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Ein Mathebuch der anderen Art

Hast du gewusst, dass 2 Fußballmannschaften auf die Zunge eines Blauwales passen und dass die Riesenvogelspinne so groß ist, dass sie einen Essteller ausfüllt? Ich nicht und mich bringt es wirklich zum Staunen, so wie die unsagbar vielen anderen spannenden Vergleiche in „Das großen Buch der Vergleiche“. Dieses Buch ist zurzeit mein Lieblingsbuch aus der Welt der Mathematik und ihr solltet es wirklich für eure Forscher- oder Leseecke in der Schule, in der Kita oder zu Hause anschaffen. Warum? Das möchte ich euch jetzt erzählen. (Übrigens hab ich das Buch selbst gekauft und wurde nicht beauftragt dafür Werbung zu machen.)

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Was ist groß? … Mit dieser Frage beginnt das Buch. Die Größe von etwas, das man noch nie (oder nur selten) gesehen (oder selbst erfahren) hat, kann man sich schwer vorstellen. Erst recht, wenn es ultraschwer, klitzeklein, megaschnell oder riesig hoch ist. Zwar kann man Größen messen, aber für manche Matheforscher und Matheforscherinnen sagt so eine Zahl nicht viel aus. Da hilft es wirklich, die Größe mit etwas zu vergleichen, was man gut kennt oder schon mal gesehen bzw. gefühlt hat. Was man zum Vergleichen aussucht, ist eigentlich egal, es darf witzig, ungewöhnlich oder herrlich verblüffend sein. Hast du zum Beispiel geahnt, dass eine typische Kumuluswolke einen Durchmesser von etwa 1 km hat und ungefähr 500 000 Liter Wasser enthält. Diese Wolke würde ca. so viel wiegen wie 83 Elefanten.

Liebe Mathematiklehrerinnen und Mathematiklehrer aufgepasst. Wenn ihr die verschiedenen Größenbereiche im Mathematikunterricht behandelt, egal ob Längen, Gewichte, Zeiten usw., ist es nicht das Ziel, dass die Kids gut umrechnen bzw. von einer Einheit in eine andere umwandeln können. NEIN!!! Vorstellungen zu den verschiedenen Größen gilt es zu entwickeln! Und genau dafür ist dieses Buch einfach genial.

Auf insgesamt 40 Doppelseiten wird jeweils ein spannendes Thema vorgestellt. Und dabei gibt es sooooo viel zu entdecken, dass es wohl mehr als ein Jahr braucht, um wirklich alles aufzuspüren.

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Das große Buch der Vergleiche macht also Größen für Kinder begreifbar. Denn wenn man sagt: „Eine Giraffe ist 5,50 Meter groß.“, können Kinder damit wenig anfangen, sie können es sich nicht oder nur schwer vorstellen. Aber wenn man sagt: „Eine Giraffe ist so groß wie drei Menschen.“, dann ist das viel interessanter! Und die höchsten Bäume, die Riesenmammutbäume, sind so hoch wie 21 Giraffen. 7 Mammutbäume sind so hoch wie das höchste Gebäude der Welt, das Burj Khalifa. Und wenn man das Burj Khalifa 11 mal übereinander stapeln würde, dann hat man die Höhe des Mount Everests. Das alles ist aber natürlich nicht als Text im Buch, sondern in tollen Bildern!

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Übrigens kann das Buch mit seinen vielen Ideen und Vergleichen Kinder und ihre Lernbegleiter in der Kita oder Grundschule dazu anregen, ein Lapbook über bestimmte Größen anzufertigen. Was das ist und wie das geht erfährst du hier im Material: Mein Lapbook Größen. Gern kannst du auch nochmal meinen Blogbeitrag dazu nachlesen: Größenexperten vermessen die Welt.

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Aber weiter im großen Buch der Vergleiche. Das ist auch noch eine meiner Lieblingsseiten „Große Krabbler“. Hier sind einige Tiere in Originalgröße abgebildet. Zum Beispiel die größte gemessene Achatschnecke (39,3 cm lang!) oder der Bläuling als kleinster Schmetterling der Welt.

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Eine geniale Idee ist auch, sich bei Höhenrekorden die Einheit selbst auszusuchen: Links mit Kilometermaßstab oder rechts mit Bleistiftlängen.

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Und weil ich selbst einen Wellensittich habe, gefällt mir auch die Idee, Rechenaufgaben zu lösen: Wie viele Exemplare bestimmter Tiere bräuchte man, um einen Blauwal aufzuwiegen? (Stellt sich mir natürlich die Frage: Wie viele Wellensittiche schwer ist eigentlich ein Blauwal?)

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So könnte ich jetzt noch stundenlang weitermachen. Aber ihr solltet selbst einen Blick ins Buch werfen. Vielleicht braucht ihr dazu ja noch den Rat einer wirklichen Kinder- und Jugendbuchexpertin. Bei meiner Recherche zu diesem Buch bin ich auf den Blog von Brigitte Wallinger gestoßen: Brigitte Wallingers Kinderbuchblog (Es lohnt sich übrigens wirklich, mal dort vorbei zu schauen: www.wallinger.at) Ihrer Rezension kann ich mich voll und ganz anschließen. Hier mal ein paar Auszüge:

Leselevel: ♦♦♦◊◊
Wissenssteigerung: ♦♦♦♦♦
Humor: ♦♦♦♦◊
Spannung: ♦♦♦♦♦
Gefühl: ♦♦♦♦♦
Elternvergnügen: ♦♦♦♦♦

Zielgruppe: ab 6 Jahren

96 Seiten; gebundene Ausgabe um € 16,95

Themen: Natur, Naturwissenschaften, Vergleiche, Sachbuch

Das große Buch der Vergleiche: Groß wie ein Wolkenkratzer, klein wie eine Maus überrascht mit witzigen Vergleichen: Die Zunge des Blauwals ist so groß, dass 2 Fußballmannschaften darauf passen. Ein Nashornkäfer kann das 100-fache seines Körpergewichts stemmen, das ist, als würde ein Mann 1 Afrikanischen Elefanten + 1 Breitmaulnashorn stemmen. Unsere Mundspeicheldrüsen produzieren pro Jahr so viel Speichel, dass man damit 3,5 Badewannen füllen könnte (ja, das ist eklig, aber wahr!). Und all diese Zahlen werden nicht nur beschrieben, sondern auch noch bildlich dargestellt. Perfekto!

Wie sollen sich Kinder die Größe oder das Gewicht von etwas vorstellen, das sie noch nie gesehene haben, noch dazu, wenn sie eigentlich nicht wissen, wie schwer 1 Tonne oder wie hoch 100 Meter sind? Durch Vergleiche mit Dingen, die Kinder kennen, veranschaulicht dieses tolle Sachbuch interessante naturwissenschaftliche Fakten zu den Themen Mensch, Tiere, Pflanzen, Weltall, Naturkatastrophen wie Lawinen und Erdbeben, Energie, Wetter, Wasser (inkl. Ozeane und Tiefsee), Höhe (Tiere, Bäume, Gebäude, Berge), Sphärische Höhe (alle Höhenangaben erfolgen in km sowie der Anzahl übereinandergestapelter Bleistifte), das Erdinnere, Temperatur, Rekorde, Sonnensystem, Weltraum, Schwerkraft, Dinosaurier, Sport, Maschinen, Physik, die Sinne und die Geschichte der Erde. Kurz: Alles, was Kinder an naturwissenschaftlichen Informationen wissen wollen und sollen steckt in diesem Buch, und zwar so erklärt, dass man sich was darunter vorstellen kann und es sich merken kann (Das macht dieses Buch zu einem idealen Geschenk für praktisch jedeN). Und die Illustrationen von Paul Boston sind auch genial, sodass auch die Augen der Kids bestens unterhalten werden. Dieses Buch ist ein perfektes Rundumpaket, ein erstklassiges Sachbuch, das die Kinder bestens unterhält.

Die letzte Doppelseite des Buches ist dann noch für die Forscherergebnisse kleiner Matheforscher reserviert. Hier dürfen sie eigene Vergleiche austüfteln und berechnen.

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Danach gibt es ein großes alphabethisches Sachregister, so dass man auch mal nach etwas ganz Speziellem suchen kann. Und die allerletzte Seite beschreibt, wo der Durchschnitt herkommt. Ideal zum Einsatz im Mathematikunterricht der Grundschule oder der weiterführenden Schulen, wenn dieses Thema „Durchschnittsberechnungen“ und „Näherungswerte“ dran ist.

Also mein Fazit: Dieses Buch hat mich rundum begeistert, so muss ein mathematisches Sachbuch für Kinder sein: kreativ, spannend, mit vielen genialen Illustrationen und einprägsamen Fakten. So bekommt jeder einen neuen, spannenden und vor allem mathematischen Blick auf unseren Planeten. Und ganz nebenbei lernen nicht nur die Kinder ganz viel über Mathematik!

Weitere tolle mathematische Kinderbücher findest du hier: Kinderbücher

Bis bald, eure Mandy Fuchs

Ein Würfeltrick und mehr

Gleich zu Beginn ein Würfeltrick für dich: Stell dir vor du hast 3 Würfel und stellst diese als Turm übereinander. Ich behaupte, dass ich mit nur einem sehr kurzen Blick auf deinen Würfelturm sofort die Summe aller insgesamt sichtbaren Augenzahlen nennen kann. Ja genau, auch die, die nur zu dir zeigen und die ich eigentlich nicht sehen kann.

Ein Würfeltrick

Hier bei diesem Würfelturm zum Beispiel ist die Gesamtsumme der sichtbaren Augenzahlen 45.

Na wie funktioniert dieser Würfeltrick?  Du kannst ja beim Lesen des Beitrages weiter darüber nachdenken.

Dieser Würfeltrick, der sich übrigens ab dem 3. Schuljahr eignet, ist nur eine von vielen motivierenden Einsatzmöglichkeiten rund um das Thema Würfel. Mit Würfeln kannst du noch viel mehr anstellen, z.B.:

  • frei und kreativ legen und bauen,
  • Muster legen und erforschen,
  • viele tolle Würfelspiele spielen,
  • natürlich jede Menge Rechenaufgaben erwürfeln und rechnen,
  • statistische Daten erfassen und Wahrscheinlichkeiten thematisieren und sogar
  • Sudokus damit erstellen.

Wahrscheinlich fallen dir sogar noch weitere Einsatzmöglichkeiten für Würfel ein, denn Würfel eignen sich fantastisch, mathematische Kompetenzen sowohl im Kindergarten als auch im Mathematikunterricht der Grundschule zu fördern und zwar auf spielerische Weise. Ich möchte dir in diesem Beitrag einige meiner Erfahrungen und Ideen von Kindern dazu vorstellen und natürlich auch meine Lieblingswürfel zeigen.

Damit können wir ja beginnen, denn du fragst dich sicherlich welche Würfel du nutzen kannst bzw. wo du viele tolle Würfel herbekommst. (Und ja, da ist Werbung dabei. Aber aus voller Überzeugung.)

Vielleicht hast du so wie ich eine eigene Würfelsammlung. Die kannst du natürlich super nutzen. Der Nachteil ist hier nur manchmal, dass du nicht viele gleiche Würfel einer Sorte hast, was manchmal sehr nützlich sein kann.

Im Handel findest du eine Fülle von Holz- oder Kunststoffwürfeln. Oft kannst du viele gleiche Würfel in verschiedenen Farben bestellen. Das ist super z.B. für Würfelmuster, wie wir nachher noch sehen werden. Hier hab ich mal ein Beispiel verlinkt. Klick einfach auf das Bild.

Bunte Spielwürfel

Super für den Mathematikunterricht in der Schule seid ihr mit dem Würfelkoffer hier ausgestattet. Im Matheunterricht ist er ab Klasse 1 bis in die Sekundarstufe gut einsetzbar, denn bei den 162 Würfeln ist alles dabei: Augenwürfel, Zahlenwürfel, Rechenzeichenwürfel, Blankowürfel und jede Menge von den polyedrischen Würfeln mit den Zahlen von 1 bis 12 oder sogar bis 20 und sogar mit Zehner-, Hunderter- und Tausenderzahlen. Somit könnt ihr spielerisch Zahlen würfeln und richtig aufschreiben, Zahlenreihen würfeln, Rechenaufgaben erwürfeln und lösen, Wahrscheinlichkeitsübungen durchführen, verschiedene Rechenarten spielerisch trainieren, den Zahlenraum bis 10.000 kennen lernen und natürlich viele Brett-, Glücks-, und Gesellschaftsspiele spielen. Echt cool diese Sammlung!

Würfelkoffer 3

Und dann gibt es ja auch noch die Flüsterwürfel. Kennt ihr die schon? Super leise beim Spielen, Bauen und Würfeln. Nur durch die nicht abgerundeten Kanten und Ecken würfeln diese Würfel nicht ganz so gut wie die anderen.

Flüsterwürfel

Und natürlich sollten in keiner Kita und in keiner Grundschule die tollen großen Schaumstoffwürfel fehlen. Damit könnt ihr zum Beispiel super den Würfeltrick von oben im Sitzkreis vorführen.

Nun möchte ich dir einige der tollen Ideen von Kindern zeigen, die entstanden sind, als wir mit Würfeln gespielt und geforscht haben. In freien Phasen sowohl im Kindergarten als auch in der Grundschule, lasse ich die Kinder einfach mit Würfeln spielen und beobachte genau, was sie tun. Und ganz oft komme ich sehr ins Staunen, denn ihre Ideen sind unglaublich. Schau mal hier:

Wenn du die Kinder befragst, was sie tun, dann können sie oft ganz genau ihre Ideen beschreiben, wie z.B. „Ich lege immer gleiche Farben und Zahlen.“ oder „Mein Baum sieht auf beiden Seiten gleich aus.“ Somit kann man schon gut an mathematische Inhalte wie Symmetrien und Muster anknüpfen.

Wenn du die Kinder direkt herausforderst selbst Muster mit Würfeln zu legen oder zu bauen, dann kommt schon mal sowas dabei raus:

Diese Diashow benötigt JavaScript.

Alle diese Muster bieten sehr viel Potential für mathematische Gespräche (z.B. zur Symmetrie, zu größtmöglichen Summen),  weiterführende Aufgaben und natürlich für Berechnungen und Zahlen- bzw. Summenvergleiche verschiedener Art. Welche Ideen hättest du?

Ein anderes Lieblingsthema von mir ist ja Sudoku wie du weißt. Wenn du magst, kannst du dir hier noch einmal meinen Blogbeitrag zum Thema SUDOKU durchlesen und natürlich auch gern das Material dazu downloden. Klick einfach hier: Sudokumaterial

Sudoku-Kopiervorlage und Anleitung

Spielwürfel sind für Sudokus super gut geeignet, denn dann brauchst du nicht differenzieren, denn die Differenzierung geschieht (fast) automatisch. Fordere deine Kinder einfach auf, selbst eigene 4 mal 4-Sudokus mit Würfeln zu erstellen. Wenn du denkst, das können sie nicht, dann hast du dich geirrt. Probier es mal aus! Ist zum Beispiel auch ein gutes Thema für eine Forscherstunde oder sogar eine Vertretungsstunde.

Manche Kinder erstellen ihre Sudokus mit Würfeln und achten dabei nicht auf die Augenzahlen, sondern nur auf die Farben. So zum Beispiel:

Farbsudoku

Andere Kinder achten nur auf die Augenzahlen und ignorieren die Farben. Das geht zum Beispiel einfarbig oder auch bunt (mit oder ohne System). Spannend oder?

Ganz knifflig wird es natürlich, wenn man sowohl die Farben als auch die Augenzahlen berücksichtigt. Genau das richtige für kleine Matheasse, erst recht, wenn es dafür auch noch verschiedene Möglichkeiten gibt.

Na, hast du jetzt auch gleich Lust bekommen viele bunte Würfel zu sammeln und mit deinen Kindern zu würfeln oder zu spielen oder zu forschen? Aber HALT …. du bist mir erst noch die Lösung des Würfeltricks schuldig. Wenn du magst, dann schreib mir doch einfach gleich direkt hier übers Kontaktformular. Gern auch deine eigenen Würfelideen oder Fragen zum Thema.

Ich freue mich auf deine Lösung und bis bald.

Mandy Fuchs

Mit Bilderbüchern Mathematik entdecken

Ich liebe mathematische Bilderbücher und habe ja schon viele für euch zusammen getragen. Ihr findet sie alle auf der Seite Kinderbücher (Klicke einfach hier.)

Heute habe ich einen wundervollen Gastbeitrag von Annika Meike Wille. Sie ist Autorin des mathematischen Bilderbuches „Ein Dreieck, ein Viereck, ein Fünfeck, was nun?“ und lebt mit ihrer Familie in Österreich, wo sie als Mathematikdidaktikerin an der Alpen-Adria-Universität Klagenfurt arbeitet. Ihre Webseite findet ihr hier:  http://www.annikawille.de

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Foto: Sissi Furgler

Mit Bilderbüchern Mathematik entdecken (Teil 1) – Annika Meike Wille

Wie können Kinder früh Mathematik als etwas Schönes und Spannendes erleben? Eine Möglichkeit ergibt sich durch mathematische Bilderbücher. Inzwischen sind es vier solcher Bilderbücher, die von mir beim Rittel Verlag erschienen sind. Hier möchte ich das erste vorstellen zusammen mit Vorschlägen, wie es im Kindergarten, im Hort oder in der Grundschule eingesetzt werden kann.

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Im Buch „Ein Dreieck, ein Viereck, ein Fünfeck was nun?“ treffen sich zunächst ein regelmäßiges Dreieck, Viereck, Fünfeck und Sechseck. Sie schauen, welche Formen ohne eine Lücke auf dem Boden liegen können, also wie der Boden parkettiert werden kann. Dies gelingt als erstes den Sechsecken und danach auch den Drei- und Vierecken.

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Nur bei den Fünfecken geht es nicht.

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Auf einmal entdecken die Fünfecke, dass sie sich dreidimensional zusammenstecken können. Auf diese Weise entsteht ein dreidimensionaler Körper aus 12 Fünfecken.

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Jetzt wollen auch die anderen ausprobieren, ob sie dies können. Die Vierecke bilden einen Würfel und die Dreiecke können auf drei verschiedene Weisen einen Körper bilden. Aber, oh weh, nun sind es die Sechsecke, die es nicht schaffen. Zu dritt liegen sie schon flach auf dem Boden und zu viert würden sie sich überlappen. Zum Glück geht die Geschichte gut aus, denn die Fünfecke kommen zur Hilfe und gemeinsam bilden sie einen Fußball.

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Das ganze Buch ist in Reimen gesetzt und so auch für kleinere Kinder (ab 4 Jahre) zugänglich.

Was können nun die Kinder tun, außer das Buch im Sinne des dialogischen Lesens vorgelesen zu bekommen oder selbst zu lesen?

Im Kindergarten können mathematische Stationen aufgebaut werden. Zur Vorbereitung bastelt man entweder aus Pappe regelmäßige Drei-, Vier-, Fünf- oder Sechsecke mit gleicher Kantenlänge oder man kauft solche Legeteile aus Filz, Holz oder Plastik. An einer Station dürfen die Kinder mit den Teilen einen schönen Teppich legen. Hier sollte wenig vorgegeben werden, damit die Kinder selbst viel ausprobieren und entdecken können.

Häufig wird den Kindern auffallen, dass die Fünfecke „stören“. Mit ihren Winkeln kommt es immer wieder zu kleineren und größeren Lücken. Auf diese Weise machen die Kinder erste Erfahrungen mit den unterschiedlichen Formen.

 

 

Bei einer anderen Station legt man eine große Figur aus Formen. Auf Spielkarten sind Figuren aus drei oder vier Legeteilen zu sehen. Die Aufgabe ist nun, gemeinsam zu entscheiden, ob in der großen Figur die kleinere enthalten ist oder nicht. Ältere Kinder können zusätzlich schauen, ob eine Figur auch gespiegelt vorkommt oder wie häufig sie zu sehen ist.

Wieder bei einer anderen Station können aus Papier oder aus entsprechenden, zum Beispiel magnetischen, Teilen die Körper nachgebaut werden. Zur Weihnachtszeit bietet es sich an, einen Weihnachtsdodekaeder als Windlicht zu basteln. Eine Bastelanleitung findet sich hier: http://www.annikawille.de

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Im Hort und in der Grundschule können schon gezieltere Fragen gestellt werden. Beispielsweise: Mit welchen Legeteilen kann man den Boden lückenfrei parkettieren? Warum kann es keinen Körper geben, der nur aus Sechsecken besteht? Gibt es wirklich nur diese fünf (platonischen) Körper, die aus regelmäßigen Vielecken einer Sorte zusammengebaut sind?

Außerdem können die Kinder eigene fantasievolle Parkette aus Rechtecken erstellen, beispielsweise in Zusammenarbeit mit dem Kunstunterricht. Hierbei erstellt jedes Kind eine eigene Schablone, indem es von einem Rechteck (aus Pappe) links etwas abschneidet und rechts anklebt und danach oben etwas abschneidet und unten anklebt (siehe Bild). Mit so einer Schablone entsteht ein ganz eigenes Muster. Die Teile werden immer perfekt zusammenpassen.

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Informationen zu den Büchern und zu einem zusätzlichen Spiel zum Buch findet man hier: http://www.annikawille.de

Ich hoffe ihr seid neugierig geworden und schaut mal bei den mathematischen Kinderbüchern vorbei.

Eure Mandy Fuchs

 

Einmaleinsforscher

Wie kann ich die Multiplikation handelnd einführen? Wie erlangen meine Kinder ein sicheres Operationsverständnis von der Multiplikation? Was kann ich tun, damit die Kinder die Einmaleinsfolgen sicher beherrschen? Wie kann ich die Malfolgen spielerisch (auch zu Hause) üben und wiederholen? Kann ich auch schon in der Kita was in Richtung Malrechnen machen? Solche Fragen hast du dir bestimmt auch schon mal gestellt, oder? Na dann sei gespannt auf den neuen Blogbeitrag. Hier erfährst du heute tolle Ideen genau dazu.

Welche Materialien sind fürs Einmaleins gut geeignet?
Also wie du ja weißt, bin ich ein Fan von Alltagsmaterialien, denn sie sind einfach, billig und genial. Hinzu kommt für ein nachhaltiges Verständnis der Multiplikation, dass man sie irgendwie gut bündeln kann. Zum Beispiel kann man Wäscheklammern super bündeln (zusammen klammern) und erhält z.B. „Drillinge“ (oder „Dreier“) und „Vierlinge“ (oder „Vierer“). Ja ich bin absolut dafür, dies auch sprachlich mit diesen Begriffen so zu begleiten. Dies fördert das simultane Mengenerfassen und ist auch eine gute Übung im Kindergarten: „Klammer immer vier Klammern zu Vierlingen zusammen.“ In der Schule können die Kids dann Wäscheklammern zusammenklammern und Malaufgaben dazu schreiben. Das macht auch zu Hause mit dem Klammerkorb viel mehr Spaß, als stupide Malaufgaben auswendig zu lernen. Und wenn du noch mehr coole mathematische Ideen mit Wäscheklammern suchst, dann schau dir einfach mal die Forscherkartei zur Wäscheklammermathematik an: Hier findest du sie für die Kita und hier für die Grundschule.

Das Bündeln geht natürlich auch super gut mit Gummiringen (Kennst du eigentlich schon meine Forscherkartei zur Gummiringemathematik? Nein, dann schau sie dir hier mal an: Gummiringemathematik in der Kita und Gummiringemathematik in der Grundschule). Zum Beispiel kann man mit Gummiringen super gut gesammelte Korken bündeln. Die sind einfach genial für Kinderhände. (Falls du lieber neue verwenden möchtest, dann frag mal beim Weinhändler oder Winzer nach oder bestell dir einfach einen Karton im Handel. Die gibt es wirklich günstig. Aber was spricht gegen gebrauchte?) Im Kindergarten bündeln die kleinen Matheforscher super gern, wobei man ihnen den Tipp geben kann (aber nicht muss), dass es immer gleiche Anzahlen sind, z.B. Drillinge, Vierlinge oder Fünfer.

Und mit den Korken-Drillingen können eure Matheforscher auch cool bauen und Muster gestalten. Das geht auch schon im Kitaalter gut. Im Mathematikunterricht zum Thema Einmaleins können die Grundschulkids dann natürlich die jeweiligen Malaufgaben zuordnen und eine kleine Malaufgabenausstellung aufbauen. Auch zu Hause ist so ein Üben wieder viel nachhaltiger als formale Aufgaben des kleinen Einmaleins abzuarbeiten. Denn was die Kinder mit Begeisterung tun und sogar anfassen können, „begreifen“ und behalten sie echt viel schneller.

Ja und im Matheunterricht könnte es dann vielleicht auch so aussehen, wenn deine Schülerinnen und Schüler mit Korken die Einmaleinsfolgen erforschen.

Noch ein geniales Material für das Erforschen der Multiplikation (das ihr garantiert alle im Schreibtisch zu liegen habt) sind Büroklammern. Mit ihnen können eure Matheforscher tolle Einmaleinsketten herstellen. Ein Impuls dafür könnte lauten: „Stelle eine Einmaleinskette zu deiner Lieblingsmalfolge her. Verwende zwei Farben.“ Oder: „Verbinde Büroklammern so, dass du eine Kette zur Zweierfolge, eine Kette zur Viererfolge und eine Kette zur Achterfolge erhältst. Benutze immer zwei Farben.“

Das macht natürlich auch zu Hause oder bei Mama oder Papa im Büro Spaß und die Kids merken gar nicht, dass sie Mathe üben.

Für kleine Matheforscher im Kitaalter können Büroklammern vielleicht ein wenig zu klein sein. Hier könnt ihr z.B die bunten Kettenglieder verwenden.

Ja und mein letzter Materialtipp sind Schachteln!!!! Und die von Toffifee (Achtung Werbung! Aber ich kaufe alle Schachteln selbst!) sind einfach genial, weil sie zum einen eine super gute Struktur haben und sich zum anderen ganz leicht zerschneiden lassen. Da schaffen auch schon Vorschulkinder mit der Schere immer gleich viele Dreier oder Fünfer abzuschneiden.

Aber generell sind alle Schachteln gut geeignet, da sie den räumlich-simultanen Aspekt der Multiplikation betonen. Bisher haben wir hier im Beitrag vor allem den zeitlich-sukzessiven Aspekt der Multiplikation verfolgt, denn durch das Bündeln haben wir nacheinander gleiche Mengen erhalten. Und durch wiederholte Addition sind wir zur Multiplikation gekommen. Jetzt können wir die Kinder anregen, eine Malaufgabe (und auch die Tauschaufgabe) in einer Schachtel zu entdecken. (Übrigens habe ich auch zu Schachteln eine Forscherkartei entwickelt. Du kannst sie hier anschauen: Schachtelmathematik in der Kita und Schachtelmathematik in der Grundschule.) Aber das Operationsverständnis der Multiplikation fördern wir durch vielfältige Aktivitäten. Deshalb finde ich auch das Zerschneiden von Schachteln so genial.

So und zum Schluss noch ein paar didaktisch-methodische Tipps:

• Lass jedes Kind selbst entscheiden, welche Einmaleinsfolgen es herstellen oder welche besonderen Malaufgaben es erforschen möchte. Diese Offenheit stärkt die Individualität jedes Kindes und trägt super zur Differenzierung bei.

• Je offener du die Impulse für die Kinder formulierst, desto mehr Möglichkeiten bieten sich mathematische Phänomene zu entdecken.

• Da du sicher nicht immer so viel Material hast, dass alle Kinder gleichzeitig damit forschen und entdecken können, bieten sich vor allem in der Grundschule Forscherstationen an. Du könntest also in deinem Klassenraum insgesamt 4 Forscherstationen (zu jedem Material eine) aufbauen. Deine Matheforscher wählen selbst eine Station aus oder durchwandern nach einem Plan jede Station nacheinander.

Na hast du Lust bekommen, das Einmaleins bzw. die Multiplikation so umzusetzen? Na dann kannst du gleich loslegen. Ich wünsche dir und deinen kleinen und größeren Matheforschern sowohl im Kindergarten als auch in der Grundschule oder zu Hause wie immer ganz viel Spaß beim Matheforschen.

Eure Mandy Fuchs

Hier findet ihr alle meine Forscherkarteien in einem günstigen Gesamtpaket!

https://lehrermarktplatz.de/material/38862/neu-forscherkartei-gesamtausgabe-grundschule

Und hier das große Kitapaket Mathematik:

https://lehrermarktplatz.de/material/33875/grosses-kitapaket-mathematik

Lapbooks im Mathematikunterricht?

Denkst du auch gerade „Lapbooks im Matheunterricht? Schade um die schöne Zeit, da kann ich doch lieber mit den Kindern rechnen, da kommt mehr dabei raus.“ Na dann bist du genau richtig hier gelandet. Denn ich möchte dir heute zeigen, wie Lapbooks in einem forschenden Mathematikunterricht der Grundschule zur Förderung vielfältiger mathematischer Kompetenzen beitragen können.

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Auch im Mathematikunterricht sind Lapbooks eine tolle Methode

Viele von euch suchen immer wieder nach spannenden Themen, wie ihr euren Unterricht in der Grundschule fächerübergreifend vernetzen könnt. Eine tolle Methode dafür ist das Herstellen von Lapbooks. Und gerade auch im Mathematikunterricht bieten sich hierfür so manche Themen an, z.B. in Klasse 1 „Zahlen in unserer Umwelt“, in Klasse 2 „Unser Geld“ oder „Das Einmaleins“, in Klasse 3 „Geometrische Körper“ oder „Der Größenbereich Zeit“ und in Klasse 4 „Römische Zahlen“ oder „Ebene Figuren“. Generell können gerade die Größenbereiche und geometrische Themen den sonst oft sehr arithmetiklastigen Matheunterricht auflockern. Und Kinder, denen das Rechnen nicht ganz so leicht fällt, können neue Motivation durch Erfolgserlebnisse in anderen Feldern der Mathematik erleben.

Die Lapbookmethode generell hatte ich ja bereits vorgestellt. Wer noch einmal nachlesen möchte, kann gern hier klicken: Lapbooks in Kita und Grundschule.

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Auch wie ihr zu den Größenbereichen Geld, Zeit, Längen, Masse/Gewicht und Rauminhalte tolle Lapbooks mit euren Matheforschern in der Grundschule herstellen könnt, habe ich euch schon berichtet. Schaut gern nochmal in den Blogartikel hinein: Größenexperten vermessen die Welt!

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Heute möchte ich dir vorstellen, wie du Lapbooks für geometrische Inhalte nutzen kannst, um deine Schülerinnen und Schüler zum selbständigen, eigenverantwortlichen, kompetenzorientierten und vor allem auch differenzierten Lernen anzuregen. Vielleicht sagst du dir jetzt „Aber so viel Zeit habe ich wirklich nicht, um im Matheunterricht jetzt auch noch Geometrie-Lapbooks zu basteln.“, dann pass auf. Ich kann dich beruhigen. Die Geometriethemen sind generell von so großer Bedeutung, dass du dir wirklich die Zeit dafür nehmen solltest.

Zur Bedeutung von Geometrie im Matheunterricht

Geometrische Erfahrungen sind generell enorm wichtige Voraussetzungen zur Entwicklung mathematischer Kompetenzen, denn unser Denken nutzt häufig visuelle, also geometrische Bilder. Ohne geometrisches Denken lassen sich im Mathematikunterricht kaum Vorstellungen entwickeln. Auch mathematische Begriffe und Beziehungen sowie vielfältige Einsichten in Bereiche des arithmetischen Denkens lassen sich durch geometrische Stützen leichter veranschaulichen und somit auch verinnerlichen. So lässt sich z.B. aus dem gelegten Muster aus viermal zwei roten Kreisen die Multiplikationsaufgabe 4*2=8 ableiten. Für diese und andere Malaufgabe können Kinder generell entsprechende geometrische Figuren legen.

Ausgehend von ersten geometrischen Grunderfahrungen, die deine Kinder in der Regel bereits vor der Grundschulzeit sammeln, sollten sie ihr Verständnis zu Raum und Form kontinuierlich vertiefen. So erfahren sie z.B. zunächst verschiedene Positionen des eigenen Körpers und von Objekten im Raum oder entdecken Formen in der Umwelt. Später beschreiben sie diese und stellen sie selbst her, bevor es dann darum geht, sich z.B. räumliche Gegebenheiten aus verschiedenen Perspektiven vorzustellen oder Lagepläne und Baupläne zu verstehen, zu benutzen und selbst anzufertigen. Im Mathematikunterricht der Grundschule sollten folgende geometrische Kompetenzen (weiter)entwickelt werden:

  • sich im Raum orientieren und dabei Beziehungen zwischen sich und der Umwelt bzw. zwischen Objekten feststellen und diese beschreiben
  • ebene Figuren und Körper erkennen, benennen und beschreiben und sie darstellen,
  • Abbildungen von ebenen Figuren und Körpern identifizieren und realisieren,
  • Gesetzmäßigkeiten in geometrischen Mustern erkennen und beschreiben, diese fortsetzen und eigene Muster entwickeln,
  • Netze von Würfeln und Quadern erkennen und entwerfen sowie Zuordnungen zwischen Körpern und Netzen vornehmen,
  • Umfänge, Flächen- und Rauminhalte unter Verwendung von Einheitslängen, -quadraten bzw. -würfeln vergleichen und messen,
  • Schablonen, Raster und Zeichengeräte sachgerecht verwenden.

Und weißt du was? Viele dieser und anderer Themen haben wir im neuen Heft Mein Lapbook: Geometrie aufgegriffen. Also, wie kannst du diese Inhalte nun in einem Lapbook umsetzen? Nur durch Basteln?

Mein Lapbook Geometrie

Einsatzmöglichkeiten der Geometrielapbooks

Nein, du ahnst es schon. Die zusammengestellten Materialien des Heftes sollen dich und vor allem deine Matheforscher anregen, immer wieder mit allen Sinnen aktiv zu werden sowie z.B. Fühl- und Sinnesspiele, Forscherstunden, Geometrieprojekte oder geometrische Erkundungstouren (Hierzu gibt es hier ein tolles ergänzendes Material!) einzusetzen, um vielfältige aktive Tätigkeiten durchzuführen, wie z.B. kneten, falten, legen, bauen, konstruieren, messen, abzeichnen, … und hierbei geometrische Erfahrungen zu sammeln. Dabei ist es möglich, dass ein Lapbbok als Lernprodukt nur zu einem geometrischen Teilbereich entsteht, wenn z.B. wesentliche Lerninhalte zu den ebenen Figuren (z.B. Kreis, Dreieck, Viereck) während der Stoffeinheit im Sinne von „Das lerne ich gerade!“ im „Formenlapbook“ dokumentiert werden. Die Einsatzmöglichkeiten von Geometrielapbooks sind so vielfältig. Ich habe sie für dich mal zusammengefasst:

Lapbooks dienen der

  • prozessorientierten Erarbeitung geometrischer Inhalte (Das lerne ich gerade!),

  • Zusammenfassung und Ergebnissicherung von Lerninhalten eines oder mehrerer Geometriebereiche (Das habe ich gelernt!),

  • Reflektion des eigenen Lernstandes bzgl. eines oder mehrerer geometrischer Teilbereiche (Das kann ich nun! Das ist wichtig für mich!) oder der

  • Bearbeitung von Spezialthemen von Kindern, die ihre besonderen Interessen bzgl. geometrischer Themen beinhalten (Das interessiert mich besonders!).

Dabei ist es möglich, dass die Lapbooks als Gruppen- oder als Einzelarbeit zu einem geometrischen Projekt, z.B. „Geometrie und Kunst“ erstellt werden. Ein weiteres Beispiel für eine Gruppenarbeit wäre, dass sich die Kinder einer Klasse in 5 Gruppen aufteilen und sich entsprechend ihrer Lieblingsgeometriethemen zusammenfinden. Im Sinne der Einsatzmöglichkeit „Das haben wir gelernt!“ bzw. „Das ist wichtig für uns!“ (z.B. am Ende eines Schuljahres) tragen sie dann wesentliche Lernergebnisse ihres geometrischen Themas zusammen und präsentieren dieses und ihr Lapbook am Ende der Unterrichtseinheit. Es ist aber auch möglich, dass z.B. das Lapbook zum Thema „Räumliche Körper“ prozessorientiert bei der Erarbeitung dieses Lernbereiches im Sinne von „Das lerne ich gerade!“ oder „Das lernen wir gerade!“ gestaltet wird.

Wichtig ist allerdings stets, dass die Erarbeitung eines Lapbooks mit aktiven Auseinandersetzungen mit konkreten Sachverhalten aus der Umwelt und somit mit vielfältigen Sinneserfahrungen einhergeht. Hierzu haben wir zu jedem Thema eine Menge Forscherfragen und Impulse zusammen getragen.

Forscherfragen und Ideen zum Thema: Falten, Schneiden, Zeichnen und Zeichengeräte:

  • Welche Formen und Figuren kannst du aus einem Zettel der Zettelbox falten?
  • Was ist Origami? Welche Origamifiguren kannst du schon falten?
  • Falte und schneide einen Zettel so, dass Formen und Muster entstehen.
  • Welche Zeichengeräte kennst du? Wofür kannst du sie nutzen?
  • Was ist eine Skizze? Wann sind Skizzen sinnvoll?
  • Welche Alltagsgegenstände kannst du als Schablonen nutzen?
  • Beschreibe das Geodreieck. Was kannst du damit besonders gut zeichnen?
  • Male und erforsche Kreismuster mit einem Spirografen.

Was du zum Falten, Schneiden und Zeichnen brauchen kannst:

  • farbige und weiße Zettel aus der Zettelbox, farbiges Faltpapier

  • Schere, Klebestift

  • Lineal, Zeichendreieck, Geodreieck, Zirkel

  • verschiedene Schablonen, Spirograf (Schablonen für Kreismuster)

Du siehst also, es geht nicht nur um das Basteln (Obwohl dies ja auch geometrische Kompetenzen fördert!). Die Kids sollen wirklich geometrisch aktiv werden. Und das zu genau diesen 6 Themen:

  • Falten, Schneiden, Zeichnen und Zeichengeräte
  • Linien, Strecken, Punkte
  • Orientierung im Raum
  • Ebene Figuren
  • Geometrische Körper
  • Symmetrien und Muster

Und zu jedem dieser Themen bekommen deine Matheforscher immer 4 Forscherkarten (dreifach differenziert) und zahlreiche Faltelemente mit coolen Ideen. Insgesamt sind es 30 Faltvorlagen!!!

Dazu bekommst du noch

  • zwei Vorlagen für Leitfäden zum Herstellen von Lapbooks
  • ein Bewertungsraster
  • eine Vorlage mit allgemeiner Faltanleitung für ein Lapbook
  • eine Vorlage für ein Deckblatt zum Geometrielapbook
  • ein Blankoraster für eine Mindmap (Gedankenlandkarte)
  • 3 Seiten mit geometrischen Merkwörtern (Wortspeicher) zum Ausschneiden oder Abschreiben

Und als kleines Geschenk habe ich hier mal die Bücherliste abgedruckt und verlinkt, so dass du dich schon mal gut auf deine Lapbookthemen im Geometrieunterricht vorbereiten kannst.

Bücherliste zu geometrischen Themen:

Du brauchst noch ein paar Musterseiten? Dann schau einfach hier:

Mein Lapbook: Geometrie

Musterseiten Mein Lapbook: Geometrie

Inhaltsverzeichnis:

Na? Konnte ich dich motivieren? Toll!!! Dann leg gleich los.

Viel Freude dabei.

Mandy Fuchs

Sind Zahlenbausteine sinnvolles Material?

Warum noch ein Beitrag zu den in den Sozialen Netzwerken momentan viel diskutierten Zahlenbausteinen werdet ihr fragen? Ganz einfach: Zum einen bin ich wirklich ein echter Fan und total begeistert vom Konzept der SumBlox und zum anderen hat mich eine Anfrage erreicht, die ich sehr ernst genommen habe und die mich zum vertieften Nachdenken angeregt hat: „Halten Sie das tatsächlich für ein sinnvolles Material? Werte und Zusammenhänge werden doch nur formal abgebildet.“ Zur Erklärung: Die Anfrage kam von jemand, der mit Kindern arbeitet, die große Lernschwierigkeiten im Mathematikunterricht haben. Also möchte ich die Frage gern konkretisieren:

Sind die Zahlenbausteine ein sinnvolles Material für Kinder mit Lernschwierigkeiten in Mathematik?

Ich nehme euch also jetzt mit (egal ob ihr in der Grundschule oder in der Kita arbeitet oder ob ihr als Eltern meinem Blog folgt oder aus einem fachfremden Bereich auf den Beitrag aufmerksam geworden seid) auf meine Gedankenreise und lade euch ein, diese Frage selbst zu beantworten. Lasst uns also versuchen, ihr gemeinsam auf den Grund zu gehen.

Ein Hinweis und ein Gedanke vorweg: Der Hinweis, dass der Beitrag als Werbung zählt, muss sein. Aber ein viel wichtigerer inhaltlicher Gedanke ist folgender: Ich habe lange überlegt, welchen Begriff ich wählen sollte, Kinder mit Lernstörungen, Leistungsversagen, Schulschwierigkeiten, Leistungsstörungen, Lernbehinderung, Lernschwäche, Dyskalkulie, Rechenschwäche oder Lernschwierigkeiten. Ich habe mich dann für den letztgenannten entschieden und du erfährst auch gleich warum.

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Was sind Lernschwierigkeiten?

Hattest du auch bei einigen Wörtern Bauchschmerzen? Viele der oben genannten Begriffe sind aus meiner Sicht negativ besetzt, das heißt sie fokussieren die Defizite von Kindern und die Gefahr besteht, dass die Ursachen für ein vorhandenes Lernproblem einzig beim Kind gesucht werden. Hinzu kommt, dass manche Begriffe nur auf den schulischen Kontext gerichtet sind und wir doch eine größere Altersspanne im Blick haben sollten. Sprich im Kindergarten kann es ja noch keine Schulschwierigkeiten geben. Und überhaupt: Mathematiklernen beginnt ja nicht erst in der Schule. Also habe ich mich für „Lernschwierigkeiten in Mathematik“ entschieden. Die können sowohl in der Kita als auch in der Grundschule auftreten und ich verstehe sie als zeitweilige subjektive Hindernisse mathematische Lernanforderungen zu bewältigen. Warum? Weil es eine Schieflage zwischen den Voraussetzungen des Lernenden in seinem Lernumfeld (dazu zählen Lernbegleiter, Materialien, Methoden, …) und den zu erfüllenden momentanen Anforderungen im mathematischen Lernprozess gibt. Also irgendetwas scheint da irgendwie nicht zu passen. Lernschwierigkeiten sind für mich nicht ausschließlich Eigenschaften eines Kindes sondern geben uns die Chance den Gesamtzusammenhang des Lernprozesses in den Blick zu nehmen, sprich die jeweilige Passung von Kind, seiner Lebensgeschichte, seinen besonderen Bedürfnissen und Potenzialen, seines familiären Umfeldes , seiner Beziehung zum Lernbegleiter und der jeweiligen Lernkultur der Einrichtung und des gesamten Systems. Also ich bin der Meinung, dass erst durch eine ungenügende Berücksichtigung aller individuellen Voraussetzungen des Kindes und seines jeweiligen Lernumfeldes Schwierigkeiten im mathematischen Lernprozess auftreten können.

Warum ist Mathematiklernen manchmal schwierig?

Mathematiklernen – also die Welt der Zahlen, Formen, Muster und Strukturen verstehen – bedeutet für jeden von uns seinen ganz individuellen Prozess zu durchlaufen. Das heißt jedes Kind findet seinen eigenen Weg zur Mathematik. Es konstruiert denkend sein individuelles Verständnis mathematischer Phänomene. (Nur mal so ganz nebenbei: Wir müssen und sollten eigentlich keine „Mathematischen Fertigprodukte“ vermitteln. Unsere Aufgabe ist es, mathematische Denkprozesse in Gang zu setzen, die individuelle Vorgehensweisen von Lernenden ermöglichen. Gar keine leichte Herausforderung!) Ein charakteristisches Merkmal der Mathematik ist die „Symbolsprache“. Das heißt Symbole, wie z.B. Ziffern und Zeichen (also 3+4=7) werden als Mittel zur Darstellung und Beschreibung abstrakter Sachverhalte verwendet. Um diese Abstraktionen zu verstehen, brauchen Kinder innerhalb ihres Lernprozesses Beispiele und Bilder als Hilfen zum Verstehen. Diese werden in der Mathematikdidaktik z.B. Veranschaulichungen, Anschauungsmaterial oder Demonstrationsmittel genannt. Davon kennst du sicher einige: z.B. Legeplättchen, Perlen, den Rechenrahmen, das Hunderterfeld, das Dienes Material (Hunderterplatten, Zehnerstangen, Einerwürfel) und eben auch die SumBlox. Und sie alle sind in der Regel für Kinder nicht selbsterklärend sondern müssen gelernt und verstanden werden. Erst dann dienen sie der Übersetzung zwischen den verschiedenen Repräsentationsebenen und unterstützen das abstrakte Denken.

Hinweis am Rande: Hier auf dieser Seite habe ich übrigens viele tolle Spiele und Spielmaterialien für dich zusammengestellt und aktualisiere sie regelmäßig. Schau immer mal vorbei.

Achtung ganz wichtig!!! Die SumBlox sollen kein bisheriges Anschauungsmaterial ersetzen. Sie ergänzen die bunte Palette der Veranschauungsmöglichkeiten. Und wenn Kinder auf verschiedene Weise Mathematik lernen, dann brauchen wir eben auch verschiedene Lernmittel.

SumBlox Bausteine
Die SumBlox Bausteine haben ein enormes Potenzial zum Lernen und Begreifen von Mathematik

Sind die Zahlenbausteine nun ein sinnvolles Material?

Mit den Bausteinen von SumBlox können die Kinder die Welt der Zahlen erobern. Denn jeder Baustein repräsentiert eine Zahl und ist so hoch wie der Wert der Zahl für den er steht. (Deshalb sprechen wir hier auch immer von Zahlen und nicht von Ziffern.) Zugang zu Zahlen haben Kinder (wie du weißt) in der Regel über das Zählen, welches für die Entwicklung des Zahlbegriffs von großer Bedeutung ist. Im Sinne eines konstruktiven und ganzheitlichen Lernansatzes bestätigen aktuelle mathematikdidaktische Studien, dass sich der Zahlbegriff bei Kindern in der aktiven Auseinandersetzung mit Zahlen selbst entwickelt. Dabei vollzieht sich der zentrale Prozess der Zahlbegriffsentwicklung in der allmählichen Verbindung von Zahl-, Zähl- und Mengenwissen. Genau dies geschieht also, wenn Kinder mit den SumBlox-Bausteinen spielen und bauen. Aber Achtung! Es ist nicht selbstverständlich, dass jedes Kind sofort und ganz automatisch den Zusammenhang zwischen der abstrakten Zahl und ihrem konkreten Wert erkennt. Manche Kinder ja. Aber manche brauchen einfach auch Zeit und gute Impulse, die Zahlenbausteine kennen zu lernen und zu verstehen. Dazu ist es nötig, dass sie die „Einerbausteine“ (auch als Begriff) kennen lernen und viele Gelegenheiten bekommen, mit ihnen zu bauen und „Einerbausteine“ zu stapeln. Dabei helfen ihnen Impulse wie z.B. „Stapel einen Turm aus Einerbausteinen. Zähle deine Bausteine. Suche einen Baustein, der genauso hoch ist, wie dein Einerturm. Welche Zahl ist das?“

Kardinalität mit den SumBlox
Ein Turm aus sieben Einerbausteinen ist genauso hoch wie der Zahlenbaustein 7.

Wenn die Kinder das verstanden und verinnerlicht haben, werden sie im weiteren Spiel oft von selbst mathematische Zusammenhänge entdecken: „Cool, immer wenn ich einen 3er- (also drei Einerbausteine) und einen 4er-Stein (also vier Einerbausteine) übereinander stapel, ist der Turm genau so hoch wie ein 7er-Stein. Dann sind das ja insgesamt sieben Einerbausteine!“ Und sie werden es freudestrahlend überprüfen und diesen Turm bauen. Und allmählich gelangen sie zu der Einsicht, dass bei den Zahlenbausteinen der Wert (die Mächtigkeit) einer Zahl durch ihre Höhe repräsentiert wird und die Bausteinzahlen deshalb so verschieden groß aussehen.

Zahlenwerte mit den SumBlox
Tipp für die sprachliche Begleitung: „Drei Einerbausteien sind so hoch wie der Dreierbaustein und vier Einerbausteine sind so hoch wie der Viererbaustein.“

Gleiche Höhe gleicher Wert
Hier können mathematische Zusammenhänge entdeckt und sichtbar gemacht werden. Wichtig ist die sprachliche Begleitung, z.B.: „Sieben Einerbausteine sind genauso hoch wie ein Siebenerbaustein und auch so hoch wie ein Dreier- und Viererbaustein übereinander.“

Zwischenantwort:

Fehlen diese Erfahrungen und Einsichten, dann bleiben die Darstellungen mit den Zahlenbausteinen für das Kind oft formal und sie können kaum oder keine Zusammenhänge entdecken.

Ja und diese Erkenntnisse können uns und die Kinder zu weiteren Ideen führen. Wir könnten uns zum Beispiel auf eine Zahlenforscherreise begeben. Mitnehmen könnten wir z.B. folgende Forscherfragen: Wo finden wir überall Zahlen? Wie sehen sie aus? Welche Bedeutung haben sie? Denn Zahlen können in unserer Umwelt unterschiedliche Funktionen haben. Mit ihnen kann man z.B. Anzahlen angeben, Aufgaben rechnen oder sie zum Kodieren verwenden. (Ein Hinweis am Rande: Es gibt insgesamt 6 verschiedene Zahlaspekte: den Kardinal-, den Ordinal-, den Rechen-, den Operator-, den Maß- und den Codierungszahlaspekt. Du erinnerst dich?) Hinzu kommt, dass Zahlen unterschiedliche Schreibweisen haben können. So sehen Hausnummern oder Zahlen auf Uhren ganz verschieden aus.

Hausnummer
Hausnummern sehen sehr verschieden aus

Beim Erwerb des Zahlbegriffs ist für Kinder ein komplexer und ganzheitlicher Zugang wichtig. Dazu zählt, dass sie sich verschiedenen Schreibweisen von Zahlen anschauen. Auch die SumBlox-Zahlen haben eine besondere Form. Diese können die Kinder erkunden und sie mit anderen Zahlenformen aus der Umwelt vergleichen. Somit ergibt sich die Möglichkeit, auch auf die Unterschiede zur Schreibweise der Zahlen in der Schule einzugehen und Querverbindungen zum Ziffernschreiblehrgang zu ziehen.

Zwischenfazit:

Die Zahlenbausteine von SumBlox können als ein sinnvolles Material genutzt werden, denn sie eignen sich zur Förderung der Zahlbegriffsentwicklung und somit auch der Zahlvorstellungen bei Kindern, wenn Lernbegleiter passende und auf die individuellen Bedürfnisse der Kinder abgestimmte Lernumgebungen schaffen. Die Bausteine repräsentieren Zahlen als Kardinalzahl (Jede Zahl ist so groß wie ihr Wert. Ich kann einen Turm aus 6 Einerbausteinen bauen und der ist genauso hoch wie der Zahlenbaustein 6.), als Ordinalzahl (Die Zahlen können der Größe nach geordnet werden.), als Rechenzahl (Mit den Bausteinen kann man Rechenaufgaben darstellen.) und als Operatorzahl (Ziehe ich eine 5, kann ich fünfmal hüpfen, klatschen oder klopfen.). Aber natürlich gibt es auch noch viele andere Veranschaulichungsmaterialien, die die Kinder auf ihrem Weg zur Eroberung der Zahlenwelt nutzen können und sollten.

Hinweis am Rande: Es gibt auch viele wunderbare Kinderbücher, die wunderbar geeignet sind, die Welt der Mathematik zu erobern. Ich habe viele mathematische Kinderbücher für dich hier zusammengestellt.

Und sind die Zahlenbausteine nun auch für Kinder mit Lernschwierigkeiten in Mathematik geeignet?

Nun ja, du bist sicherlich zum gleichen Ergebnis gekommen wie ich, oder? Das Bauen mit den SumBlox-Bausteinen ist kein Geheimrezept zum Vorbeugen, Vermeiden oder gar Therapieren von Lernschwierigkeiten. Neben der Förderung der Zahlbegriffsentwicklung, sind die Bausteine vor allem zum Bauen und zum Spielen da. Geschaffene Bauwerke erzeugen eine innere Zufriedenheit, bereiten eine enorme Freude und stärken die Selbstwirksamkeit. Und wir Pädagogen wissen, dass das Bauen mit Bausteine ganz nebenbei das räumliche Vorstellungsvermögen, die feinmotorischen Kompetenzen, die Konzentration, die Problemlösefähigkeit und noch eine ganze Menge anderer wichtiger Kernkompetenzen fördert.

Die SumBlox-Bausteine sind also für alle Kinder sinnvoll: für Kinder die gerne bauen, für Kinder die Zahlen mögen oder noch nicht mögen. Auch für Kinder, denen es manchmal schwer fällt, sich zu konzentrieren, sind sie gut geeignet, denn die Bausteine können ihre Aufmerksamkeit fokussieren. Auch für Kinder, die ihre Merk- und Gedächtnisfähigkeit trainieren wollen. Also für alle Kinder, egal ob mit oder ohne Lernschwierigkeiten in Mathematik, denn immer wenn Kinder mit den SumBlox spielen und bauen, sammeln sie bedeutsame Erfahrungen in vielen mathematischen und für das Lernen von Mathematik wichtigen Bereichen. Und deshalb gibt es zum Schluss noch ein paar tolle Spielideen zu den SumBlox.

Spiele mit den SumBlox
Mit den SumBlox können viele tolle Spiele gespielt werden. Rabattcode matheforscher eingeben und 10€ sparen.

Spielvorschläge mit den SumBlox

  • Mehrere Zahlen sind im Fühlsäckchen. Ein Kind greift rein und beschreibt ohne die Zahl zu sehen, was es fühlt. Ein anderes Kind errät die Zahl. Ist sie richtig, darf es die Zahl behalten und eine neue Zahl beschreiben. Sieger ist, wer den höchsten Turm aus seinen Zahlen bauen kann.
  • Mehrere Holzzahlen sind im Fühlsäckchen. Ein Kind greift rein, zieht eine Zahl und klatscht die entsprechende Anzahl (den Wert der Zahl). Aus den gezogenen Zahlenbausteinen darf ein Turm gebaut werden. Das Kind mit dem höchsten (kleinsten) Turm gewinnt. Anstelle eines Fühlsäckchens kann auch ein Tuch verwendet werden, womit die Zahlen auf einem Tisch verdeckt werden. Alternativen zum Klatschen können sein: Einerbausteine legen, auf den Tisch klopfen, Töne auf einem Instrument spielen, hüpfen, Hampelmänner machen, bis zu dieser Zahl zählen, so viele Dinge im Raum suchen, usw.
  • Die SumBlox-Steine liegen in der Mitte. Die Kinder würfeln abwechselnd mit einem (oder zwei) Spielwürfel(n) und dürfen den passenden Baustein nehmen. Wer zuerst drei gleiche Zahlen (oder die Zahlen von 1 bis 6, …) nehmen konnte, hat gewonnen.
  • Alle Zahlen sind in einem blickdichten Beutel. Zwei Kinder ziehen abwechselnd eine Zahl und legen sie vor sich hin. Wer zuerst eine geordnete Reihe von fünf (drei, acht) Zahlen hat, hat gewonnen.
  • Zwei Kinder schreiben sich abwechselnd die gezogene Zahl (oder entsprechend viele Striche) auf den Rücken. Wer die Zahl errät, darf sie behalten. Am Ende baut jeder ein Bauwerk aus seinen Zahlen.
  • Mehrere Holzzahlen liegen auf dem Tisch. Die Kinder prägen sich die Zahlen ein und drehen sich um. Der Spielleiter nimmt eine Zahl weg oder legt eine Zahl dazu. Welches Kind nach dem Umdrehen zuerst die Zahl nennt, darf sie behalten.
  • Alle Mitspieler ziehen nacheinander eine Zahl. Der älteste Mitspieler beginnt eine Geschichte mit seiner Zahl und gibt sie dann an ein anderes Kind weiter, welches die Geschichte nun mit beiden Zahlen weiter erzählen darf. So entsteht reihum eine lustige Zahlengeschichte.

Und wenn du noch einmal den ersten Blogbeitrag zu den Zahlenbausteinen lesen möchtest, findest du ihn hier:

Zahlenbausteine für Matheforscher

Na dann viel Freude beim Matheforschen mit den SumBlox!

Eure Mandy Fuchs

Upcycling und Inklusion?

Ja du hast richtig gelesen: Ich möchte zwei wahrscheinlich für dich erst einmal total konträr erscheinende Begriffe zusammenbringen. Und dann noch für dich wirklich nützliche Tipps für deinen Praxisalltag in der Grundschule oder in der Kita davon ableiten. Geht nicht? Na dann viel Spaß beim Lesen!

Also fangen wir ganz kurz mit den beiden Begriffen an: Beim UPCYCLING werden Abfallprodukte oder (scheinbar) nutzlose Stoffe in neuwertige Produkte umgewandelt (Danke Wikipedia!). Ich formuliere das für uns Mathepädagogen mal so: Es gibt viele tolle (und auf den ersten Blick für das Lernen von Mathematik und für den Mathematikunterricht erst einmal scheinbar nutzlose) Alltagsmaterialien, die ein echt großes mathematisches Potenzial haben. Aber manchmal merken wir es gar nicht oder werden von den vielen tollen Materialien von Herstellern von Unterrichts- und Spielmaterialien geblendet. Bitte versteht mich nicht falsch, ich habe nichts gegen diese Hersteller und auch nichts gegen die Materialien. Ich selbst schaffe mir gern auch mal gute Sachen an, wie aktuell die SumBlox. Und viele andere tolle Mathematerialien findet ihr hier auf meiner Seite mit Tipps für Spiele. Ich denke: Wie so oft kommt es auf die gute Mischung an.

Aber zurück zum Upcycling. Für Mathematik scheinbar nutzlose Alltagsmaterialien können durch das Aufsetzen der „mathematischen Brille“ in geniale „Werkzeuge“ zum Entdecken der mathematischen Welt umgewandelt, also upgecycelt werden. Was das für Materialien sind? Kennt ihr alle: z.B. Wäscheklammern, Wattestäbchen, Deckel von Getränkeflaschen, Münzen, Schachteln, Eisbecher, Zettel aus der Zettelbox, Gummiringe, Büroklammern oder auch Naturmaterialien wie Kastanien oder Muscheln. Oft sind es also Dinge, die man zu Hause oder im Büro hat und mit den Kindern und deren Eltern gemeinsam sammeln kann. Und für alle, die es bereits an dieser Stelle nicht mehr aushalten können, gibt es hier schon mal den Link zu einem tollen Materialipaket.

Forscherkartei_alle 8_Cover

Und nun zum Begriff INKLUSION. Damit du diesen Abschnitt jetzt nicht auslässt, erspare ich mir und dir viele Definitionen und versuche es gleich mit meinen eigenen Worten und bezogen auf das Lernen von Mathematik. Also meine Philosophie eines inklusiven Mathematikunterrichts ist, wenn jedes Kind individuell nach seinen ganz persönlichen Bedürfnissen Mathematik lernen darf. So einfach? So einfach! Und genau dafür brauchen wir ein vielfältig buntes Repertoire an Organisationsformen, Methoden und Materialien. Und genau das haben wir ja! Das alles gibt es. Eine der größten Herausforderung eines jeden Lernbegleiters in der heutigen Zeit besteht nämlich genau darin: durchdacht auszuwählen und das passende für sich selbst und für seine kleinen und großen Matheforscher heraus zu finden. Denn Rezepte für einen inklusiven Mathematikunterricht und überhaupt für DEN besten Weg Mathematik zu lernen und zu begreifen gibt es nicht wirklich. Was es gibt, sind pädagogische Grundpositionen sowie didaktisch-methodische Grundorientierungen sowohl in der Grundschule als auch in der Kita. Und auf der Basis einer soliden Ausbildung in Kombination mit der täglichen Reflexion der eigenen Arbeit (einschließlich eigener Haltungen und Einstellungen) kann es gut gelingen, eine für dich und deine Matheforscher passende Lernumgebung zu gestalten und dabei inklusive Werte umzusetzen. Ja ich weiß, nicht immer sind die dafür auch notwendigen Rahmenbedingungen gegeben! Leider!

Aber zurück zum Thema Upcycling und Inklusion. Lass es uns konkret machen. Wir wählen ein Material: Gummiringe! Die hat fast jeder zu Hause, weil sie im Haushalt einfach nützlich sind. Wenn jedes Kind deiner Klasse oder Gruppe nur eine Handvoll Gummiringe mitbringt, reicht das schon ganz gut zum Forschen. Und wie kannst du Gummiringe nun für Mathe „upcyceln“? Frag doch einfach deine Kinder im Einstiegskreis. Gib jedem einen Gummiring und macht ein Brainstorming: „Lasst uns Ideen sammeln, wie wir mit Gummiringen Mathe lernen können?“ Und schon hier wirst du staunen, welche genialen Einfälle deine Matheforscher haben. Jeder darf mitmachen, jede Idee ist erlaubt, alles wird notiert. Und dann könnt ihr gemeinsam schauen:

  • Welche Ideen kann man sofort umsetzen?
  • Wie viel Mathematik steckt in den Ideen?
  • Was brauchen wir für die Umsetzung?
  • Wie wollen wir einzelne Ideen umsetzen?

Viele von den Ideen der Kinder habe ich in der Forscherkartei zur Gummiringemathematik aufgegriffen und umgesetzt. Denn Gummiringe eignen sich wunderbar zum Schätzen, Sortieren, Zählen, Spannen, Schnipsen, Muster legen und auch zum kreativen Gestalten. Sie können ausgemessen (Länge, Durchmesser, Umfang) und aneinander gekettet werden. Somit kann vor allem der Größenbereich Länge wunderbar umgesetzt und angewendet werden. Und natürlich gibt es viele tolle Ideen für die Arbeit am Geobrett. Du siehst also, dass Gummiringe viele Möglichkeiten bieten, die Welt der Mathematik kindorientiert und individuell zu „begreifen“. Egal ob Ben und Lea einen Gummiringe-Weitflug-Wettbewerb durchführen wollen und dabei die Flugweiten mit Schritten oder Maßbändern messen und vergleichen. Oder ob Emma und Tom erst einmal viele bunte Gummiringe über Papprollen spannen. Oder ob Esrah und Hakan testen wie weit man Gummiringe auseinanderziehen kann und feststellen, dass es bis zum Vierfachen ihrer Ursprungslänge klappt. Oder oder oder! Jedes Kind kann Gummiringe individuell nach seinen Bedürfnissen erforschen. Und am Ende könnt ihr alle eure wunderbaren Ideen zusammentragen, eine Ausstellung mit Forscherblättern gestalten und darüber diskutieren was ihr mit eurer Gummiringemathematik gelernt habt. Einfach toll! Sag ich doch: Upcycling und Inklusion!

Ich habe für alle, die in der Grundschule arbeiten, insgesamt 18 Forscherkarten zum Forschen mit Gummiringen direkt mit Impulsen und Fotos für die Kinder erarbeitet. Und du bekommst auch 5 Karten mit Ideen für den Einsatz der Karten in deinem inklusiven Matheunterricht. Ich bin ja ein Fan von Forscherstunden. Und da habe ich dir ja schon viele Beispiele hier im Blog dafür gegeben, wie du sie durchführen und wie du Forscherblätter gestalten kannst.

Eins steht jedoch fest, du kannst die Karten nicht eine nach der anderen mit allen Kindern „abarbeiten“. Inklusion bedeutet nämlich auch loslassen können und den Kindern Wahlfreiheit und Eigenverantwortung übertragen. Das können sie nämlich gut, wenn man sie lässt und es ihnen zutraut. Also lass sie doch einfach selbst Karten auswählen und damit Forscherstationen aufbauen oder integriere die Gummiringemathematik als eine Lernstation in deine Arbeit mit Lernwegen oder Lernstationen. Die Gummiringemathematik kann auch deine Wochenplanarbeit bereichern oder ins Freiarbeitsregal oder in eure Lernwerkstatt einziehen. Wichtig hierbei ist immer, dass jedes Kind mit dem Material eigene also selbst gewählte Ideen umsetzen darf. Also sich am besten auch eine eigene Forscherfrage stellt und diese dann versucht zu beantworten. Und wenn deine Matheforscher daran gewöhnt sind, dann klappt dies immer besser und: Jedes Kind lernt somit individuell nach seinen ganz persönlichen Bedürfnissen Mathematik.

So und nun sag aber nicht, dass es gar nicht so viele Forschermaterialien gibt. Doch die gibt es. Hier die Links zu allen bisher erschienenen Forschermaterialien. Es gibt mittlerweile 9 Themen in zwei Fassungen: einmal für die Grundschule und einmal für den Einsatz in der Kita. Nur die Gummiringemathematik für die Kita ist noch nicht fertig, wird aber schnellstmöglich nachgereicht!

Gummibärenmathematik Kita  Grundschule

Wäscheklammernmathematik Kita  Grundschule

Wattestäbchenmathematik Kita  Grundschule

Deckelmathematik Kita Grundschule

Münzenmathematik Kita  Grundschule

Schachtelmathematik Kita  Grundschule

Eisbechermathematik Kita  Grundschule

Zettelmathematik Kita  Grundschule

Gummiringemathematik Kita  Grundschule

So und zu guter letzt noch der Link zum großen Kitapaket:

Großes Kitapaket Mathematik

Na, hab ich es geschafft Upcycling und Inklusion für dich praxistauglich zu veranschaulichen? Und passt meine Philosophie für das Umsetzen einer kindorientierten Alltagsmathematik auch für dich? Dann darfst du es gern weiter sagen! Ich wünsche dir viel Freude beim Matheforschen!

Eure Mandy Fuchs

Zettelmathematik auch für die Kita

Für alle meine Follower aus dem Kitabereich gibt es neue Nachrichten: Die Forscherkarten zur Zettelmathematik für den Kindergarten sind fertig! Es sind 5 Karten für dich als Lernbegleiter mit Hinweisen wie du offene Forscherangebote mit Zetteln aus der Zettelbox durchführen kannst. Und dazu gibt es 9 Karten mit tollen Fotos, die als einfache Impulse für deine kleinen Matheforscher dienen. Super gut auch im Förderunterricht oder in Willkommensklassen einsetzbar.

Hier gehts zum Material: Zettelmathematik in der Kita

Zettelmathematik_Kita_Foto

Ganz viel Freude beim Zettelforschen!!!

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Nachtrag: Gerade fertig geworden sind noch die

Münzenmathematik für die Kita

Eisbechermathematik für die Kita

Schachtelmathematik für die Kita

Auch hier für die jeweils ersten 50 von euch kostenlos!!!

Eure Mandy Fuchs

Zettelmathematik – Matheunterricht kann so einfach sein!

Heute habe ich eine geniale Idee für euch zum Schuljahresbeginn, denn in diesem Beitrag erfahrt ihr, wie ihr euren Mathematikunterricht mit einem ganz einfachen Material individuell, handlungsorientiert und dazu noch spielerisch gestalten könnt. Nämlich mit Zetteln aus einer Zettelbox!!! Und ganz nebenbei erwerben bzw. vervollkommnen eure kleinen Matheforscher ihre mathematischen Kompetenzen in vielen Bereichen: Geometrie, Zahlenraum, Einmaleins, Größen und Messen, … um mal nur einiges zu nennen. Und weil es so einfach ist, kann jeder von euch auch ganz spontan echt Klasse Vertretungsstunden aus dem Hut zaubern. Und das von Klasse 1 bis Klasse 6. Wie das geht? Na dann passt auf!

Forscherkartei zur Zettelmathematik
Hier geht`s zur Zettelmathematik

Was brauchst du für Materialien und Lernmittel?

Also wenn es eine richtig coole Forscherstunde werden soll, dann solltest du folgende Sachen vorher bereit halten:

  • für eine Schulklasse etwa 4 Zettelblöcke (je 500 Blatt)
  • verschiedene Messgeräte wie z.B. Lineale, Maßband, Zollstock, Waage
  • noch ein Heftgerät (Klammeraffe)
  • Kleinmaterial wie z.B. Büroklammern, Muggelsteine, … oder was du sonst noch so im Klassenraum hast
  • und ja klar Papier, Stifte, Scheren, Klebestreifen

(Noch ein Tipp: Für eine Vertretungsstunde reicht auch nur ein ganz normaler Zettelblock, mehr nicht!!!) Ja und dann kann es losgehen.

Wie kannst du eine Mathestunde zur Zettelmathematik gestalten?

Na also ich bin ja ein Fan von Mathe-Forscherstunden. Aber du kannst auch andere Methoden wählen, wie z.B. eine Lerntheke vorbereiten, Stationen aufbauen oder die Zettelmathematik in den Wochenplan einbauen. Auf jeden Fall sollte es eine offene Organisationsform sein, das heißt dass deine Matheforscher ganz viel selbst entscheiden und auswählen dürfen und somit selbst Verantwortung für ihr Lernen übernehmen. Das ist nicht nur total individuell und differenziert sondern entlastet dich auch enorm. Du schaffst dir somit Freiraum zum Beobachten und individuellen Begleiten von einzelnen Kindern.

Lehrerhandreichung zur Zettelmathematik
Auf diesen Karten erfährst du wie es gehen kann.

Also wie würde ich es machen? Bei mir gibt es in Forscherstunden 3 Abschnitte:

  • eine Einstiegsphase
  • eine Forscherphase
  • eine Auswertungs- und Präsentationsphase.

Hier auch gleich noch ein zeitlicher Tipp: Forschen und Entdecken braucht Zeit, also wäre eine Doppelstunde bzw. ein 90min-Block total günstig.

  1. Einstiegsphase (ca. 10-15min):
  • Gesprächskreis: in der Mitte ein Zettelblock mit etwa 500 Zetteln
  • Einstiegsfragen: Was kann man mit den Zetteln erforschen? Oder: Wie viel Mathematik steckt in einem Zettelblock?
  • jedes Kind bekommt einen Zettel und darf etwas probieren
  • erste Äußerungen und Ideen der Kinder aufgreifen
  • gemeinsam erste Forscherfragen zusammentragen und an die Tafel schreiben
  1. Forscherphase (ca. 45 min):
  • die Kinder mit den Zetteln forschen lassen
  • dabei vor allem selbst gestellte Forscherfragen oder auch Ideen der Forscherkartei zur Zettelmathematik bearbeiten
  • auch Stationen durch die Kinder aufbauen lassen
  • ein Forscherblatt mit den Forscherergebnissen der Kinder erstellen (Einzel-, Partner- oder Gruppenarbeit)

Tipp: Ein Forscherblatt ist ein weißes A4-Blatt, auf dem die Kids ihre Entdeckungen ganz individuell aufschreiben, aufmalen oder aufkleben. Gerade so ein Forscherblatt trägt enorm zum Kompetenzerwerb der SuS bei, denn hier wird das, was sie entdeckt und geforscht haben noch einmal ganz bewusst reflektiert und auf den Punkt gebracht. Wenn du mehr zu Forscherblättern erfahren möchtest, dann kannst du hier nachlesen: Kompetenzorientiert Forscherblätter erstellen

In der Forscherphase besteht die größte Herausforderung für dich, dich zurückzuhalten und die Kinder machen zu lassen. Hab Vertrauen, das klappt! Und sei nicht enttäuscht, wenn deine Kinder nicht auf Anhieb tolle Forscherfragen aufwerfen. Sanfte Impulse von deiner Seite oder durch ausgewählte Forscherkarten der Forscherkartei auf der Grundlage deiner Beobachtungen werden helfen, dass deine Schülerinnen und Schüler immer selbständiger Mathematik erforschen. Glaub mir! Wenn deine Matheforscher noch nicht so an das freie Forschen gewöhnt sind, darfst du sie auch nicht überfordern. Die Gefahr besteht, denn die Zettelmathematik ist einfach zu genial mit all ihren Möglichkeiten!!!!

3. Präsentations- und Auswertungsphase(ca. 30 min):

Ja und am Ende braucht ihr noch genügend Zeit

  • zum Aufbauen einer kleinen Ausstellung
  • zur Präsentation der Forscherergebnisse durch die Kinder bzw. Gruppen
  • zum Vorstellen der Forscherblätter
  • zur Diskussion, Zusammenfassung und Dokumentation der Forscherergebnisse
  • für die gemeinsame Reflexion über die „Zettelmathematik“ und das „Matheforschen“

Und wenn ihr habt, dann könnt ihr die Portfolios, Lerntagebücher oder Forscherhefte der Kinder nutzen, in denen sie alles Wichtige dokumentieren können.

So nun bist du sicher total neugierig, welche genialen Forscherfragen und Entdeckungen meine kleinen und größeren Matheforscher aufgeworfen und verfolgt haben. Na dann schau her!

Welche Forscherfragen finden Grundschulkinder spannend?

  • Wie viele Zettel hat ein Block? Wir schätzen zuerst.
  • Wie lang ist die Strecke, die man mit allen Zetteln eines Blockes legen kann? Wir schätzen wieder vorher.
  • Wie hoch wäre ein Turm aus 1 000 000 Zettel?
  • Was kann man aus Zetteln alles falten oder legen?
  • Wie oft kann man einen Zettel falten?
  • Was kann man mit einem Zettel alles anstellen?
  • Welche Muster kann man aus Zetteln legen?
  • Kann man mit den Zetteln eines Blockes den Klassenraum auslegen?
  • Wie viele (Stempel, Büroklammern,….) passen auf ein Blatt?
  • Wie viele Knüllkugeln passen in ein Glas?
  • Wie schwer ist ein Block?

Beispiele zur Zettelmathematik

Flächen auslegen und Malaufgaben entdecken

Flächen auslegen
Das Zeichenblatt ist 3 mal 4, also 12 Zettel groß.

Muster auf Zettel malen

Erkenntnisformen
In diesen Mustern gibt es viel Mathematik zu entdecken!

Schönheitsformen
Hier sieht man viele besonders schöne Muster, die natürlich auch zum Entdecken mathematischer Phänomene einladen.

Viele Dinge aus Zetteln falten

Faltwürfel aus der Zettelbox
Aus immer 6 Zetteln können Würfel entstehen.

Aurelio Stern
Weihnachten kommt auch bald wieder: Der Aurelio Stern ist auch für geübte Hände eine Herausforderung.

Faltfiguren
Faltfiguren gibt es viele!!! Oft sind es Dinge aus dem Leben (Boote, Flieger, Tiere, …), deshalb Lebensformen.

Mit Zetteln bauen

Zettelmauer
Für dieses Bauwerk braucht es Fingerspitzengefühl. Wie hoch und wie breit ist es? Wie viele Zettel wurden verbaut?

Aus Zetteln gleiche Formen falten und schneiden und daraus Figuren legen

8 Dreiecke
Falte und schneide aus einem Zettel 8 gleiche Dreiecke.

Ein Dreiecksstern
Ein Dreiecksstern aus 8 Dreiecken.

Mit den Zetteln Muster legen

Zettelkreis
Ein Kreismuster aus Zetteln

Zettelmuster
Wie viele Quadrate und Dreiecke sind in diesem Muster versteckt?

Große Vierecke (und andere Formen legen)

Große Vierecke
Ein großes Viereck! Wie viele Zettel passen hinein?

Fünflinge (Pentominos) und auch Würfelnetze herstellen

Pentominos (Fünflinge)
Pentominos (und auch Würfelnetze) können mit Klebestreifen ganz einfach hergestellt werden.

Eine Hundertertafel legen

Hunderterfeld
Eine selbst gelegte Hundertertafel lässt sich besonders gut erforschen.

Einen Zettel mit verschiedenen Sachen auslegen

Zettel auslegen
Die Zettel können mit verschiedenen Materialien ausgelegt werden.

Einen Zettel so falten und schneiden, dass man hindurch steigen kann

Durch einen Zettel steigen
Wie muss man falten und schneiden, damit man durch einen Zettel steigen kann?

Selbst ein Tangram erstellen und damit Figuren legen

Tangram
Wer möchte, kann sich selbst ein Tangram herstellen und viele Figuren daraus legen.

Knüllkugeln herstellen und damit ein Spiel erfinden

Knüllkugeln
Mit Knüllkugeln kann man tolle Spiele erfinden!

Die meisten Vierecke und Dreiecke falten

Vierecksfaltung
Wer faltet die meisten Vierecke?

Dreiecksfaltung
Wer faltet die meisten Dreiecke?

Quadratzahlen erforschen

Quadratzahlen
Hier haben Matheforscher mit Quadratzahlen geforscht.

Das ist doch alles schon richtig genial, oder? Und deine Matheforscher kriegen das auch hin. Aber Achtung! Nicht alles auf einmal! Manche Ideen der Kinder können auch auf eine der nächsten Mathestunden verschoben werden. Oder du kannst je nach Klassenstufe und Kompetenzen der Kinder bzw. je nach Thema des Mathematikunterrichts oder der Geometriestunde Schwerpunkte setzen oder am besten die Kinder einbeziehen, was zuerst bearbeitet werden soll.

Dann lass uns zum Ende noch einmal zusammenfassen!

Welches mathematische Potenzial steckt in der Zettelmathematik?

Da wären zuerst die Prozessziele sowie mathematischen Denk- und Handlungsweisen zu nennen. Die Zettelmathematik leistet einen Beitrag

  • beim vertieften Erkennen und „Begreifen“ mathematischer Zusammenhänge
  • beim weiteren Gewinnen mathematischer und speziell geometrischer Einsichten
  • zur Förderung feinmotorischer Kompetenzen beim Falten, Schneiden und Auslegen
  • zur Sprachförderung durch Formulieren von Forscherfragen und durch gemeinsames Kommunizieren
  • zur Förderung von Kreativität und Problemlösekompetenz
  • beim Erkennen und Nutzen von Mustern und Strukturen
  • zur Freude am Umgang mit mathematischen Fragestellungen und Themenbereichen
  • zur Flexibilität im mathematischen Denken
  • zur Weiterentwicklung heuristischer Strategien (Probieren, systematisches Vorgehen, Anfertigen von Tabellen und Skizzen)

Und dann sind da noch die mathematischen Inhaltsbereiche, die in der Zettelmathematik „stecken“, nämlich

  • Zahlen und Operationen (Mengenvorstellungen im Zahlenraum, Zahlenfolgen, Rechenmuster, Hunderterfeld, Malaufgaben des Einmaleins darstellen, …)
  • Größen und Messen (Längen schätzen und messen, Flächen auslegen, Gewichte ermitteln und vergleichen)
  • Form und Veränderung, also Geometrie (schneiden, falten, Muster gestalten, ebene Formen legen, dreidimensionale Körper bauen, Bauwerke konstruieren, Kopfgemetrie anwenden, …)

Und zu guter Letzt können auch fächerübergreifende Möglichkeiten genutzt werden, wie z.B. ein Gespräch über den Sinn von Notizzetteln und Notizen oder auch die Verbindung von Themen mit dem Kunstunterricht (z.B. die Zentanglemethode).

Wenn ihr jetzt Lust bekommen habt, euren Mathematikunterricht in der Grundschule mit der Zettelmathematik aufzupeppen, dann könnt ihr gleich loslegen. Holt euch am besten gleich noch heute die Forscherkartei zur Zettelmathematik und los geht’s!

Viel Freude und „verzettelt“ euch nicht!

Eure Mandy Fuchs

Forscherkartei Zettelmathematik 1
So sehen die Forscherkarten für die Kinder fertig ausgeschnitten und laminiert aus.

Forscherkartei zettelmathematik 2
Diesmal gibt es insgesamt 18 Forscherkarten mit super vielen Ideen!

Zahlenbausteine für Matheforscher

Wie eure Matheforscher die Welt der Zahlen mit allen Sinne „begreifen“ können, möchte ich euch heute in meinem Beitrag vorstellen. Die Zahlenbausteine sind sowohl für die Kita, in der Grundschule und natürlich auch zu Hause super einsetzbar. Lasst euch überraschen!

Vorweg noch der offizielle Hinweis, dass es sich um Werbung handelt. Und dazu gehört auch die für euch wichtige Info, dass ihr einen Rabatt von 10€ bekommt, wenn ihr bei der Bestellung auf der Seite von SumBlox den Rabatt Code matheforscher eingebt. Also: Nicht vergessen!

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Entdeckt habe ich die SumBlox Zahlenbausteine schon vor mehr als einem Jahr in amerikanischen Netzwerken und ich war ganz enttäuscht, dass ich sie nicht in Deutschland bekam. Aber nun sind sie doch hier bei uns angekommen und ich musste sie gleich ausprobieren. Und was soll ich sagen? Ich bin so sehr begeistert, was man mit ihnen alles entdecken kann. Um es vorweg schon einmal für euch zusammenzufassen, also man kann mit den SumBlox-Bausteinen:

  • verschiedene Bauwerke bauen,
  • ein kreatives Zahlenland aufbauen,
  • Zahlen erfühlen und ertasten,
  • Zahlen ordnen,
  • Zahlenfolgen legen,
  • Zahlen zerlegen,
  • die Addition „begreifen“,
  • die Multiplikation „begreifen“,
  • Rechengesetze „sehen“,
  • die Geschichte „Die kleine Eins“ nachspielen,
  • Zahlenspiele spielen,
  • Zahlen malen und die Bausteine als Schablonen oder Stempel nutzen und bestimmt noch ganz viel mehr.

SumBlox in der Kita

In der Kita können eure Matheforscher die Zahlenbausteine zunächst erst einmal im Freispiel erkunden: Türme, Brücken oder andere Bauwerke werden hier entstehen, denn die Kinder gehen da ganz unbefangen heran. Manche werden merken, dass es ganz besondere Bausteine in Form von Zahlen sind und manche nicht. Das ist gar kein Problem. Lasst sie einfach spielen und beobachtet die kleinen Matheforscher dabei. Von euren Beobachtungen ausgehend, könnt ihr dann ein offenes mathematisches Lernangebot gestalten. Für die Einstiegsphase könnt ihr zum Beispiel einige Bausteine einzeln in Fühlsäckchen verpacken und die Kinder vermuten lassen, was da wohl drin sein mag. Wenn sie auf Zahlen gekommen sind, können sie natürlich noch die jeweils versteckte Zahl ertasten und dabei merken, dass manche Zahlen kleiner und manche größer sind. Innerhalb einer offenen Forscherphase könnten Kitakinder in Abhängigkeit von ihren bisherigen Erfahrungen und euren Beobachtungen z.B.:

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Türme aus immer genau zwei Zahlen bauen, die gleich groß sind

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ein Zahlenland nach ihren eigenen Ideen aufbauen

In der Auswertungs- und Präsentationsphase könnt ihr – nachdem ihr alle Forscherergebnisse bestaunt habt – die Geschichte „Die kleine Eins“ vorlesen. Und immer passend zu den Zahlen, die in der Geschichte auftauchen, können die Kinder mit den Holzzahlen agieren und interagieren.

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SumBlox in der Grundschule

Auch in der Grundschule sind die Bausteine wunderbar einsetzbar, z.B. zur Zahleinführung im 1. Schuljahr. Und auch hier kann dies gleich mit der Geschichte von der kleinen Eins kombiniert werden. Hier mal ein Auszug:

„Tatsächlich war die Drei bemerkenswert groß. Die Zwei nahm die kleine Eins auf ihre Schulter. Übereinander gestapelt waren die Zwei und die kleine Eins nun genau so groß wie die riesige Drei.“

Die Kinder können die Zahlen von 1 bis 10 dann nicht nur nach der Größe ordnen, sondern auch Zahlenfolgen legen und hierbei gerade und ungerade Zahlen entdecken.

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Ja und dann sind da ja noch die „verliebten Zahlen“, also genau die Zahlenpaare, die zusammen immer 10 ergeben.

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Und von dieser Möglichkeit ausgehend lassen sich viele Übungsspiele zu Zahlzerlegungen durchführen. Als Impuls passt hier zum Beispiel:

„Finde alle Zahlenpaare, die genau 9 (oder eine andere Zahl) ergeben.“

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Hier seht ihr zwei Möglichkeiten, dies systematisch darzustellen. Also wird auch gleich das Prinzip von Tauschaufgaben deutlich.

Und es geht noch mehr: „Finde viele Plusaufgaben mit dem Ergebnis 9. Schreibe die Rechenaufgaben in dein Heft.“

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Mit den SumBlox kann also problemlos die Addition in Klasse 1 eingeführt werden. Anschließend können kleine Matheforscher vielfältige Plusaufgaben immer wieder handelnd erfahren und direkt mit den Zahlenbausteinen „begreifen“. Dies ist vor allem für Kinder in DFK-Klassen und für Kinder mit speziellem Förderbedarf enorm wichtig. Gleiches gilt für die Multiplikation im 2. Schuljahr: Die Addition gleicher Summanden führt Kinder mithilfe der SumBlox zu einem vertieften Verständnis multiplikativer Strukturen.

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Paul: „Ich habe eine 6. Nehme ich noch eine 6 dazu, habe ich zweimal eine 6 und das sind 12. Nehme ich noch einmal eine 6 dazu, sind das dreimal 6 und das sind 18. Für viermal 6 muss ich ja nur zweimal 6 verdoppeln. Und dann nur noch die 12 verdoppeln, das sind 24. Fünfmal 6 sind zweimal 6 und noch dreimal 6 dazu. Das ist leicht! Das sind 10, 20, 30!!!“

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Impuls: „Lege verschiedene Malaufgaben. Schreibe die Aufgaben und die Ergebnisse in dein Heft!“

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Impuls: „Lege die Dreierfolge.“ (Tipp: Die 3 kann von einem zum nächsten Turm hüpfen.)

Impuls: „Finde Malaufgaben mit dem Ergebnis 12.“

Ja und sogar Rechengesetze lassen sich wunderbar darstellen, z.B. „Punktrechnung geht vor Strichrechnung“: 5+3·2 oder 3·2+5

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Und hier: 2·(4+3) oder 2·4+2·3 oder 4+3+4+3 oder 4+4+3+3 oder 3+3+4+4 …

SumBlox zu Hause

Und zum Schluss noch eine zusätzliche Idee speziell für zu Hause. Aber alles was ich zuvor vorgestellt habe, kann man spielerisch auch für daheim umwandeln.

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Impuls: „Wie alt ist mein Bauwerk???“

So ihr Lieben, wenn das nicht ein tolles Material ist, was im neuen Schuljahr bei euch in den Klassenraum oder in die Kita einziehen darf!!! Und die Zahlenbausteine sind auch für Geschwisterkinder ein super Geschenke-Tipp! Und vergesst nicht euren Rabatt einzulösen. Ihr zahlt 10€ weniger, wenn ihr den Code matheforscher bei eurer Bestellung auf der Seite von SumBlox eingebt.

Ich wünsche euch allen einen erholsamen Sommer!

Eure Mandy Fuchs