgaben, Kopiervorlagen oder Arbeitsblätter zum Üben gibst. Und das gilt für die Schule, für die Kita und für zu Hause. Denn „Alle Kinder sind Matheforscher“! Hier findest du noch viele weitere Beispiele zum Erforschen der mathematischen Welt gemeinsam mit deinen Kindern.

Zurück zu unserem Experiment. Schau durch deine „mathematische Brille“ zum Beispiel mal hier:

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Ich sitze gerade hier an meinem Laptop und schaue aus dem Fenster. Was kann ich an meinem Fenster entdecken? Genau: Es sind viele kleine Rechtecke, sie sind in fünf Reihen von links nach rechts und in sechs Reihen von oben nach unten angeordnet, es gibt genau zwei gleichgroße Hälften und eigentlich könnte man mit meinem Fenster wunderbar die Malfolge der 3 entdecken, üben und sogar auswendig lernen. Siehst du es? (Vielleicht kannst du deine Kinder ja anregen kleine Klebezettel mit Zahlen oder Aufgaben an das Fenster anzubringen.) Und ja du hast dich gerade nicht verlesen. Ich bin nicht dagegen etwas auswendig zu lernen, wie du vielleicht weiter oben im Text vermutet hast. Die mathematischen Grundaufgaben des kleinen Einspluseins und Einmaleins müssen die Kinder ganz einfach gedächtnismäßig beherrschen. Sie gehören zum mathematischen Fundament dazu, auf dem man dann nach und nach sein individuelles MATHEHAUS aufbauen kann.

Da habe ich gleich auch noch zwei Spieletipps dazu:

 

Und noch ein zweites Beispiel, das hier ist mein Fußboden:

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Der Fotoausschnitt zeigt z.B. ein vier-mal-vier-Quadrat … Bist du eigentlich schon mal über deinen Fliesenfußboden gehüpft, hast dabei einen Zahlenreim oder ein Hüpfspiel erfunden? Nein? Na probier es mal oder lass es deine Kinder tun. Du wirst staunen, wie kreativ sie dabei sind.

So, jetzt kannst du die „mathematische Brille“ wieder absetzen. Die brauchst du nun nicht mehr, denn ich bin mir sicher, dass du ab jetzt viel mehr mathematische Phänomene, Muster, Zahlen und Dinge in deinem Alltag erkennst, als vor dem kleinen Experiment. Stimmts? Dann lade doch nun deine Kinder zu einer mathematischen Erkundungstour ein, egal ob in der Kita, auf dem Schulhof, im Supermarkt oder zu Hause! Mathematik ist überall! Und ich freue mich, wenn du sie weiter gemeinsam mit mir entdecken möchtest. Viele Inspirationen dafür bekommst du auf meinen Profilen als „Matheforscher“ bei Instagram und Pinterest! Vielleicht sehen wir uns dort wieder.

Bis dahin wünsche ich dir viel Freude am Matheforschen!

Mandy Fuchs

Weihnachtszeit – Zeit zum Spielen

Gerade jetzt wo die Tage eigentlich viel zu kurz erscheinen und wo es schon am Nachmittag draußen so dunkel ist, wie sonst spät am Abend, haben wir viele Möglichkeiten, es uns im Haus gemütlich zu machen. Wie wäre es, gemeinsam mit den Kindern Bücher anzuschauen, zu lesen, zu puzzeln oder zu spielen? Kinder lernen viele Dinge im Spiel und das gemeinsame Spielen von Eltern mit ihren Kindern und der Kinder untereinander ist so bedeutungsvoll, nicht nur für das Lernen von Mathematik. Durch das Spiel setzen sich Kinder auf ihre ganz eigene Weise mit der realen Welt, mit Fragen, Gedanken und Gefühlen auseinander. Das Spiel sensibilisiert ihre Wahrnehmungsfähigkeit, ihre Selbstständigkeit und ihre Selbstwirksamkeit. Und dafür gibt es so viele verschiedene Spiele: Fingerspiele, Kniereiterspiele, Bauspiele, Entdeckungs- und Wahrnehmungsspiele, Konstruktionsspiele, Spiele zum Gestalten, Bewegungsspiele, Musikspiele, Handpuppen- und Marionettenspiele, Schattenspiele, Gesellschaftsspiele, Austobespiele, Rollenspiele, Theaterspiele, Märchenspiele, Magnetspiele und auch Logik- und Denkspiele.

Was macht das Spiel so bedeutsam für die kindliche Entwicklung? Ich kann es dir sagen: Es sind die wertvollen Merkmalen des Spiels, wie z.B.:

  • die intrinsische Motivation (das Spielbedürfnis kommt vom Spielenden selbst) und der Selbstzweck des Spiels,
  • die Loslösung vom Alltag (Kinder dürfen selbst in andere Rollen schlüpfen) und das Ausleben der Fantasie,
  • die Selbstbestimmung und Selbstkontrolle der Spielenden,
  • die Beteiligung der Emotionalität (Spielen macht Spaß), je offener die Bewältigung der Spielaufgabe ist, desto größer ist der Reiz beim Spielen und somit auch die lustvolle Spannung,
  • der vorher nicht immer bekannte bzw. bestimmte Ausgang beim Spielen,
  • die Notwendigkeit von Ordnung und Sicherheit gebenden (Spiel)Regeln,
  • die Wiederholung und das Ritual im Spiel sowie
  • das Erleben von Gemeinsamkeit zwischen den Spielenden.

Und da ich ja in einem vorherigen Beitrag geschrieben habe, sich mit Mathematik zu beschäftigen kann wie ein Spiel sein (vgl. hierzu auch den Numeracy-Ansatz), möchte ich dir heute ein paar ausgewählte mathematische Spiele nicht nur für die Weihnachtszeit vorstellen, denn eins ist für mich ganz klar: Kinder dürfen mit Mathematik jederzeit spielen und sie sollen sogar die Möglichkeit erhalten, nicht nur in der Kita sondern auch in der Grundschule und zu Hause, mathematische Phänomene spielerisch zu entdecken und zu erforschen. Ich stelle euch aus allen drei Altersbereichen (Krippe, Kindergarten, Grundschule) jeweils meine drei Favoriten vor (was gar nicht so leicht war auszuwählen). Viele weitere Tipps für Spiele findest du hier.

Spiele für Matheforscher im Krippenalter

Dieses Motorikspielzeug (Manhattan Toy 200970 – Skwish Motorikschleife) gehört für mich mit zu den Highlights im Babyspielzeugbereich. Das Spielzeug aus nachwachsendem Gummibaumholz (mit wasserbasierten, ungiftigen Farben hergestellt) fasziniert schon die kleinsten Matheforscher mit seinem beweglichen Netz aus Stangen, Schnüren und Kugeln. Babys können es drücken und dehnen und begeistert zusehen, wie es langsam wieder in seine ursprüngliche Form zurückkehrt. Das klassische Holzspielzeug stimuliert den Sehsinn, hilft kleinen Matheforschern bei der Entwicklung motorischer Fähigkeiten und fördert das Wahrnehmen mit allen Sinnen.

Mein eigentliches Highlight für Kinder im Krippenbereich (und darüber hinaus) ist der große Regenbogen von Grimm`s Spiel und Holz Design. Ein Kreativitätsspielzeug aus Holz, was durch seine scheinbare Einfachheit erst im und durch das Spiel kleiner Matheforscher sein ungemeines Potenzial entfaltet. Das Spiel mit dem Regenbogen fördert neben der Kreativität der Kinder auch ihre Problemlösefähigkeit, ihre Fein- und Grobmotorik, ihr räumliches Denken, Mengen- und Größenvorstellungen und vieles andere mehr.

Und meine Nummer drei sind Magnetspielzeuge, wie zum Beispiel das magnetische Konstruktionsspielzeug (z.B. von Magformers oder Supremery). Dieses moderne Bauspielzeug, bestehend aus ineinander greifenden magnetischen Kunststoff-Formen eröffnet Matheforschern ab dem Krippenalter eine Welt der Möglichkeiten für ein fantasievolles und kreatives Spielen. Es können geometrische Körpermodelle, Gebäude, Fahrzeuge oder sonstige Fantasieobjekte gebaut werden. Wenn Kinder die magnetischen Bausteine verwenden, spielen sie nicht nur, sondern entwickeln ihre eigenen Fähigkeiten und Kompetenzen weiter, wie
–        kreatives Denken,
–        Mustererkennung,
–        Feinmotorik,
–        Augen-Hand-Koordination,
–        Problemlösekompetenz,
–        Entscheidungen treffen,
–        soziale Fähigkeiten,
–        erforschen von Konzepten und Größen,
–        erfahren von Ursache und Wirkung und ihr
–        räumliches Denkvermögen.

Spiele für Matheforscher im Kindergartenalter

Mein erster Tipp sind die vielfältigen Nikitin-Materialien, z.B. die Musterwürfel. Hier werden nicht nur Wahrnehmung, Sinneserfahrung und räumliches Vorstellungsvermögen gefördert, sondern auch feinmotorische Fähigkeiten und kreatives Gestalten. Mit nur 16 Musterwürfeln haben kleine Matheforscher die Möglichkeiten, Muster zu legen, nach Vorlagen zu bauen und zu konstruieren. Jedes Kind kann seinem Lernniveau entsprechend gefördert werden und immer wieder eigene Spielideen entwickeln.

 

Mein zweiter Tipp sind zwei Klassiker: nämlich die Spiele „Vier gewinnt“ und „Tic-Tac-Toe“, allerdings in ihren jeweiligen 3-D (dreidimensionalen) Ausführungen in ansprechender Holzgestaltung. Gefordert sind bei beiden Spielen Strategie und Taktik. Gefördert werden u.a. die genaue Beobachtungsgabe, Konzentration, das logische Denken sowie das räumliche Vorstellungsvermögen. Zwei Spiele für kleine Matheforscher und interessierte Matheasse.

Philos 3133 - Viererreihe-3-D, Strategiespiel 

Auch im Kindergartenbereich habe ich einen Tipp für ein magnetisches Spielzeug: den Magnetwürfel. Wie von Geisterhand bleiben die 24 Teile „kleben“ oder eben nicht… wie geht das? Die Kinder sind immer wieder fasziniert und probieren aus. Die magnetischen Wedges führen unweigerlich zur Beschäftigung mit ihnen und zum kreativen Konstruieren. Durch die Abstraktion und Einfachheit der Bauteile sind eine Fülle von Formen und Figuren umsetzbar: Kronen, Diamanten, Fahrzeuge, Tiere, Häuser und vieles mehr. Kleine Matheforscher können frei oder nach Anleitungen bauen, was beides sehr reizvoll sein kann. Und am Ende entwickeln sie ihre eigenen Strategien, den Würfel wieder in seine ursprüngliche Gestalt zusammen zu setzen.

Spiele für Matheforscher im Grundschulalter

Mein persönliches Lieblingsspiel ist Qwirkle, Spiel des Jahres 2011! Ich liebe es und spiele es selbst sehr gern in meiner Familie. Dieses fesselnde und bereits mehrfach ausgezeichnete Kombinationsspiel setzt auf denkbar einfache Regeln und schon in wenigen Minuten hat man das Spielprinzip verstanden. Jeweils dreimal 36 haptisch sehr ansprechenden Spielsteinen aus Holz, die sich durch sechs verschiedene Symbole und Farben unterscheiden sind im Spiel. Damit bilden und erweitern die Spieler Reihen gleicher Farben oder gleicher Symbolform. Dafür gibt’s Punkte. Mal drei, mal 12, mal gar keine… Mit den Erweiterungen ergeben sich vielfältige Variationsmöglichkeiten, da die Erweiterungen untereinander kombinierbar sind. So lässt sich Qwirkle auf viele verschiedene Arten spielen.

Mein Tipp Nummer zwei in dieser Kategorie ist eigentlich auch bereits ein Klassiker: Ubongo. Jeder Spieler hat eine Legetafel und 12 Legeteile (dies sind Teile, die aus zwei, drei oder mehr Einheitsquadraten bestehen) vor sich liegen. Es wird gewürfelt und die Sanduhr umgedreht. Alle versuchen, ihre Tafel so schnell wie möglich mit den angegebenen Teilen lückenlos zu belegen. Wer dies schafft, ruft „Ubongo“ und wird mit Edelsteinen belohnt. Kleine und große Matheforscher fördern mit diesem Spiel ihr räumliches Vorstellungsvermögen ungemein.

Und mein Tipp Nr.3 ist ein Spiel für einen kleinen Matheforscher allein: Rush Hour. Zu Beginn des Knobelspiels steht der Spieler mit seinem kleinen roten Auto im Stau. Ziel ist, sich einen Weg zur Ausfahrt zu bahnen. Auf 40 verschiedene Arten ist der Wagen zu Beginn verkeilt, jede Aufgabe ist eine neue Herausforderung. Spannend wird es, weil die Ausgangssituation langsam immer kniffliger wird. Der Ehrgeiz treibt den Spieler, jeweils die nächste, etwas schwierigere Aufgabe zu knacken. Dabei legt das Gehirn den Turbogang ein und der Spieler trainiert sein strategisches Denken, sein räumliches Vorstellungsvermögen sowie das vorausschauende Sehen und Kombinieren.

Abschließend möchte ich für dich noch folgende Frage beantworten.

Nach welchen Kriterien sollte ich Spielmaterialien und Spiele auswählen?

Um die enorme Kraft des Spiels zu unterstützen, kommt der Auswahl geeigneter Spielmaterialien eine immer stärkere Bedeutung zu. Hinzu kommt, dass die Spielzeugindustrie und zahlreiche Spielsachenhersteller den Markt scheinbar „überschütten“ und mit geschickten Marketingstrategien zu manchmal unbedachten Käufen anregen. Wichtige Aspekte zur Auswahl geeigneter Dinge zum Spielen für die Kinder kann ich für dich so zusammenfassen:

  • Interesse des Kindes: Durch Beobachten erfahren erwachsene Lernbegleiter die Themen und Interessen der Kinder, nach denen sie sich bei der Anschaffung orientieren können. Diese sind immer wieder verschieden, so dass bestimmte Spielmaterialien auch innerhalb der Kita nur einmal angeschafft werden müssen und dann je nach den Bedürfnissen der Kinder „wandern“ können.
  • Alter und Fähigkeiten, Anknüpfen an Lebenserfahrungen, Alltagsbezug der Kinder: Die ausgewählten Spiele sollten sich zwar grob am jeweiligen Alter der Kinder orientieren aber vor allem auch die individuelle Kompetenzentwicklung des Kindes berücksichtigen. Es kann durchaus sein, dass ein fünfjähriges Kind bereits Schach spielen kann und deshalb ein Schachspiel und einen geeigneten Spielpartner benötigt. Viele kleine Matheforscher sind z.B. auch schon bereits im Kindergarten von Zahlen und vom Zählen begeistert, so dass sie z.B. mit vielen Ziffern aus Holz ihre Lieblingszahlen oder ihre Hausnummer oder andere für sie bedeutsame Zahlenmuster legen und es lieben viele gleiche Dinge abzuzählen.
  • Kreative, vielseitige, fortwährende Spielmöglichkeiten, Förderung von Vorstellungsvermögen: Spielzeug ist dann besonders geeignet, wenn es zu vielfältigen fantasievollen Spielideen anregt und nicht nur eingeschränkt auf eine Art oder Funktion des Spielens reduziert wird. Kinder werden schnell die Freude am Spiel verlieren, wenn das Spielzeug z.B. auf Knopfdruck nur ein Geräusch von sich gibt. Hingegen erzeugen z.B. magnetische Baumaterialien oder Baukastensysteme immer wieder neue Spielreize und fördern zudem ganz nebenbei das räumliche Vorstellungsvermögen kleiner Matheforscher.
  • Gestaltung, Farbe, Form: Kinder lieben Farben, dennoch sind diese sparsam und mit Bedacht einzusetzen. Der heutzutage sowieso reizüberfluteten Umwelt der Kinder entgegen wirkt das Kriterium „weniger ist mehr“. Das heißt Spielsachen, die weniger bunt sind, die weniger sinnlose Verzierungen oder weniger unnötige Formen aufweisen sind für Kinderhände und Kinderaugen geeigneter. Gerade z.B. schlichte Holzspielsachen bieten den Kindern vielfältige Auseinandersetzungs- und Gestaltungsmöglichkeiten.
  • Haltbarkeit, Lebensdauer, Sicherheit und Umweltverträglichkeit: Dies sind Kriterien, die innerhalb unserer Wegwerf- und Konsumgesellschaft nicht häufig genug betont werden können. Spielmaterialien für Kinder sollten deshalb stets für Kinderhände und Kindermünder sicher sein (frei von Schadstoffen sein, keine Verletzungsgefahr auslösen), die Umwelt nicht zusätzlich belasten (mehr aus wenig oder unbehandelten natürlichen Materialien als aus Kunststoff bestehen) und langlebig sein.

Na, konnte ich deine eigene Spiellust wieder ein wenig heraus kitzeln? Dann schau doch, ob du vielleicht das ein oder andere Spiel noch auf deinen Weihnachtswunschzettel (oder den deiner Kinder) setzen möchtest. Auf alle Fälle wünsche ich dir eine besinnliche (Vor)Weihnachtszeit, viel gemeinsame Spielzeit mit deinen Kindern und immer kreative Spielideen. Lass von dir hören!

Mandy Fuchs

Das Haus vom Nikolaus

Alle Jahre wieder ist Advent und jedes Jahr kommt am 6. Dezember der Nikolaus. Wann aber hast du zum letzten Mal das „Haus vom Nikolaus“ gezeichnet? Erinnerst du dich noch? Du weißt schon, der Spruch lautet: „Das ist das Haus vom Nikolaus!“ und es geht darum, das Haus in einem Zug zu zeichnen, ohne den Stift abzusetzen und ohne eine Linie doppelt zu zeichnen. Na kannst du es noch? In diesem Beitrag möchte ich mit dir erforschen, wie viel Mathematik eigentlich im „Haus vom Nikolaus“ steckt und wie du es als „Offenes mathematisches Spiel- und Lernfeld“ entweder in der Kita oder im Mathematikunterricht der Grundschule einsetzen oder es einfach mit deinen kleinen Matheforschern zu Hause erforschen kannst.

Vorab für dich selbst einige Forscherfragen zum Ausprobieren:

  • Wie viele Möglichkeiten kennst und kannst du, das „Haus vom Nikolaus“ zu zeichnen?
  • Was vermutest du, wie viele Möglichkeiten es überhaupt gibt, das „Haus vom Nikolaus“ in einem Zug zu zeichnen?
  • An welchen Eckpunkten kann man beginnen?
  • Was entdeckst du noch alles im „Haus vom Nikolaus“? Wie viel Mathematik steckt darin?
  • Was fällt dir ein, um gemeinsam mit Kindern das Nikolaushaus zu erforschen?

Ich selbst habe das Nikolaushaus schon oft in der Vorweihnachtszeit mit Kindern erforscht. Wenn du dich erinnerst, orientiere ich mich beim Einsatz offener mathematischer Spiel- und Lernfelder immer an drei Phasen: der Einstiegsphase, der Forscherphase und der Auswertungs- und Präsentationsphase. (Hinweise zu offenen Spiel- und Lernfeldern und zum „Haus vom Nikolaus“ findest du hier.) Diese grobe Gliederung gibt sowohl den Kindern als auch mir als Lernbegleiter eine gute Orientierung und einen Rahmen, in dem wir uns mit einer größtmöglichen Offenheit bewegen können, nämlich eine möglichst große Offenheit bzgl.

  • vielfältiger Ideen und Vorgehensweisen,
  • der Kreativität und der Vielfalt möglicher Entdeckungen,
  • der Wahl von Hilfsmitteln,
  • der Dokumentation und Ergebnispräsentation,
  • der Kommunikation sowie
  • der Teilnahme und Verweildauer der Kinder.

In der Einstiegsphase habe ich je nach Alter und Vorerfahrungen der Kinder entweder die Geschichte vom Sankt Nikolaus vorgelesen, erzählt oder von den Kindern erzählen lassen, das Gedächtnisspiel „In meinem Nikolausstiefel war …“ (in Anlehnung an das Spiel „Ich packe meinen Koffer…“) gespielt oder / und erste Ideen und Erfahrungen zum „Haus vom Nikolaus“ gemeinsam mit den Kindern zusammen getragen (das Haus in einem Zug zeichnen, Formen und Figuren erkennen und zählen, …).

In der Forscherphase haben die Kinder dann die Möglichkeit bekommen, das Haus vom Nikolaus auf verschiedene Art und Weise zu entdecken und zu erkunden, wobei ich auch immer die Ideen der Kinder mit einbeziehe, z.B.:

  • das Haus in einem Zug zeichnen und dabei verschiedene Möglichkeiten finden,
  • das Haus mit verschiedenen Materialien (Formenplättchen, Zettel aus der Zettelbox, Wäscheklammern, Wollfäden, …) nachlegen bzw. bauen,
  • das Haus in verschiedenen Farben so ausmalen, dass Muster entstehen,
  • das Haus (welches auf dem Fußboden z.B. mit Kreide groß aufgemalt ist oder mit Malerkrepp aufgeklebt wurde) hüpfend erkunden,
  • das Haus zerschneiden und anschließend wieder zusammen setzen oder andere neue Figuren aus den Einzelteilen legen,
  • Spiegelexperimente am Nikolaushaus durchführen.

In Abhängigkeit von der Vielfalt eigener Ideen kleiner Matheforscher bzw. von den Erfahrungen der Kinder im Umgang mit offenen Forscheraufgaben sollte bewusst entschieden bzw. ausgewählt werden, wie viele Materialien und Impulse den Kindern angeboten werden, damit es durch die Fülle von Möglichkeiten nicht zu Überforderungen oder aber auch zur Eingrenzung von kreativen Ideen kommt. Es ist natürlich gut möglich, das Thema über mehrere Tage auszudehnen.

Als Materialien und Hilfsmittel habe ich für die Kinder in der Regel folgendes parat:

  • verschiedengroße (auch laminierte) Vorlagen vom „Haus von Nikolaus“
  • Papier und Stifte (auch Folienstifte)
  • Klebestifte, Scheren, Kreppband (Malerkrepp)
  • verschiedenfarbige Formenplättchen (Dreiecke, Vierecke)
  • einen Taschenspiegel
  • andere Materialien zum Bauen des Nikolaushauses, z.B. Bausteine, Stäbchen, Wäscheklammern, …

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An dieser Stelle möchte ich nochmal ganz deutlich betonen, dass das „Haus vom Nikolaus“ für Matheforscher verschiedener Altersstufen (also auch und besonders für heterogene Gruppen oder Schulklassen) und generell für Kinder mit verschiedenen Lernausgangslagen sehr gut geeignet ist. Eigentlich können Kinder ab etwa 4 Jahren damit beginnen das Nikolaushaus zu erforschen, nach oben ist keine Altersgrenze gesetzt. Das „Haus vom Nikolaus“ wächst sozusagen mit den Erfahrungen und mit den ständig wachsenden Kompetenzen der Kinder mit. Die folgenden möglichen Impulse machen dies deutlich:

  • Welche Figuren entdeckst du im „Haus vom Nikolaus“?
  • Zähle Dreiecke und Vierecke.
  • Male zwei Dreiecke so aus, dass ein großes Dreieck (ein Viereck bzw. Quadrat) entsteht.
  • Lege das Haus so mit Legefiguren, dass man die Vierecke gut sehen kann, dass Muster entstehen, …
  • Lege ein großes „Haus vom Nikolaus“ mit Legefiguren aus.
  • Welche Buchstaben verstecken sich im „Haus vom Nikolaus“? Male sie ein.
  • Hast du eine Idee, wie der Spruch weitergehen könnte? Male auch dazu.
  • Welche anderen Figuren kannst du in einem Zug zeichnen, ohne eine Linie doppelt zu verwenden?
  • Wie viele verschiedene Möglichkeiten findest du, das „Haus vom Nikolaus“ in einem Zug zu zeichnen? Welche Anzahl vermutest du? Wie kannst du deine Vermutung überprüfen? An welchen Eckpunkten kann man beginnen?

In der Auswertungs- und Präsentationsphase stellen wir die entstandenen Forscherergebnisse vor und werte sie gemeinsam aus. Die Kinder zeigen und beschreiben dabei ihre Figuren und sprechen über ihre Entdeckungen. Haben die Kinder ihre Forscherergebnisse gelegt oder gebaut, dokumentiere ich diese immer durch Fotoaufnahmen.

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Die Entdeckungen meiner Kinder waren und sind immer sehr unterschiedlich, was du anhand der Fotos hier nur erahnen kannst. Zum Beispiel hat die 5-jährige Juli eine Tanne und einen Engel jeweils aus den 5 ausgeschnittenen Dreiecken gelegt. Hanna (auch 5 Jahre) hat viele Buchstaben (X, Z, M, W, N, Y, A, L) im Nikolaushaus entdeckt und diese eingezeichnet. Aus immer 5 gleichen (rechtwinkligen) Dreiecken entstehen drei verschieden große Häuser mit einem schönen Muster. Dies fand Tom (6 Jahre) besonders toll. Der 4-jährige Titus war von Spiegelexperimenten am „Haus vom Nikolaus“ so beeindruckt, dass er immer wieder neue Figuren mit einem Taschenspiegel erzeugt hat. Malena hat sehr konzentriert versucht, das Haus immer neu zu zeichnen, ohne den Stift abzusetzen, was ihr auch zunehmend besser gelang. Lanis (6 Jahre) hat ohne Probleme alle 9 Dreiecke und auch die beiden Quadrate entdeckt. In Grundschulgruppen finden Kinder es meist spannend herauszufinden, wie viele verschiedene Möglichkeiten es gibt, das „Haus vom Nikolaus“ in einem Zug zu zeichnen. Es gab sogar mal einen Klassenwettbewerb. Hierbei kamen die Kinder auf die Idee, ihre gefundenen „Wege“ als Zahlencodes aufzuschreiben. Hierzu nummerierten sie die Eckpunkte des Hauses und versuchten nach einem besonderen System vorzugehen, so dass keine Lösung doppelt ist und sie auch sicher sein konnten, alle Lösungen zu finden. Das Zeichnen eines Baumdiagrammes (vgl. Mathe für kleine Asse 3/4, Band 1, S. 76) ist ebenfalls eine gute Strategie.

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Hier habe ich nun einige mögliche Entdeckungen für dich zusammengefasst:

  • Im „Haus vom Nikolaus“ gibt es insgesamt 9 (rechtwinklige) Dreiecke zu entdecken: 5 kleine und 4 große Dreiecke. Die 4 großen Dreiecke sind aus je 2 kleinen Dreiecken zusammengesetzt.
  • Im „Haus vom Nikolaus“ gibt es 2 Vierecke (Quadrate), das kleinere besteht aus 2 und das größere aus 4 Dreiecken.
  • Das „Haus vom Nikolaus“ ist symmetrisch.
  • Beim Zeichnen der Figur kann man nur unten rechts und unten links beginnen. Es gibt von beiden Ecken aus jeweils 44 Möglichkeiten, also insgesamt 88 verschiedene Wege das Haus in einem Zug zu zeichnen.
  • Ein möglicher Erweiterungsspruch: „Das ist das Haus vom Nikolaus und nebenan das Haus vom Weihnachtsmann.“

Das enorme Potenzial des offenen Spiel- und Lernfeldes zum „Haus vom Nikolaus“ liegt darin, dass zum einen bildungsbereichs- bzw. fächerübergreifende Möglichkeiten vorhanden (Sprache: Erkennen von Buchstaben, Nikolausgeschichte erzählen, …; Musik: Nikolauslieder singen; Bewegung: rhythmisches Hüpfen und Springen) und zum anderen drei mathematische Inhaltsbereiche enthalten sind, nämlich Raum und Form; Zahlen und Strukturen sowie der Bereich der Kombinatorik. Wenn sich Kinder mit dem Nikolaushaus beschäftigen, leistet dies einen Beitrag zur Förderung ihrer feinmotorischen Kompetenzen, ihrer Problemlösekompetenzen, ihrer Sprachkompetenzen und ihrer Kreativität. Sie haben zudem die Möglichkeit

  • Muster und Strukturen (das Wesen der Mathematik) zu erkennen und zu nutzen,
  • Formen und Figuren zu erkennen und zu zählen,
  • Figuren in einem Zug zu zeichnen (Eins-zu-Eins-Zuordnung und Auge-Hand-Koordination),
  • ihr räumliches Vorstellungsvermögen (Kopfgeometrie) zu schulen sowie
  • Spiegelexperimente durchzuführen.

Soviel Mathematik steckt im Haus vom Nikolaus!

Ich wünsche dir viel Spaß und Freude beim Matheforschen und eine besinnlich schöne Adventszeit. Wie immer freue ich mich über deinen Kommentar!

Mandy Fuchs

Kleine Matheforscher in Windeln?

Ich werde immer wieder gefragt, wie Mathematik im Krippenalter (also im Alter von 0 bis 3 Jahren) umgesetzt werden kann. Um es gleich vorweg zu nehmen: Die Förderung mathematischer Kompetenzen von Kindern im Krippenalter ist nicht an bestimmte Programme oder Materialien gebunden. Vielmehr gilt es genau zu schauen, was Säuglinge, Babys und Kleinkinder eigentlich von Geburt an bereits mitbringen und herauszufinden, was sie von uns erwachsenen Lernbegleitern demzufolge brauchen.

Zunächst stelle ich dir hier kurz einige Studienergebnisse aus der Säuglingsforschung vor. Keine Angst, du wirst sie verstehen und sie werden dich beeindrucken. (Nachzulesen bei Fthenakis u.a. 2009. Natur-Wissen schaffen. Band 2: Frühe mathematische Bildung. Troisdorf: Bildungsverlag EINS. S. 84f.)

Kinder bringen von Geburt an die Voraussetzungen und die Bereitschaft sowohl für das Erlernen der Sprache als auch für die Erschließung der Welt der Zahlen mit. Man weiß durch Studien, dass sich Babys zum Beispiel schon mit etwa vier Monaten für die Anzahlen von Dingen interessieren und sogar drei bis vier Gegenstände voneinander unterscheiden können. Du fragst dich vielleicht, wie Forscher dies herausfinden können. Durch die Habituationsmethode. In Experimenten nach dieser Methode wird den Kindern ein „visueller Reiz“, z.B. Bilder mit immer zwei Dingen, mehrere Male nacheinander gezeigt. In der Regel ist das Interesse des Kindes an den Bildern anfänglich hoch und nimmt dann allmählich ab. Dies zeigt sich darin, dass die Bilder nach und nach immer kürzer angeblickt werden (Habituation bzw. Gewöhnung). Werden dann jedoch Bilder mit immer drei Dingen gezeigt, steigt die Blickzuwendung des Kindes in der Regel wieder an (Dishabituation bzw. Neuheitsreaktion). Dies geschieht natürlich nur dann, wenn das Kind einen Unterschied zwischen den Bildern erkannt hat. Ein solches intuitives Zählen basiert auf der automatisierten Fähigkeit, kleine Mengen „auf einen Blick“ erfassen zu können. Man nennt dies auch die Fähigkeit Mengen simultan erfassen zu können. Im Englischen verwendet man hierfür den Begriff subitizing. Auch durch das differenzierte Wahrnehmen von Bewegungen unterscheiden Babys kleine Anzahlen. In einem Experiment zeigte man ihnen einen Stoffhasen, der immer wieder zweimal hüpft. Schnell verloren sie das Interesse. Als der Hase jedoch dreimal hüpfte, waren sie sofort wieder aufmerksam. In einem anderen Experiment zeigte man fünf Monate alten Kindern folgendes: Sie sahen zunächst auf der linken Hälfte eines Computerbildschirms ein Bild zweimal und dann auf der rechten Seite des Bildschirms dreimal ein Bild. Was geschah? Nach mehreren Durchläufen zählten die Babys mit. Nachdem das Bild zweimal links zu sehen war, schauten sie sofort nach rechts und als es dort dreimal erschienen war, ging ihr Blick sofort wieder nach links. Genial oder?

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Es wird noch erstaunlicher! Pass auf! Fünf Monate alte Kinder zeigen sogar schon ein Gespür fürs intuitive Rechnen, also ein grundlegendes Verständnis für wesentliche Prinzipien der Addition und Subtraktion im Bereich von drei Gegenständen. Wie das? Babys erwarten, dass eine Anzahl größer wird, wenn man etwas hinzufügt und auch, dass eine Anzahl kleiner wird, wenn man etwas wegnimmt. Dies hat man ebenfalls mit einem Habituations-Experiment herausgefunden: Eine Figur wird vor den Augen des Kindes in einen nach vorne hin offenen Kasten gestellt. Nun kommt genau vor die Figur eine Abdeckung, so dass sie nicht mehr zu sehen ist. Eine zweite Figur wird für die Kinder deutlich sichtbar hinter die Abdeckung geschoben, also hinzugefügt. Die Hand verschwindet leer aus dem Sichtfeld des Kindes. In der Versuchsanordnung konnte man nun für das Kind unsichtbar diese zweite Figur entfernen oder eben auch nicht. Wurde die Abdeckung nun entfernt, sah das Kind entweder eine oder zwei Figuren. Was passierte? Die Kinder fanden es völlig „normal“ und eher uninteressant, wenn sie genau das sahen, was sie erwartet haben. Aber sie reagierten immer dann überraschter und interessierter, wenn die Anzahl der Figuren nicht mit der Handlung übereinstimmte. Sie „wunderten“ sich also, wenn nur eine Figur zu sehen war, obwohl doch offensichtlich jemand eine weitere hinzugefügt hatte. Wenn man eine Figur von zweien wegnahm und danach trotzdem noch zwei Figuren zu sehen waren, entstand der gleiche „Überraschungseffekt“. Na was sagst du zu unseren kleinsten Matheforschern?

Die umfangreichen entwicklungspsychologischen Forschungen der letzten Jahrzehnte belegen viele solcher erstaunlichen und differenzierten Kompetenzen von Kindern im Alter von 0 bis 3 Jahren. Das Bild des Säuglings hat sich dadurch radikal verändert. Kinder sind von Geburt an mit Neugier und Kompetenzen ausgestattet, die Welt um sich herum zu erkunden und sie sich spielend anzueignen. Ja genau: durch SPIELEN! (Tipps zu Spielen für kleine und große Matheforscher findest du hier.) Aber da gehen wir später in den Praxisbeispielen nochmal drauf ein.

Du merkst also ganz deutlich: Heute wird stärker denn je auf das kompetente Kind verwiesen, welches bereits etwas kann und seine Entwicklung intensiv mitbestimmt (vgl. auch meine Ausführungen zum Kindbild). Dass die Entwicklungsprozesse in soziale Prozesse sowie in einen kulturellen Kontext eingebunden sind, ist in dieser Diskussion unstrittig. Im Gegenteil: Die soziale Dimension des Aufwachsens von Kindern wird ganz besonders betont: Niemand kann in Isolation leben und heranwachsen, Kinder brauchen Bindungspersonen und Gemeinschaften, in denen sie sich wohl und aufgehoben fühlen, denn ohne Bindung kann keine Bildung stattfinden. Säuglinge, Babys und Kleinkinder sind von Geburt an also nicht so hilflos wie du vielleicht angenommen hast, sondern so ausgestattet, dass sie sich durch sinnliche Erfahrungen ein eigenes Bild von der Welt machen können. Auch von der mathematischen Welt! Ausgangspunkt ihrer kindlichen Welterforschung sind deshalb in aller erster Linie Körpererfahrungen: Kinder wollen mit allen Sinnen lernen, die (mathematische) Welt „begreifen“ und ihren Bewegungsdrang ausleben.

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Was heißt dies nun bezogen auf das mathematische Lernen von Krippenkindern?

Als Brückenpfeiler einer mathematischen Früherziehung innerhalb des Krippenalltags gelten das Sortieren und Ordnen; Formen, Farben und Muster; Raum- und Körpererfahrungen sowie Erfahrungen mit Zahlen, im Zählen und im Messen. Hierbei kommt dem Wahrnehmen über alle Sinnesbereiche (Tast- und Spürsinn; Bewegungs-, Kraft- und Stellungssinn; Gleichgewichtssinn; Geschmackssinn; Geruchssinn; Hörsinn und Sehsinn) eine große Bedeutung zu. Darauf würde ich in einem späteren Blogbeitrag noch einmal ausführlicher eingehen wollen.

Eine Möglichkeit für den Einstieg ins Klassifizieren, Sortieren und Zuordnen sind die täglichen Aufräumrituale. Daraus kann z.B. ein Kategorisierungsspiel gemacht werden, indem die Kinder herausfinden, was wohin gehört. Mit den Kindern können auch Dinge des Alltags gesammelt und nach ihren verschiedenen Eigenschaften sortiert und verglichen werden. So differenzieren sie Steine, Muscheln oder Blätter, aber auch Alltagsgegenstände wie Plastikbecher, Kisten, Kartons und Papiertüten laden zum Abstrahieren und Gruppieren ein. Jedes Kind verfolgt sein eigenes Ordnungssystem, das sich an sehr unterschiedlichen Kriterien orientieren kann: Verwendungszweck (Kochen, Essen, Putzen), Formen (rund, eckig, gerade), Farben (von bunt nach grau) oder auch Gefühlen (von lustig nach langweilig). Mathematische Bildung geschieht, wenn wir zusammen mit den Kindern immer wieder neue Muster, Formen und Mengen im Alltagshandeln entdecken und benennen.

Einen großen Raum nimmt jedoch das Spiel der Kinder ein. Im Folgenden sollen hierfür einige Beispiele aus der Praxis vorgestellt werden:

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Alltagmaterialien, wie hier die Korken, Nudeln, Kastanien und Walnüsse sowie die Vorhangringe, werden zu äußerst anregenden Lern- und Spielumgebungen für kleine Matheforscher, wenn sie mit ausgewählten Schüsseln, Bechern, Löffeln, Flaschen, Dosen usw., kombiniert werden. Sie regen die Kinder an, im Spiel ein- und umzufüllen, auszuschütten, reinzustecken und dabei mit allen Sinnen Erfahrungen mit Mengen zu machen. Die Kinder beschäftigen sich so mit ihren eigenen Forscherfragen, z.B. Wie viele Nudeln passen in den Becher? Wie hört es sich an, wenn viele oder nur wenige Nüsse in der Flasche sind? Ist ein Becher mit Korken genauso schwer wie ein Becher mit Kastanien? Wie muss ich den Ring drehen, damit er in die Dose passt? …

Die Auseinandersetzung mit diesen Themen bietet den kleinsten Matheforschern also bereits die Möglichkeit, vielfältige Erfahrungen zu bedeutsamen mathematischen Basiskompetenzen zu sammeln, wie z.B. das Erkennen der Mengeninvarianz (dies meint die Unveränderbarkeit von Mengen), die räumliche Orientierung (oben, unten, rechts, links, …), die Figur-Grund-Diskriminierung (dies meint einzelne Dinge aus einer Menge von unterschiedlichen Gegenständen herauszufinden), die Auge-Hand-Koordination, das Erfassen und Wahrnehmen von Größen (Länge, Gewicht, Zeit, Volumen, Geld) oder das Erkennen von Teil-Ganzes-Beziehungen.

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Sandwannen bzw. –tische tragen ebenfalls dazu bei, sinnliche Erfahrungen im Spiel zu machen und als kleine Forscher Spuren zu hinterlassen.

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Auf diesen Fotos werden weitere Möglichkeiten für das Sammeln mathematischer Basiskompetenzen von Matheforschern unter drei Jahren sichtbar. Wenn die Kinder die Hocker der Größe nach ordnen, um darauf zu klettern und runter zu springen, bilden sie Reihenfolgen. Die Stifte werden nach dem Malen nach Farben sortiert. Alle Bälle kommen nach dem Spielen (rollen, prellen, schießen, werfen, …) in die Ballkiste (nicht zu den Bausteinen). Und warum passt ein Ball nicht in die Kiste?

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Zahlreiche Spielmaterialien sind sehr gut geeignet, dass kleine Matheforscher Muster entdecken und selbst herstellen (stecken, bauen, legen, auffädeln, …) und hierbei differenzierte visuelle Erfahrungen mit Raum, Form und Farbe machen. Wenn Materialien zudem noch magnetisch sind, üben sie eine besondere Faszination auf die Kinder aus und fördern ganz nebenbei ihre Konzentration und Ausdauer.

Zahlreiche Bilderbücher regen schon die kleinsten Matheforscher an, die Welt der Zahlen, Formen, Größen, Muster und Figuren zu entdecken. Neben vielen mathematischen Kompetenzen werden beim dialogischen Bilderbuchbetrachten ebenso ihre Sprachkompetenzen gefördert. Hierbei sind Bilderbuchklassiker wie z.B. Die kleine Raupe Nimmersatt, Elmar und Morgens früh um 6 aber auch Wimmelbücher und Quietbooks wunderbar geeignet. Als Fachbuch kann ich euch Formen, Muster, Mengen – Mathe in der Krippe (Jeanette Boetius) empfehlen. 

Mein Fazit: Kleine Matheforscher kommen neugierig und wissenshungrig auf die Welt, setzen all ihre Energie ein, um ihren Hunger auf Entdeckungen und neue Erfahrungen zu stillen. Sie erwerben in ihren ersten Lebensjahren die wichtigsten Denkstrukturen, die sie für ihr gesamtes späteres Leben brauchen, nicht nur für das Lernen von Mathematik. Kleine Matheforscher lernen vor allem durch das Spiel und durch das eigene selbständige Tun und Handeln in einem anregenden Umfeld. Sie lernen in ko-konstruktiven Prozessen, das heißt sie brauchen Erwachsene (dich) und andere Kinder zum gemeinsamen Spielen und Forschen.