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Zettelmathematik – Matheunterricht kann so einfach sein!

Heute habe ich eine geniale Idee für euch zum Schuljahresbeginn, denn in diesem Beitrag erfahrt ihr, wie ihr euren Mathematikunterricht mit einem ganz einfachen Material individuell, handlungsorientiert und dazu noch spielerisch gestalten könnt. Nämlich mit Zetteln aus einer Zettelbox!!! Und ganz nebenbei erwerben bzw. vervollkommnen eure kleinen Matheforscher ihre mathematischen Kompetenzen in vielen Bereichen: Geometrie, Zahlenraum, Einmaleins, Größen und Messen, … um mal nur einiges zu nennen. Und weil es so einfach ist, kann jeder von euch auch ganz spontan echt Klasse Vertretungsstunden aus dem Hut zaubern. Und das von Klasse 1 bis Klasse 6. Wie das geht? Na dann passt auf!

Forscherkartei zur Zettelmathematik
Hier geht`s zur Zettelmathematik

Was brauchst du für Materialien und Lernmittel?

Also wenn es eine richtig coole Forscherstunde werden soll, dann solltest du folgende Sachen vorher bereit halten:

  • für eine Schulklasse etwa 4 Zettelblöcke (je 500 Blatt)
  • verschiedene Messgeräte wie z.B. Lineale, Maßband, Zollstock, Waage
  • noch ein Heftgerät (Klammeraffe)
  • Kleinmaterial wie z.B. Büroklammern, Muggelsteine, … oder was du sonst noch so im Klassenraum hast
  • und ja klar Papier, Stifte, Scheren, Klebestreifen

(Noch ein Tipp: Für eine Vertretungsstunde reicht auch nur ein ganz normaler Zettelblock, mehr nicht!!!) Ja und dann kann es losgehen.

Wie kannst du eine Mathestunde zur Zettelmathematik gestalten?

Na also ich bin ja ein Fan von Mathe-Forscherstunden. Aber du kannst auch andere Methoden wählen, wie z.B. eine Lerntheke vorbereiten, Stationen aufbauen oder die Zettelmathematik in den Wochenplan einbauen. Auf jeden Fall sollte es eine offene Organisationsform sein, das heißt dass deine Matheforscher ganz viel selbst entscheiden und auswählen dürfen und somit selbst Verantwortung für ihr Lernen übernehmen. Das ist nicht nur total individuell und differenziert sondern entlastet dich auch enorm. Du schaffst dir somit Freiraum zum Beobachten und individuellen Begleiten von einzelnen Kindern.

Lehrerhandreichung zur Zettelmathematik
Auf diesen Karten erfährst du wie es gehen kann.

Also wie würde ich es machen? Bei mir gibt es in Forscherstunden 3 Abschnitte:

  • eine Einstiegsphase
  • eine Forscherphase
  • eine Auswertungs- und Präsentationsphase.

Hier auch gleich noch ein zeitlicher Tipp: Forschen und Entdecken braucht Zeit, also wäre eine Doppelstunde bzw. ein 90min-Block total günstig.

  1. Einstiegsphase (ca. 10-15min):
  • Gesprächskreis: in der Mitte ein Zettelblock mit etwa 500 Zetteln
  • Einstiegsfragen: Was kann man mit den Zetteln erforschen? Oder: Wie viel Mathematik steckt in einem Zettelblock?
  • jedes Kind bekommt einen Zettel und darf etwas probieren
  • erste Äußerungen und Ideen der Kinder aufgreifen
  • gemeinsam erste Forscherfragen zusammentragen und an die Tafel schreiben
  1. Forscherphase (ca. 45 min):
  • die Kinder mit den Zetteln forschen lassen
  • dabei vor allem selbst gestellte Forscherfragen oder auch Ideen der Forscherkartei zur Zettelmathematik bearbeiten
  • auch Stationen durch die Kinder aufbauen lassen
  • ein Forscherblatt mit den Forscherergebnissen der Kinder erstellen (Einzel-, Partner- oder Gruppenarbeit)

Tipp: Ein Forscherblatt ist ein weißes A4-Blatt, auf dem die Kids ihre Entdeckungen ganz individuell aufschreiben, aufmalen oder aufkleben. Gerade so ein Forscherblatt trägt enorm zum Kompetenzerwerb der SuS bei, denn hier wird das, was sie entdeckt und geforscht haben noch einmal ganz bewusst reflektiert und auf den Punkt gebracht. Wenn du mehr zu Forscherblättern erfahren möchtest, dann kannst du hier nachlesen: Kompetenzorientiert Forscherblätter erstellen

In der Forscherphase besteht die größte Herausforderung für dich, dich zurückzuhalten und die Kinder machen zu lassen. Hab Vertrauen, das klappt! Und sei nicht enttäuscht, wenn deine Kinder nicht auf Anhieb tolle Forscherfragen aufwerfen. Sanfte Impulse von deiner Seite oder durch ausgewählte Forscherkarten der Forscherkartei auf der Grundlage deiner Beobachtungen werden helfen, dass deine Schülerinnen und Schüler immer selbständiger Mathematik erforschen. Glaub mir! Wenn deine Matheforscher noch nicht so an das freie Forschen gewöhnt sind, darfst du sie auch nicht überfordern. Die Gefahr besteht, denn die Zettelmathematik ist einfach zu genial mit all ihren Möglichkeiten!!!!

3. Präsentations- und Auswertungsphase(ca. 30 min):

Ja und am Ende braucht ihr noch genügend Zeit

  • zum Aufbauen einer kleinen Ausstellung
  • zur Präsentation der Forscherergebnisse durch die Kinder bzw. Gruppen
  • zum Vorstellen der Forscherblätter
  • zur Diskussion, Zusammenfassung und Dokumentation der Forscherergebnisse
  • für die gemeinsame Reflexion über die „Zettelmathematik“ und das „Matheforschen“

Und wenn ihr habt, dann könnt ihr die Portfolios, Lerntagebücher oder Forscherhefte der Kinder nutzen, in denen sie alles Wichtige dokumentieren können.

So nun bist du sicher total neugierig, welche genialen Forscherfragen und Entdeckungen meine kleinen und größeren Matheforscher aufgeworfen und verfolgt haben. Na dann schau her!

Welche Forscherfragen finden Grundschulkinder spannend?

  • Wie viele Zettel hat ein Block? Wir schätzen zuerst.
  • Wie lang ist die Strecke, die man mit allen Zetteln eines Blockes legen kann? Wir schätzen wieder vorher.
  • Wie hoch wäre ein Turm aus 1 000 000 Zettel?
  • Was kann man aus Zetteln alles falten oder legen?
  • Wie oft kann man einen Zettel falten?
  • Was kann man mit einem Zettel alles anstellen?
  • Welche Muster kann man aus Zetteln legen?
  • Kann man mit den Zetteln eines Blockes den Klassenraum auslegen?
  • Wie viele (Stempel, Büroklammern,….) passen auf ein Blatt?
  • Wie viele Knüllkugeln passen in ein Glas?
  • Wie schwer ist ein Block?

Beispiele zur Zettelmathematik

Flächen auslegen und Malaufgaben entdecken

Flächen auslegen
Das Zeichenblatt ist 3 mal 4, also 12 Zettel groß.

Muster auf Zettel malen

Erkenntnisformen
In diesen Mustern gibt es viel Mathematik zu entdecken!
Schönheitsformen
Hier sieht man viele besonders schöne Muster, die natürlich auch zum Entdecken mathematischer Phänomene einladen.

Viele Dinge aus Zetteln falten

Faltwürfel aus der Zettelbox
Aus immer 6 Zetteln können Würfel entstehen.
Aurelio Stern
Weihnachten kommt auch bald wieder: Der Aurelio Stern ist auch für geübte Hände eine Herausforderung.
Faltfiguren
Faltfiguren gibt es viele!!! Oft sind es Dinge aus dem Leben (Boote, Flieger, Tiere, …), deshalb Lebensformen.

Mit Zetteln bauen

Zettelmauer
Für dieses Bauwerk braucht es Fingerspitzengefühl. Wie hoch und wie breit ist es? Wie viele Zettel wurden verbaut?

Aus Zetteln gleiche Formen falten und schneiden und daraus Figuren legen

8 Dreiecke
Falte und schneide aus einem Zettel 8 gleiche Dreiecke.
Ein Dreiecksstern
Ein Dreiecksstern aus 8 Dreiecken.

Mit den Zetteln Muster legen

Zettelkreis
Ein Kreismuster aus Zetteln
Zettelmuster
Wie viele Quadrate und Dreiecke sind in diesem Muster versteckt?

Große Vierecke (und andere Formen legen)

Große Vierecke
Ein großes Viereck! Wie viele Zettel passen hinein?

Fünflinge (Pentominos) und auch Würfelnetze herstellen

Pentominos (Fünflinge)
Pentominos (und auch Würfelnetze) können mit Klebestreifen ganz einfach hergestellt werden.

Eine Hundertertafel legen

Hunderterfeld
Eine selbst gelegte Hundertertafel lässt sich besonders gut erforschen.

Einen Zettel mit verschiedenen Sachen auslegen

Zettel auslegen
Die Zettel können mit verschiedenen Materialien ausgelegt werden.

Einen Zettel so falten und schneiden, dass man hindurch steigen kann

Durch einen Zettel steigen
Wie muss man falten und schneiden, damit man durch einen Zettel steigen kann?

Selbst ein Tangram erstellen und damit Figuren legen

Tangram
Wer möchte, kann sich selbst ein Tangram herstellen und viele Figuren daraus legen.

Knüllkugeln herstellen und damit ein Spiel erfinden

Knüllkugeln
Mit Knüllkugeln kann man tolle Spiele erfinden!

Die meisten Vierecke und Dreiecke falten

Vierecksfaltung
Wer faltet die meisten Vierecke?
Dreiecksfaltung
Wer faltet die meisten Dreiecke?

Quadratzahlen erforschen

Quadratzahlen
Hier haben Matheforscher mit Quadratzahlen geforscht.

Das ist doch alles schon richtig genial, oder? Und deine Matheforscher kriegen das auch hin. Aber Achtung! Nicht alles auf einmal! Manche Ideen der Kinder können auch auf eine der nächsten Mathestunden verschoben werden. Oder du kannst je nach Klassenstufe und Kompetenzen der Kinder bzw. je nach Thema des Mathematikunterrichts oder der Geometriestunde Schwerpunkte setzen oder am besten die Kinder einbeziehen, was zuerst bearbeitet werden soll.

Dann lass uns zum Ende noch einmal zusammenfassen!

Welches mathematische Potenzial steckt in der Zettelmathematik?

Da wären zuerst die Prozessziele sowie mathematischen Denk- und Handlungsweisen zu nennen. Die Zettelmathematik leistet einen Beitrag

  • beim vertieften Erkennen und „Begreifen“ mathematischer Zusammenhänge
  • beim weiteren Gewinnen mathematischer und speziell geometrischer Einsichten
  • zur Förderung feinmotorischer Kompetenzen beim Falten, Schneiden und Auslegen
  • zur Sprachförderung durch Formulieren von Forscherfragen und durch gemeinsames Kommunizieren
  • zur Förderung von Kreativität und Problemlösekompetenz
  • beim Erkennen und Nutzen von Mustern und Strukturen
  • zur Freude am Umgang mit mathematischen Fragestellungen und Themenbereichen
  • zur Flexibilität im mathematischen Denken
  • zur Weiterentwicklung heuristischer Strategien (Probieren, systematisches Vorgehen, Anfertigen von Tabellen und Skizzen)

Und dann sind da noch die mathematischen Inhaltsbereiche, die in der Zettelmathematik „stecken“, nämlich

  • Zahlen und Operationen (Mengenvorstellungen im Zahlenraum, Zahlenfolgen, Rechenmuster, Hunderterfeld, Malaufgaben des Einmaleins darstellen, …)
  • Größen und Messen (Längen schätzen und messen, Flächen auslegen, Gewichte ermitteln und vergleichen)
  • Form und Veränderung, also Geometrie (schneiden, falten, Muster gestalten, ebene Formen legen, dreidimensionale Körper bauen, Bauwerke konstruieren, Kopfgemetrie anwenden, …)

Und zu guter Letzt können auch fächerübergreifende Möglichkeiten genutzt werden, wie z.B. ein Gespräch über den Sinn von Notizzetteln und Notizen oder auch die Verbindung von Themen mit dem Kunstunterricht (z.B. die Zentanglemethode).

Wenn ihr jetzt Lust bekommen habt, euren Mathematikunterricht in der Grundschule mit der Zettelmathematik aufzupeppen, dann könnt ihr gleich loslegen. Holt euch am besten gleich noch heute die Forscherkartei zur Zettelmathematik und los geht’s!

Viel Freude und „verzettelt“ euch nicht!

Eure Mandy Fuchs

Forscherkartei Zettelmathematik 1
So sehen die Forscherkarten für die Kinder fertig ausgeschnitten und laminiert aus.
Forscherkartei zettelmathematik 2
Diesmal gibt es insgesamt 18 Forscherkarten mit super vielen Ideen!

Größenexperten vermessen die Welt!

Wie eure Kinder mithilfe von Lapbooks kleine Größenexperten werden, möchte ich euch in diesem Blogbeitrag verraten, denn die Gestaltung eines Lapbooks zu einem Größenbereich (z.B. zu den Längen) kann und sollte weitaus mehr als eine schöne Bastelarbeit sein. Dazu gilt es, die Beschäftigung mit Größen sinnvoll mit individuellen Forscherfragen, nachhaltigen Lernanregungen und motivierenden Faltvorlagen zur Dokumentation sinnvoll miteinander zu verknüpfen.

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Welche Bedeutung haben eigentlich die Größenbereiche innerhalb des Mathematikunterrichtes?

Dem Thema „Größen und Messen“ kommt innerhalb der vier Inhaltsbereiche des Mathematikunterrichts der Grundschule eine besondere Bedeutung zu. Denn der Umgang mit Größen und das Messen sind Erfahrungsfelder, die im Alltag von Kindern häufig eine besondere Rolle spielen und sehr motivierend wirken. Gerade beim direkten Vergleichen von Größen („Ich bin größer als du. Mein Hund kann schneller rennen als deiner. In mein Glas passt mehr rein als in deins.“), beim Messen mit willkürlichen Maßeinheiten („Unser Klassenraum ist 20 Schritte lang. Das Buch ist 10 Bausteine schwer.“) und beim Messen mit normierten Messgeräten werden Kinder immer wieder zum Schätzen und Entdecken angeregt. Die kleinen Matheforscher können somit ihren Alltag und die mathematische Welt „begreifen“ und Mathematik vielfältig anwenden. Und genau dies leistet einen entscheidenden Beitrag zur Förderung von realistischen Größenvorstellungen, dem eigentlichen Ziel dieses Inhaltsbereiches. Ja du hast richtig gelesen, nicht die Kompetenz des Umwandelns von einer Größenangabe in eine andere ist das oberste Ziel der Thematisierung von Größen im Matheunterricht. Nein, die Größenbereiche dienen als Schnittstelle des Mathematikunterrichts der Grundschule zum Alltag der Kinder und bieten ihnen somit vielfältige Anwendungsmöglichkeiten für bisher erworbene Kompetenzen.

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Bei der Auseinandersetzung mit Größen geht es also darum, dass Kinder Konzepte zum Umgang mit Geldwerten, Zeiten, Längen, Massen, Volumen und Flächeninhalten erwerben. Und sie können beim Erwerb dieser Konzepte begleitet bzw. gefördert werden, wenn sie:

  • vielfältige Erfahrungen in Sach- oder Spielsituationen sammeln: z.B. Weitsprungergebnisse aus dem Sportunterricht betrachten oder eigene Körpermaße ermitteln,
  • Repräsentanten einer Größe direkt miteinander vergleichen: z.B. zwei Kinder Rücken an Rücken stellen oder mit der Kleiderbügelwaage Gewichte vergleichen,
  • Repräsentanten einer Größe indirekt mithilfe willkürlicher Maßeinheiten miteinander vergleichen: z.B. den Klassenraum mit Körpermaßen und Schnüren vermessen,
  • Repräsentanten einer Größe indirekt mithilfe standardisierter Maßeinheiten vergleichen: z.B. den Klassenraum mit einem Meterstab ausmessen,
  • die Invarianz einer Größe erkennen: z.B. ein Flugzeug am Himmel bleibt immer gleich groß, auch wenn es so klein erscheint,
  • realistische Größenvorstellungen entwickeln: z.B. durch vielfältige Schätzspiele,
  • mit technischen Hilfsmitteln (Messgeräten) messen: mit Lineal, Bandmaß, Körpermesslatte,… messen,
  • Größenangaben sinnvoll umwandeln und mit ihnen rechnen.

Und genau hierzu bietet sich aus meiner Sicht wunderbar die Lapbookmethode an. Wenn du noch einmal nachlesen möchtest, was überhaupt Lapbooks sind und was allgemein bei der Arbeit mit Lapbooks zu beachten ist, kannst du hier noch einmal nachlesen: Lapbooks in Kita und Grundschule

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Welche Möglichkeiten hast du, Größenlapbooks im Unterricht einzusetzen?

Ich würde die Kinder bei der Erarbeitung oder Festigung eines Größenbereiches immer wieder anregen, mit allen Sinnen aktiv zu werden sowie z.B. Schätzspiele, Forscherstunden, Größenprojekte, Fermiaufgaben oder Erkundungstouren einzusetzen, um den Kindern vielfältige aktive Tätigkeiten und Erfahrungen, wie z.B. messen, bezahlen, wiegen, ablesen, schätzen, überschlagen, umfüllen, … zu ermöglichen. Dabei ist es möglich, dass ein Lapbbok als Lernprodukt nur zu einem Größenbereich entsteht, wenn z.B. wesentliche Lerninhalte zum Größenbereich „Zeit“ während der Stoffeinheit im Sinne von „Das lerne ich gerade!“ im „Zeitlapbook“ dokumentiert werden. Die Einsatzmöglichkeiten von Größenlapbooks sind vielfältig. Ich habe sie für dich so zusammengefasst: Größenlapbooks dienen der

  • prozessorientierten Erarbeitung eines Größenbereiches (Das lerne ich gerade!),
  • Zusammenfassung und Ergebnissicherung von Lerninhalten eines oder mehrerer Größenbereiche (Das habe ich gelernt!),
  • Reflektion des eigenen Lernstandes bzgl. eines oder mehrerer Größenbereiche (Das kann ich nun! Das ist wichtig für mich!) oder der
  • Bearbeitung von Spezialthemen von Kindern, die ihre besonderen Interessen des Größenbereiches beinhalten (Das interessiert mich besonders!).

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Dabei ist es möglich, dass die Lapbooks als Gruppen- oder als Einzelarbeit erstellt werden. Ein Beispiel für eine Gruppenarbeit wäre, dass sich die Klasse in Gruppen aufteilt und sich dafür Kinder entsprechend ihrer Lieblingsgrößenbereiche zusammenfinden. Im Sinne der Einsatzmöglichkeit „Das haben wir gelernt!“ bzw. „Das ist wichtig für uns!“ (z.B. am Ende eines Schuljahres) tragen sie dann wesentliche Lernergebnisse ihres Größenbereiches zusammen und präsentieren ihren Größenbereich und ihr Lapbook am Ende der Unterrichtseinheit. Es ist aber auch möglich, dass z.B. das Lapbook zum Thema „Längen“ prozessorientiert bei der Erarbeitung dieses Größenbereiches im Sinne von „Das lerne ich gerade!“ oder „Das lernen wir gerade!“ in Einzel- oder Gruppenarbeit gestaltet wird.

Ab hier beginnt //Werbung//! Du musst also nicht weiterlesen, wenn du nicht möchtest.

Gemeinsam mit einer Schulklasse im dritten Schuljahr haben wir ausprobiert, wie spannend Grundschüler das Anfertigen von Lapbooks zu den Größenbereichen finden und welche Ideen sie dazu überhaupt haben. Und was soll ich sagen? Ich war mega überrascht! Die Kinder hatten nicht nur tolle Forscherfragen und wunderschöne Gestaltungsideen (Wie ihr sicher schon bemerkt habt!), nein sie fanden auch besonders die freien und offenen Lernanregungen zum vertiefenden Erforschen der Größenbereiche toll und haben sie in Einzel- oder auch Gruppenarbeit sehr selbständig und mit Begleitung ihrer Mathelehrerin umgesetzt.

Und so sind dann für jeden Größenbereich (Geld, Zeit, Längen, Masse (Gewicht) und Rauminhalt) jeweils 4 Forscherkarten und 6 Faltvorlagen entstanden. Hier hast du mal einen Überblick: Inhaltsverzeichnis

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Ein Tipp für dich: Generell sollte jedes Kind stets alle Materialien für sein Lapbook nutzen dürfen und selbst entscheiden, wann es welche Forscherkarte bzw. Vorlage bearbeiten. Manche Kinder nutzen auch sehr gern die Blankofaltvorlagen aus dem allgemeinen Methodenband. Aber dennoch haben wir uns entschieden die Materialien dreifach zu differenzieren und auch den einzelnen Klassenstufen (1. bis 4. Klasse) zuzuordnen. Außerdem findest du im gerade neu erschienenen Heft „Mein Lapbook: Größen“ folgende Materialien:

  • eine Faltanleitung für ein Größenlapbook inklusive einer Gestaltungsidee für ein Deckblatt
  • eine Blankovorlage für die Erstellung einer Mindmap (Gedankenlandkarte)
  • eine Zusammenstellung von Lernwörtern (Wortspeicher) zu jedem Größenbereich
  • einen Leitfaden für Lernbegleiter zur Gestaltung von Lapbooks
  • einen Kinderleitfaden: Mein Lapbook
  • ein Bewertungsraster für Lapbooks
  • sowie didaktische Hinweise und praktische Tipps zur Arbeit und zum Einsatz aller Materialien zum „Größen-Lapbook“.

Wenn ich dich jetzt neugierig gemacht habe, dann schau doch mal rein!

Hier gibt es auch ein paar Musterseiten.

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Und hier noch einmal zwei wundervolle Größenlapbooks im Sinne von Lerndokumentationen zum Thema „Geld“ und zu den „Rauminhalten“ (Volumen).

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Ich wünsche euch allen erholsame Sommerferien und viel Freude mit dem Heft „Mein Lapbook: Größen“ (erschienen im AOL Verlag).

Eure Mandy Fuchs