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Briefe aus einer anderen Welt

„Ich weiß wirklich nicht, warum man so viel Zeit darauf verwendet, jungen Erdlingen die Welt der Mathematik so gruselig wie nur möglich zu beschreiben, wo es doch so viele faszinierende Dinge zu entdecken gibt.“

Wer dies gesagt hat? 3,7! Ja du hast richtig gelesen … 3,7 ist ein weibliches Wesen aus einer fernen Welt namens Pirk und von da aus schreibt dieses Wesen mathematische Briefe an uns Erdlinge. Insgesamt schreibt 3,7 neunzehn Briefe mit spannenden mathematischen Themen:

Das unglaubliche Hotel (Thema: Unendlich)

Ganz groß (Thema: Große Zahlen)

Ganz klein (Thema: Brüche)

Party (Thema: Teilen & Unendlich)

Paarfindung (Thema: Addition natürlicher Zahlen)

Von vorn nach hinten und hinten nach vorn (Thema: Addition natürlicher Zahlen)

Wilde Formeln (Thema: Entdecken der Summenformel)

Wilde Formeln im Quadrat (Thema: Summen ungerader Zahlen)

Geht das oder geht das nicht? (Thema: Ein Schachbrettproblem)

Bergauf, bergab (Thema: Problemlösen & Beweisen)

Das Schubfachprinzip (Thema: Existenzbeweis)

Alles Prim heute?! (Thema: Primzahlen)

1001 Zaubertrick (Thema: Rechentricks)

Das Haus des Nikolaus (Thema: Zeichnen in einem Zug)

Doppelhaus-Malerei (Thema: Zeichnen in einem Zug)

Immer schön der Reihe nach (Thema: Kombinatorik/Permutationen)

Wie gut sind die Chancen? (Thema: Permutationen und Wahrscheinlichkeiten)

Wechseln oder nicht? (Thema: Wahrscheinlichkeit)

Jackpot (Thema: Wahrscheinlichkeiten beim Lottospiel)

Die Themen entstehen alle aus dem Alltag der Pirk-Welt. Die Außerirdische 3,7 lebt dort nicht allein, ihr Freund ist der kleine Flugdrache Rudi und gemeinsam werden sie von einem mathematischen Abenteuer ins nächste gezogen. Dabei geht es oft um wirklich tolle sowie herausfordernde mathematische Probleme, die es zu lösen gilt. Die Briefform ist dabei eine geniale und ziemlich motivierende Idee! Die Erdlinge werden direkt angesprochen, bekommen jedoch in den Briefen keine fertigen Lösungen präsentiert, sondern werden aufgefordert mit zu denken, mit zu probieren und selbst Ideen zu entwickeln. Das ist eine enorme Stärke dieses Buches:3,7 Briefe aus einer anderen Welt

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Wenn du dich jetzt fragst, für welche Altersstufe das Buch denn geeignet ist, dann lässt sich das gar nicht eindeutig beantworten. Auf alle Fälle ist das Buch etwas für dich, wenn du selbst Mathematiklehrerin oder Mathematiklehrer in der Grundschule oder in der Sekundarstufe bist. Denn dann kannst du bestimmt den einen oder anderen Brief mit in den Mathematikunterricht nehmen und deine Stunden damit aufpeppen. Denn so, wie in den Briefen Mathematik thematisiert wird, macht sie garantiert auch Mathemuffeln Spaß!

Es lassen sich bestimmt auch tolle Projekte oder Förderstunden mit kleinen bzw. größeren Matheassen (also mit mathematisch interessierten und begabten Kindern) damit gestalten. Gerade diese Kinder werden zum Weiterknobeln und Weiterdenken angeregt und können so regelrecht ins Mathematiktreiben gelangen. Meine spontane Idee wäre, der Außerirdischen 3,7 und ihrem Freund Rudi einen Antwortbrief zu schreiben. Impulse dazu bieten die Briefe in zahlreicher Form. Schickt eure Briefe einfach an:

http://www.briefe-aus-einer-anderen-welt.de/

Ja und vielleicht lässt sich der Autor Raymond Hemmecke (den ich euch gleich vorstelle) dann auch wieder neue Briefe für eure Mathefans einfallen.

Auch jetzt in der Zeit des Homeschoolings (die ja noch nicht überall vorbei ist), kann man das Buch als Elternteil gut gebrauchen, um das ein oder andere Schulthema aus dem Matheunterricht mal in einer etwas anderen Art und Weise gemeinsam mit seinen Kids zu thematisieren. Das macht bestimmt Spaß!!!

Raymond Hemmecke

Der Autor Raymond Hemmecke wurde am 16. Juli 1972 in Kölleda, Thüringen, geboren und wuchs dort als jüngstes von vier Geschwistern auf. Er studierte Mathematik in Leipzig, Brighton und Duisburg, arbeitete in Kalifornien, Magdeburg und Darmstadt als Dozent an Universitäten und war über 5 Jahre lang Mathematik-Professor an der TU München, bevor er 2014 den Schritt aus dem Elfenbeinturm in eine unternehmerische Tätigkeit wagte. Er hat zwei wundervolle junge Töchter, Carina und Paula, die ihm täglich ein Lächeln auf die Lippen zaubern. Schon als Kind begeisterte er sich für Mathematik und versuchte, auch anderen diese Begeisterung zu vermitteln. Denn Mathematik macht Spaß! Zumindest kann Mathematik sehr viel Spaß machen, wenn anstatt schnöder Formeln und Rechnungen genau dieser Spaß vermittelt wird. Und genau deshalb beschreitet der Autor neue Wege und gibt in seinen kurzen Briefen Einblick in eine Welt, die vielen Kindern und Erwachsenen bisher wohl leider verborgen blieb. Seine Briefe sind für kleine und große Kinder und Erwachsene geschrieben, in der Hoffnung, allen das Tor zur faszinierenden Welt der Mathematik zu öffnen. Denn Mathematik macht Spaß!

Und zum Schluss noch eine Lesermeinung, der ich mich gern anschließen möchte:

„Die Protagonisten sind die Außerirdische 3,7 und ein kleiner Flugdrache mit Namen Rudi. Diese beiden helfen dem Leser sich in der Welt der Mathematik besser zurecht zu finden. Man kann sich sofort in die einzelnen mathematischen Bereiche, die in dem Buch erklärt werden, z.B. Unendlichkeit oder Primzahlen, hineinversetzen. Alles wird kindgerecht erklärt. Selbst Erwachsene mit „Respekt“ vor der Mathematik können hier noch was lernen oder besser verstehen wie Mathe funktioniert. Selbst mein Mann, ein Mathematiklehrer, fand das Buch sehr gut. Na wenn das nichts ist. In diesem Sinn… keine Angst vor Mathe und ran ans Verstehen und Begreifen.“

Wenn ihr jetzt neugierig geworden seid, dann gelangt ihr über den folgenden Link direkt zum Buch: 3,7 Briefe aus einer anderen Welt

Viele andere tolle Buchtipps findet ihr hier: Mathematische Kinderbücher

Bis demnächst, eure Mandy Fuchs

Kalendermathematik im Homeschooling

Ob ihr es glaubt oder nicht, ich hatte diesen Beitrag schon vor Corona geplant. Und dass es nun so aktuell sein wird, dass Eltern mit ihren Kids zu Hause Mathematik lernen, hätte ich nie gedacht. Also was habe ich vor? Es wird eine Reihe von Blogbeiträgen speziell für euch Eltern geben, in denen ich ganz einfache Alltagsmaterialien vorstellen möchte, mit denen man auf spielerische Weise Mathematik lernen kann. Und glaubt mir, diese Sachen habt ihr garantiert alle zu Hause. Ich denke da an Büroklammern, Zettel, Locher, Gummiringe und Kalender in einem ersten Themenblock. Ja genau! Diese Sachen liegen sicher auf eurem Schreibtisch, im Arbeitszimmer oder in einer Schublade.

Also los geht’s. Womit fangen wir an? Am besten mit einem Rätsel:

Was ist das?

Es gibt Große, es gibt Kleine –

für den Tisch und für die Wand.

Für die Brieftasche, die Mini´s –

Hauptsache, sie sind zur Hand.

Ob zum reißen, ob zum blättern,

sicher ist das einerlei.

Wichtig sind darauf die Zahlen,

und das nicht nur die vom Mai.

So hat einer nur zwölf Seiten,

weil das Jahr zwölf Monat´ hat.

Und der and´re alle Tage –

dreihundertfünfundsechzig Blatt.

(Dies ist aus einem Gedicht von Rainer F. Storm, gefunden hier:   https://www.e-stories.de/gedichte-lesen.phtml?60640 )

Kinder lieben Rätsel und wer es gelöst hat, kann ja gleich mal durch die Wohnung flitzen und Kalender einsammeln. Was gibt es da nicht alles? Von A wie Abreißkalender bis Z wie Zookalender. Vielleicht könnt ihr ja sogar mit einem Kalender-ABC starten. Also ihr sucht für jeden Buchstaben im Alphabet einen passenden Kalender (das ist was für Sprachexperten, da halte ich mich mal lieber raus).

Zunächst könntet ihr ja eure kleinen und großen Matheforscher mal erklären lassen, wozu man Kalender eigentlich braucht und wie er so aufgebaut sein kann. Das ist bei einem Terminkalender natürlich anders als bei einem Weihnachtskalender. Und je nachdem was ihr für Kalender da habt, kommt ihr schnell auf Beschreibungen wie Spalten, Zeilen, Monate, Wochentage, Termine, Datumsangaben, Feiertage, Sonnenauf- und -untergänge, usw. und merkt ihr es schon? Da seid ihr bereits voll in die Welt der Mathematik eingetaucht, denn genau dies ist ein Thema im Mathematikunterricht der Grundschule beim Größenbereich Zeit. Und der ist für Kinder gar nicht so einfach zu erobern. Ein Tipp von mir: Lasst euch einfach von den Ideen der Kinder leiten. Schaut was sie euch zeigen. Hört zu, was sie euch erzählen. Zeigt Interesse an den für sie wichtigen Dingen (das müssen nicht eure sein). Und dann könnt ihr ja das Gespräch auf persönlich bedeutsame Themen rund um den Kalender lenken, z.B. auf Geburtstage, Feiertage, Ferienzeiten, Urlaube, … ich glaube, da vergeht die Zeit schon mal wie im Fluge.

Wenn ihr merkt, dass das Interesse oder die Aufmerksamkeit langsam nachlässt, dann nehmt ihr euer Kind oder eure Kinder (von Klasse 1 bis Klasse 6 ist für jeden was dabei) mit auf eine mathematische Forscherreise. Sie dürfen nun selbst Matheforscher sein und den Kalender entdecken. Als Impuls- bzw. Eingangsfrage eignet sich:

Wie viel Mathematik steckt eigentlich in einem Kalender?

Dazu könnt ihr kurz gemeinsam erste Ideen sammeln (und auf Karten oder Zettel aufschreiben, müsst ihr aber nicht). Danach solltet ihr die Kinder anregen, selbst spannende Forscherfragen zu stellen. Der Sinn dahinter ist der, dass die Kinder viel tiefgründiger und interessierter an ihren eigenen Fragen tüfteln als an den von euch vorgegebenen. Es sei denn, ihr habt echt coole Ideen!!!

Wenn nicht, dann schaut euch einfach mal meine kostenlose Forscherkartei zur Kalendermathematik an. Ist nicht nur für Lehrerinnen und Lehrer geeignet, sondern auch für euch jetzt im Homeschooling.

Solche Forscherfragen von Kindern (oder auch von euch) könnten zum Beispiel sein:

  • Welche Bedeutung haben die Zahlen und Buchstaben auf dem Kalender?
  • Was ist in jedem Monat immer gleich, was ist unterschiedlich und warum?
  • Was bedeuten die Zeilen, Spalten, Farben und Abschnitte?
  • Welche Termine sind gekennzeichnet? Trage selbst deine Termine ein.
  • Gibt es Zahlenmuster zu entdecken? Male sie an und beschreibe sie.
  • In welchem Monat haben die meisten aus eurer Familie Geburtstag?
  • Welche Ziffern kommen in einem Monat am häufigsten (wenigsten) vor?
  • Was entdeckt man, wenn man Kalenderblätter vergleicht?
  • Stecken Einmaleinsfolgen auf einem Kalenderblatt? Wenn ja, welche? Male sie an.
  • Was passiert, wenn man mit den Zahlen eines Kalenders (über Kreuz) rechnet?
  • Wie groß ist die Summe der Zahlen von Zeilen (Spalten, Diagonalen) oder aller Zahlen? Was entdeckst du dabei?
  • Wie groß ist die Quersumme aller Zahlen eines Monats?
  • Was könnte man mit den ausgeschnittenen Zahlen anstellen?
  • Kann ich ein Kalenderblatt auf besondere Weise falten?
  • Welche Spiele könnte ich auf einem Kalenderblatt spielen?
  • Welche Zahl auf dem Kalenderblatt hat die meisten Teiler?
  • Welche und wie viele Primzahlen gibt es in einem Monat?
  • Wie viele Tage hat ein halbes Jahr?

Du merkst schon, es kann spannend werden. Und wahrscheinlich habt ihr erst einmal genug zu tun in der nächsten Zeit.

Was brauchen deine Kids nun?

  1. einige Kalenderblätter zum Beschriften, Anmalen, Ausschneiden, Falten , …
  2. Stifte, Kleber, weiße Blätter, Schere
  3. Zeit zum Forschen und Entdecken
  4. auf keinen Fall zu viele Hinweise und gut gemeinte Ratschläge von dir
  5. ganz viel Wertschätzung ihrer tollen Ideen
  6. einen Spielpartner, der ihre Kalenderspiele mitspielt

Jetzt zeige ich dir ein paar Fotos, wie es konkret aussehen kann, wenn deine Matheforscher Kalendermathematik betreiben.

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Welche Ziffer kommt am häufigsten vor? Strichlisten sind hier besonders gut geeignet. Achtung, hier wurden auch die Ziffern der Kalenderwochen (KW) mitgezählt. Das kann, muss aber nicht sein. TIPP: Ohne die KW lassen sich die Monate besser miteinander vergleichen.
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So könnte es aussehen, wenn deine Matheforscher Muster auf dem Kalenderblatt entdecken und einzeichnen. Hier wurden die geraden Zahlen eingekreist und anschließend miteinander verbunden. Das regt gleich zu neuen Entdeckungen an, denn so sind die Diagonalen gut zu sehen. „In welchen Diagonalen sind Ergebnisse von Malfolgen?“
Kalendermathematik Einmaleinsfolgen
Hier hat ein Matheforscher alle Einmaleinsfolgen, die entdeckt wurden, gekennzeichnet. Bei der 7er -Folge könnt ihr mal fragen, warum die Zahlen denn genau in einer Spalte untereinander stehen. Ist ja logisch, weil eine Woche genau 7 Tage hat. Und bei der 6er- und der 8er-Folge kommt eine Woche minus ein Tag bzw. eine Woche plus ein Tag dazu, deshalb verlaufen die Diagonalen einmal nach links unten und einmal nach rechts unten.
Kalendermathematik über Kreuz
Was passiert, wenn man immer zwei Zahlen über Kreuz addiert? Und warum ist das so? Dahinter steckt das Gesetz von der Konstanz der Summe: Wenn ein Summand um eins größer und der andere Summand um eins kleiner wird, bleibt die Summe gleich. Man könnte auch sagen, dass die Einerstellen ausgeglichen werden. Ist das in jedem Monat und in jedem Jahr immer so???
Kalendermathematik Neunerfeld
So und was gibt es hier alles zu entdecken??? Da reicht mein Platz hier gar nicht aus, um das alles aufzuschreiben. Also müsst ihr selber ran.

Mit den ausgeschnittenen Zahlen können eure Kids selbst viele neue Zahlenanordnungen legen und diese erforschen. Lasst euch überraschen!!! Aber trainiert schon mal mit den Beispielen auf den Fotos. Was könnt ihr da alles entdecken?

Kalendermathematik Schiffe versenken
Und zum Schluss noch eine Spielidee: „Schiffe versenken“ Legt dafür zunächst eure eigenen Spielregeln fest und dann kann es losgehen.

So ihr Lieben! Na was meint ihr, seid ihr jetzt fit für´s  Hoomeschooling? Für die Kalendermathematik auf alle Fälle. Ich wünsche euch ganz viel Spaß dabei. Und das passende Material gibt es derzeit kostenlos für euch beim Lehrermarktplatz. Klickt einfach hier: Kalendermathematik.

Und wer nicht bis zum nächsten Beitrag warten möchte findet hier gleich auch noch die Links zu den anderen Forscherkarteien:

Zettelmathematik

Büroklammermathematik

Lochermathematik

Gummiringemathematik

Und mathematische Kinderbücher stelle ich euch hier vor: Tipps für Kinderbücher.

Und mathematische Spiele und Materialien gibt es hier: Mathespiele

So, ich glaube da seid ihr erst einmal gut versorgt.

Bleibt alle gesund und wir lesen uns bald wieder,

Eure Mandy Fuchs

 

Zwei geniale „Nicht-Mathebücher“

Achtung! Hier kommen zwei geniale Fundstücke für alle Matheforscher, Matheasse, Mathefans und solche die es werden wollen oder die bereits bei euch zu Hause wohnen. Ich liebe diese zwei „Nicht-Mathebücher“ für Kinder … und das, obwohl ich sowohl erwachsen als auch selbst Mathematikdidaktikerin bin.

Oder gerade deshalb? Na egal …

  1. Das ist kein Mathebuch
  2. Das ist auch kein Mathebuch

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Auf alle Fälle sind die beiden Workbooks im A4-Format sowohl zu Hause (also wenn ihr Eltern seid) oder auch in der Schule (wenn ihr Lernbegleiter seid) einsetzbar. Aber dazu später mehr. Das erste was mich sofort positiv angesprochen hat, war die besonders coole Aufmachung und die künstlerisch-ästhetische Gestaltung der beiden Arbeitsbücher. Bereits die Einbände greifen grafisch viele Themen auf, die in den Büchern auf geniale und einfache Weise thematisiert werden. Und hinzu kamen dann die besonderen Titel „Das ist (auch) kein Mathebuch“ Ja was denn dann? Der erste Blick in beide Bücher zeigt rasch, dass es sich vor allem um Mit- und Selbstmachbücher handelt. Auf jeweils über 80 Seiten werden spannende Impulse vor allem für geometrische Phänomene angeboten und auf den zugehörigen Doppelseiten finden kleine und große Matheforscher dann strukturierte Anleitungen und viel Platz zum selbst Ausprobieren. (Ja achso: Ich hab beide Bücher selbst gekauft und wurde nicht um diese Werbung gebeten.)

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Die Mal- und Kritzelaufgaben (wie sie von der Autorin selbst benannt werden) beginnen bereits auf der ersten Seite, auf der einmal der eigene Name durch das Ausmalen von Kästchen geschrieben werden soll und das andere Mal soll er geschrieben und anschließend gespiegelt geschrieben werden. Gleich zu Beginn zwei echte Herausforderungen, die Spaß machen. Dann folgt das super spannende Inhaltsverzeichnis und folgendes Zitat:

„Mathematik und Kunst … scheinen auf den ersten Blick himmelweit voneinander entfernt. Sieht man aber genauer hin, zeigt sich, dass sie vieles gemeinsam haben. Mathematik steckt voller Muster, und Muster können schön, dekorativ und richtig komplex sein …“

Also wenn ihr mich fragt, … genauso ist es. Denn für mich ist Mathematik die Wissenschaft der Muster und Strukturen, die sich aktiv und spielerisch entdecken und anwenden lässt. Also genau meine Philosophie!

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Alle Materialien, die zur Ausführung der vielen Forscheraufgaben in diesen Arbeitsheften benötigt werden, werden in einer „Werkzeugkiste“ vorgestellt. Das ist toll! Und wie selbstverständlich sind Zeichendreiecke, Zirkel, Winkelmesser, Schere, Radierer, verschiedene Papiersorten (die es übrigens gleich hinten mit im Buch gibt) und Klebeband dabei.

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Dann eröffnen beide Bücher euren großen und kleinen Matheforschern (und vielleicht sogar auch dir) unsere Welt, die aus Mustern, Formen und Symmetrien besteht – vom perfekten Sechseck bis hin zur goldenen Spirale, ein Grundmuster aus der Natur. Deine Kids lernen durch unterschiedliche aber immer einfache Impulse zum Malen, Zeichnen, Zirkeln und Basteln, wie man Schritt für Schritt vorgehen muss, um tolle Dinge zu konstruieren. Sogar einfache Fraktale, also Muster, die sich (zumindest theoretisch) unendlich oft wiederholen und dabei immer kleiner werden, kommen dabei heraus. Die sogenannte Kochsche Schneeflocke entsteht aus einem gleichseitigen Dreieck, ebenso wie das bekannte Sierpinski-Dreieck. Durch das Selbst-Tun beschäftigen sich unsere Matheforscher mit dem Pascalschen Dreieck, mit Schiebemustern und Zahlenspiralen. Auch 3 D-Kunst, perspektivische Illusionen, das Haus vom Nikolaus und viele andere mathematische Phänomene werden angeregt. Im „Nachschlag“ gibt es noch weiterführende Ideen, eine kleine Sammlung von Fachbegriffen und wie schon gesagt Raum und farbige Kästchen um sich völlig frei auf dem Papier auszutoben.

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„Durch das große DIN-A 4 Format haben die Seiten eine ansprechende Größe und bieten genügend Raum, um sich zeichnerisch zu entfalten, ohne dass die Seiten so groß sind, dass das Prinzip überreizt wird. Alles darf, nichts muss, daher können die Kinder auch aufhören, ehe die Seite voll ist. Die Mehrfarbigkeit der Seiten lässt sie gleich viel fröhlicher wirken“, so heißt es in einer Rezension zu einem der Bücher.

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Die Autorin Anna Weltman ist eine leidenschaftliche Mathematiklehrerin. Sie lebt in den USA und möchte Kindern vor allem vermitteln, dass Mathematik eine große Rolle in unserem täglichen Leben, aber auch in Kunst und Musik spielt. Dem kann und möchte ich mich gern anschließen.

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In einer anderen Rezension zu einem der beiden Workbooks heißt es:

„Das Buch in seiner Einfachheit besitzt einen ans Geniale grenzenden pädagogischen Effekt. Es nimmt kreativen Kindern die Angst vor einer Mathematik, die in der Schule leider viel zu oft von oben (also bereits relativ abstrakt) gelehrt wird, anstatt sie Kindern (wie hier) spielerisch beizubringen. Nur, wenn man Kindern auf solche Weise klar macht, dass Mathematik nicht irgendeine unverständliche Lehre ist, sondern lediglich eine Widerspiegelung der Realität auf einer etwas abstrakteren Ebene, die erst ihre universelle Anwendbarkeit garantiert, wird man ihnen die Angst nehmen können, sollte sie denn vorhanden sein.“ WOW!!! Ich lass das jetzt mal so hier stehen!

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Ja ihr Lieben, so vieles in unserer Umwelt ist Mathematik. Wenn man das einmal wirklich verstanden hat, sieht man die Dinge anders. Also lasst euch einfach von dieser Philosophie durch diese beiden „Nicht-Mathebücher“ anstecken.

Mein Fazit lautet also:

  1. Die Bücher machen unheimlich viel Spaß. Und Mathe lernt man ganz nebenbei. Also ihr lieben Eltern, was wollt ihr mehr?
  2. Beide Bücher enthalten wundervolle Ergänzungen für den Mathematikunterricht in der Grundschule und aus meiner Sicht auch für die weiterführenden Schulen (obwohl das Alter für 8- bis 10-jährige empfohlen wird). Also sind sie echt für alle Lehrerinnen und Lehrer, Studierende oder Referendare empfehlenswert.
  3. Beide Bücher sind auch für bereits amtierende Mathegenies, also kleine und große Matheasse bestens geeignet.

Wenn ihr auf der Suche nach weiteren tollen mathematischen Sach- und Bilderbüchern seid, dann schaut euch auch gern auf meiner Seite zu Kinderbüchern um.

Hier habe ich gerade noch eine weitere Rezension der beiden Bücher mit vielen Fotos entdeckt.

Und wenn ihr selbst noch eine tolle Buchempfehlung habt, dann gern her damit!

Bis zum nächsten mal, eure Mandy Fuchs

 

Mit Bilderbüchern Mathematik entdecken – Teil 2

Heute habe ich wieder einen wundervollen Gastbeitrag von Annika Meike Wille. Sie ist Autorin des mathematischen Bilderbuches „Advent, Advent im halben Land, nimm einen Spiegel in die Hand!“  welches sie euch heute vorstellen möchte. Annika Wille lebt mit ihrer Familie in Österreich, wo sie als Mathematikdidaktikerin an der Alpen-Adria-Universität Klagenfurt arbeitet. Ihre Webseite findet ihr hier:  http://www.annikawille.de

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Foto: Sissi Furgler

Mit Bilderbüchern Mathematik entdecken (Teil 2) – Annika Meike Wille

Nun wird es adventlich. Mit dem Buch, das ich hier vorstellen möchte, kann jedes Kind mithelfen, dass es Weihnachten werden kann. Im Buch „Advent, Advent im halben Land, nimm einen Spiegel in die Hand!“ ist hinten ein echter Spiegel im Buch. Diesen nehmen die Kinder in die Hand und spiegeln Seite für Seite mit. Das Buch ist geeignet für Kindergarten- und Grundschulkinder.

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Zunächst geht es darum, vier ganze (!) Adventskerzen zu bekommen. Ein Spiegelstrich-Männchen zeigt dabei an, wohin der Spiegel gestellt werden kann.

Als nächstes fehlt der Schnee. Seite für Seite wird mit drei Spiegelungen ein Schneekristall aufgebaut. Danach wird das Buch gedreht und die Kinder können entdecken, dass der Kristall gedreht gleich aussieht.

Im Folgenden wird ein Weihnachtswichtel fröhlich gemacht, ein Tannenbaum entsteht und schließlich kommt der Weihnachtsstern, den die Kinder mit zwei Spiegelungen an die richtige Stelle über dem Stall verschieben.

Wie setze ich dieses Buch im Kindergarten oder in der Grundschule ein?

Beim Vorlesen lässt man bei diesem Buch die Kinder viel selbst machen. Entweder man liest es nur einem Kind vor, das dann den Spiegel auf die Seiten stellt, oder es kommt beim Vorlesen immer wieder ein anderes Kind nach vorne und spiegelt so, dass es alle sehen können. Falls man zusätzlich zum großen Hardcover-Buch das Adventbuch auch als Broschüre hat, so können immer zwei oder drei Kinder an ihrem eigenen Exemplar mitspiegeln.

Wichtig ist dabei, dass die Kinder überall spiegeln dürfen. Gerne auch an anderen Stellen als immer nur beim Strich-Männchen. Auf diese Weise machen die Kinder eigene Erfahrung damit, wie sich das Bild mit dem Spiegel verändern kann.

Im Kindergarten und auch in den ersten Klassen der Grundschule kann man gut nach  dem Lesen des Buches Stationen aufbauen. Sind geometrische Legeteile da, so dürfen die Kinder etwas legen, das mit und ohne Spiegel genau gleich aussieht.

Eine andere Station bereitet man vor, indem viele Alltagsgegenstände und Spielzeuge auf den Boden verteilt werden. Beispiele sind Scheren, Legosteine, Bauklötze, Stifte, also spiegelsymmetrische Dinge. Aber auch andere Gegenstände, die nicht spiegelsymmetrisch sind, legt man hin, wie zum Beispiel einen krummen Stock von draußen. Jetzt bekommt jedes Kind einen Spiegel in die Hand. Jede und jeder ist „Spiegel-Dedektivin“ oder „Spiegel-Dedektiv“ und legt die Gegenstände, die beim Spiegeln gleich aussehen (also spiegelsymmetrisch sind) auf einen besonderen Teppich oder eine Decke.

Bei einer weiteren Station geht es darum herauszufinden, wo es bei uns Menschen Spiegelsymmetrien gibt. So kann man beispielsweise einen Spiegel auf die Hand stellen (nicht-spiegelsymmetrisch) oder auf den Daumen (schon eher spiegel-symmetrisch). Behutsam kann man auch zu zweit beim Ohr nachschauen oder an der Nase.

Schließlich können spiegelsymmetrische Bilder selbst erstellt werden, indem man ein DinA4-Blatt knickt und mit abfärbender Farbe nur eine Seite bemalt. So lange noch alles nass ist, wird das Papier gefaltet und fest gedrückt. Auf die Weise entsteht ein symmetrisches Bild.

Gerade in der Weihnachtszeit bietet es sich auch an, Origami-Papier mehrfach zu falten und Ecken herauszuschneiden. Am Ende falten die Kinder das Papier auf und können Transparentpapier hinter die so entstandenen Löcher kleben. Mit den symmetrischen weihnachtlichen Fensterbilder werden am Ende die Fenster geschmückt.

Wer noch einmal den ersten Gastbeitrag von Annika Wille nachlesen möchte, kann gern hier noch einmal vorbei schauen: „Ein Dreieck, ein Viereck, ein Fünfeck, was nun?“

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Und wer noch weitere spannende mathematische Kinderbücher oder auch Spiele bzw. Spielmaterialien sucht, wird garantiert hier fündig:

Tipps für Spiele

Tipps für Mathematische Kinderbücher

Wir hören dann im neuen Jahr wieder voneinander! Eine wunderschöne Weihnachtszeit wünscht euch Mandy Fuchs

Mit Magnetspielzeug Mathe lernen?

Magnetbausteine oder allgemein magnetische Spiel- und Baumaterialien können Kinder wirklich echt faszinieren. Das erlebe ich selbst immer wieder, wenn ich solche Sachen mit in meine Förderprojekte für meine kleinen Matheassen in Kitas und Grundschulen nehme. Damit wird ausdauernd und konzentriert gespielt, experimentiert, geknobelt und jede Menge Mathematik dabei gelernt. Ja ihr habt richtig gelesen! Mit Magnetspielzeug kann man Mathematik lernen und das möchte ich euch im neuen Blogbeitrag vorstellen.

Ja und falls jemand nicht so auf Magnete steht, der schaut einfach bei meinen Vorschlägen für mathematische Spiele und Spielmaterialien oder auch bei meiner Sammlung zu den mathematischen Kinderbüchern vorbei. Hab ich euch gleich nochmal verlinkt. Hier sind mittlerweile schon tolle Sachen zusammen gekommen.

Und auch diesmal muss dieser Hinweis sein: Da ich eine konkrete Marke, nämlich die Magnetteile von GeoSmart ausprobieren durfte, handelt es sich um Werbung. Ihr wisst ja vielleicht, dass ich schon lange mit solchen magnetischen Teilen forschen wollte. Und ich war gespannt, wie viel Mathematik da wirklich drin steckt. Ich bin ja schon Fan von diesem tollen Magnetwürfel hier:

Und auch die Bausätze mit Magnetstäbchen und Magnetkugeln, wie zum Beispiel die hier, haben es mir total angetan:

Mit beiden Materialien (die ich übrigens selbst gekauft habe) habe ich schon so manche tolle Matheasse-Förderstunde durchgeführt.

Heute geht es aber um die Magnetteile von GeoSmart.

Ich hatte den Space Ball mit seinen insgesamt 36 Teile: 18 Quadrate, 4 Trapeze, 12 Dreiecke, ein Led-Modul und ein Spinner zur Verfügung. Die beiden letztgenannten Teile habe ich erst einmal gar nicht berücksichtigt und auch die Anleitungen waren mir egal. Ich hab einfach mit den Basisteilen (Quadrate, Dreiecke und Trapeze) angefangen frei zu bauen. Und ich sag euch, das ist echt cool. Da ich ja von Berufs wegen als Mathematikdidaktikerin „vorbelastet“ bin, sind mir natürlich gleich viele tolle dreidimensionale geometrische Figuren eingefallen, wie z.B. Würfel, Quader und verschiedene Polyeder. Erst mein Enkel (3 Jahre alt) hat mich darauf gebracht, die Teile platt auszulegen, also auch zweidimensionale Muster und Figuren zu legen.

Ich versuche mal, die Vielfalt der Möglichkeiten des Erforschens der Magnetbauteile zu strukturieren und die mathematischen Kompetenzen, die dabei angesprochen und gefördert werden zuzuordnen.

Freies Bauen und Legen

Sowohl Kita- als auch Grundschulkinder können und sollten natürlich mit den Magnetteilen frei bauen. Das ist super kreativitätsfördernd und hoch motivierend. Jedes Kind kreiert sein eigenes Bauwerk oder Muster ganz nach seinen Interessen. Und ich kann dies als Lernbegleiter gut beobachten. Egal ob dreidimensionale Fantasieformen oder zweidimensionale Legefiguren, jedes Kind hat seine eigenen Ideen und Vorgehensweisen. Und wie viel Mathe steckt dadrin?

Mathematische Kompetenzen:

  • Förderung von (mathematischer) Kreativität
  • Erkennen von Vierecken (Quadrate, Trapeze) und Dreiecken und deren Merkmale
  • Zählen von verbauten, gelegten oder noch benötigten Teilen
  • Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens
  • Verwenden mathematischer Begriffe (z.B. rechts, links, oben, unten, Seiten, Kanten, Ecken, Dreieck, Würfel, drei, eckig, …)
  • Förderung feinmotorischer Kompetenzen und der Auge-Hand-Koordination

Bauen nach Vorlagen bzw. Anleitungen

Hierfür könnt ihr zunächst die Beilagen der Packungen nehmen. In meinem Karton sind drei verschiedene Schritt-für-Schritt-Anleitungen für den Bau eines Space Balls enthalten. Das ist schon mal cool. Aber noch cooler sind natürlich die vielen Ideen, die zu diesen Materialien im Internet zu finden sind. Druckt einfach ein paar passende Bilder von geeigneten Bauwerken aus und laminiert sie. Oder aber ihr fotografiert die tollen Bauwerke eurer Kids, druckt die Fotos aus und laminiert auch sie. Dann können andere Kinder diese nachbauen. Tolle Sache! Und ja, ich finde beide Varianten gut und wichtig: 1. Nach einer Schritt-für-Schritt-Anleitung etwas genauso nachbauen und 2. ein Bauwerk von einem Foto nachbauen, denn hier sind manchmal nicht alle Seiten gut zu sehen und man muss aus dem Gesehenen schließen, was nicht zu sehen ist. Und genau dies führt uns zu den Kompetenzen.

Mathematische Kompetenzen:

  • Fähigkeit der Eins-zu-Eins-Zuordnung
  • Erkennen von Analogien und Symmetrien
  • Identifizieren räumlicher Lagebeziehungen
  • Förderung der visuellen Wahrnehmung
  • Systematisches Bauen nach Vorgaben und Anleitungen
  • Abzählen benötigter Teile
  • Vergleichen der Vorlage mit dem Original

 

Freies projektartiges Bauen nach Themen

Vor allem in heterogenen Kitagruppen und Schulklassen ist es eine gute Idee nach den freien Bauphasen (vielleicht auch aus der Beobachtung heraus) für alle Kinder ein Thema vorzugeben, das sie nun ganz individuell umsetzen können. Somit werdet ihr dem inklusiven Lernansatz, wonach alle Kinder das gleiche Thema bearbeiten aber jeder auf seiner ganz individuellen Ebene, gerecht. In der Kita und in Klassenstufe 1 und 2 wäre das Thema „Häuser bauen“ zum Beispiel sehr gut geeignet.

Als Arbeitsauftrag würde ich formulieren: „Baue Häuser. Wie viele verschiedene Möglichkeiten findest du?“ Je nach Materialverfügbarkeit und Vorlieben der Kinder können sie allein, zu zweit oder in kleinen Teams zusammenarbeiten. Am Ende kann sogar ein kleiner Ort oder eine lange Häuserzeile aus allen Häusern aufgebaut werden.

In der Auswertungsphase eignen sich Impulse wie:

  • Aus welchen geometrischen Körpern bestehen eure Häuser? (Oft sind es Würfel, Quader, Pyramiden und Prismen) Hinweis: Die Kinder müssen nicht die geometrischen Fachbegriffe Prisma und Pyramide verwenden. Hier reicht der Alltagsbegriff „Dach“.
  • Welche Formen werden oft für die unteren Etagen gebraucht? (Zweidimensional gesehen sind es oft Quadrate. Dreidimensional gesehen sind es oft Würfel und Quader)
  • Welche Formen werden oft für die Dächer gebraucht? (Zweidimensional gesehen sind es oft Dreiecke und Trapeze, manchmal auch Quadrate. Dreidimensional gesehen sind es oft Prismen oder Pyramiden.)
  • Wie viele Würfel (Quader, Quadrate, Rechtecke, Dreiecke, Trapeze, Prismen, Pyramiden, …) entdeckst du an deinem Haus?
  • Zähle Flächen, Kanten und Ecken an deinem Haus.
  • Welche Farben hast du verwendet?
  • Beschreibe dein Haus ganz genau.
  • Male dein Haus auf Papier.
  • Wie viele Möglichkeiten findest du, ein Haus zu bauen?

Mathematische Kompetenzen:

  • Bauen von dreidimensionalen Körpern aus zweidimensionalen Formen
  • Erkennen und Unterscheiden von zwei- und dreidimensionalen Formen
  • Verwenden mathematischer Fachbegriffe bzw. geeigneter Alltagsbegriffe
  • Zählen geometrischer Formen
  • Bestimmen der Anzahlen von Flächen, Kanten und Ecken
  • (Ab)Malen geometrischer Formen
  • Anbahnen kombinatorischer Denkweisen (verschiedene Möglichkeiten für Häuser finden)

Analog kann für die Klassenstufen 3 bis 6 das Thema „Raumfahrt“ angeboten werden. Hier können die Kinder vor allem mit den Bausätzen von GeoSmart Spacestationen, Ufos, Spacebälle, Raketen, Sterne, Solarspinner und vieles mehr kreieren. Da könnt ihr ja auf der Webseite mal vorbei schauen: www.geosmart.eu

Ja und zum Schluss darf natürlich ein Thema, nein was sage ich da: DAS Thema nicht fehlen, …. Na kommt ihr drauf? Genau „Körpernetze“!!!! Wenn du jetzt denkst, na wie langweilig, dann musst du unbedingt noch weiter lesen.

Also das Thema „Körpernetze“ könnt ihr in der Klassenstufe 3 super mit diesen Magnetteilen einführen und in den höheren Klassen immer wieder damit forschen. Der Anfang ist ganz easy: Nachdem ihr zum Beispiel eine würfelförmige Teeschachtel aufgefaltet und zu einem Netz ausgebreitet habt, wissen die Kinder ja nun, was ein Würfelnetz ist. Gebt dann jedem Kind 6 magnetische Quadrate (Ja ich weiß, da braucht man bei 27 Kindern ne ganze Menge und wird arm dabei. Aber viele Kinder haben die Teile zu Hause und bringen sie vielleicht gern mit zur Schule.) und fordert eure Matheforscher auf, ein Würfelnetz zu legen. Das Prüfen durch zusammenbauen ist super einfach und die Kids sehen gleich ob es geklappt hat und ob es ein richtiger Würfel geworden ist. Wenn es ein korrektes Würfelnetz war, dann wieder aufklappen, hinlegen und auf Karopapier aufzeichnen. Jetzt können die Kids weiter forschen und nach weiteren Möglichkeiten für Würfelnetze suchen. Irgendwann kannst du ja zwischendurch mal erwähnen, dass es genau 11 verschiedene Würfelnetze gibt. Mal sehen, wer alle findet!!!

Ein besonderer Impuls für kleine Matheasse wäre: „Lege die Würfelnetze so, dass nach dem Zusammenbauen bei deinem Würfel die gegenüberliegenden Seiten die gleiche Farbe haben.“

So und jetzt das versprochene Highlight: Magische Netze. Im Internet bin ich auf die Idee gestoßen, richtig coole Bauwerke aus manchmal ziemlich komplizierten Netzen zu bauen. Also man kann aus zweidimensionalen Netzen dreidimensionale Körper konstruieren. Und durch den Magnetismus klappt dies ganz magisch wie ein Zaubertrick! Das solltest du unbedingt selbst mal ausprobieren und dann vor der Klasse alle in Staunen versetzen. Vorher können deine Matheforscher ja noch vermuten, was für ein Bauwerk aus dem Netz entstehen wird.

Hier siehst du mal 2 von meinen Experimenten. Hat super geklappt. Man muss einfach in der Mitte vorsichtig hochheben und dann fügt sich das Kunstwerk fast von selbst zusammen. Das klappt wirklich mit nur einer Hand!!!

Mathematische Kompetenzen:

  • Körpernetze kennen lernen
  • selbst alle 11 Würfelnetze erforschen und zu Würfeln zusammen bauen
  • Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens
  • aus den eigenen Bauwerken Körpernetze aufklappen
  • selbst Körpernetze entwickeln und zu einem Bauwerk zusammen fügen
  • Förderung von (mathematischer) Kreativität und von Problemlösefähigkeit
  • Fähigkeit zum zwei- und dreidimensionalen Denken

Ja und wenn du immer noch nicht genug hast, dann hab ich zum Schluss noch ein paar mathematische (geometrische) Knobeleien für die Klassen 3 bis 6:

  • Wie viele Würfel kannst du aus 18 Quadraten bauen?
  • Wie viele Quadrate brauchst du für einen Würfel mit der Kantenlänge 2?
  • Wie viele Quadrate brauchst du mindestens für einen Quader?
  • Ich habe zwei Trapeze und zwei Dreiecke, was kann ich daraus bauen?
  • Baue verschiedene Pyramiden.
  • Wie kann man eine Kugel / einen Ball bauen? Geht das überhaupt?
  • Baue einen Tetraeder, Hexaeder und Oktaeder (platonische Körper).

Ich freue mich, wenn du den Beitrag bis hierher gelesen hast und jetzt gleich loslegen möchtest. Ganz viel Spaß dabei!!!

Eure Mandy Fuchs

 

Das Haus vom Nikolaus (Update)

Alle Jahre wieder ist Advent und jedes Jahr kommt am 6. Dezember der Nikolaus. Du kennst diesen Blogbeitrag vielleicht schon aus den letzten Jahren. Aber neu ist zum einen, dass ich ein tolles Material dazu erstellt habe. Ein Material mit einem Vorschlag für ein offenes Forscherangebot (für die Grundschule oder auch für die Kita), mit Forscheraufträgen, mit Kopiervorlagen, mit Lösungshinweisen. Du kannst dir das Material hier anschauen und downloaden. Und zum anderen gibt es immer wieder neue  Ideen, was kleine und große Matheforscher daraus machen. Und das möchte ich dir natürlich zeigen.

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Na mal ehrlich? Wann hast du zum letzten Mal das „Haus vom Nikolaus“ gezeichnet? Erinnerst du dich noch? Du weißt schon, der Spruch lautet: „Das ist das Haus vom Nikolaus!“ und es geht darum, das Haus in einem Zug zu zeichnen, ohne den Stift abzusetzen und ohne eine Linie doppelt zu zeichnen. Na, kannst du es noch? In diesem Beitrag möchte ich mit dir erforschen, wie viel Mathematik eigentlich im „Haus vom Nikolaus“ steckt und wie du es als offenes mathematisches Spiel- und Lernfeld entweder in der Kita oder in der Grundschule einsetzen oder es einfach mit deinen kleinen Matheforschern zu Hause erforschen kannst.

Vorab für dich selbst einige Forscherfragen zum Ausprobieren:

  • Wie viele Möglichkeiten kennst und kannst du, das „Haus vom Nikolaus“ zu zeichnen?
  • Was vermutest du, wie viele Möglichkeiten es gibt, das „Haus vom Nikolaus“ in einem Zug zu zeichnen?
  • An welchen Eckpunkten kann man beginnen?
  • Was entdeckst du noch alles im „Haus vom Nikolaus“? Wie viel Mathematik steckt drin?
  • Was fällt dir ein, um mit Kindern das Nikolaushaus zu erforschen?

Ich selbst habe das Nikolaushaus schon oft in der Vorweihnachtszeit mit Kindern erforscht. Wenn du dich erinnerst, orientiere ich mich beim Einsatz offener mathematischer Spiel- und Lernfelder immer an drei Phasen: der Einstiegsphase, der Forscherphase und der Auswertungs- und Präsentationsphase. Diese grobe Gliederung gibt sowohl den Kindern als auch mir als Lernbegleiter eine gute Orientierung und einen Rahmen, in dem wir uns mit einer größtmöglichen Offenheit bewegen können, nämlich eine möglichst große Offenheit bzgl.

  • vielfältiger Ideen und Vorgehensweisen,
  • der Kreativität und der Vielfalt möglicher Entdeckungen,
  • der Wahl von Hilfsmitteln,
  • der Dokumentation und Ergebnispräsentation,
  • der Kommunikation sowie
  • der Teilnahme und Verweildauer der Kinder.

In der Einstiegsphase habe ich je nach Alter und Vorerfahrungen der Kinder entweder die Geschichte vom Sankt Nikolaus vorgelesen, erzählt oder von den Kindern erzählen lassen, das Gedächtnisspiel „In meinem Nikolausstiefel war …“ (in Anlehnung an das Spiel „Ich packe meinen Koffer…“) gespielt oder / und erste Ideen und Erfahrungen zum „Haus vom Nikolaus“ gemeinsam mit den Kindern zusammen getragen (das Haus in einem Zug zeichnen, Formen und Figuren erkennen und zählen, …).

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In der Forscherphase haben die Kinder dann die Möglichkeit bekommen, das Haus vom Nikolaus auf verschiedene Art und Weise zu entdecken und zu erkunden, wobei ich auch immer die Ideen der Kinder mit einbeziehe, z.B.:

  • das Haus in einem Zug zeichnen und dabei verschiedene Möglichkeiten finden,
  • das Haus mit verschiedenen Materialien (Formenplättchen, Zettel aus der Zettelbox, Wäscheklammern, Wollfäden, …) nachlegen bzw. bauen,
  • das Haus in verschiedenen Farben so ausmalen, dass Muster entstehen,
  • das Haus (welches auf dem Fußboden z.B. mit Kreide groß aufgemalt ist oder mit Malerkrepp aufgeklebt wurde) hüpfend erkunden,
  • das Haus zerschneiden und anschließend wieder zusammen setzen oder andere neue Figuren aus den Einzelteilen legen,
  • Spiegelexperimente am Nikolaushaus durchführen.

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In Abhängigkeit von der Vielfalt eigener Ideen kleiner Matheforscher bzw. von den Erfahrungen der Kinder im Umgang mit offenen Forscheraufgaben sollte bewusst entschieden bzw. ausgewählt werden, wie viele Materialien und Impulse den Kindern angeboten werden, damit es durch die Fülle von Möglichkeiten nicht zu Überforderungen oder auch Eingrenzungen kommt. Es ist natürlich gut möglich, das Thema über mehrere Tage auszudehnen.

Als Materialien und Hilfsmittel habe ich für die Kinder in der Regel folgendes parat:

  • verschiedengroße (auch laminierte) Vorlagen vom „Haus von Nikolaus“
  • Papier und Stifte (auch Folienstifte)
  • Klebestifte, Scheren, Kreppband (Malerkrepp)
  • verschiedenfarbige Formenplättchen (Dreiecke, Vierecke)
  • einen Taschenspiegel
  • noch andere Materialien zum Bauen des Nikolaushauses, z.B. Bausteine, Stäbchen, Wäscheklammern, …)
  • und neu: die Impulskarten (vor allem für Kinder, die noch keine eigenen Ideen entwickeln können oder wollen)

Die Vorlagen bekommst du alle im Material hier: hier anschauen und downloaden. 

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An dieser Stelle möchte ich nochmal ganz deutlich betonen, dass das „Haus vom Nikolaus“ für Matheforscher verschiedener Altersstufen (also auch und besonders für heterogene Gruppen oder Schulklassen) und generell für Kinder mit verschiedenen Lernausgangslagen sehr gut geeignet ist. Eigentlich können Kinder ab etwa 4 Jahren damit beginnen das Nikolaushaus zu erforschen, nach oben ist keine Altersgrenze gesetzt. Das „Haus vom Nikolaus“ wächst sozusagen mit den Erfahrungen und mit den ständig wachsenden Kompetenzen der Kinder mit. Die folgenden Impulse machen dies deutlich:

  • Welche Figuren entdeckst du im „Haus vom Nikolaus“?
  • Zähle Dreiecke und Vierecke.
  • Male zwei Dreiecke so aus, dass ein großes Dreieck (ein Viereck bzw. Quadrat) entsteht.
  • Lege das Haus so mit Legefiguren, dass man die Vierecke gut sehen kann, dass Muster entstehen, …
  • Lege ein großes „Haus vom Nikolaus“ mit Legefiguren aus.
  • Welche Buchstaben verstecken sich im „Haus vom Nikolaus“? Male sie ein.
  • Hast du eine Idee, wie der Spruch weitergehen könnte? Male auch dazu.
  • Welche anderen Figuren kannst du in einem Zug zeichnen, ohne eine Linie doppelt zu verwenden?
  • Wie viele verschiedene Möglichkeiten findest du, das „Haus vom Nikolaus“ in einem Zug zu zeichnen? Welche Anzahl vermutest du? Wie kannst du deine Vermutung überprüfen? An welchen Eckpunkten kann man beginnen?

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In der Auswertungs- und Präsentationsphase stellen wir die entstandenen Forscherergebnisse vor und werte sie gemeinsam aus. Die Kinder zeigen und beschreiben dabei ihre Figuren und sprechen über ihre Entdeckungen. Haben die Kinder ihre Forscherergebnisse gelegt oder gebaut, dokumentiere ich diese immer durch Fotoaufnahmen.

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Die Entdeckungen meiner Kinder waren und sind immer sehr unterschiedlich, was du anhand der Fotos hier nur erahnen kannst. Zum Beispiel hat die 5-jährige Juli eine Tanne und einen Engel jeweils aus den 5 ausgeschnittenen Dreiecken gelegt. Hanna (auch 5 Jahre) hat viele Buchstaben (X, Z, M, W, N, Y, A, L) im Nikolaushaus entdeckt und diese eingezeichnet. Aus immer 5 gleichen (rechtwinkligen) Dreiecken entstehen drei verschieden große Häuser mit einem schönen Muster. Dies fand Tom (6 Jahre) besonders toll. Der 4-jährige Titus war von Spiegelexperimenten am „Haus vom Nikolaus“ so beeindruckt, dass er immer wieder neue Figuren mit einem Taschenspiegel erzeugt hat. Malena hat sehr konzentriert versucht, das Haus immer wieder zu zeichnen, ohne den Stift abzusetzen, was ihr auch zunehmend besser gelang. Lanis (6 Jahre) hat ohne Probleme alle 9 Dreiecke und auch die beiden Quadrate entdeckt. In Grundschulgruppen finden Kinder es meist spannend herauszufinden, wie viele verschiedene Möglichkeiten es gibt, das „Haus vom Nikolaus“ in einem Zug zu zeichnen. Es gab sogar mal einen Klassenwettbewerb. Hierbei kamen die Kinder auf die Idee, ihre gefundenen „Wege“ als Zahlencodes aufzuschreiben. Hierzu nummerierten sie die Eckpunkte des Hauses und versuchten nach einem besonderen System vorzugehen, so dass keine Lösung doppelt ist und sie auch sicher sein konnten, alle Lösungen zu finden. Das Zeichnen eines Baumdiagrammes (vgl. Mathe für kleine Asse 3/4, Band 1, S. 76) ist ebenfalls eine gute Strategie.

Schaut mal, was es gerade bei einer Fortbildung für eine neue Idee gab: Aus vielen kleinen Nikolaushäusern dreh- und achsensymmetrische Muster und Figuren legen.

Hier habe ich nun einige mögliche Entdeckungen für dich zusammengefasst:

  • Im „Haus vom Nikolaus“ gibt es insgesamt 9 (rechtwinklige) Dreiecke zu entdecken: 5 kleine und 4 große Dreiecke. Die 4 großen Dreiecke sind aus je 2 kleinen Dreiecken zusammengesetzt.
  • Im „Haus vom Nikolaus“ gibt es 2 Vierecke (Quadrate), das kleinere besteht aus 2 und das größere aus 4 Dreiecken.
  • Das „Haus vom Nikolaus“ ist symmetrisch.
  • Beim Zeichnen der Figur kann man nur unten rechts und unten links beginnen. Es gibt von beiden Ecken aus jeweils 44 Möglichkeiten, also insgesamt 88 verschiedene Wege das Haus in einem Zug zu zeichnen.
  • Ein möglicher Erweiterungsspruch: „Das ist das Haus vom Nikolaus und nebenan das Haus vom Weihnachtsmann.“

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Das enorme Potenzial des offenen Spiel- und Lernfeldes zum „Haus vom Nikolaus“ liegt darin, dass zum einen bildungsbereichs- bzw. fächerübergreifende Möglichkeiten vorhanden (Sprache: Erkennen von Buchstaben, Nikolausgeschichte erzählen, …; Musik: Nikolauslieder singen; Bewegung: rhythmisches Hüpfen und Springen) und zum anderen drei mathematische Inhaltsbereiche enthalten sind, nämlich Raum und Form; Zahlen und Strukturen sowie der Bereich der Kombinatorik. Wenn sich Kinder mit dem Nikolaushaus beschäftigen, leistet dies einen Beitrag zur Förderung ihrer feinmotorischen Kompetenzen, ihrer Problemlösekompetenzen, ihrer Sprachkompetenzen und ihrer Kreativität. Sie haben zudem die Möglichkeit

  • Muster und Strukturen (das Wesen der Mathematik) zu erkennen und zu nutzen,
  • Formen und Figuren zu erkennen und zu zählen,
  • Figuren in einem Zug zu zeichnen (Eins-zu-Eins-Zuordnung und Auge-Hand-Koordination),
  • ihr räumliches Vorstellungsvermögen zu schulen sowie
  • Spiegelexperimente durchzuführen.

Soviel Mathematik steckt im Haus vom Nikolaus!

Ich wünsche dir viel Spaß und Freude mit dem Material (hier: Das Haus vom Nikolaus) und eine besinnlich schöne Adventszeit. Wie immer freue ich mich über deinen Kommentar!

Mandy Fuchs

PS: Wenn du noch Tipps für mathematische Bilderbücher oder tolle mathematische Spielmaterialien zu Weihnachten brauchst, dann schaue einfach mal hier (für Bücher) und hier (für Spiele).

Ein Mathebuch der anderen Art

Hast du gewusst, dass 2 Fußballmannschaften auf die Zunge eines Blauwales passen und dass die Riesenvogelspinne so groß ist, dass sie einen Essteller ausfüllt? Ich nicht und mich bringt es wirklich zum Staunen, so wie die unsagbar vielen anderen spannenden Vergleiche in „Das großen Buch der Vergleiche“. Dieses Buch ist zurzeit mein Lieblingsbuch aus der Welt der Mathematik und ihr solltet es wirklich für eure Forscher- oder Leseecke in der Schule, in der Kita oder zu Hause anschaffen. Warum? Das möchte ich euch jetzt erzählen. (Übrigens hab ich das Buch selbst gekauft und wurde nicht beauftragt dafür Werbung zu machen.)

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Was ist groß? … Mit dieser Frage beginnt das Buch. Die Größe von etwas, das man noch nie (oder nur selten) gesehen (oder selbst erfahren) hat, kann man sich schwer vorstellen. Erst recht, wenn es ultraschwer, klitzeklein, megaschnell oder riesig hoch ist. Zwar kann man Größen messen, aber für manche Matheforscher und Matheforscherinnen sagt so eine Zahl nicht viel aus. Da hilft es wirklich, die Größe mit etwas zu vergleichen, was man gut kennt oder schon mal gesehen bzw. gefühlt hat. Was man zum Vergleichen aussucht, ist eigentlich egal, es darf witzig, ungewöhnlich oder herrlich verblüffend sein. Hast du zum Beispiel geahnt, dass eine typische Kumuluswolke einen Durchmesser von etwa 1 km hat und ungefähr 500 000 Liter Wasser enthält. Diese Wolke würde ca. so viel wiegen wie 83 Elefanten.

Liebe Mathematiklehrerinnen und Mathematiklehrer aufgepasst. Wenn ihr die verschiedenen Größenbereiche im Mathematikunterricht behandelt, egal ob Längen, Gewichte, Zeiten usw., ist es nicht das Ziel, dass die Kids gut umrechnen bzw. von einer Einheit in eine andere umwandeln können. NEIN!!! Vorstellungen zu den verschiedenen Größen gilt es zu entwickeln! Und genau dafür ist dieses Buch einfach genial.

Auf insgesamt 40 Doppelseiten wird jeweils ein spannendes Thema vorgestellt. Und dabei gibt es sooooo viel zu entdecken, dass es wohl mehr als ein Jahr braucht, um wirklich alles aufzuspüren.

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Das große Buch der Vergleiche macht also Größen für Kinder begreifbar. Denn wenn man sagt: „Eine Giraffe ist 5,50 Meter groß.“, können Kinder damit wenig anfangen, sie können es sich nicht oder nur schwer vorstellen. Aber wenn man sagt: „Eine Giraffe ist so groß wie drei Menschen.“, dann ist das viel interessanter! Und die höchsten Bäume, die Riesenmammutbäume, sind so hoch wie 21 Giraffen. 7 Mammutbäume sind so hoch wie das höchste Gebäude der Welt, das Burj Khalifa. Und wenn man das Burj Khalifa 11 mal übereinander stapeln würde, dann hat man die Höhe des Mount Everests. Das alles ist aber natürlich nicht als Text im Buch, sondern in tollen Bildern!

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Übrigens kann das Buch mit seinen vielen Ideen und Vergleichen Kinder und ihre Lernbegleiter in der Kita oder Grundschule dazu anregen, ein Lapbook über bestimmte Größen anzufertigen. Was das ist und wie das geht erfährst du hier im Material: Mein Lapbook Größen. Gern kannst du auch nochmal meinen Blogbeitrag dazu nachlesen: Größenexperten vermessen die Welt.

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Aber weiter im großen Buch der Vergleiche. Das ist auch noch eine meiner Lieblingsseiten „Große Krabbler“. Hier sind einige Tiere in Originalgröße abgebildet. Zum Beispiel die größte gemessene Achatschnecke (39,3 cm lang!) oder der Bläuling als kleinster Schmetterling der Welt.

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Eine geniale Idee ist auch, sich bei Höhenrekorden die Einheit selbst auszusuchen: Links mit Kilometermaßstab oder rechts mit Bleistiftlängen.

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Und weil ich selbst einen Wellensittich habe, gefällt mir auch die Idee, Rechenaufgaben zu lösen: Wie viele Exemplare bestimmter Tiere bräuchte man, um einen Blauwal aufzuwiegen? (Stellt sich mir natürlich die Frage: Wie viele Wellensittiche schwer ist eigentlich ein Blauwal?)

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So könnte ich jetzt noch stundenlang weitermachen. Aber ihr solltet selbst einen Blick ins Buch werfen. Vielleicht braucht ihr dazu ja noch den Rat einer wirklichen Kinder- und Jugendbuchexpertin. Bei meiner Recherche zu diesem Buch bin ich auf den Blog von Brigitte Wallinger gestoßen: Brigitte Wallingers Kinderbuchblog (Es lohnt sich übrigens wirklich, mal dort vorbei zu schauen: www.wallinger.at) Ihrer Rezension kann ich mich voll und ganz anschließen. Hier mal ein paar Auszüge:

Leselevel: ♦♦♦◊◊
Wissenssteigerung: ♦♦♦♦♦
Humor: ♦♦♦♦◊
Spannung: ♦♦♦♦♦
Gefühl: ♦♦♦♦♦
Elternvergnügen: ♦♦♦♦♦

Zielgruppe: ab 6 Jahren

96 Seiten; gebundene Ausgabe um € 16,95

Themen: Natur, Naturwissenschaften, Vergleiche, Sachbuch

Das große Buch der Vergleiche: Groß wie ein Wolkenkratzer, klein wie eine Maus überrascht mit witzigen Vergleichen: Die Zunge des Blauwals ist so groß, dass 2 Fußballmannschaften darauf passen. Ein Nashornkäfer kann das 100-fache seines Körpergewichts stemmen, das ist, als würde ein Mann 1 Afrikanischen Elefanten + 1 Breitmaulnashorn stemmen. Unsere Mundspeicheldrüsen produzieren pro Jahr so viel Speichel, dass man damit 3,5 Badewannen füllen könnte (ja, das ist eklig, aber wahr!). Und all diese Zahlen werden nicht nur beschrieben, sondern auch noch bildlich dargestellt. Perfekto!

Wie sollen sich Kinder die Größe oder das Gewicht von etwas vorstellen, das sie noch nie gesehene haben, noch dazu, wenn sie eigentlich nicht wissen, wie schwer 1 Tonne oder wie hoch 100 Meter sind? Durch Vergleiche mit Dingen, die Kinder kennen, veranschaulicht dieses tolle Sachbuch interessante naturwissenschaftliche Fakten zu den Themen Mensch, Tiere, Pflanzen, Weltall, Naturkatastrophen wie Lawinen und Erdbeben, Energie, Wetter, Wasser (inkl. Ozeane und Tiefsee), Höhe (Tiere, Bäume, Gebäude, Berge), Sphärische Höhe (alle Höhenangaben erfolgen in km sowie der Anzahl übereinandergestapelter Bleistifte), das Erdinnere, Temperatur, Rekorde, Sonnensystem, Weltraum, Schwerkraft, Dinosaurier, Sport, Maschinen, Physik, die Sinne und die Geschichte der Erde. Kurz: Alles, was Kinder an naturwissenschaftlichen Informationen wissen wollen und sollen steckt in diesem Buch, und zwar so erklärt, dass man sich was darunter vorstellen kann und es sich merken kann (Das macht dieses Buch zu einem idealen Geschenk für praktisch jedeN). Und die Illustrationen von Paul Boston sind auch genial, sodass auch die Augen der Kids bestens unterhalten werden. Dieses Buch ist ein perfektes Rundumpaket, ein erstklassiges Sachbuch, das die Kinder bestens unterhält.

Die letzte Doppelseite des Buches ist dann noch für die Forscherergebnisse kleiner Matheforscher reserviert. Hier dürfen sie eigene Vergleiche austüfteln und berechnen.

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Danach gibt es ein großes alphabethisches Sachregister, so dass man auch mal nach etwas ganz Speziellem suchen kann. Und die allerletzte Seite beschreibt, wo der Durchschnitt herkommt. Ideal zum Einsatz im Mathematikunterricht der Grundschule oder der weiterführenden Schulen, wenn dieses Thema „Durchschnittsberechnungen“ und „Näherungswerte“ dran ist.

Also mein Fazit: Dieses Buch hat mich rundum begeistert, so muss ein mathematisches Sachbuch für Kinder sein: kreativ, spannend, mit vielen genialen Illustrationen und einprägsamen Fakten. So bekommt jeder einen neuen, spannenden und vor allem mathematischen Blick auf unseren Planeten. Und ganz nebenbei lernen nicht nur die Kinder ganz viel über Mathematik!

Weitere tolle mathematische Kinderbücher findest du hier: Kinderbücher

Bis bald, eure Mandy Fuchs

Ein Würfeltrick und mehr

Gleich zu Beginn ein Würfeltrick für dich: Stell dir vor du hast 3 Würfel und stellst diese als Turm übereinander. Ich behaupte, dass ich mit nur einem sehr kurzen Blick auf deinen Würfelturm sofort die Summe aller insgesamt sichtbaren Augenzahlen nennen kann. Ja genau, auch die, die nur zu dir zeigen und die ich eigentlich nicht sehen kann.

Ein Würfeltrick

Hier bei diesem Würfelturm zum Beispiel ist die Gesamtsumme der sichtbaren Augenzahlen 45.

Na wie funktioniert dieser Würfeltrick?  Du kannst ja beim Lesen des Beitrages weiter darüber nachdenken.

Dieser Würfeltrick, der sich übrigens ab dem 3. Schuljahr eignet, ist nur eine von vielen motivierenden Einsatzmöglichkeiten rund um das Thema Würfel. Mit Würfeln kannst du noch viel mehr anstellen, z.B.:

  • frei und kreativ legen und bauen,
  • Muster legen und erforschen,
  • viele tolle Würfelspiele spielen,
  • natürlich jede Menge Rechenaufgaben erwürfeln und rechnen,
  • statistische Daten erfassen und Wahrscheinlichkeiten thematisieren und sogar
  • Sudokus damit erstellen.

Wahrscheinlich fallen dir sogar noch weitere Einsatzmöglichkeiten für Würfel ein, denn Würfel eignen sich fantastisch, mathematische Kompetenzen sowohl im Kindergarten als auch im Mathematikunterricht der Grundschule zu fördern und zwar auf spielerische Weise. Ich möchte dir in diesem Beitrag einige meiner Erfahrungen und Ideen von Kindern dazu vorstellen und natürlich auch meine Lieblingswürfel zeigen.

Damit können wir ja beginnen, denn du fragst dich sicherlich welche Würfel du nutzen kannst bzw. wo du viele tolle Würfel herbekommst. (Und ja, da ist Werbung dabei. Aber aus voller Überzeugung.)

Vielleicht hast du so wie ich eine eigene Würfelsammlung. Die kannst du natürlich super nutzen. Der Nachteil ist hier nur manchmal, dass du nicht viele gleiche Würfel einer Sorte hast, was manchmal sehr nützlich sein kann.

Im Handel findest du eine Fülle von Holz- oder Kunststoffwürfeln. Oft kannst du viele gleiche Würfel in verschiedenen Farben bestellen. Das ist super z.B. für Würfelmuster, wie wir nachher noch sehen werden. Hier hab ich mal ein Beispiel verlinkt. Klick einfach auf das Bild.

Bunte Spielwürfel

Super für den Mathematikunterricht in der Schule seid ihr mit dem Würfelkoffer hier ausgestattet. Im Matheunterricht ist er ab Klasse 1 bis in die Sekundarstufe gut einsetzbar, denn bei den 162 Würfeln ist alles dabei: Augenwürfel, Zahlenwürfel, Rechenzeichenwürfel, Blankowürfel und jede Menge von den polyedrischen Würfeln mit den Zahlen von 1 bis 12 oder sogar bis 20 und sogar mit Zehner-, Hunderter- und Tausenderzahlen. Somit könnt ihr spielerisch Zahlen würfeln und richtig aufschreiben, Zahlenreihen würfeln, Rechenaufgaben erwürfeln und lösen, Wahrscheinlichkeitsübungen durchführen, verschiedene Rechenarten spielerisch trainieren, den Zahlenraum bis 10.000 kennen lernen und natürlich viele Brett-, Glücks-, und Gesellschaftsspiele spielen. Echt cool diese Sammlung!

Würfelkoffer 3

Und dann gibt es ja auch noch die Flüsterwürfel. Kennt ihr die schon? Super leise beim Spielen, Bauen und Würfeln. Nur durch die nicht abgerundeten Kanten und Ecken würfeln diese Würfel nicht ganz so gut wie die anderen.

Flüsterwürfel

Und natürlich sollten in keiner Kita und in keiner Grundschule die tollen großen Schaumstoffwürfel fehlen. Damit könnt ihr zum Beispiel super den Würfeltrick von oben im Sitzkreis vorführen.

Nun möchte ich dir einige der tollen Ideen von Kindern zeigen, die entstanden sind, als wir mit Würfeln gespielt und geforscht haben. In freien Phasen sowohl im Kindergarten als auch in der Grundschule, lasse ich die Kinder einfach mit Würfeln spielen und beobachte genau, was sie tun. Und ganz oft komme ich sehr ins Staunen, denn ihre Ideen sind unglaublich. Schau mal hier:

Wenn du die Kinder befragst, was sie tun, dann können sie oft ganz genau ihre Ideen beschreiben, wie z.B. „Ich lege immer gleiche Farben und Zahlen.“ oder „Mein Baum sieht auf beiden Seiten gleich aus.“ Somit kann man schon gut an mathematische Inhalte wie Symmetrien und Muster anknüpfen.

Wenn du die Kinder direkt herausforderst selbst Muster mit Würfeln zu legen oder zu bauen, dann kommt schon mal sowas dabei raus:

Diese Diashow benötigt JavaScript.

Alle diese Muster bieten sehr viel Potential für mathematische Gespräche (z.B. zur Symmetrie, zu größtmöglichen Summen),  weiterführende Aufgaben und natürlich für Berechnungen und Zahlen- bzw. Summenvergleiche verschiedener Art. Welche Ideen hättest du?

Ein anderes Lieblingsthema von mir ist ja Sudoku wie du weißt. Wenn du magst, kannst du dir hier noch einmal meinen Blogbeitrag zum Thema SUDOKU durchlesen und natürlich auch gern das Material dazu downloden. Klick einfach hier: Sudokumaterial

Sudoku-Kopiervorlage und Anleitung

Spielwürfel sind für Sudokus super gut geeignet, denn dann brauchst du nicht differenzieren, denn die Differenzierung geschieht (fast) automatisch. Fordere deine Kinder einfach auf, selbst eigene 4 mal 4-Sudokus mit Würfeln zu erstellen. Wenn du denkst, das können sie nicht, dann hast du dich geirrt. Probier es mal aus! Ist zum Beispiel auch ein gutes Thema für eine Forscherstunde oder sogar eine Vertretungsstunde.

Manche Kinder erstellen ihre Sudokus mit Würfeln und achten dabei nicht auf die Augenzahlen, sondern nur auf die Farben. So zum Beispiel:

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Andere Kinder achten nur auf die Augenzahlen und ignorieren die Farben. Das geht zum Beispiel einfarbig oder auch bunt (mit oder ohne System). Spannend oder?

Ganz knifflig wird es natürlich, wenn man sowohl die Farben als auch die Augenzahlen berücksichtigt. Genau das richtige für kleine Matheasse, erst recht, wenn es dafür auch noch verschiedene Möglichkeiten gibt.

Na, hast du jetzt auch gleich Lust bekommen viele bunte Würfel zu sammeln und mit deinen Kindern zu würfeln oder zu spielen oder zu forschen? Aber HALT …. du bist mir erst noch die Lösung des Würfeltricks schuldig. Wenn du magst, dann schreib mir doch einfach gleich direkt hier übers Kontaktformular. Gern auch deine eigenen Würfelideen oder Fragen zum Thema.

Ich freue mich auf deine Lösung und bis bald.

Mandy Fuchs

Mit Bilderbüchern Mathematik entdecken

Ich liebe mathematische Bilderbücher und habe ja schon viele für euch zusammen getragen. Ihr findet sie alle auf der Seite Kinderbücher (Klicke einfach hier.)

Heute habe ich einen wundervollen Gastbeitrag von Annika Meike Wille. Sie ist Autorin des mathematischen Bilderbuches „Ein Dreieck, ein Viereck, ein Fünfeck, was nun?“ und lebt mit ihrer Familie in Österreich, wo sie als Mathematikdidaktikerin an der Alpen-Adria-Universität Klagenfurt arbeitet. Ihre Webseite findet ihr hier:  http://www.annikawille.de

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Foto: Sissi Furgler

Mit Bilderbüchern Mathematik entdecken (Teil 1) – Annika Meike Wille

Wie können Kinder früh Mathematik als etwas Schönes und Spannendes erleben? Eine Möglichkeit ergibt sich durch mathematische Bilderbücher. Inzwischen sind es vier solcher Bilderbücher, die von mir beim Rittel Verlag erschienen sind. Hier möchte ich das erste vorstellen zusammen mit Vorschlägen, wie es im Kindergarten, im Hort oder in der Grundschule eingesetzt werden kann.

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Im Buch „Ein Dreieck, ein Viereck, ein Fünfeck was nun?“ treffen sich zunächst ein regelmäßiges Dreieck, Viereck, Fünfeck und Sechseck. Sie schauen, welche Formen ohne eine Lücke auf dem Boden liegen können, also wie der Boden parkettiert werden kann. Dies gelingt als erstes den Sechsecken und danach auch den Drei- und Vierecken.

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Nur bei den Fünfecken geht es nicht.

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Auf einmal entdecken die Fünfecke, dass sie sich dreidimensional zusammenstecken können. Auf diese Weise entsteht ein dreidimensionaler Körper aus 12 Fünfecken.

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Jetzt wollen auch die anderen ausprobieren, ob sie dies können. Die Vierecke bilden einen Würfel und die Dreiecke können auf drei verschiedene Weisen einen Körper bilden. Aber, oh weh, nun sind es die Sechsecke, die es nicht schaffen. Zu dritt liegen sie schon flach auf dem Boden und zu viert würden sie sich überlappen. Zum Glück geht die Geschichte gut aus, denn die Fünfecke kommen zur Hilfe und gemeinsam bilden sie einen Fußball.

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Das ganze Buch ist in Reimen gesetzt und so auch für kleinere Kinder (ab 4 Jahre) zugänglich.

Was können nun die Kinder tun, außer das Buch im Sinne des dialogischen Lesens vorgelesen zu bekommen oder selbst zu lesen?

Im Kindergarten können mathematische Stationen aufgebaut werden. Zur Vorbereitung bastelt man entweder aus Pappe regelmäßige Drei-, Vier-, Fünf- oder Sechsecke mit gleicher Kantenlänge oder man kauft solche Legeteile aus Filz, Holz oder Plastik. An einer Station dürfen die Kinder mit den Teilen einen schönen Teppich legen. Hier sollte wenig vorgegeben werden, damit die Kinder selbst viel ausprobieren und entdecken können.

Häufig wird den Kindern auffallen, dass die Fünfecke „stören“. Mit ihren Winkeln kommt es immer wieder zu kleineren und größeren Lücken. Auf diese Weise machen die Kinder erste Erfahrungen mit den unterschiedlichen Formen.

 

 

Bei einer anderen Station legt man eine große Figur aus Formen. Auf Spielkarten sind Figuren aus drei oder vier Legeteilen zu sehen. Die Aufgabe ist nun, gemeinsam zu entscheiden, ob in der großen Figur die kleinere enthalten ist oder nicht. Ältere Kinder können zusätzlich schauen, ob eine Figur auch gespiegelt vorkommt oder wie häufig sie zu sehen ist.

Wieder bei einer anderen Station können aus Papier oder aus entsprechenden, zum Beispiel magnetischen, Teilen die Körper nachgebaut werden. Zur Weihnachtszeit bietet es sich an, einen Weihnachtsdodekaeder als Windlicht zu basteln. Eine Bastelanleitung findet sich hier: http://www.annikawille.de

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Im Hort und in der Grundschule können schon gezieltere Fragen gestellt werden. Beispielsweise: Mit welchen Legeteilen kann man den Boden lückenfrei parkettieren? Warum kann es keinen Körper geben, der nur aus Sechsecken besteht? Gibt es wirklich nur diese fünf (platonischen) Körper, die aus regelmäßigen Vielecken einer Sorte zusammengebaut sind?

Außerdem können die Kinder eigene fantasievolle Parkette aus Rechtecken erstellen, beispielsweise in Zusammenarbeit mit dem Kunstunterricht. Hierbei erstellt jedes Kind eine eigene Schablone, indem es von einem Rechteck (aus Pappe) links etwas abschneidet und rechts anklebt und danach oben etwas abschneidet und unten anklebt (siehe Bild). Mit so einer Schablone entsteht ein ganz eigenes Muster. Die Teile werden immer perfekt zusammenpassen.

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Informationen zu den Büchern und zu einem zusätzlichen Spiel zum Buch findet man hier: http://www.annikawille.de

Ich hoffe ihr seid neugierig geworden und schaut mal bei den mathematischen Kinderbüchern vorbei.

Eure Mandy Fuchs

 

Einmaleinsforscher

Wie kann ich die Multiplikation handelnd einführen? Wie erlangen meine Kinder ein sicheres Operationsverständnis von der Multiplikation? Was kann ich tun, damit die Kinder die Einmaleinsfolgen sicher beherrschen? Wie kann ich die Malfolgen spielerisch (auch zu Hause) üben und wiederholen? Kann ich auch schon in der Kita was in Richtung Malrechnen machen? Solche Fragen hast du dir bestimmt auch schon mal gestellt, oder? Na dann sei gespannt auf den neuen Blogbeitrag. Hier erfährst du heute tolle Ideen genau dazu.

Welche Materialien sind fürs Einmaleins gut geeignet?
Also wie du ja weißt, bin ich ein Fan von Alltagsmaterialien, denn sie sind einfach, billig und genial. Hinzu kommt für ein nachhaltiges Verständnis der Multiplikation, dass man sie irgendwie gut bündeln kann. Zum Beispiel kann man Wäscheklammern super bündeln (zusammen klammern) und erhält z.B. „Drillinge“ (oder „Dreier“) und „Vierlinge“ (oder „Vierer“). Ja ich bin absolut dafür, dies auch sprachlich mit diesen Begriffen so zu begleiten. Dies fördert das simultane Mengenerfassen und ist auch eine gute Übung im Kindergarten: „Klammer immer vier Klammern zu Vierlingen zusammen.“ In der Schule können die Kids dann Wäscheklammern zusammenklammern und Malaufgaben dazu schreiben. Das macht auch zu Hause mit dem Klammerkorb viel mehr Spaß, als stupide Malaufgaben auswendig zu lernen. Und wenn du noch mehr coole mathematische Ideen mit Wäscheklammern suchst, dann schau dir einfach mal die Forscherkartei zur Wäscheklammermathematik an: Hier findest du sie für die Kita und hier für die Grundschule.

Das Bündeln geht natürlich auch super gut mit Gummiringen (Kennst du eigentlich schon meine Forscherkartei zur Gummiringemathematik? Nein, dann schau sie dir hier mal an: Gummiringemathematik in der Kita und Gummiringemathematik in der Grundschule). Zum Beispiel kann man mit Gummiringen super gut gesammelte Korken bündeln. Die sind einfach genial für Kinderhände. (Falls du lieber neue verwenden möchtest, dann frag mal beim Weinhändler oder Winzer nach oder bestell dir einfach einen Karton im Handel. Die gibt es wirklich günstig. Aber was spricht gegen gebrauchte?) Im Kindergarten bündeln die kleinen Matheforscher super gern, wobei man ihnen den Tipp geben kann (aber nicht muss), dass es immer gleiche Anzahlen sind, z.B. Drillinge, Vierlinge oder Fünfer.

Und mit den Korken-Drillingen können eure Matheforscher auch cool bauen und Muster gestalten. Das geht auch schon im Kitaalter gut. Im Mathematikunterricht zum Thema Einmaleins können die Grundschulkids dann natürlich die jeweiligen Malaufgaben zuordnen und eine kleine Malaufgabenausstellung aufbauen. Auch zu Hause ist so ein Üben wieder viel nachhaltiger als formale Aufgaben des kleinen Einmaleins abzuarbeiten. Denn was die Kinder mit Begeisterung tun und sogar anfassen können, „begreifen“ und behalten sie echt viel schneller.

Ja und im Matheunterricht könnte es dann vielleicht auch so aussehen, wenn deine Schülerinnen und Schüler mit Korken die Einmaleinsfolgen erforschen.

Noch ein geniales Material für das Erforschen der Multiplikation (das ihr garantiert alle im Schreibtisch zu liegen habt) sind Büroklammern. Mit ihnen können eure Matheforscher tolle Einmaleinsketten herstellen. Ein Impuls dafür könnte lauten: „Stelle eine Einmaleinskette zu deiner Lieblingsmalfolge her. Verwende zwei Farben.“ Oder: „Verbinde Büroklammern so, dass du eine Kette zur Zweierfolge, eine Kette zur Viererfolge und eine Kette zur Achterfolge erhältst. Benutze immer zwei Farben.“

Das macht natürlich auch zu Hause oder bei Mama oder Papa im Büro Spaß und die Kids merken gar nicht, dass sie Mathe üben.

Für kleine Matheforscher im Kitaalter können Büroklammern vielleicht ein wenig zu klein sein. Hier könnt ihr z.B die bunten Kettenglieder verwenden.

Ja und mein letzter Materialtipp sind Schachteln!!!! Und die von Toffifee (Achtung Werbung! Aber ich kaufe alle Schachteln selbst!) sind einfach genial, weil sie zum einen eine super gute Struktur haben und sich zum anderen ganz leicht zerschneiden lassen. Da schaffen auch schon Vorschulkinder mit der Schere immer gleich viele Dreier oder Fünfer abzuschneiden.

Aber generell sind alle Schachteln gut geeignet, da sie den räumlich-simultanen Aspekt der Multiplikation betonen. Bisher haben wir hier im Beitrag vor allem den zeitlich-sukzessiven Aspekt der Multiplikation verfolgt, denn durch das Bündeln haben wir nacheinander gleiche Mengen erhalten. Und durch wiederholte Addition sind wir zur Multiplikation gekommen. Jetzt können wir die Kinder anregen, eine Malaufgabe (und auch die Tauschaufgabe) in einer Schachtel zu entdecken. (Übrigens habe ich auch zu Schachteln eine Forscherkartei entwickelt. Du kannst sie hier anschauen: Schachtelmathematik in der Kita und Schachtelmathematik in der Grundschule.) Aber das Operationsverständnis der Multiplikation fördern wir durch vielfältige Aktivitäten. Deshalb finde ich auch das Zerschneiden von Schachteln so genial.

So und zum Schluss noch ein paar didaktisch-methodische Tipps:

• Lass jedes Kind selbst entscheiden, welche Einmaleinsfolgen es herstellen oder welche besonderen Malaufgaben es erforschen möchte. Diese Offenheit stärkt die Individualität jedes Kindes und trägt super zur Differenzierung bei.

• Je offener du die Impulse für die Kinder formulierst, desto mehr Möglichkeiten bieten sich mathematische Phänomene zu entdecken.

• Da du sicher nicht immer so viel Material hast, dass alle Kinder gleichzeitig damit forschen und entdecken können, bieten sich vor allem in der Grundschule Forscherstationen an. Du könntest also in deinem Klassenraum insgesamt 4 Forscherstationen (zu jedem Material eine) aufbauen. Deine Matheforscher wählen selbst eine Station aus oder durchwandern nach einem Plan jede Station nacheinander.

Na hast du Lust bekommen, das Einmaleins bzw. die Multiplikation so umzusetzen? Na dann kannst du gleich loslegen. Ich wünsche dir und deinen kleinen und größeren Matheforschern sowohl im Kindergarten als auch in der Grundschule oder zu Hause wie immer ganz viel Spaß beim Matheforschen.

Eure Mandy Fuchs

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