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Matheforscher Onlinekurs

ACHTUNG! NUR NOCH WENIGE PLÄTZE FREI!!!!

ACHTUNG: Matheforscher Onlinekurs „Alle Kinder sind Matheforscher“ vom 1. bis 11. März 2018!                          (2. Durchgang Einführungskurs)

Im letzten Jahr startete am 13. November der erste Durchgang zum 5-tägigen Matheforscher Onlinekurs. Den Auftakt bildete der Einführungskurs unter dem Thema „Alle Kinder sind Matheforscher“. Und er war ein voller Erfolg. Lest selbst, welches Feedback bei mir nach dem Kurs eingetrudelt ist.

Der Matheforscheronlinekurs ist sehr informativ und inspirierend. Mit umfangreichen interessanten Unterlagen vermittelt Mandy Fuchs wichtige Inhalte und ermutigt, die neuen Ideen gleich in die Tat umzusetzen. Ein Chat mit allen Teilnehmern und Teilnehmerinnen und natürlich auch der Vortragenden bietet eine Plattform für regen Austausch von Gedanken, Ideen und Resultaten. Ich kann diesen Kurs nur empfehlen! (Babette K.)

Eine intensive Woche voller motivierender und inspirierender Ideen für eine direkte Umsetzung im Unterricht gedacht – öffnet euer Klassenzimmer und eurer Herz und probiert alles sofort aus: Ich werdet sehen, was euch die Kinder zurückgeben! Vielen Dank für die tolle Woche! (Kristina T.)

Liebe Mandy,Danke für die tolle Woche und die vielen Tipps und Materialien!Zuerst muss ich sagen, dass dies der erste Onlinekurs war, den ich je gemacht habe. Ich kann daher keine Vergleiche zu anderen ziehen, aber ich kann sagen, dass ich sehr zufrieden war. Ich kann (und werde auch) den Kurs vor allem denjenigen empfehlen, die nach neuen Ideen suchen und sich von ihrem Schulmathebuch etwas lösen möchten. Die Kursmaterialien waren immer sehr übersichtlich und interessant; schon alleine beim Durchlesen hat es mich in den Fingerspitzen gejuckt und ich wollte am liebsten die Ideen gleich ausprobieren. Leider konnte ich das nicht, da ich ja selbst momentan nicht die Mathestunden unterrichte und daher war es umso besser von den anderen über ihre ausprobierten Stunden lesen zu können.Ich danke dir herzlich für den Kurs! Hat Spaß gemacht! (Julia Z.)

Über Instagram bin ich auf Dich und die Matheforscher aufmerksam geworden. Schon ab unserem ersten Kontakt habe ich mich sehr wohl gefühlt.Ich wollte Inspirationen für meinen Matheunterricht und diese habe ich auf unterschiedlichste, sehr ansprechende und vielfältigste Weise bekommen.Dein Material ist liebevoll und ansprechend gestaltet und   „ruckzuck“ für den eigenen Unterricht einsetzbar! Ich fand es eine gelungene Mischung zwischen fachlichem Input und methodisch-didaktischen Ideen zum Umsetzen. Deine Mail kam am Vorabend und so hatte ich Gelegenheit schon mal zu stöbern und reinzuschnuppern, bevor ich den neuen Matheforscher Tag startete. Auch die WhatsApp-Gruppe und der rege Austausch untereinander haben nochmal zusätzliche Ideen und unterschiedlichste Interpretationen ermöglicht. Es waren intensive 5 Tage an Input, doch es wirkt sicher noch viel viel viel länger nach! Ich würde Dir für Deine Online Matheforscher Fortbildung 10 von 10 Punkten geben:-) und sie als tolle, sehr bereichernde Mathe Fortbildung weiterempfehlen. Mit ganz herzlichem Matheforscher Gruß Nadine S.

Ein sehr intensiver Kurs mit vielen spannenden Anregungen zur direkten praktischen Umsetzung im Unterricht. Der Kurs ermöglicht eine neue Sichtweise auf Mathematik und der Austausch mit Kollegen erweitert die selbst gemachten Erfahrungen. (Bianca)

An dieser Stelle noch einmal ein ganz herzliches Dankeschön an die allerersten Teilnehmerinnen und für dieses tolle Feedback!

Ja und weil der erste Durchgang so erfolgreich lief, soll es eine Wiederholung geben. Am 1. März soll es losgehen. Ich habe mich entschlossen, den Kurs etwas zu entzerren, denn nicht für alle ist es möglich, sich neben dem laufenden Schulbetrieb für 5 Tage so intensiv der Thematik zu widmen. Deshalb geht der Kurs (bei gleichem Inhalt) jetzt 11 Tage, also vom 1. bis zum 11. März 2018.

Was genau erwartet dich?

Der Einführungskurs zum Thema „Alle Kinder sind Matheforscher“ soll am 1. März starten, er dauert 11 Tage bis zum 11. März und hat einen Umfang von 20 Unterrichtseinheiten. Die einzelnen Tagesthemen habe ich so für dich zusammengestellt:

Tag  1: Alle Kinder sind Matheforscher – Was heißt das?

Tag  3: Mathematik – Was ist das überhaupt?

Tag  5: Forscherstunden und Forscherblätter gestalten –             Wie geht das?

Tag  7: Alltagsmathematik – Wie kann ich sie im                           Unterricht umsetzen?

Tag  9: Spielen und Lesen im Mathematikunterricht –                  Was soll das?

Tag 11: Gemeinsame Abschlussrunde

Was werden unsere täglichen Rituale sein?

  1. Du bekommst zu jedem Tagesthema eine Powerpointpräsentation mit Fachinput.
  2. Passend dazu gibt es ein Handout mit Reflexions- und Übungsaufgaben direkt für deinen Unterricht.
  3. Du bekommst ein Coaching von mir und einen Fachaustausch mit allen Teilnehmerinnen und Teilnehmern per WhatsApp-Gruppe im Umfang von mindestens 2h täglich.
  4. Passend zum Tagesthema gibt es Materialien direkt zum Einsatz in deinem Mathematikunterricht.
  5. Am 11. Tag erhältst du dein Teilnahme-Zertifikat.

Was kostet das?

Der Kurs mit allen Materialien kostet 124,95€ (inkl. MwSt.).

Wie kannst du dich anmelden?

Ab sofort kannst du dich für den Kurs über kontakt@mandyfuchs.de oder über das Kontaktformular meiner Webseite anmelden. Sobald die Anmeldung bei mir eingegangen ist, erhältst du die Rechnung. Der zu zahlende Betrag ist sofort fällig. Erst wenn dieser auf dem in der Rechnung angegebenen Konto eingegangen ist, bist du verbindlich angemeldet. Eine Rückerstattung der Kursgebühr bei Nichtteilnahme ist ausgeschlossen.

Vielleicht fühlst du dich ja jetzt angesprochen, bist interessiert an neuen Ideen und hast Lust auf eine Fortbildung mal auf ganz andere Art und Weise. Du kennst mich vielleicht von „normalen“ Fortbildungsveranstaltungen und SCHILF-Tagen oder von meinen Accounts unter dem Usernamen „Matheforscher“ in den sozialen Netzwerken. Vielleicht hast du auch schon auf meiner Webseite gestöbert. Dann kennst du meine Philosophie bereits ein wenig. Ich behaupte ja z.B. in Anlehnung an Gerald Hüther: „Kinder sind Adler, keine Suppenhühner!“ und ich bin fest davon überzeugt „Alle Kinder sind Matheforscher“. Was genau es damit auf sich hat und wie dir dies im Matheunterricht helfen kann, würde ich gern mit dir genauer diskutieren. Wie? In einem „Matheforscher Onlinkurs“! Also melde dich einfach an.

Bei Rückfragen stehe ich dir gern zur Verfügung.

Ich freue mich auf dich und auf unseren gemeinsamen Fachaustausch.

Beste Grüße, Mandy Fuchs

Von Freigeistern und Sicherheitsdenkern

Wenn über Kinder im Zusammenhang mit dem Lernen gesprochen wird, dann geht es oft um einen individuellen Blick auf jeden Lernenden. Denn davon abgeleitet sollen genau die konkreten Bedürfnisse eines jeden Kindes erkannt werden, um dementsprechend individuelle Lernangebote zu gestalten. Dies gilt sowohl in der Kita als auch in der Grundschule.

Beim Lernen in der Grundschule kommt hinzu, dass vor allem durch eine differenzierte Unterrichtsgestaltung die besonderen Lernausgangslagen aller Kinder berücksichtigt werden sollen. Schauen wir mal genauer hin. Welchen Blick haben wir auf die Kinder? Sehr oft begegnet uns da eine sehr einseitige Sichtweise, die ausschließlich auf die kognitiven Erfahrungen und Kompetenzen der Kinder gerichtet ist. Und was kommt dabei heraus? Ganz genau! Drei Gruppen! Nämlich die „Leistungsschwachen“, das „Mittelfeld“ und die „Leistungsstarken“ (Ja genau in dieser Reihenfolge.). Wenn ihr Interesse habt, mal eine andere Perspektive auf unsere lernenden Kinder einzunehmen, dann lade ich euch mit diesem Blogbeitrag gern dazu ein.

Ein kindorientierter Lernansatz, von dem hier schon des Öfteren die Rede war, ist einerseits darauf gerichtet, die individuellen Stärken der Kinder in den Blick zu nehmen und auf der Grundlage des neuen Kindbildes, welches das Kind als Individuum wertschätzt und seine individuellen Bedürfnisse ernst nimmt, Lernumgebungen so zu gestalten, dass jedes Kind entsprechend seiner Lernausgangslagen sein persönliches Potenzial weiter entfalten kann. Andererseits geht es beim Umsetzen einer neuen Lernkultur darum, den Kindern viele Möglichkeiten der aktiven Eigenverantwortung für ihr Lernen zu übertragen. Das Entdecken von mathematischen Phänomenen in Forscherstunden, das Bearbeiten eines eigenen Projektthemas oder das Erarbeiten und Gestalten von Lapbooks (auf der Grundlage selbst aufgeworfener Forscherfragen) entspricht genau diesem Ansatz, ist jedoch für Kinder eine enorme und sehr komplexe Herausforderung, die eine Fülle von unterschiedlichen Kompetenzen verlangt. Jedes Kind bewältigt diese Anforderungen auf ganz unterschiedliche Art und Weise und benötigt aufgrund seiner ganz persönlichen Lernbedürfnisse, seines speziellen Lernstils oder auch seiner individuellen Vorerfahrungen sehr verschiedene Wege der Lernbegleitung.

Deshalb möchte ich drei verschiedene und mal ganz andere Dimensionen unterschiedlicher Lernausgangslagen von Lernenden vorstellen, nämlich die „Freigeister“, die „Mutigen“ und die „Sicherheitsdenker“. Sie entsprechen zwar nicht der kompletten Vielfalt unserer Kinder in heterogenen Lerngruppen, machen aber grundsätzlich unterschiedliche Möglichkeiten einer angemessenen Lernbegleitung sichtbar. Entscheidend dafür sind genaue Beobachtungen der Kinder im Alltag und in Lernprozessen.

Mögliche Dimensionen unterschiedlicher Lernausgangslagen von Kindern:

„Freigeister“: Gemeint sind Kinder mit einem großen Potenzial an kreativen Ideen, evtl. bereits vielfältigen Erfahrungen im selbstständigen Erarbeiten von Lernthemen bzw. Anfertigen von fantasievollen Eigenproduktionen. Komplexe Themen sind für sie genau die richtige Herausforderung, ihre Stärken im Problemlösen, im kreativen Schreiben und Gestalten umzusetzen. Oft brauchen Freigeister nur einen Anstoß in Form eines Rahmenthemas und schon legen sie los. Sie wissen schnell, wo sie welche Informationen finden und können sich selbst und Materialien gut organisieren. Es kann dabei durchaus sein, dass Freigeister nicht so einen großen Wert auf die Rechtschreibung oder auf Exaktheit und Genauigkeit legen, sondern sich eher intuitiv von ihren Einfällen „treiben“ lassen. Ausführliche inhaltliche Vorgaben können sie eher verunsichern oder gar ausbremsen. Offen sind sie jedoch für strukturgebende Hinweise und Ideen.

„Mutige“: Hier sind Kinder gemeint, die über vielfältige Kompetenzen und tolle Ideen zur Umsetzung ihrer Vorhaben verfügen, jedoch gern auch Tipps, Hinweise und Materialien vom Lernbegleiter nutzen. So kann es sein, dass manche Kinder schon sehr selbstständig an ästhetischen und handwerklichen Gestaltungsaufgaben arbeiten, jedoch beim Schreiben von Texten bzw. beim Zusammentragen wichtiger Informationen noch Unterstützung brauchen. „Mutige“ benötigen zu unterschiedlichen Themen vielleicht auch unterschiedliche Wege der Lernbegleitung. Oft wollen sie auch einfach nur gefragt werden, was genau sie brauchen. Oder sie benötigen einfach einen ermutigenden Blick, der meint „Du bist auf einem guten Weg.“ Dies schafft Bestätigung, wieder neue Lernmotivation und ermuntert sie zu immer mehr Eigenverantwortung beim forschenden und entdeckenden Lernen.

„Sicherheitsdenker“: Gemeint sind hier zum Beispiel Kinder, die eher zurückhaltend und durch mangelnde Erfahrungen im eigenverantwortlichen Nutzen von Büchern und anderen Lernmaterialien verunsichert reagieren, wenn es um komplexe Herausforderung wie das Erstellen von Lapbooks oder das Arbeiten an eigenen Themen und Forscherfragen geht. Diese Kinder hatten vielleicht bisher kaum Gelegenheiten, selbst kreativ tätig zu werden und somit ihre individuellen Stärken zu zeigen. Vielleicht wurden ihre besonderen Potenziale bisher auch von anderen Problemlagen (z.B. Lernbeeinträchtigungen im sozial-emotionalen Bereich) überschattet, so dass sie viel Zuspruch und ein besonderes Verständnis benötigen. Vielleicht aber wurde diesen Kindern bisher immer alles vorgegeben und nun reagieren sie unsicher, weil sie plötzlich Eigenverantwortung übernehmen dürfen und sollen. Zu den „Sicherheitsdenkern“ können auch besonders begabte Kinder gehören, die durch einen hohen Selbstanspruch eher zur Perfektion neigen und sich dadurch selbst ausbremsen. Das Selbstvertrauen in ihre eigenen Leistungen kann und muss deshalb bei kleinen „Sicherheitsdenkern“ durch ganz verschiedene Impulse der Lernbegleitung gestärkt werden, evtl. durch eine Reduktion von Teilaspekten, durch eine größere Offenheit oder aber auch Eingrenzung bzgl. von Vorgaben, durch besondere Vorlagen (mit wenig Text, mit größerer Schrift, mit mehr Bildelementen, …) oder durch das Arbeiten mit einem Lernpaten.

Die spannende Herausforderung besteht demzufolge darin, die vielfältigen und einzigartigen Lernausgangslagen und somit Potentiale eines jeden zu erkennen und daran anknüpfend weiter zu entfalten. Dies erfordert stets eine sensible Lernbegleitung sowie eine angemessene Balance von impulsgebenden Anregungen, konkreten Vorgaben und das Gewähren von individuellen Freiheiten für die Kinder.

Mandy Fuchs

Schachtelmathematik

Pralinenschachteln werden in der nächsten Zeit wieder viele verschenkt. Nachdem die Schachteln leer gegessen wurden, sollte man sie nicht gleich in den Müll werfen. Es ist genau das perfekte Material für die geniale „Schachtelmathematik“, denn in den Schachteln stecken jede Menge mathematische Strukturen (Rechenaufgaben, Malfolgen, Zahlenmuster) und geometrische Formen (Vierecke, Symmetrien). Kleine Matheforscher können mithilfe der Forscherkartei viele Impulse und Ideen zur „Schachtelmathematik“ bekommen, denn für sie gibt es insgesamt 10 Karten. Sie können natürlich auch selbst spannende Forscherfragen entwickeln und dazu ihre Forscherblätter gestalten. Und Lernbegleiter erfahren auf insgesamt 6 Karten, wie sie z.B. eine Forscherstunde durchführen können. Nach der Gummibären-, Wäscheklammern-, Wattestäbchen-, Deckel- und Münzenmathematik ist die „Schachtelmathematik“ nun bereits die 6. Forscherkartei für einen aktiv-entdeckenden, kompetenzorientierten und individuellen Mathematikunterricht. Sie sollte in keinem Freiarbeitsregal fehlen!

Denn: Alle Kinder sind Matheforscher, denn sie erforschen gern Alltagsmaterialien mit einem hohen mathematischen Potenzial zum Zählen, Sortieren, Strukturieren, Rechnen, Problemlösen, Knobeln, kreativen Gestalten, Experimentieren und Forschen. Sie lernen nachhaltig und mit viel Freude. Mit selbst gewählten Forscherfragen haben sie hierbei die Möglichkeit, über Ziele, Inhalte und Lernformen individuell zu bestimmen. Kleine Matheforscher lernen mit der Forscherkartei selbstbestimmt, interessenorientiert, eigenverantwortlich, selbstorganisiert, sehr differenziert und individuell.

„Es ist widersinnig, die Schüler die Grundfähigkeiten üben zu lassen, die für Mathematik nötig sind, sie dann aber nicht auf die mathematische Spielwiese zu lassen, damit sie ihren Spaß haben können.“ (Matt Parker, 2015)

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Forschen im Mathematikunterricht

Sehr sehr viele von euch haben das Material zum HAUS VOM NIKOLAUS herunter geladen. Ihr habt es gemeinsam mit euren Matheforschern untersucht, spannende Forscherfragen entdeckt und tolle Forscherblätter dazu erstellt. Das ist einfach großartig!!! Und alle, die es verpasst haben das Material kostenlos zu bekommen haben nochmal eine 2. Chance:

Bis zum 3. Advent (17.12.2017) gibt es das Material zum Haus vom Nikolaus als Gratiszugabe zur Forscherkartei für kleine Matheforscher in der Grundschule. Mit dabei ist auch die neu erstellte Forscherkartei zur Münzenmathematik. Und das alles zum absoluten Aktionspreis. Schau gleich mal vorbei!

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Im Material erfährst du,

  • wie du eine mathematische Forscherstunde durchführen kannst,
  • wie du deine Matheforscher gut beim Forschen begleitest,
  • was du alles an Materialien benötigst (das ist nicht viel und nicht teuer) und
  • vor allem, wie du es schaffst, dass sich deine Kids kompetenzorientiert mit mathematischen Inhalten aus der Welt der Mathematik auseinandersetzen und ganz nebenbei Alltagsmathematik erleben.

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Wer es weihnachtlicher mag, der kann ja das Nikolaushaus weiter erforschen. Für welches Thema ihr euch auch entscheidet, viele spannende mathematische Entdeckungen wünscht euch

Mandy Fuchs

 

Wie viel ist eine Million?

Kinder erleben die Faszination, die von sehr großen Zahlen ausgeht, wenn sie konkret eigene Vorstellungen von ihnen entwickeln können. Ich möchte euch hierfür ein Unterrichtsbeispiel vorstellen, welches ich selbst ausprobieren und erleben durfte. Ein Forschertag in einer 4. Klasse!

Als ich selbst noch unterrichtet habe (Ja ich gebe zu, das ist bereits einige Zeit her!), gestaltete ich meinen Mathematikunterricht vorrangig nach den Prinzipien des aktiv entdeckenden Lernens. Wichtig war mir dabei, dass die Kinder aktive Mitgestalter und Mitverantwortliche ihres Lernens waren, eigene Erfahrungen und Vorwissen einbringen konnten sowie Querverbindungen zu anderen Lernfeldern erkannten. So konnten sie schon damals als kleine Matheforscher die Welt der Mathematik als etwas Offenes, Spannendes und Schönes erleben.

Die Vorbereitungsphase

Bei der Erweiterung des Zahlenraumes bis 1 000 000, einem der ersten neuen Themen des vierten Schuljahres, probierte ich einen ganzheitlichen und offenen Einstieg aus. Ich plante einen Forschertag zum Thema „Wie viel ist eine Million?“ Ein wichtiges Ziel bestand darin, dass die Kinder ausgehend von ihren Alltagserfahrungen konkrete Vorstellungen zu großen Zahlen entwickeln und dabei die Faszination einer sehr großen Zahl erleben konnten. Gleichzeitig sollten sie selbständig verschiedene Darstellungsmöglichkeiten für große Zahlen erkunden und hierzu Eigenproduktionen gestalten. Bei der inhaltlichen und organisatorischen Vorbereitung des Forschertages hatten die Kinder bereits gute Vorschläge und Ideen. Wir einigten uns darauf,

  • in Büchern und Zeitschriften nach großen Zahlen zu suchen,
  • Poster anzufertigen,
  • eine Ausstellung zum Thema „Wie viel ist eine Million?“ zu gestalten und
  • in zwei Gruppen zu arbeiten.

Die eine Gruppe wollte der Frage „Wie viel ist eine Million?“ nachgehen und eine Ausstellung vorbereiten, die andere Gruppe wollte große Zahlen im Alltagsleben erkunden und dazu verschiedene Poster anfertigen. Jedes Kind konnte sich selbst für die Mitarbeit in einer Gruppe entscheiden. In den Tagen vor dem Forschertag sammelten meine Matheforscher eifrig Materialien und tauschten Informationen aus.

Der Forschertag

Schon am Morgen vor Beginn des Unterrichts beobachtete ich ein reges Interesse unter den Kindern. Sie waren neugierig und jeder wollte wissen, welche Ideen und Materialien die anderen hatten. Schnell wurde der Klassenraum in eine Lernwerkstatt verwandelt und die Kinder begannen unabhängig voneinander in ihren Gruppen zu arbeiten, wobei die Lage der Gruppentische auch ein gegenseitiges Beobachten und Helfen zuließ. Als Orientierungshilfe gab ich jeder Gruppe die Kopie der jeweiligen Schulbuchseite.

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Die Matheforscher der Gruppe „Große Zahlen im Alltag“ staunten über die interessanten Zahlenangaben. Beim Lesen der großen Zahlen halfen sie sich gegenseitig. Sie dachten gemeinsam über die Größe der jeweiligen Zahlen nach und suchten dann in ihren Materialien nach ähnlich großen und interessanten Zahlenangaben. Zugleich setzten sie sich mit dem jeweiligen Sachthema auseinander. Drei Mädchen interessierten sich z.B. für einen Artikel, in dem als „Zahl des Tages“ 2900 Hundeattacken genannt wurden, die im vergangenen Jahr auf deutsche Briefträger ausgeübt wurden und Kosten in Höhe von ca. 9,5 Mio. Mark (Ja es war noch zu D-Mark-Zeiten!) für Tetanusspritzen und Hosenreparaturen verursachten. Ein Junge war von seinem Rekordebuch fasziniert. Er fand auch hier große Zahlenangaben, die ihn interessierten, und schrieb sie sich heraus. Aus ausgeschnittenen Bildern und selbst gestalteten Texten entstanden verschiedene Poster, die am Ende des Forschertages der gesamten Klasse vorgestellt wurden. Dabei zeigte sich, dass die Kinder sehr vielfältige Zahlenangaben in Verbindung mit Sachthemen präsentierten, die meist aus ihrer näheren Umgebung oder aus einem sie interessierten Erfahrungsbereich stammten. Im Gespräch wurde aber auch deutlich, dass die meisten noch relativ geringe konkrete Vorstellungen von der Größe der Zahlen hatten. Dieses Ergebnis war natürlich zu erwarten. Wichtig war für mich vor allem, dass mit den interessanten Sachbezügen von vornherein ein formaler Umgang mit großen Zahlen verhindert wurde. Eine Vorstellung von der Größe einer Zahl zu haben war den Kindern nun von der Sache her bedeutsam.

Vorstellungsvermögen gefragt

Genau um diesen Aspekt ging es den Matheforschern der anderen Gruppe. Sie bemühten sich, Vorstellungen zur Zahl 1 000 000 zu entwickeln. Dabei gingen sie noch stärker als die Kinder der ersten Gruppe von der eigenen Erfahrungswelt aus und versuchten ausgehend von einer bekannten Zahl bzw. Größe bis 1 000 000 „hochzurechnen“. Sie arbeiteten weitestgehend selbständig, meist in kleinen Teams.

Anne und Tino hatten z.B. Reiskörner mitgebracht, 1000 davon abgezählt und in einen Becher gefüllt. Durch ihre Hochrechnung kamen sie zu dem Ergebnis, dass sie 1000 dieser mit Reiskörnern gefüllten Becher benötigen, um auf 1 000 000 Reiskörner zu kommen. Stolz stellten sie den Becher in unsere Ausstellung und legten ihr Forscherblatt dazu. (Sie verrieten mir, dass sie eigentlich eine Million Reiskörner abzählen wollten, dann aber schnell gemerkt haben, dass dies wohl den Zeitrahmen und ihre Ausdauer überschreiten würde.)

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1 Becher =         1 000

10 Becher =       10 000

100 Becher =     100 000

1 000 Becher =  1 000 000

Tom arbeitete zu Hause mit seinem Opa gerade an einem Gartenteich und stellte sich diesen schon bildhaft vor. Er meinte, sein Teich sei ½ Meter tief und es seien 500 Liter Wasser darin. Dann berechnete er die Wassermenge für einen 1 Meter, 10 Meter und 100 Meter tiefen Teich und kam schließlich durch sein Hochrechnen darauf, dass ein 1 000 000-Liter-Teich 1 000 Meter tief sein müsste. Darüber staunte er sehr. Ich war über Toms Idee und seinen Rechenweg sehr begeistert, denn der Junge gehörte eigentlich zu den eher sehr ruhigen und zurückhaltenden kleinen Matheforschern, die sonst im Matheunterricht immer besonderen Unterstützungsbedarf brauchten.

Paul brachte einen Minilastwagen mit, auf dem sich eine DM-Münze befand. Sein Forscherblatt dazu sah so aus:

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Weitere Beispiele der Kinder bezogen sich auf die Anzahl der Haare eines Menschen und auf große Zahlen bei Fischen oder Vögeln. Fasziniert waren sie auch von hohen Altersangaben, z.B. bei Vulkanen und Gesteinen. Aron schrieb einen kleinen Text über die Urmenschen. Aufregend war schließlich noch der Vergleich zwischen dem Gewicht einer Maus und dem eines Elefanten. In einem Tierbuch stand, dass eine bestimmte Mäuseart ca. 6g und ein Elefant ca. 6t wiegen kann. Um eine Waage ins Gleichgewicht zu bringen, bräuchte es also 1 000 000 Mäuse. Und die stellten sich die Kinder dann in unserem Klassenraum vor, was bei vielen ziemlich großes Unbehagen auslöste, wie ihr euch vorstellen könnt.

Fazit

Die Einbeziehung der Kinder in die Planung und Vorbereitung des Forschertages erwies sich als sehr motivierend. Meine inhaltliche und organisatorische Offenheit ermöglichte es meinen Matheforschern, ihre Alltagserfahrungen, unterschiedliche Interessen sowie Vorkenntnisse sinnvoll für die Erkundungen zu großen Zahlen zu nutzen. Für das Erleben der Faszination großer Zahlen, für das Staunen über die gewaltige Größe der Zahl 1 000 000 spielten sicher die interessanten Sachthemen eine entscheidende Rolle. Zur Entwicklung einer aktiven Lernhaltung trug auch bei, dass die Kinder während des Forschertages erfuhren, dass sowohl erworbenes Wissen aus verschiedenen Unterrichtsfächern als auch Alltagserfahrungen und spezielles Wissen zu einem interessanten Sachgebiet für das Lernen im Mathematikunterricht notwendig und nützlich sind. Für mich war es aufschlussreich, dass alle meine Kinder (auch die eher leistungsschwächeren und auch die Kinder, die sonst vom Verhalten her nicht immer positiv aufgefallen sind) die offene und komplexe Lernsituation sehr gut annahmen. Ich konnte ihr engagiertes und durchweg motiviertes Verhalten gut beobachten und gewann so weitere Einsichten in ihre Interessen und individuellen Denkstile.

Ja und zum Schluss verrate ich euch, dass ich für diesen Blogbeitrag einen 16 Jahre alten Artikel rausgesucht habe. Ich habe ihn im Jahr 2001 für ein Schulbuchmagazin geschrieben und nur sprachlich ein wenig aufgepeppt. Ich war selbst überrascht, dass ich bereits damals die gleich Philosophie vom Lernen von Kindern vertrat wie heute. Nur heute kann ich diese Art der Lernbegleitung professioneller und fachlich fundierter begründen.

Ich wünsche euch wie immer viel Erfolg beim Matheforschen und freue mich auf eure Kommentare.

Mandy Fuchs

PS: Wenn ihr oder eure Matheforscher wissen wollen, wie viel eigentlich eine Million Euro wiegen, dann habe ich hier noch eine spannende Internetseite, auf der man das Gewicht von einer Million Euro ermitteln kann: http://1000000-euro.de/

Lapbooks in Kita und Grundschule

Die Methode der Lapbooks wird sowohl bei Kindern als auch bei Lernbegleitern immer beliebter. Kein Wunder, denn die Kinder beschäftigen sich hoch motiviert mit einem Thema und gestalten gleichzeitig ihre ganz persönliche Sammelmappe der besonderen Art: Die mehrfach aufklappbaren Mappen enthalten diverse Faltelemente (Minibücher, Fächer, Drehscheiben, Umschläge mit Kärtchen u. v. m.), auf oder in denen die gewonnen Erkenntnisse, Lernergebnisse und Informationen eingetragen, gemalt, geklebt und manchmal auch versteckt werden können.

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Aber Achtung: Ich meine hier nicht die vollständig aufbereiteten Downloadmaterialien, wo Kinder „nur noch“ ausschneiden und aufkleben müssen. Davon gibt es (leider) bereits sehr viele Angebote. Hierbei wären die Kinder meines Erachtens zu wenig aktiv und einmal mehr in einer eher passiven Konsumentenrolle. Für mich ist die Arbeit mit Lapbooks eine besondere Methode, um das zunehmend eigenverantwortliche und selbstbestimmte Lernen unserer Kinder zu unterstützen und umzusetzen, denn hierbei handelt es sich um eine sehr motivierende Präsentationsform für individuelle Lernergebnisse. Lapbooks eignen sich sowohl in der Kita als auch in der Grundschule insbesondere dazu, die Auseinandersetzung mit einem Thema zu intensivieren, individuelle Lernprozesse zu unterstützen, persönliche Bezüge zu einem Thema zu initiieren, spezielle Interessen, Lern- und Bildungsprozesse zu dokumentieren und Präsentationen flexibel und individuell zu gestalten.

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Ich möchte dir in diesem Beitrag einige praktische Hinweise zur Arbeit mit Lapbooks geben, so dass du dann eigentlich gleich loslegen kannst. Wenn du in der Grundschule arbeitest, hast du dich vielleicht bereits gefragt: Wie schafft man ein sinnvolles Verhältnis von inhaltlicher Arbeit und Bastelei? Wie gelingt die methodisch-didaktische Begleitung? Wie erfolgt die Differenzierung? Und wie kann eine solche Leistung kompetenzorientiert bewertet werden? Auf all diese Fragen bekommst du ausführliche Antworten im aktuellen Methodenheft „Lapbooks in der Grundschule“ (hier anklicken). Außerdem sind darin 20 erprobten Faltvorlagen samt Anleitungen und vielen Fotobeispielen enthalten. Somit bist du perfekt gerüstet für dein nächstes Lapbook-Projekt! Wenn dich das Inhaltsverzeichnis interessiert, dann klicke hier. Und ein paar Musterseiten findest du hier.

Die Einsatzmöglichkeiten von Lapbooks sind vielfältig, sie eigenen sich z.B. zur prozessorientierten Erarbeitung neuer Lernthemen (Das lerne ich gerade!), dienen aber auch der Zusammenfassung und Ergebnissicherung von Lerninhalten (Das habe ich gelernt!), sind geeignet zur Reflektion des eigenen Lernstandes (Das kann ich nun!) oder eigenen sich zur Bearbeitung von Spezialthemen von Kindern, die ihre besonderen Interessen und Lieblingsthemen beinhalten und somit zur Potenzialentfaltung beitragen (Das interessiert mich besonders!). Lapbooks können als Einzel- oder Gruppenarbeit gestaltet werden.

Für die Arbeit mit und an Lapbooks eignen sich folgende vier Phasen: Einführungsphase, Planungsphase, Durchführungs- und Gestaltungsphase sowie Präsentationsphase. Diese Phasen geben den Kindern sowohl einen angemessenen Orientierungsrahmen mit einer strukturgebenden Sicherheit als auch genügend Freiraum für die Umsetzung eigener kreativer Ideen.

Einführungsphase:

  • Vorstellen und Zeigen von Lapbooks
  • Teilnahme an Lapbookpräsentationen anderer Lerngruppen
  • Spezifik des aktuellen Themas (Einzel- oder Gruppenarbeit; Projektarbeit, Rahmenthema, …) besprechen und festlegen

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Planungsphase:

  • Brainstorming zu ersten Inhalts- und Gestaltungsideen
  • Erfassen von Vorerfahrungen einzelner Kinder zum Thema
  • Erstellen von Mindmaps zur Weiterentwicklung von Ideen und zum Clustern sowie zum Festlegen von Teilthemen (besonders für Grundschulkinder)
  • Entwickeln von Forscherfragen der Kinder zu ihren (Teil)Themen
  • Diskussion zu Informationsbeschaffungsmöglichkeiten
  • Sichtung erster Materialien (z.B. Lesen/Vorlesen eines Buches oder Textes)
  • Absprachen zur Materialbeschaffung
  • Anlegen einer Skizze zum geplanten Lapbook (besonders für Grundschulkinder)

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Durchführungs- und Gestaltungsphase:

  • individuelle Arbeit der Kinder an den Lapbooks
  • Faltelemente und andere Materialien zur Verfügung stellen
  • Zwischenergebnisse mit den Kindern besprechen
  • Lernbegleitung je nach den Bedürfnissen der Kinder

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Präsentationsphase:

  • Lapbookpräsentationen mit Kindern organisieren
  • den Kindern Tipps für ihre Präsentationen geben
  • gemeinsame Reflektion der Lapbookarbeit (Was haben wir gelernt? Was ist gut gelungen? Was können wir verbessern?)

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Der methodische Ablauf kann natürlich je nach den individuellen Bedürfnissen der Kinder und je nachdem ob Lapbooks in der Kita oder in der Grundschule gestaltet werden, variieren. Im Methodenheft findest du einen Leitfaden für Lernbegleiter zur Gestaltung von Lapbooks, als auch einen Kinderleitfaden. Beide stehen als Kopiervorlage zur Verfügung.

Ich wollte dir noch etwas zu den verschiedenen Lernausgangslagen von Kindern mit auf den Weg geben: Der kindorientierte Lernansatz ist ja darauf gerichtet, die individuellen Stärken der Kinder in den Blick zu nehmen, das Kind als Individuum wertzuschätzen und seine individuellen Bedürfnisse ernst zu nehmen. Lernumgebungen sind also so zu gestalten, dass jedes Kind entsprechend seiner Lernausgangslagen sein persönliches Potenzial weiter entfalten kann. Das Erarbeiten und Gestalten von Lapbooks entspricht genau diesem Ansatz, ist jedoch für Kinder eine enorme und sehr komplexe Herausforderung, die eine Fülle von unterschiedlichen Kompetenzen verlangt. Jedes Kind bewältigt diese Anforderungen auf ganz unterschiedliche Art und Weise und benötigt aufgrund seiner ganz persönlichen Lernbedürfnisse, seines speziellen Lernstils oder auch seiner individuellen Vorerfahrungen sehr verschiedene Wege der Lernbegleitung. Deshalb haben wir für den Einsatz von Lapbooks drei Dimensionen verschiedener Lernausgangslagen von Kindern erarbeitet. Sie entsprechen zwar nicht der kompletten Vielfalt unserer Kinder in heterogenen Gruppen, machen aber grundsätzlich unterschiedliche Möglichkeiten einer angemessenen Lernbegleitung sichtbar. Entscheidend dafür sind genaue Beobachtungen der Kinder in Lernprozessen. Mögliche Dimensionen unterschiedlicher Lernausgangslagen von Kindern sind „Freigeister“, „Mutige“ und „Sicherheitsdenker“. Möchtest du mehr darüber erfahren, was diese Kinder ausmacht und wie du sie begleiten kannst, dann schau in den Methodenband „Lapbooks in der Grundschule“ hinein. Dies ist übrigens auch mit ein Grund dafür, warum du keine fertigen und für alle Kinder gleich ausgefüllten Faltelemente verwenden solltest.

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Um herauszufinden, ob die Lapbookmethode zu deiner eigenen Bildungsphilosophie passt, solltest du sie natürlich in erster Linie selbst ausprobieren und mit deinen Kindern in ihren facettenreichen Einsatzmöglichkeiten testen. Dennoch kann es auch hilfreich sein, die Chancen (also Vorteile) aber auch die Risiken (also mögliche Gefahren bzw. Nachteile) dieser Methode für dich selbst auszuloten.

Wenn du in der Grundschule tätig bist (In der Kita stellt sich ein solches Gefühl in der Regel nicht ein.), könntest du vielleicht argumentieren, dass die Arbeit an und mit Lapbooks schnell in einer Art „Bastelaktion“ enden kann, wenn Lernbegleiter nicht durchgängig eine Balance zwischen der Erarbeitung von Lerninhalten (Prozessorientierung) und der Gestaltung des Lapbooks selbst (Produktorientierung) ausloten. Damit im Zusammenhang steht auch ein mögliches Gefühl, dass zu viel Zeit investiert werden müsse. Aber auch dies ist relativ, denn verglichen mit den enormen Kompetenzen, die die Kinder anwenden und weiterentwickeln können, ist die Zeit gut investiert und Phasen des Schneidens, Faltens, Klebens und Malens können dann durchaus auch Erholungsphasen für die Kinder nach anstrengender Recherchearbeit sein.

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Die vielen positiven Effekte der Arbeit mit Lapbooks möchte ich dir abschließend noch einmal stichpunktartig zusammenfassen. Die Arbeit mit und an Lapbooks:

  • unterstützt persönliche und selbstbestimmte Lernprozesse,
  • intensiviert die Auseinandersetzung mit einem Lerngegenstand,
  • initiiert persönliche Forscherfragen,
  • dokumentiert Lern- und Bildungsprozesse sowie individuelle Spezialinteressen,
  • ermöglicht Einzel- und Gruppenarbeit,
  • unterstützt prozessorientiertes und produktorientiertes Lernen,
  • fördert ein komplexes Lernen,
  • motiviert das Präsentieren individueller Lernergebnisse,
  • dient der Förderung personaler, lernmethodischer, sozialer sowie fachspezifischer Kompetenzen,
  • ist eine Methode innerhalb eines am Kind orientierten Lernansatzes,
  • ist eine Arbeitsweise, die dem konstruktivistischen Lernverständnis folgt,
  • unterstützt die individuelle Förderung in heterogenen Lerngruppen und
  • ist demzufolge zur Umsetzung einer inklusiven Pädagogik bestens geeignet.

Schau mal rein:

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Ich wünsche dir viel Erfolg beim Ausprobieren und bin auf deine Kommentare bzw. Fragen gespannt.

Mandy Fuchs

Forschen mit Sudokus

Angeregt durch die vielen positiven Kommentare zu meinen Instagrambeiträgen über Sudokus, möchte ich dir dieses Thema heute als „Offenes mathematisches Spiel- und Lernfeld“ vorstellen. Du erinnerst dich sicher noch an die vier Blogbeiträge zu den „Offenen mathematischen Spiel- und Lernfeldern“! Wenn nicht kannst du gern noch einmal nachschauen. Die vier Beiträge standen unter folgenden Schwerpunkten:

Innerhalb von Werkstätten und Ateliers (Auch dazu kannst du den entsprechenden Blogbeitrag noch einmal hier lesen.) – oder aber auch innerhalb der offenen Arbeit in der Kita oder im offenen Unterricht in der Grundschule – haben Kinder stets vielfältige Möglichkeiten des freien Experimentierens, Forschens, Entdeckens sowie des freien Ausdrucks und Gestaltens. Daneben ist es aber ebenso wichtig, ihnen Gelegenheiten zu bieten, sich mit Themen auseinanderzusetzen, auf die sie allein eher nicht kommen würden. Diese Themen sollten jedoch didaktisch so gestaltet werden, dass sie eine gewisse Offenheit in verschiedene Richtungen zulassen.

Sudokus im herkömmlichen Sinne sind bekanntlich nicht so offen, denn hier müssen genau die Zahlen gefunden und ergänzt werden, die noch fehlen, so dass das Sudokurätsel nach den bekannten Regeln richtig gelöst ist. Und dafür gibt es nunmal nur eine richtige Lösung!

Wenn wir jedoch den Kindern keine Zahlen vorgeben, sondern sie anregen, von Beginn an selbst Zahlen nach der bekannten Sudokuregel einzutragen, dann ist ganz schnell eine Offenheit gegeben. Und das schon bei einem 4×4-Sudokufeld. Diese Offenheit kann noch mehr erweitert werden, indem die Kinder nicht nur Zahlen, sondern auch viele andere Dinge nutzen können, z.B. Farbplättchen, Legefiguren, Naturmaterialien, kleine Dinge (z.B. Büroklammern, Spielfiguren, …), Gummibären, Smarties, bunte Würfel (mit und ohne Augenzahlen), Qwirkelsteine, …., der Phantasie sind keine Grenzen gesetzt.

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Welches mathematische Potenzial steckt im Forschen und Entdecken mit Sudokus?

  • Jedes Kind hat die Möglichkeit, eigene Sudokus zu finden.
  • Es gibt unzählige verschiedene Lösungsmöglichkeiten. (Was schätzt du, wie viele es gibt?)
  • Verschiedene Vorgehensweisen beim Problemlösen sind möglich: geduldiges Probieren, systematisches Entwickeln, Erzeugen einer neuen Figur aus einer vorherigen, …
  • Verschiede Lösungsstrategien können angewendet werden (z.B. zeilen- bzw. spaltenweises Vorgehen oder zunächst alle 4 Dinge einer Sorte im Feld verteilen und dann weiter Auffüllen).
  • Die Kinder können eigene Forscherfragen zu Sudokus finden und lösen.
  • Sudokus leisten einen Beitrag zur Förderung des schlussfolgernden und logischen Denkens und zur Förderung von Problemlösekompetenzen.
  • Kleine Matheforscher können Muster und Strukturen erkennen und nutzen.
  • Forschen mit Sudokus beinhaltet die Themenfelder Raum & Form sowie den Bereich der Kombinatorik.
  • Es kann ein „Super-Sudoku“ gefunden werden, in dem die Regel auch in den beiden Diagonalen, in den vier Ecken und im inneren Viererfeld gilt.

Welche Materialien und Lernmittel brauchen kleine Matheforscher für das Forschen mit Sudokus?

  • Rätselhefte mit Sudokus und Sudoku-Spiele für Kinder (vielfach im Handel erhältlich)
  • Vorlagen mit 4 mal 4-Sudokufeldern (z.B. zu finden bei Lehrermarktplatz)
  • 16 Farbenplättchen (z.B. 4 rote, 4 gelbe, 4 blaue, 4 grüne Plättchen), 16 Farbwürfel oder 16 andere Gegenstände (z.B. 4 Kastanien, 4 kleine Zapfen, 4 Haselnüsse, 4 Eicheln), Ziffernplättchen, …

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Wie kann der Ablauf eines offenen Forscherangebotes in der Kita oder einer Forscherstunde in der Grundschule zu Sudokus gestaltet werden?

  1. Einstiegsphase:
  • über individuelle Vorerfahrungen der Kinder mit Sudokus sprechen
  • Kinder können mitgebrachte Sudoku-Rätsel und Spiele zeigen und damit evtl. gemeinsam spielen
  • Besonderheiten und Lösungsregeln beim Sudoku gemeinsam zusammentragen (Ziel beim Sudoku ist, ein 4 x 4-Feld mit Farben (oder Symbolen) so zu füllen, dass jede Farbe (oder jedes Symbol) in einer Zeile, in einer Spalte und in einem Viererfeld nur einmal vorkommt.)
  • die Struktur eines leeren 4 x 4 Sudokufeldes erkunden, dabei wesentliche Begriffe wie z.B. „Zeile“, „Spalte“ und „Viererfeld“ nutzen und deren Anzahlen bestimmen
  • sinnvoll ist, ein Sudoku (an einer Tafel o. ä.) beispielhaft mit allen Kindern zu besprechen und gemeinsam zu lösen, dafür können Farben oder Symbole verwendet werden
  • Hinweis: Im Unterschied zu Sudokus in Rätselheften sollten keine Angaben vorgegeben werden. Die Kinder stellen von Anfang an ihre eigenen Sudokus her.
  1. Forscherphase:
  • Sudokus mit vier verschiedenen Farben (oder anderen Dingen) legen und verschiedene Möglichkeiten für 4 x 4-Sudoku-Quadrate finden, dabei die Sudoku-Regel einhalten
  • für die Darstellung und das Dokumentieren gefundener Lösungen können vorbereitete Blätter genutzt werden (z.B. zu finden bei Lehrermarktplatz)
  • gefundenen Lösungen können aufgemalt werden
  • während des Forschens die Kinder zum Aufwerfen neugieriger und interessanter Fragen anregen
  • Tipp: Alternativ zu den Farben können andere Materialien (z.B. Spielfiguren, Knöpfe, Deko-Streufiguren, …) oder auch bereits Zahlen und Buchstaben oder andere Symbole verwendet werden.
  1. Präsentations- und Auswertungsphase:
  • Zusammentragen aller Forscherergebnisse
  • Gespräch über die Entdeckungen der Kinder

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Welche Fragen und Impulse eignen sich zur Begleitung der Kinder beim Forschen?

  • Wie viele Zeilen, Spalten und Viererfelder siehst du?
  • Ich sehe du verteilst erst alle 4 roten Plättchen. Das ist eine gute Strategie!
  • Wie viele verschiedene Lösungen findest du (findet ihr) zusammen?
  • Vergleicht eure Lösungen. Was fällt euch auf?
  • Wie kann man aus einem vorhandenen Sudoku ein neues Sudoku legen? Hast du dafür einen Trick?
  • Gibt es (Entdeckst du) ein besonders schönes Sudoku-Muster?

Welche weiteren möglichen Entdeckungen gibt es?

Die Idee mit den Würfeln aufgreifend ergibt eine weitere sehr anspruchsvolle Möglichkeit: Sudokus dreidimensional in die Höhe zu bauen. Hierbei können die Kinder wiederum verschiedene Lösungsstrategien anwenden. Eine sehr effektive Strategie ist z.B. die Farben geschickt zu tauschen, d.h. auf jeden grünen Würfel kommt ein gelber Würfel, auf jeden roten Würfel kommt ein blauer und umgekehrt. Diese Strategie wird in den nächsten Ebenen mit den anderen Farben so fortgesetzt. Bei diesem oben abgebildeten Sudoku ist zudem sehr schön zu verfolgen, wie sich das Muster verändert: Die „Schrägen“ mit 3 gelben, 3 grünen, 3 roten und 3 blauen Würfeln verändern ihre Lagen nach einer bestimmten Regel (In der zweiten Ebene tauschen grün und gelb sowie rot und blau. In der dritten Ebene drehen sich die „Schrägen“ im Uhrzeigersinn. In der vierten Ebene tauschen wieder gelb und grün sowie rot und blau.).

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So, ich denke das reicht mit den Ideen, sonst bleibt ja für euch und eure kleinen Matheforscher nichts mehr zum Erforschen übrig.

Na dann könnt ihr loslegen! Viel Erfolg beim Sudokuforschen wünscht euch

Mandy Fuchs