Schlagwort-Archive: Spiel- und Lernfelder

Matheforscher, Mathematik im Spiel, Mathematikunterricht

Das Haus vom Nikolaus (Update)

2019-11-22 mandyfuchs

Alle Jahre wieder ist Advent und jedes Jahr kommt am 6. Dezember der Nikolaus. Du kennst diesen Blogbeitrag vielleicht schon aus den letzten Jahren. Aber neu ist zum einen, dass ich ein tolles Material dazu erstellt habe. Ein Material mit einem Vorschlag für ein offenes Forscherangebot (für die Grundschule oder auch für die Kita), mit Forscheraufträgen, mit Kopiervorlagen, mit Lösungshinweisen. Du kannst dir das Material hier anschauen und downloaden. Und zum anderen gibt es immer wieder neue Ideen, was kleine und große Matheforscher daraus machen. Und das möchte ich dir natürlich zeigen.

Na mal ehrlich? Wann hast du zum letzten Mal das „Haus vom Nikolaus“ gezeichnet? Erinnerst du dich noch? Du weißt schon, der Spruch lautet: „Das ist das Haus vom Nikolaus!“ und es geht darum, das Haus in einem Zug zu zeichnen, ohne den Stift abzusetzen und ohne eine Linie doppelt zu zeichnen. Na, kannst du es noch? In diesem Beitrag möchte ich mit dir erforschen, wie viel Mathematik eigentlich im „Haus vom Nikolaus“ steckt und wie du es als offenes mathematisches Spiel- und Lernfeld entweder in der Kita oder in der Grundschule einsetzen oder es einfach mit deinen kleinen Matheforschern zu Hause erforschen kannst.

Vorab für dich selbst einige Forscherfragen zum Ausprobieren:

Wie viele Möglichkeiten kennst und kannst du, das „Haus vom Nikolaus“ zu zeichnen?
Was vermutest du, wie viele Möglichkeiten es gibt, das „Haus vom Nikolaus“ in einem Zug zu zeichnen?
An welchen Eckpunkten kann man beginnen?
Was entdeckst du noch alles im „Haus vom Nikolaus“? Wie viel Mathematik steckt drin?
Was fällt dir ein, um mit Kindern das Nikolaushaus zu erforschen?

Ich selbst habe das Nikolaushaus schon oft in der Vorweihnachtszeit mit Kindern erforscht. Wenn du dich erinnerst, orientiere ich mich beim Einsatz offener mathematischer Spiel- und Lernfelder immer an drei Phasen: der Einstiegsphase, der Forscherphase und der Auswertungs- und Präsentationsphase. Diese grobe Gliederung gibt sowohl den Kindern als auch mir als Lernbegleiter eine gute Orientierung und einen Rahmen, in dem wir uns mit einer größtmöglichen Offenheit bewegen können, nämlich eine möglichst große Offenheit bzgl.

vielfältiger Ideen und Vorgehensweisen,
der Kreativität und der Vielfalt möglicher Entdeckungen,
der Wahl von Hilfsmitteln,
der Dokumentation und Ergebnispräsentation,
der Kommunikation sowie
der Teilnahme und Verweildauer der Kinder.

In der Einstiegsphase habe ich je nach Alter und Vorerfahrungen der Kinder entweder die Geschichte vom Sankt Nikolaus vorgelesen, erzählt oder von den Kindern erzählen lassen, das Gedächtnisspiel „In meinem Nikolausstiefel war …“ (in Anlehnung an das Spiel „Ich packe meinen Koffer…“) gespielt oder / und erste Ideen und Erfahrungen zum „Haus vom Nikolaus“ gemeinsam mit den Kindern zusammen getragen (das Haus in einem Zug zeichnen, Formen und Figuren erkennen und zählen, …).

In der Forscherphase haben die Kinder dann die Möglichkeit bekommen, das Haus vom Nikolaus auf verschiedene Art und Weise zu entdecken und zu erkunden, wobei ich auch immer die Ideen der Kinder mit einbeziehe, z.B.:

das Haus in einem Zug zeichnen und dabei verschiedene Möglichkeiten finden,
das Haus mit verschiedenen Materialien (Formenplättchen, Zettel aus der Zettelbox, Wäscheklammern, Wollfäden, …) nachlegen bzw. bauen,
das Haus in verschiedenen Farben so ausmalen, dass Muster entstehen,
das Haus (welches auf dem Fußboden z.B. mit Kreide groß aufgemalt ist oder mit Malerkrepp aufgeklebt wurde) hüpfend erkunden,
das Haus zerschneiden und anschließend wieder zusammen setzen oder andere neue Figuren aus den Einzelteilen legen,
Spiegelexperimente am Nikolaushaus durchführen.

In Abhängigkeit von der Vielfalt eigener Ideen kleiner Matheforscher bzw. von den Erfahrungen der Kinder im Umgang mit offenen Forscheraufgaben sollte bewusst entschieden bzw. ausgewählt werden, wie viele Materialien und Impulse den Kindern angeboten werden, damit es durch die Fülle von Möglichkeiten nicht zu Überforderungen oder auch Eingrenzungen kommt. Es ist natürlich gut möglich, das Thema über mehrere Tage auszudehnen.

Als Materialien und Hilfsmittel habe ich für die Kinder in der Regel folgendes parat:

verschiedengroße (auch laminierte) Vorlagen vom „Haus von Nikolaus“
Papier und Stifte (auch Folienstifte)
Klebestifte, Scheren, Kreppband (Malerkrepp)
verschiedenfarbige Formenplättchen (Dreiecke, Vierecke)
einen Taschenspiegel
noch andere Materialien zum Bauen des Nikolaushauses, z.B. Bausteine, Stäbchen, Wäscheklammern, …)
und neu: die Impulskarten (vor allem für Kinder, die noch keine eigenen Ideen entwickeln können oder wollen)

Die Vorlagen bekommst du alle im Material hier: hier anschauen und downloaden.

An dieser Stelle möchte ich nochmal ganz deutlich betonen, dass das „Haus vom Nikolaus“ für Matheforscher verschiedener Altersstufen (also auch und besonders für heterogene Gruppen oder Schulklassen) und generell für Kinder mit verschiedenen Lernausgangslagen sehr gut geeignet ist. Eigentlich können Kinder ab etwa 4 Jahren damit beginnen das Nikolaushaus zu erforschen, nach oben ist keine Altersgrenze gesetzt. Das „Haus vom Nikolaus“ wächst sozusagen mit den Erfahrungen und mit den ständig wachsenden Kompetenzen der Kinder mit. Die folgenden Impulse machen dies deutlich:

Welche Figuren entdeckst du im „Haus vom Nikolaus“?
Zähle Dreiecke und Vierecke.
Male zwei Dreiecke so aus, dass ein großes Dreieck (ein Viereck bzw. Quadrat) entsteht.
Lege das Haus so mit Legefiguren, dass man die Vierecke gut sehen kann, dass Muster entstehen, …
Lege ein großes „Haus vom Nikolaus“ mit Legefiguren aus.
Welche Buchstaben verstecken sich im „Haus vom Nikolaus“? Male sie ein.
Hast du eine Idee, wie der Spruch weitergehen könnte? Male auch dazu.
Welche anderen Figuren kannst du in einem Zug zeichnen, ohne eine Linie doppelt zu verwenden?
Wie viele verschiedene Möglichkeiten findest du, das „Haus vom Nikolaus“ in einem Zug zu zeichnen? Welche Anzahl vermutest du? Wie kannst du deine Vermutung überprüfen? An welchen Eckpunkten kann man beginnen?

In der Auswertungs- und Präsentationsphase stellen wir die entstandenen Forscherergebnisse vor und werte sie gemeinsam aus. Die Kinder zeigen und beschreiben dabei ihre Figuren und sprechen über ihre Entdeckungen. Haben die Kinder ihre Forscherergebnisse gelegt oder gebaut, dokumentiere ich diese immer durch Fotoaufnahmen.

Die Entdeckungen meiner Kinder waren und sind immer sehr unterschiedlich, was du anhand der Fotos hier nur erahnen kannst. Zum Beispiel hat die 5-jährige Juli eine Tanne und einen Engel jeweils aus den 5 ausgeschnittenen Dreiecken gelegt. Hanna (auch 5 Jahre) hat viele Buchstaben (X, Z, M, W, N, Y, A, L) im Nikolaushaus entdeckt und diese eingezeichnet. Aus immer 5 gleichen (rechtwinkligen) Dreiecken entstehen drei verschieden große Häuser mit einem schönen Muster. Dies fand Tom (6 Jahre) besonders toll. Der 4-jährige Titus war von Spiegelexperimenten am „Haus vom Nikolaus“ so beeindruckt, dass er immer wieder neue Figuren mit einem Taschenspiegel erzeugt hat. Malena hat sehr konzentriert versucht, das Haus immer wieder zu zeichnen, ohne den Stift abzusetzen, was ihr auch zunehmend besser gelang. Lanis (6 Jahre) hat ohne Probleme alle 9 Dreiecke und auch die beiden Quadrate entdeckt. In Grundschulgruppen finden Kinder es meist spannend herauszufinden, wie viele verschiedene Möglichkeiten es gibt, das „Haus vom Nikolaus“ in einem Zug zu zeichnen. Es gab sogar mal einen Klassenwettbewerb. Hierbei kamen die Kinder auf die Idee, ihre gefundenen „Wege“ als Zahlencodes aufzuschreiben. Hierzu nummerierten sie die Eckpunkte des Hauses und versuchten nach einem besonderen System vorzugehen, so dass keine Lösung doppelt ist und sie auch sicher sein konnten, alle Lösungen zu finden. Das Zeichnen eines Baumdiagrammes (vgl. Mathe für kleine Asse 3/4, Band 1, S. 76) ist ebenfalls eine gute Strategie.

Schaut mal, was es gerade bei einer Fortbildung für eine neue Idee gab: Aus vielen kleinen Nikolaushäusern dreh- und achsensymmetrische Muster und Figuren legen.

Hier habe ich nun einige mögliche Entdeckungen für dich zusammengefasst:

Im „Haus vom Nikolaus“ gibt es insgesamt 9 (rechtwinklige) Dreiecke zu entdecken: 5 kleine und 4 große Dreiecke. Die 4 großen Dreiecke sind aus je 2 kleinen Dreiecken zusammengesetzt.
Im „Haus vom Nikolaus“ gibt es 2 Vierecke (Quadrate), das kleinere besteht aus 2 und das größere aus 4 Dreiecken.
Das „Haus vom Nikolaus“ ist symmetrisch.
Beim Zeichnen der Figur kann man nur unten rechts und unten links beginnen. Es gibt von beiden Ecken aus jeweils 44 Möglichkeiten, also insgesamt 88 verschiedene Wege das Haus in einem Zug zu zeichnen.
Ein möglicher Erweiterungsspruch: „Das ist das Haus vom Nikolaus und nebenan das Haus vom Weihnachtsmann.“

Das enorme Potenzial des offenen Spiel- und Lernfeldes zum „Haus vom Nikolaus“ liegt darin, dass zum einen bildungsbereichs- bzw. fächerübergreifende Möglichkeiten vorhanden (Sprache: Erkennen von Buchstaben, Nikolausgeschichte erzählen, …; Musik: Nikolauslieder singen; Bewegung: rhythmisches Hüpfen und Springen) und zum anderen drei mathematische Inhaltsbereiche enthalten sind, nämlich Raum und Form; Zahlen und Strukturen sowie der Bereich der Kombinatorik. Wenn sich Kinder mit dem Nikolaushaus beschäftigen, leistet dies einen Beitrag zur Förderung ihrer feinmotorischen Kompetenzen, ihrer Problemlösekompetenzen, ihrer Sprachkompetenzen und ihrer Kreativität. Sie haben zudem die Möglichkeit

Muster und Strukturen (das Wesen der Mathematik) zu erkennen und zu nutzen,
Formen und Figuren zu erkennen und zu zählen,
Figuren in einem Zug zu zeichnen (Eins-zu-Eins-Zuordnung und Auge-Hand-Koordination),
ihr räumliches Vorstellungsvermögen zu schulen sowie
Spiegelexperimente durchzuführen.

Soviel Mathematik steckt im Haus vom Nikolaus!

Ich wünsche dir viel Spaß und Freude mit dem Material (hier: Das Haus vom Nikolaus) und eine besinnlich schöne Adventszeit. Wie immer freue ich mich über deinen Kommentar!

Mandy Fuchs

PS: Wenn du noch Tipps für mathematische Bilderbücher oder tolle mathematische Spielmaterialien zu Weihnachten brauchst, dann schaue einfach mal hier (für Bücher) und hier (für Spiele).

Grundschule, Kita

Fidget Spinner – mitspielen, verbieten oder ihr Potenzial nutzen?

2017-06-20 mandyfuchs 6 Kommentare

Was haben denn Fidget Spinner mit Pädagogik zu tun? Und warum muss man denn dazu nun auch noch einen Blogartikel schreiben? Gibt es etwa einen zusätzlichen Nutzen neben der Spielidee, die hinter Fidget Spinnern steckt? Meine Antworten dazu erfahrt ihr hier in meinem neuen Beitrag.

Einige von euch sind jetzt vielleicht genervt und denken sich „Mensch, schon wieder so ein Hype! Muss ich das denn auch wieder mitmachen?“ Meine Antwort lautet klar und deutlich: Nein, musst du nicht! Aber wenn du dich kritisch konstruktiv mit dem Thema Fidget Spinner auseinander setzt und wenn du sowohl das mögliche Potenzial beleuchtest als auch über eventuelle Gefahren oder Risiken nachdenkst, dann kannst du für dich selbst gut abwägen, was es für dich und vor allem für deine Kinder bringt (oder auch nicht). Also: Du hast immer die Wahl! Und du kannst es selbst entscheiden.

Also sind wir schon genau bei der ersten Frage angekommen: Was haben Fidget Spinner mit Pädagogik zu tun?

Auf den ersten Blick nicht viel. Aber schon dann, wenn du über die Wortbedeutung nachdenkst, kommen wir der Sache möglicherweise bereits näher: „fidget“ bedeutet zappeln oder nervös sein. Und „to spin“ bedeutet drehen, wirbeln, trudeln. Man könnte Fidget Spinner mit Handkreisel übersetzen. Im digitalen Netz kann man dazu lesen, dass sie ursprünglich zu therapeutischen Behandlungen bei Nervosität und Aufmerksamkeitsstörungen eingesetzt werden sollten. Hierzu gibt es jedoch wohl keine seriösen Untersuchungen, die das belegen. Also schauen wir weiter.
Innerhalb sozialer Netzwerke wird ziemlich heftig diskutiert, ob die Handkreisel nun in Bildungseinrichtungen (vor allem in Kitas und Schulen) verboten oder ihr Gebrauch eingeschränkt werden sollte. Allein diese Frage ist pädagogischer Natur. Auch das Nachdenken darüber, wie sinnvoll oder sinnlos diese „Dinger“ im Kontext von Schule und co. sind, ist pädagogisch.
Ein Fidget Spinner ist und bleibt ein Ding zum Spielen! Und die enorme Bedeutung des Spiels wird in der Pädagogik sehr stark diskutiert.

Ja und weil mich vor allem die Potenziale, also die Chancen, die in den Fidget Spinnern möglicherweise stecken besonders interessieren, habe ich mir darüber weiter Gedanken gemacht. Denn eins steht fest: Die Kinder lieben Fidget Spinner und die Kinder haben Fidget Spinner. Jedenfalls viele von ihnen. Deshalb erscheint es mir sinnvoll, nicht zuerst über Verbote nachzudenken sondern darüber, wie ich die enorme Motivation für diesen Handkreisel konstruktiv nutzen kann. Denn schauen wir mal genau hin, erste auffallende Vorteile liegen doch klar auf der Hand:

Es ist ein analoges Spielzeug (also nichts aus der digitalen Medienwelt), was die Kinder in echten sozialen Interaktion mit anderen nutzen.
Durch das Drehen des Kreisels fördern die Kinder im Spiel ihre Feinmotorik. (Hast du es schon mal einhändig probiert, den Fidget Spinner in Gang zu bekommen? Viel Erfolg!)
Auch die Tricks, die sie sich gegenseitig damit vorführen, liegen im Bereich der Bewegung und Motorik, egal wie skurril uns manche Aktionen erscheinen.
Und weil es ja meist darum geht, wessen Spin am längsten dauert, fördert so ein Fidget Spinner ganz nebenbei die Ausdauer und Konzentration. (Ein Junge berichtete mir ganz stolz, dass sein Rekord bei über 5 Minuten liegt! Rekordverdächtig erscheint mir hierbei das ausdauernde und konzentrierte Zuschauen und Beobachten!)
Natürlich haben nicht alle Kinder so einen fertigen Fidget Spinner und sie finden es total cool, sich ihren eigenen Handkreisel zu basteln bzw. herzustellen. Deshalb gibt es natürlich bereits zahlreiche kreative Ideen im Netz zu finden, wie und womit ihr mit den Kids solche Teile bauen oder herstellen könnt. Und genau das sehe ich auch als einen großen Pluspunkt für Fidget Spinner: Selber machen! Und damit spielen!

Ja und nun wartet ihr natürlich gespannt darauf, was ich als mathematikbegeisterte Fachfrau zum mathematischen Potenzial von Fidget Spinnern zu sagen habe. Stimmts? Und wahrscheinlich auch auf Ideen, wie ihr mit euren kleineren und größeren Matheforschern die Handkreisel sinnvoll nutzen könnt. Na gut!

Welches mathematische Potenzial steckt im Forschen und Entdecken mit Fidget Spinnern?

Fidget Spinner leisten einen Beitrag zur Förderung des konzentrierten Vergleichens und genauen Messens von Zeitdauern.
Sie entwickeln bei Matheforschern Größenvorstellungen und ein Zeitgefühl.
Handkreisel fördern den Umgang mit Messgeräten für Zeitdauern (z.B. Sanduhr, klassische Stoppuhr, Stoppuhr im Smartphone, Analoguhr mit Sekundenzeiger)
Matheforscher erkennen funktionale Zusammenhänge (Drehzeit und Anschwung).
Sie können Daten (Zeitdauer der Spins) ermitteln und diese in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen darstellen.
Wenn der Fidget Spinner als „Glücksrad“ genutzt wird, entwickelt sich ein erstes Gefühl für Zufälle und Wahrscheinlichkeiten.

Welche Materialien und Lernmittel braucht ihr?

verschiedenste Fidget Spinner (können die Kinder von zu Hause mitbringen oder selbst herstellen)
Messgeräte zum Ermitteln von Zeitdauern, z.B. klassische Stoppuhr, Analoguhr mit Sekundenzeiger, Stoppuhr im Smartphon, …
verschiedene Sanduhren
Vorlagen aus dem Material für die Kita (hier) und für die Grundschule bis Klasse 6 (hier)

Wie kann der Ablauf eines offenen und spielerischen Forscherangebotes in der Kita oder einer Forscherstunde in der Grundschule mit Fidget Spinnern gestaltet werden?

Einstiegsphase

über individuelle Vorerfahrungen der Kinder mit Fidget Spinnern sprechen
Kinder können mitgebrachte Fidget Spinner und Tricks mit ihnen zeigen und damit kurz gemeinsam spielen
mit Grundschulkindern auch über Besonderheiten der Wortbedeutung (fidget = Unruhe/Zappelphillip; to spin = wirbeln/kreiseln => Handkreisel) und der Bauweise (Kugellager, Flügel mit Gewichten) sprechen

Forscherphase

Fidget Spinner zum Bearbeiten von Forscherfragen nutzen (siehe unten)
Vergleichen von Drehzeiten der Fidget Spinner untereinander und mit der Zeitdauer von verschiedenen Sanduhren (Achtung: Startkommando geben!)
beim „Glücksrad-Spiel“ einen „Flügel“ des Fidget Spinners markieren; über Zufälle sprechen
Nutzen der Vorlagen zur Dokumentation (Hinweis: Beim „Mathematikspiel“ können kleine Bilder dazu gemalt werden, damit die Kinder, die noch nicht lesen können, das Spiel allein spielen können.)
mit Grundschulkindern gemeinsam erkunden, wie Durchschnittswerte berechnet werden (Achtung bei Zeitwerten ist das nicht so ganz einfach!)

Präsentations- und Auswertungsphase

Zusammentragen aller Forscherergebnisse, Gespräch über die Entdeckungen der Kinder

Welche Forscherfragen bzw. Impulse regen die Kinder an?

Welcher Fidget Spinner dreht sich am längsten? Vergleicht miteinander.
Wie lange drehen sich eure Fidget Spinner? (Schätzt zuerst!)
Messt eure Spinns. Tragt die Zeitdauer der Spins in eine Tabelle und in ein Diagramm ein. Was stellt ihr fest?
Welche Fidget Spinner drehen sich etwa so lange wie der Sand in einer Sanduhr durchläuft?
Wer kann den Fidget Spinner so anschubsen, dass er sich etwa 1 Minute (30 Sekunden, …) dreht?
Wie kann man Fidget Spinner als „Glücksrad“ nutzen?
Male für jeden „Zahlentreffer“ ein Kästchen aus.
Erfinde ein eigenes Fidget-Spinner-Glücksrad-Spiel.
Wie lange drehen sich eure Fidget Spinner im Durchschnitt?
…

Hier seht ihr ein paar Eindrücke aus den Forscherstunden mit meinen Kindern:

Zwei 6-jährige Jungen aus der Kita haben den Fidget Spinner als „Glücksrad“ genutzt. Sie haben den Spinner gedreht und immer ein Kästchen für die Zahl ausgemalt, auf die die Markierung gezeigt hat. Da die beiden Matheasse bereits super gern und erfolgreich rechnen können, haben sie nach 10 Spins ihre Punkte zusammengezählt. Endstand: 34 zu 44!

Hier seht ihr ein „Glücksradspiel“ für Grundschulkinder. Auch hier gab es Punkte und wir haben über erste Erfahrungen mit Zufällen und Wahrscheinlichkeiten gesprochen. Toll fanden die Kinder, dass sie je Spielfeld unterschiedlich viele Punkte bekommen konnten.

Viel Ausdauer hatten die Matheforscher auch beim Erfassen der Drehzeiten ihrer Fidget Spinner. Wichtig war hier, zunächst eine Drehzeit zu schätzen, dann in 10 Runden immer den gleichen Spinner und die gleiche Technik zu nutzen und dabei auch auf mögliche Fehler zu achten. Die passierten den Kindern relativ oft, wenn sie z.B. mit einem Finger angestoßen haben oder beim Anschubsen abgerutscht sind. Eine Herausforderung war am Ende das Berechnen der Durchschnittswerte. Unsere Strategie war: zunächst alle Angaben in Sekunden umzuwandeln, dann alle 10 Angaben zusammen zu addieren, durch 10 zu teilen und dieses Ergebnis wieder in Minuten und Sekunden zurück zu wandeln. Da wir zum Stoppen der Zeiten das Smartphone genutzt haben, durften die Kinder auch den Taschenrechner des Smartphones nutzen, denn es ging hier diesmal eher darum eine geeignete Strategie für die Durchschnittsberechnung zu finden, als um das korrekte Rechnen. Anschließend haben die Kids ihre Drehzeiten in ein Diagramm eingetragen und hierbei die Skala der Zeitachse selbst festgelegt. Beim nächsten Mal wollen wir ein eigenes „Fidget-Spinner-Glücksrad-Spiel“ erfinden und Rekorde beim „Spinnen“ ermitteln.

Ja und genau deshalb wollte ich diesen Blogartikel für euch schreiben, zur Inspiration, zur Reflektion und zum selbst Ausprobieren! Fröhliches Spinnen!!!

Eure Mandy Fuchs

Hier nochmal die Materiallinks:

Kitamaterial (auch für Klasse 1 geeignet)

Grundschulmaterial (Klasse 2 bis 6)

Grundschule, Kita

Forschen mit Sudokus

2017-05-14 mandyfuchs Ein Kommentar

Angeregt durch die vielen positiven Kommentare zu meinen Instagrambeiträgen über Sudokus, möchte ich dir dieses Thema heute als „Offenes mathematisches Spiel- und Lernfeld“ vorstellen. Du erinnerst dich sicher noch an die vier Blogbeiträge zu den „Offenen mathematischen Spiel- und Lernfeldern“! Wenn nicht kannst du gern noch einmal nachschauen. Die vier Beiträge standen unter folgenden Schwerpunkten:

Innerhalb von Werkstätten und Ateliers (Auch dazu kannst du den entsprechenden Blogbeitrag noch einmal hier lesen.) – oder aber auch innerhalb der offenen Arbeit in der Kita oder im offenen Unterricht in der Grundschule – haben Kinder stets vielfältige Möglichkeiten des freien Experimentierens, Forschens, Entdeckens sowie des freien Ausdrucks und Gestaltens. Daneben ist es aber ebenso wichtig, ihnen Gelegenheiten zu bieten, sich mit Themen auseinanderzusetzen, auf die sie allein eher nicht kommen würden. Diese Themen sollten jedoch didaktisch so gestaltet werden, dass sie eine gewisse Offenheit in verschiedene Richtungen zulassen.

Sudokus im herkömmlichen Sinne sind bekanntlich nicht so offen, denn hier müssen genau die Zahlen gefunden und ergänzt werden, die noch fehlen, so dass das Sudokurätsel nach den bekannten Regeln richtig gelöst ist. Und dafür gibt es nunmal nur eine richtige Lösung!

Wenn wir jedoch den Kindern keine Zahlen vorgeben, sondern sie anregen, von Beginn an selbst Zahlen nach der bekannten Sudokuregel einzutragen, dann ist ganz schnell eine Offenheit gegeben. Und das schon bei einem 4×4-Sudokufeld. Diese Offenheit kann noch mehr erweitert werden, indem die Kinder nicht nur Zahlen, sondern auch viele andere Dinge nutzen können, z.B. Farbplättchen, Legefiguren, Naturmaterialien, kleine Dinge (z.B. Büroklammern, Spielfiguren, …), Gummibären, Smarties, bunte Würfel (mit und ohne Augenzahlen), Qwirkelsteine, …., der Phantasie sind keine Grenzen gesetzt.

Welches mathematische Potenzial steckt im Forschen und Entdecken mit Sudokus?

Jedes Kind hat die Möglichkeit, eigene Sudokus zu finden.
Es gibt unzählige verschiedene Lösungsmöglichkeiten. (Was schätzt du, wie viele es gibt?)
Verschiedene Vorgehensweisen beim Problemlösen sind möglich: geduldiges Probieren, systematisches Entwickeln, Erzeugen einer neuen Figur aus einer vorherigen, …
Verschiede Lösungsstrategien können angewendet werden (z.B. zeilen- bzw. spaltenweises Vorgehen oder zunächst alle 4 Dinge einer Sorte im Feld verteilen und dann weiter Auffüllen).
Die Kinder können eigene Forscherfragen zu Sudokus finden und lösen.
Sudokus leisten einen Beitrag zur Förderung des schlussfolgernden und logischen Denkens und zur Förderung von Problemlösekompetenzen.
Kleine Matheforscher können Muster und Strukturen erkennen und nutzen.
Forschen mit Sudokus beinhaltet die Themenfelder Raum & Form sowie den Bereich der Kombinatorik.
Es kann ein „Super-Sudoku“ gefunden werden, in dem die Regel auch in den beiden Diagonalen, in den vier Ecken und im inneren Viererfeld gilt.

Welche Materialien und Lernmittel brauchen kleine Matheforscher für das Forschen mit Sudokus?

Rätselhefte mit Sudokus und Sudoku-Spiele für Kinder (vielfach im Handel erhältlich)
Vorlagen mit 4 mal 4-Sudokufeldern (z.B. zu finden bei Lehrermarktplatz)
16 Farbenplättchen (z.B. 4 rote, 4 gelbe, 4 blaue, 4 grüne Plättchen), 16 Farbwürfel oder 16 andere Gegenstände (z.B. 4 Kastanien, 4 kleine Zapfen, 4 Haselnüsse, 4 Eicheln), Ziffernplättchen, …

Wie kann der Ablauf eines offenen Forscherangebotes in der Kita oder einer Forscherstunde in der Grundschule zu Sudokus gestaltet werden?

Einstiegsphase:

über individuelle Vorerfahrungen der Kinder mit Sudokus sprechen
Kinder können mitgebrachte Sudoku-Rätsel und Spiele zeigen und damit evtl. gemeinsam spielen
Besonderheiten und Lösungsregeln beim Sudoku gemeinsam zusammentragen (Ziel beim Sudoku ist, ein 4 x 4-Feld mit Farben (oder Symbolen) so zu füllen, dass jede Farbe (oder jedes Symbol) in einer Zeile, in einer Spalte und in einem Viererfeld nur einmal vorkommt.)
die Struktur eines leeren 4 x 4 Sudokufeldes erkunden, dabei wesentliche Begriffe wie z.B. „Zeile“, „Spalte“ und „Viererfeld“ nutzen und deren Anzahlen bestimmen
sinnvoll ist, ein Sudoku (an einer Tafel o. ä.) beispielhaft mit allen Kindern zu besprechen und gemeinsam zu lösen, dafür können Farben oder Symbole verwendet werden
Hinweis: Im Unterschied zu Sudokus in Rätselheften sollten keine Angaben vorgegeben werden. Die Kinder stellen von Anfang an ihre eigenen Sudokus her.

Forscherphase:

Sudokus mit vier verschiedenen Farben (oder anderen Dingen) legen und verschiedene Möglichkeiten für 4 x 4-Sudoku-Quadrate finden, dabei die Sudoku-Regel einhalten
für die Darstellung und das Dokumentieren gefundener Lösungen können vorbereitete Blätter genutzt werden (z.B. zu finden bei Lehrermarktplatz)
gefundenen Lösungen können aufgemalt werden
während des Forschens die Kinder zum Aufwerfen neugieriger und interessanter Fragen anregen
Tipp: Alternativ zu den Farben können andere Materialien (z.B. Spielfiguren, Knöpfe, Deko-Streufiguren, …) oder auch bereits Zahlen und Buchstaben oder andere Symbole verwendet werden.

Präsentations- und Auswertungsphase:

Zusammentragen aller Forscherergebnisse
Gespräch über die Entdeckungen der Kinder

Welche Fragen und Impulse eignen sich zur Begleitung der Kinder beim Forschen?

Wie viele Zeilen, Spalten und Viererfelder siehst du?
Ich sehe du verteilst erst alle 4 roten Plättchen. Das ist eine gute Strategie!
Wie viele verschiedene Lösungen findest du (findet ihr) zusammen?
Vergleicht eure Lösungen. Was fällt euch auf?
Wie kann man aus einem vorhandenen Sudoku ein neues Sudoku legen? Hast du dafür einen Trick?
Gibt es (Entdeckst du) ein besonders schönes Sudoku-Muster?

Welche weiteren möglichen Entdeckungen gibt es?

Die Idee mit den Würfeln aufgreifend ergibt eine weitere sehr anspruchsvolle Möglichkeit: Sudokus dreidimensional in die Höhe zu bauen. Hierbei können die Kinder wiederum verschiedene Lösungsstrategien anwenden. Eine sehr effektive Strategie ist z.B. die Farben geschickt zu tauschen, d.h. auf jeden grünen Würfel kommt ein gelber Würfel, auf jeden roten Würfel kommt ein blauer und umgekehrt. Diese Strategie wird in den nächsten Ebenen mit den anderen Farben so fortgesetzt. Bei diesem oben abgebildeten Sudoku ist zudem sehr schön zu verfolgen, wie sich das Muster verändert: Die „Schrägen“ mit 3 gelben, 3 grünen, 3 roten und 3 blauen Würfeln verändern ihre Lagen nach einer bestimmten Regel (In der zweiten Ebene tauschen grün und gelb sowie rot und blau. In der dritten Ebene drehen sich die „Schrägen“ im Uhrzeigersinn. In der vierten Ebene tauschen wieder gelb und grün sowie rot und blau.).

So, ich denke das reicht mit den Ideen, sonst bleibt ja für euch und eure kleinen Matheforscher nichts mehr zum Erforschen übrig.

Na dann könnt ihr loslegen! Viel Erfolg beim Sudokuforschen wünscht euch

Mandy Fuchs

Alltagsmathematik, Eltern, Grundschule, Kita

Eine Zahlenforscher-Reise ins Jahr 2017

2017-01-03 mandyfuchs 4 Kommentare

Wir Menschen haben uns die Zahlen in unser Leben herein geholt und seit es sie gibt, sind wir fasziniert von ihnen. Egal ob Uhrzeiten, Termine, Entfernungen, Gewichte, Preise, Einkünfte, Fußballergebnisse, Rekorde oder Geheimzahlen, Zahlen sind aus unserem Leben einfach nicht wegzudenken. Sogar Glücks-, Pech- und Lieblingszahlen beeinflussen so manche unserer Handlungen im täglichen Miteinander. Grund genug, sich immer mal wieder etwas genauer mit ihnen zu beschäftigen. Zu Beginn eines neuen Jahres bietet es sich an, die neue Jahreszahl etwas genauer unter die Lupe zu nehmen: 2017! Dazu möchte ich dich und deine Matheforscher heute gern einladen.

Zunächst einmal könnt ihr doch einfach (ganz unmathematisch) überlegen, was die neue Jahreszahl 2017 so besonders für euch macht? Warum ist 2017 vielleicht bedeutsam für euch? Gibt es ein ganz spezielles Jubiläum in eurer Familie oder innerhalb der Einrichtung in diesem Jahr zu feiern? Oder wird eines deiner Kinder zufällig am 20.1. sieben Jahre alt? Mir erzählte gerade eine Mutter, dass ihre Tochter 20 Jahre alt ist und am 1.7. heiraten wird. Welche persönlichen, familiären oder beruflichen Veränderungen stehen in diesem Jahr bei euch an (Einschulung, Umzug, Geburt eines Kindes, …)? Dieser Austausch kann schon mal sehr spannend für alle Beteiligten sein und zu anregenden Gesprächen führen.

Anschließend kannst du speziell zur Zahl 2017 ein mathematisches „Brainstorming“ durchführen. Und das tolle ist, jeder kann mitmachen: kleine und große Matheforscher. Was fällt dir alles zur Zahl 2017 ein?

2017:

ist eine ungerade Zahl,
besteht aus den Ziffern 2, 0, 1, 7,
hat sieben Einer, einen Zehner, null Hunderter und zwei Tausender,
ist gleich: 2000+10+7,
ist der Nachfolger von 2016 und der Vorgänger von 2018,
hat die Quersumme 10 (2+0+1+7=10)
ist eine Primzahl,
wird in römischen Zahlzeichen so geschrieben: MMXVII
wird im dualen Zahlsystem so geschrieben: 11111100001 (Binärzahl)
…

Je nach den besonderen Interesse der kleinen und größeren Matheforscher können dann einzelne Teilaspekte nochmal besonders herausgegriffen und thematisiert werden. So könnte man die Kinder anregen, zur Zahl 2017 viele Rechenaufgaben zu bilden und zu rechnen, ganz egal ob die Zahl Rechenzahl oder Ergebnis einer Aufgabe ist.

Max (3. Klasse) hatte diese Ideen:

2017 + 1 2017 – 1 2017 · 1

2017 + 10 2017 – 10 2017 · 10

2017 + 100 2017 – 100 2017 · 100

2017 + 1000 2017 – 1000 2017 · 1000

Lisa (4. Klasse) machte es so:

2017= __ +__

2017= __ – __

2017= __ · __

2017= __ : __

Helen (6.Klasse) beschäftigt sich zurzeit gerade ausführlich mit Primzahlen. Das Sieb des Eratosthenes findet sie besonders toll. Sie weiß bereits aus der Grundschule, dass eine Zahl dann eine Primzahl ist, wenn sie größer als 1 und nur durch 1 und durch sich selbst teilbar ist. Sie erforschte, dass 2017 die 306. Primzahl ist. Erst in 10 Jahren wird eine Jahreszahl wieder eine Primzahl sein, nämlich 2027 und dann ist Helen 22 Jahre alt.

Für kleine Matheasse kann das Binärsystem auch sehr spannend sein. Paul konnte zum Beispiel als Vorschulkind mit 6 Jahren nur mit den Fingern einer Hand bis 31 zählen. Finger ausgestreckt bedeutete 1 und Finger eingeknickt bedeutete 0. Also symbolisierten alle ausgestreckten Finger seiner Hand die Binärzahl 11111 und dies sind 31 (16+8+4+2+1). Faszinierend oder? (Besonders reizvoll für Kinder ist die Bedeutung des „Stinkefinkers“, also die Binärzahl 00100. Na weißt du welche Zahl es im Dezimalsystem ist?)

Zwei hoch vier

Zwei hoch drei

Zwei hoch zwei

Zwei hoch eins

Zwei hoch Null

Binärzahl

Dezimalzahl

11111

00100

???

Nach diesem System kann man also die Jahreszahl 2017 folgendermaßen in das System der Dualzahlen (Binärzahlen) übertragen:

1024	512	256	128	64	32	16	8	4	2	1
1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	1

Binärzahl: 11111100001

Dezimalzahl: 1024+512+256+128+64+32+1 = 2017

Als einen letzten Tipp habe ich noch die klassischen Hölzchenknobeleien. Lege doch mal die Zahl 2017 mit Zahnstochern, Streichhölzchen oder ganz ungefährlich mit Wattestäbchen. Und nun könnt ihr euch selbst kreativ Knobelaufgaben dazu ausdenken, wie z.B. Wie viele Wattestäbchen musst du wie umlegen, um die größtmögliche oder die kleinstmögliche Zahl zu erhalten?

Na habt ihr Lust bekommen auf Zahlenforscherreise mit euren kleinen Matheforschern zu gehen? Dann probiert es aus und lasst euch überraschen, welche tollen Ideen sie entwickeln werden. Gern könnt ihr mir wieder schreiben, was es spannendes zu entdecken gab. Ich freue mich und wünsche euch allen viel Gesundheit und Glück in eurem wundervollen Jahr 2017!

Eure Mandy Fuchs

Uncategorized

Zum methodischen Ablauf offener Spiel- und Lernfelder

2016-10-01 mandyfuchs Hinterlasse einen Kommentar

Ich grüße dich zum letzten Blogbeitrag zu den offenen mathematischen Spiel- und Lernfeldern. Nachdem ich sie dir zunächst allgemein vorgestellt habe und dann explizit auf die Merkmale offener Spiel- und Lernfelder eingegangen bin, stand beim letzten Beitrag die Planung und Vorbereitung im Vordergrund. Heute nun möchte ich dir einen möglichen methodischen Rahmen zur konkreten Umsetzung vorstellen. Denn trotz der bereits genannten sechs Merkmale bzgl. der Offenheit mathematischer Spiel- und Lernfelder ist es empfehlenswert, bestimmte Rahmenbedingungen für gelingende Bildungsprozesse einzuhalten. Dazu gehören Struktur gebende und immer wieder kehrende Abläufe bzw. Rituale, die den Kindern (und übrigens auch den Lernbegleitern) einerseits die notwendige Sicherheit und andererseits die größtmögliche Freiheit bieten. Somit können die Kinder innerhalb dieses gesteckten Rahmens ihre Kreativität und Verschiedenheit entsprechend ihren individuellen Bedürfnissen frei umsetzen. Gerade darin zeigt sich meines Erachtens eine konsequent gelebte Kindorientierung und spiegelt das aktuelle Bild vom Kind wider. Und genau diese prägt die Einstellung und Haltung von Lernbegleitern zu Kindern und lässt sie Selbstgestalter ihrer Entwicklung sein.

Von den Lernbegleitern (pädagogische Fachkräfte in Kitas oder Lehrkräfte in Grundschulen) werden also neben einem großen Maß an Flexibilität und Spontanität auch ein angemessenes Zeitmanagement sowie vor allem ein sensibler, neugieriger und stets kindorientierter Blick gefordert. Dies sind zweifelsohne immer wieder enorme Herausforderungen im Gegensatz zu geschlossenen und frontalen Lernformen, in denen alle Kinder zur gleichen Zeit das gleiche tun (z.B. das Basteln von vorgegebenen Osternestern oder das Abarbeiten von Übungsaufgaben aus dem Schulbuch). Jedoch überraschen die Forscherfragen und die Ideen der Kinder sowie deren begeisterte Umsetzung stets aus neue.

Für den konkreten Ablauf offener Spiel- und Lernfelder im Elementar- und Primarbereich hat sich innerhalb unserer Erprobung eine dreigeteilte Schrittfolge bewährt: eine Einstiegsphase, eine Forscherphase sowie eine Präsentations- und Auswertungsphase. Diese Abfolge ähnelt damit auch Aktivitäten zur Förderung kreativer Prozesse, welche ebenfalls in drei Phasen eingeteilt sind, in die Problemphase, die Such-, Lösungs- und Verwirklichungsphase sowie in die Reflexionsphase.

Die dreigliedrige Schrittfolge möchte ich dir nun genauer vorstellen:

Innerhalb der Einstiegsphase geht es darum, durch einen herausfordernden kleinen Auftrag oder ein geeignetes Alltagsproblem oder eine spannende Fragestellung, die Neugier und das Interesse der Kinder für das offene Rahmenthema zu wecken. Wenn die Kinder das Material noch nicht kennen oder lange nicht damit gearbeitete haben, kann in dieser Phase auch das Material kennengelernt bzw. erkundet werden. Die Hauptrolle der Lernbegleiter besteht im Beobachten der Kinder. Welche ersten Ideen entwickeln sie? Welche Fragestellungen tauchen auf? Welche besonderen Themen werden bearbeitet?

In Anlehnung an diese Beobachtungen zu den Tätigkeiten der Kinder kann dann in die Forscherphase übergeleitet werden. Innerhalb dieser können die Kinder eigene Fragestellungen, ein offenes Ausgangsproblem oder einen problemhaften Erkundungsauftrag bearbeiten. Die offene und prozessorientierte Problembearbeitung ermöglicht den Kindern hierbei eigene Ideen zu realisieren. Eine besondere Herausforderung für die Lernbegleiter ist eine angemessene Begleitung der Kinder beim mathematischen Forschen und Entdecken. Hilfestellungen oder gar Korrekturen sollten entsprechend dem Motto „So viel wie nötig, so wenig wie möglich.“ erfolgen. Hierbei kann es aber z.B. sinnvoll sein, Impulse in Form von Anregungen zu geben. Das Stellen von Fragen hat sich nach unseren Erfahrungen oft als ungünstig erwiesen, denn diese könnten den Forschungsprozess der Kinder bremsen oder ganz aufhalten. Zudem ist es angebracht die Ideen der Kinder aufzugreifen und Interesse daran zu zeigen. Beim Einsatz unserer offenen Spiel- und Lernfelder hat es sich als erfolgreich gezeigt, wenn Lernbegleiter den Weg des Entdeckens und Forschens der Kinder sprachlich begleiten, mit den Kindern angemessene Dialoge führen und ihnen somit Prozesse bewusst machen. Des Weiteren ist es empfehlenswert den Forscherprozess der Kinder zu dokumentieren. Hierzu sind Notizen zu sprachlichen Äußerungen der Kinder sowie Fotos der Eigenproduktionen (auch Zwischenergebnisse) der Kinder oder Fotos auf denen die Mimik und Gestik der Kinder beim Forschen sichtbar ist, geeignet. Kleine „Bildfolgen“ – also mehrere Fotos des Ablaufs – sind für Kinder besonders gut nachvollziehbar und helfen bei der späteren Präsentation und Reflextion sowie in der Arbeit mit dem Portfolio. Diese Dokumentationen können also sowohl in der Präsentations- und Auswertungsphase mit den Kindern genutzt werden, als auch für spätere Team- und Elterngespräche zum individuellen Entwicklungsstand und zu besonderen Stärken der Kinder. Die Lernbegleiter sollten während der Begleitung auch auf die Ideen der Kinder bzgl. der Nutzung von Hilfsmitteln und besonderer Materialien eingehen, diese wenn möglich zulassen bzw. Tipps zur Nutzung dieser entsprechend den individuellen Vorgehensweisen der Kinder geben. Während der Forscherphase ist es normal, dass sich Kinder phasenweise eher allein mit ihren Ideen bzw. Herausforderungen auseinander setzen und erst danach oder nach Aufforderung mit anderen in einen kommunikativen Austausch gehen.

In der abschließenden Präsentations- und Auswertungsphase können die Kinder ihre verschiedenen Ergebnisse vorstellen und über ihre unterschiedlichen Vorgehensweisen und Entdeckungen diskutieren. Gemeinsam mit dem Lernbegleiter reflektieren sie über ihr Denken und Lernen innerhalb der Forscherphase. Fragen wie: „Bin ich mit meinem Ergebnis zufrieden?“, „Habe ich es mir so vorgestellt?“ (geistige Vorwegnahme), „Wenn ich einen anderen Weg gewählt hätte, zu welchem Ergebnis wäre ich gelangt?“ oder „Was könnte ich verändern, um …?“ bieten einen ersten Einstieg in die Ebene der Metakognition (das Nachdenken über das eigene Lernen) und verbinden in geeigneter Weise Lernergebnisse und Lernprozesse. Dies wiederum kann vom Lernbegleiter und von den Kindern zur Dokumentation in Lerngeschichten und Portfolios genutzt werden. Eine besondere Form der Präsentation kann u.a. das Gestalten einer Ausstellung sein, in der die Kinder ihre Eigenproduktionen vorstellen können und von allen anderen beteiligten Kindern und Erwachsenen (auch Eltern) somit eine gewisse Wertschätzung erfahren.

Generell sollten Lernbegleiter innerhalb der drei Phasen stets alters- und entwicklungsgemäß die jeweiligen Interessen der Kinder berücksichtigen, d.h. nicht jedes Kind muss bis zur Präsentations- und Auswertungsphase kommen. Es wäre auch ganz im Sinne der Philosophie der offenen Spiel- und Lernfelder, wenn z.B. Kinder in der Einstiegsphase erst einmal im Flow verweilen.

Wenn du möchtest, kannst du jetzt mit dem Thema „Wir forschen mit Wäscheklammern“ weitermachen. Wie würdest du die Einstiegsphase gestalten? Hier gibt es kein richtig und kein falsch, sondern je nach den Bedürfnissen deiner Kinder und euren bisherigen Erfahrungen mit offenen Lernformen kannst du den Einstieg sehr offen gestalten und den Kindern lediglich eine große Menge an Klammern zur Verfügung stellen oder du denkst dir einen ersten kleinen Erkundungsauftrag aus, z.B. Wie kann man Wäscheklammern eigentlich sortieren? Dann schau einfach, was passiert und sei gespannt auf die Ideen der Kinder. Lass dich dann weiter von ihnen in die Forscherphase führen. Oft passiert dies nämlich ganz automatisch. Wenn ihr ein solches offenes Arbeiten noch nicht gewohnt seid, dann kannst du selbst einige offene Forscherfragen zur Auswahl reingeben, z.B. Wer baut aus Klammern den höchsten Turm? Wie könnt ihr aus Klammern Kreise legen? Welche Wäscheklammern tragen das meiste Gewicht? Die Kinder können dann ein Forscherproblem davon auswählen und bearbeiten. Diese Forscherfragen können jeweils mit Schätzungen bzw. Vermutungen im Vorfeld begleitet werden. Je nachdem, was in der Forscherphase umgesetzt wurde, kann dann in der Präsentations- und Auswertungsphase gemeinsam mit den Kindern über ihre Forscherwege, ihre Entdeckungen usw. gesprochen werden und eine „Klammerausstellung“ aufgebaut werden.

Wenn du dich noch weiter inspirieren lassen möchtest, dann findest du im Buch

Alle Kinder sind Matheforscher: Frühkindliche Begabungsförderung in heterogenen Gruppen

insgesamt 24 offene mathematische Spiel- und Lernfelder, die zum sofortigen Ausprobieren auf dich und deine Kinder warten.

Wenn du magst, kannst du mit dem Planungsraster (planungsraster), das ich für dich als Download bereit stelle und auf der Grundlage deiner Beobachtungen bei den Kindern selbst ein Thema für ein offenes mathematisches Spiel- und Lernfeld vorbereiten. Setze es dann ein und reflektiere danach (vielleicht auch gemeinsam im Team). Du kannst auch gern folgende Fragen zur Selbstreflektion nutzen:

War ich während des Angeplanungsrastebots offen für die Ideen der Kinder?
Habe ich die Kinder ko-konstruktiv durch Impulse zur Realisierung eigener Ideen begleitet?
Habe ich problemhafte Erkundungsaufträge gestellt und die prozessorientierte Problembearbeitung der Kinder unterstützt?
Habe ich die Kinder zur Dokumentation auf individuelle Weise angeregt?
Wie und was habe ich beobachtet und dokumentiert und was kann ich daraus schlussfolgern?
Was haben die Kinder entdeckt, erforscht und dabei gelernt?

Ich wünsche dir einfach viel Freude beim Ausprobieren und bin wie immer sehr gespannt auf deine Kommentare und Fragen. Bis zum nächsten Beitrag, da wird es übrigens um Möglichkeiten für mathematische Alltagserkundungen zu Hause mit den Eltern gehen, grüße ich dich herzlich,

Mandy Fuchs

Alltagsmathematik, Grundschule, Kita

Zur Planung und Durchführung offener mathematischer Spiel- und Lernfelder

2016-09-25 mandyfuchs Hinterlasse einen Kommentar

Es ist prima, dass du wieder meinen neuen Blogbeitrag entdeckt und angeklickt hast. Sicher bist du neugierig, wie es mit den offenen mathematischen Spiel- und Lernfeldern nun weiter geht. Oder möchtest du am liebsten gleich so richtig loslegen? Ja das kannst du heute, denn nachdem ich dir die Spezifik der offenen mathematischen Spiel- und Lernfelder zunächst allgemein vorgestellt habe und dann auf deren konkreten Merkmale eingegangen bin, möchte ich dich heute einladen, selbst ein solches offenes Feld für deine Kinder vorzubereiten.

Bevor es richtig losgeht ein kurzer Rückblick. Hast du vielleicht nach dem letzten Beitrag nochmal besonders über die Offenheit nachgedacht? Und sind dir dabei Gedanken gekommen wie: „Wenn eine solche Offenheit vorhanden sein sollte, wie kann ich das denn vorbereiten und vor allem auch eine offene Planung hinbekommen? Und ist diese überhaupt sinnvoll? Ich weiß doch im Vorfeld gar nicht, was genau die Kinder entdecken oder erforschen wollen?“ Oder: „So viel Offenheit verunsichert mich. Dann macht ja jedes Kind was es will und mir entgleitet alles. Passt das zu den curricularen Vorgaben?“ Das sind sehr gute Gedanken und ich kann dir im Vorfeld schon sagen: Es braucht von deiner Seite 1. vor allem Vertrauen in die Kinder, dass sie kreative Ideen haben werden 2. eine gute Portion Mut von deiner Seite, Dinge auszuhalten, von denen du zunächst nicht weißt wo sie hinführen und 3. eine neugierige Grundhaltung für die tollen Einfälle, die die Kinder mitbringen werden.

Aber was es noch braucht, sind ein paar gedankliche sowie inhaltlich-organisatorische Vorbereitungen, um einerseits einen Rahmen für die Kinder zu setzen, in dem sie sich offen, frei und kreativ bewegen können und um andererseits als Lernbegleiter selbst die Chancen und Potenziale des Settings voll ausschöpfen zu können. Als ein solcher methodischer Rahmen hat sich innerhalb unserer Erprobung immer wieder eine dreigeteilte Schrittfolge bewährt: eine Einstiegsphase, eine Forscherphase sowie eine Präsentations- und Auswertungsphase. Auf dieses Ritual werde ich im nächsten Blogbeitrag genauer eingehen.

Wenn du jetzt mitmachen möchtest, dann wähle doch ein Material aus, welches dich besonders anspricht. Du erinnerst dich sicher noch an die von mir vorgeschlagenen Alltagsmaterialien, die oft ein enormes mathematisches Potenzial mitbringen und den von mir wichtigen Kriterien: EINFACH, BILLIG und GENIAL entsprechen. Ich nehme als Beispiel mal Wäscheklammern, denn ich selbst habe sie als Kind geliebt.

Die erste Voraussetzung hinsichtlich der Vorbereitung offener Spiel- und Lernfelder besteht im Erkunden des mathematischen Potenzials des Materials (also der Wäscheklammern) durch den Lernbegleiter (also durch dich) selbst. Einerseits sammelst du somit wertvolle Selbsterfahrungen im Umgang mit den entsprechenden Dingen und andererseits werden wichtige mathematische Einsichten in Bezug zu vielfältigen Möglichkeiten mit dem Material gewonnen. An folgenden Leitfragen kannst du dich beim eigenen Erkunden orientieren:

Welche mathematischen Erfahrungen und Entdeckungen sind möglich?
Welche mathematischen Lernprozesse können mit dem Material angeregt werden?
Zu welchen mathematischen Fragestellungen fordert das Material heraus?
Mit welchen Fragen und Impulsen könnten die Kinder angeregt werden?
Welche Ideen und Vorgehensweisen könnten Kinder dabei entwickeln?
Wie können Kinder zur Kommunikation über ihr Tun angeregt werden?
Welche Inhalte bieten sich für den Austausch an?
Wie können die Kinder zur Dokumentation ihres Tuns angeregt werden?
Welche Formen der Dokumentation werden durch das Material angeregt?

Zurück zu unseren Wäscheklammern! Auf mehreren Fortbildungen haben Lernbegleiter sowohl aus dem Kita- als auch aus dem Grundschulbereich viele Ideen zu Wäscheklammern entwickelt. Hier ein paar Beispiele:

Klammer entdecken: Material, Legen geometrischer Figuren (Kreise, Quadrate, Rechtecke), Symmetrie, Parallelität, Anzahlen schätzen und messen der Klammergröße, …
alle Klammern sortieren: Farbe, Material, Größe, sauber, schmutzig, heil, kaputt, …
mit Klammern messen: Klammer als Maßeinheit (Miss deine Körpergröße im Klammermaß! Miss Schulmaterial in Klammermaß!
mit Klammern legen (ohne Zusammenklammern): Muster mit und ohne Vorgabe legen, Figuren mit und ohne Vorlage legen
mit Klammern bauen (mit Zusammenklammern): Figuren und Körper bauen, Fantasiegebilde und – figuren bauen
mit Klammern stapeln: Türme stapeln (Wie viele Stockwerke kannst du bauen, ohne dass der Turm einstürzt? Wer baut den höchsten Turm? Schaffen 4 Klammertürme mit je 10 Stockwerken deinen Schulranzen zu tragen? Kannst du Buchstaben, Zahlen, deinen Namen mit Klammern bauen?)
mit Klammern zählen: Wie viele Klammern brauchst du, um ein E, usw. zu bauen? Wie viele Klammern hast du von jeder Farbe?
mit Klammern rechnen: Bestimme die Anzahl von Klammern jeder Farbe! Errechne die Differenzen! Wie viele Klammern jeder Farbe musst du addieren oder subtrahieren, um von jeder Farbe die gleiche Anzahl zu haben!
mit Klammern wiegen: Sind Klammern unterschiedlicher Farben verschieden schwer? Welche Farbe ist am schwersten, leichtesten?
mit Klammern schätzen: Wie viele Klammern sind in der Kiste? Wie viele Klammern brauchst du, um einen vollen Kreis zu bilden?
mit Klammern transportieren: Probiere Dinge mit der Klammer von der einen Tischkante zur anderen zu tragen! (Blatt, Füller usw.) Baue einen Turm und nimm die Klammer als Werkzeug!
Klammern als Motivator: Für jede gelöste Aufgabe darfst du dir eine Klammer nehmen! Wie viele Klammern hast du, dein Team, die Klasse geschafft?
Klammer als Wahrscheinlichkeit: Wie viele Lagemöglichkeiten findest du, wenn du eine Anzahl (5, 7, 10) Klammern in die Luft wirfst, und diese auf dem Boden landen?

Aber weißt du was? Im Sammeln von Ideen, was man mit Materialien machen könnte, sind wir richtig gut. Die große Herausforderung besteht eigentlich darin, um dieses Potenzial zu wissen und die Kinder herauszufordern eigene spannende Ideen, ja gar eigene Forscherfragen zu entwickeln und ihnen nicht unsere Denkpfade aufzuzwingen. Denn du erinnerst dich an das moderne Kindbild: Kinder wollen lernen und die Welt erkunden. Das was Kinder von sich aus motiviert tun, das bringt nachhaltige und positive Lerneffekte mit sich. Kinder lernen vor allem mit Begeisterung und diese Begeisterung ist am größten, wenn sie ihre eigenen Fragen und Themen bearbeiten. Deshalb kann es auch gut sein, dass manche Kinder unsere Wäscheklammern oder „unsere“ Ideen mit ihnen total blöd finden.

Eine zweite unversichtbare Voraussetzung für den Einstieg in ein offenes Spiel- und Lernfeld ist deshalb, dass die Kinder ausreichend Möglichkeit erhalten das Material selbst zu erkunden und du sie dabei beobachtest. Dies kann sowohl in Freispielphasen (in der Kita) oder in Pausen (in der Grundschule) als auch in der Einstiegsphase (vgl. methodischer Ablauf) geschehen. Die Aufgabe der Lernbegleiter ist in beiden Fällen eine genaue Beobachtung der Kinder, um sowohl ihre Interessen, Themen und Bedürfnisse herauszufinden als auch ihre mathematischen Kompetenzen dabei zu erfassen. Erste Ideen der Kinder zum Umgang mit dem jeweiligen Material werden hierbei sichtbar. Dies bildet die Grundlage für weitere Impulse innerhalb der Forscherphase (vgl. methodischer Ablauf im nächsten Beitrag) und für die Anregung ko-konstruktiver Lernprozesse. Bei den Beobachtungen kannst du dich an folgenden Leitfragen orientieren:

Was machen die Kinder mit dem Material?
Welche Ideen entwickeln die Kinder im freien Umgang mit dem Material?
Wie ausdauernd beschäftigen sich die Kinder mit dem Material?
Arbeitet ein Kind lieber allein oder mit einem oder mehreren Kindern zusammen?
Welche Kinder sind „Ideenentwickler“ und welche Kinder sind eher „Beobachter“ und übernehmen die Ideen von anderen?
Welche Aktivitäten ermöglichen das Material und könnten als offenes Spiel- und Lernfeld gestaltet werden?

So dann kannst du jetzt richtig loslegen. Wähle dein Lieblingsmaterial und erforsche selbst sein mathematisches Potenzial. Natürlich wirst du hierbei auch lernbereichs- bzw. fächerübergreifende Ideen sammeln und das ist super so! Ein ganzheitlicher und komplexer Blick schafft ebenfalls einen positiven Effekt beim Lernen. Dabei wirst du auch merken, welche besonderen Hilfsmittel vielleicht noch angebracht sind, die die kleinen Matheforscher unterstützen könnten. Ja und wenn du meinst, es könnte sinnvoll sein, dann gib den Kindern das Material doch einfach mal zum Spielen, halte dich mit allem zurück und beobachte nur, was sie damit tun.

Ich freue mich auf deine Fragen und Kommentare und wir besprechen dann im nächsten Beitrag den letzten Schritt (Zum methodischen Ablauf offener Spiel- und Lernfelder), bevor du dann mit den Kindern loslegen kannst.

Bis dahin viel Freude beim Matheforschen,

Mandy Fuchs

Grundschule, Kita

Offene mathematische Spiel- und Lernfelder

2016-09-09 mandyfuchs Ein Kommentar

Irgendwie merken wir Erwachsene täglich: Kinder lernen viel, Kinder lernen anders als wir früher gelernt haben, Kinder lernen verschieden und nicht jedes Kind lernt zur gleichen Zeit dasselbe. Veränderte Sichtweisen in Bezug auf dieses vielfältige Lernen von Kindern und die damit im Zusammenhang stehende neue Lernkultur führten auch in der aktuellen mathematikdidaktischen Diskussion der letzten Jahre zu einem Paradigmenwechsel. Auch Mathematiklernen wird als selbstgesteuerter Prozess verstanden, in dem das lernende Kind sein Wissen aktiv konstruiert und in sein vorhandenes Wissensnetz einbindet. Dies geschieht bereits von Geburt an und auf der Grundlage individueller Erfahrungen und in sozialer Interaktion sowie in Auseinandersetzung mit der Umwelt. Es kann folglich nicht mehr darum gehen, dass Denkweisen von uns Erwachsenen (egal ob als Eltern oder als Pädagogen) zu Lernpfaden für alle Kinder gemacht werden. Zudem zeigen sich sowohl im Elementar- als auch im Primarbereich veränderte Sichtweisen bezüglich der Lerninhalte: Es geht nicht mehr nur vordergründig darum Sach- und Fachwissen zu vermitteln und einzuüben, sondern um die Förderung allgemeiner Kompetenzen, wie z.B. Problemlösekompetenz oder die Freude am kreativen Denken, die vor allem wiederum neue mathematische Denk- und Handlungsweisen anregen. Konkret heißt dies, darüber nachzudenken, welche Ansätze und Konzepte zur Gestaltung mathematischer Bildung zeitgemäß sind. Deshalb möchte ich in den folgenden Blogbeiträgen eine entsprechende mathematikdidaktische Lernform vorstellen, nämlich die von uns konzipierten offenen mathematischen Spiel- und Lernfelder. Heute geht es speziell um die Spezifik dieser offenen Spiel- und Lernfelder. Die nächsten Blogbeiträge stehen dann unter folgenden Schwerpunkten:

Zur Spezifik offener Spiel- und Lernfelder

„Insofern sollten Konzeptionen elementaren mathematischen Lernens den Kindern die Gelegenheit geben, in geeigneten Situationen entdeckend, auf ihren eigenen Wegen und im Austausch mit anderen zu lernen.“ (Gasteiger 2010, S.105)

Ein solches Konzept, bei dem die Kinder aktiv-entdeckend und auf ihre eigene Weise sowie in Interaktion mit anderen Kindern und Erwachsenen die Welt der Mathematik erforschen und erkunden können, sind offene mathematische Spiel- und Lernfelder. Sie sind in erster Linie kindorientiert, d.h., dass jedes teilnehmende Kind sich entsprechend seinem individuellen Entwicklungs- und Lernstand sowie seinen speziellen Interessen bei der Bearbeitung eines ausgewählten Rahmenthemas, z.B. „Forschen mit Wäscheklammern“ oder „Sudokus selbst erstellen“, einbringen kann. Im Sinne des aktiv-entdeckenden Lernens bieten offene mathematische Spiel- und Lernfelder vielfältige Möglichkeiten für Entdeckungen und umfassen „naturgemäß“ unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. Jedes teilnehmende Kind wirkt entsprechend seinen Voraussetzungen an eigenen oder gestellten Problemfindungen mit und hat die Chance ein Thema erfolgreich zu bearbeiten. Das gewählte Rahmenthema sollte deshalb möglichst:

die Neugier und das Interesse der teilnehmenden Kinder wecken,
einen leicht verständlichen Einstieg haben und
eine reichhaltige mathematische Substanz, inhaltliche Offenheit und Problemhaftigkeit bieten.

Dieser Ansatz entspricht der im Grundschulbereich immer mehr an Bedeutung gewinnenden Form der natürlichen Differenzierung.

Offene mathematische Spiel- und Lernfelder sind deshalb für eine individuelle und differenzierte mathematische Förderung von Kindern mit unterschiedlichen Lernausgangslagen und Lernwegen, vielfältigen Lerntypen und Lernbedürfnissen sowie ganz individuellen Begabungspotenzialen im Sinne eines inklusiven Lernansatzes sehr gut geeignet. Von Freispielsituationen im Kindergarten oder von sehr offenen Unterrichtsformen (z.B. Werkstattunterricht) grenzen sie sich dahingehend ab, dass die Lernbegleiter problemorientierte Aktivitäten zu einem Thema mit vorher bewusst ausgewähltem Material anregen. Idealerweise können die Kinder zwischen verschiedenen offenen Spiel- und Lernfeldern (auch aus anderen offenen Lernangeboten) wählen. Das Thema selbst sollte durch eine gewisse Komplexität gekennzeichnet sein und Möglichkeiten des bildungsbereichsübergreifenden Lernens bieten. Jedem Kind steht ausreichend Zeit zur individuellen Auseinandersetzung mit dem Material sowie mit eigenen und angeregten Fragestellungen zur Verfügung. Während sich mathematische Lernprozesse in Freispielphasen oder im Werkstattunterricht spontan aus den Handlungen und Ideen der Kinder entwickeln, werden sie in offenen Spiel- und Lernfeldern auf der Grundlage von Beobachtungen durch nicht einengende Anregungen, Impulse oder Problemstellungen initiiert. Solche offenen Lernformen sind durch eine Ausgewogenheit zwischen Lernen auf eigenen Wegen (Selbstbildung, Eigenkonstruktion) und Von- und Miteinanderlernen (soziale Interaktion, Ko-Konstruktion) gekennzeichnet. Der Auswahl geeigneter Materialien mit einem gewissen mathematischen Potential und einem hohen Aufforderungscharakter zum Forschen, Entdecken und Experimentieren kommt hierbei eine besondere Bedeutung zu.

Geeignete Materialien mit mathematischem Potential:

Bausteine in verschiedenen Formen und Farben
Gleiches Material in großer Menge, z.B. je 1000 Eisbecher, Eislöffel, kleine Holzwürfel, 1-Cent-Münzen, …
Muggelsteine
Geobretter, Tangram, Pentominos (Fünflinge)
gemeinsam gesammelte Knöpfe, Wäscheklammern, Toilettenpapierrollen, Joghurtbecher, Schraubverschlüsse von Tetrapacks, Büroklammern, …
Legeplättchen in verschiedenen Formen und Farben (Dreiecke, Vierecke, Kreise)
Scheuerschwämme, Wattestäbchen
Verpackungsmaterialien (Eierkartons, Teeverpackungen)
Naturmaterialien (Nüsse, Kastanien, Steine, Muscheln, Zapfen, …)
Spielwürfel in verschiedenen Ausführungen
…

Oft sind es also ganz simple Alltagsmaterialien, die andere Menschen wegschmeißen. Sie entsprechen meiner Philosophie des Numeracy-Ansatzes und lassen sich oft mit den Kindern gemeinsam sammeln bzw. durch Eltern günstig beschaffen. Das tolle an diesen Materialien ist, dass sie oft den drei Kriterien EINFACH, BILLIG und GENIAL entsprechen.

Bevor es im nächsten Blogbeitrag um Merkmale offener mathematischer Spiel- und Lernfelder geht, möchte ich dir gern drei Vertiefungsangebote unterbreiten. Wenn du Lust hast, dann kannst du dich mit folgenden Dingen beschäftigen:

Erkunde, welches Material du bei dir zu Hause, in deiner Kita oder in deiner Grundschule zur Verfügung hast. Welches besondere mathematische Potenzial steckt in diesen Materialien? Also was alles könnte man damit erkunden?
Überlege gemeinsam mit deinen Kindern (zu Hause, in der Kita oder in der Grundschule), welche Haushaltsdinge und/oder Abfallprodukte ihr in der nächsten Zeit sammeln wollt, um damit mathematische Erkundungen und Entdeckungen durchführen zu können.
Welche Themen für offene mathematische Spiel- und Lernfelder ergeben sich aus deinen Beobachtungen der Kinder im Alltag (zu Hause, in der Kita oder in der Grundschule)?

Ich bin schon sehr auf deine Fragen und Kommentare gespannt. Bis zum nächsten Mal wünsche ich dir viel Freude und spannende Materialerkundungen,

Mandy Fuchs