Kalendermathematik im Homeschooling

Ob ihr es glaubt oder nicht, ich hatte diesen Beitrag schon vor Corona geplant. Und dass es nun so aktuell sein wird, dass Eltern mit ihren Kids zu Hause Mathematik lernen, hätte ich nie gedacht. Also was habe ich vor? Es wird eine Reihe von Blogbeiträgen speziell für euch Eltern geben, in denen ich ganz einfache Alltagsmaterialien vorstellen möchte, mit denen man auf spielerische Weise Mathematik lernen kann. Und glaubt mir, diese Sachen habt ihr garantiert alle zu Hause. Ich denke da an Büroklammern, Zettel, Locher, Gummiringe und Kalender in einem ersten Themenblock. Ja genau! Diese Sachen liegen sicher auf eurem Schreibtisch, im Arbeitszimmer oder in einer Schublade.

Also los geht’s. Womit fangen wir an? Am besten mit einem Rätsel:

Was ist das?

Es gibt Große, es gibt Kleine –

für den Tisch und für die Wand.

Für die Brieftasche, die Mini´s –

Hauptsache, sie sind zur Hand.

Ob zum reißen, ob zum blättern,

sicher ist das einerlei.

Wichtig sind darauf die Zahlen,

und das nicht nur die vom Mai.

So hat einer nur zwölf Seiten,

weil das Jahr zwölf Monat´ hat.

Und der and´re alle Tage –

dreihundertfünfundsechzig Blatt.

(Dies ist aus einem Gedicht von Rainer F. Storm, gefunden hier:   https://www.e-stories.de/gedichte-lesen.phtml?60640 )

Kinder lieben Rätsel und wer es gelöst hat, kann ja gleich mal durch die Wohnung flitzen und Kalender einsammeln. Was gibt es da nicht alles? Von A wie Abreißkalender bis Z wie Zookalender. Vielleicht könnt ihr ja sogar mit einem Kalender-ABC starten. Also ihr sucht für jeden Buchstaben im Alphabet einen passenden Kalender (das ist was für Sprachexperten, da halte ich mich mal lieber raus).

Zunächst könntet ihr ja eure kleinen und großen Matheforscher mal erklären lassen, wozu man Kalender eigentlich braucht und wie er so aufgebaut sein kann. Das ist bei einem Terminkalender natürlich anders als bei einem Weihnachtskalender. Und je nachdem was ihr für Kalender da habt, kommt ihr schnell auf Beschreibungen wie Spalten, Zeilen, Monate, Wochentage, Termine, Datumsangaben, Feiertage, Sonnenauf- und -untergänge, usw. und merkt ihr es schon? Da seid ihr bereits voll in die Welt der Mathematik eingetaucht, denn genau dies ist ein Thema im Mathematikunterricht der Grundschule beim Größenbereich Zeit. Und der ist für Kinder gar nicht so einfach zu erobern. Ein Tipp von mir: Lasst euch einfach von den Ideen der Kinder leiten. Schaut was sie euch zeigen. Hört zu, was sie euch erzählen. Zeigt Interesse an den für sie wichtigen Dingen (das müssen nicht eure sein). Und dann könnt ihr ja das Gespräch auf persönlich bedeutsame Themen rund um den Kalender lenken, z.B. auf Geburtstage, Feiertage, Ferienzeiten, Urlaube, … ich glaube, da vergeht die Zeit schon mal wie im Fluge.

Wenn ihr merkt, dass das Interesse oder die Aufmerksamkeit langsam nachlässt, dann nehmt ihr euer Kind oder eure Kinder (von Klasse 1 bis Klasse 6 ist für jeden was dabei) mit auf eine mathematische Forscherreise. Sie dürfen nun selbst Matheforscher sein und den Kalender entdecken. Als Impuls- bzw. Eingangsfrage eignet sich:

Wie viel Mathematik steckt eigentlich in einem Kalender?

Dazu könnt ihr kurz gemeinsam erste Ideen sammeln (und auf Karten oder Zettel aufschreiben, müsst ihr aber nicht). Danach solltet ihr die Kinder anregen, selbst spannende Forscherfragen zu stellen. Der Sinn dahinter ist der, dass die Kinder viel tiefgründiger und interessierter an ihren eigenen Fragen tüfteln als an den von euch vorgegebenen. Es sei denn, ihr habt echt coole Ideen!!!

Wenn nicht, dann schaut euch einfach mal meine kostenlose Forscherkartei zur Kalendermathematik an. Ist nicht nur für Lehrerinnen und Lehrer geeignet, sondern auch für euch jetzt im Homeschooling.

Solche Forscherfragen von Kindern (oder auch von euch) könnten zum Beispiel sein:

  • Welche Bedeutung haben die Zahlen und Buchstaben auf dem Kalender?
  • Was ist in jedem Monat immer gleich, was ist unterschiedlich und warum?
  • Was bedeuten die Zeilen, Spalten, Farben und Abschnitte?
  • Welche Termine sind gekennzeichnet? Trage selbst deine Termine ein.
  • Gibt es Zahlenmuster zu entdecken? Male sie an und beschreibe sie.
  • In welchem Monat haben die meisten aus eurer Familie Geburtstag?
  • Welche Ziffern kommen in einem Monat am häufigsten (wenigsten) vor?
  • Was entdeckt man, wenn man Kalenderblätter vergleicht?
  • Stecken Einmaleinsfolgen auf einem Kalenderblatt? Wenn ja, welche? Male sie an.
  • Was passiert, wenn man mit den Zahlen eines Kalenders (über Kreuz) rechnet?
  • Wie groß ist die Summe der Zahlen von Zeilen (Spalten, Diagonalen) oder aller Zahlen? Was entdeckst du dabei?
  • Wie groß ist die Quersumme aller Zahlen eines Monats?
  • Was könnte man mit den ausgeschnittenen Zahlen anstellen?
  • Kann ich ein Kalenderblatt auf besondere Weise falten?
  • Welche Spiele könnte ich auf einem Kalenderblatt spielen?
  • Welche Zahl auf dem Kalenderblatt hat die meisten Teiler?
  • Welche und wie viele Primzahlen gibt es in einem Monat?
  • Wie viele Tage hat ein halbes Jahr?

Du merkst schon, es kann spannend werden. Und wahrscheinlich habt ihr erst einmal genug zu tun in der nächsten Zeit.

Was brauchen deine Kids nun?

  1. einige Kalenderblätter zum Beschriften, Anmalen, Ausschneiden, Falten , …
  2. Stifte, Kleber, weiße Blätter, Schere
  3. Zeit zum Forschen und Entdecken
  4. auf keinen Fall zu viele Hinweise und gut gemeinte Ratschläge von dir
  5. ganz viel Wertschätzung ihrer tollen Ideen
  6. einen Spielpartner, der ihre Kalenderspiele mitspielt

Jetzt zeige ich dir ein paar Fotos, wie es konkret aussehen kann, wenn deine Matheforscher Kalendermathematik betreiben.

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Welche Ziffer kommt am häufigsten vor? Strichlisten sind hier besonders gut geeignet. Achtung, hier wurden auch die Ziffern der Kalenderwochen (KW) mitgezählt. Das kann, muss aber nicht sein. TIPP: Ohne die KW lassen sich die Monate besser miteinander vergleichen.
Kalendermathematik 2
So könnte es aussehen, wenn deine Matheforscher Muster auf dem Kalenderblatt entdecken und einzeichnen. Hier wurden die geraden Zahlen eingekreist und anschließend miteinander verbunden. Das regt gleich zu neuen Entdeckungen an, denn so sind die Diagonalen gut zu sehen. „In welchen Diagonalen sind Ergebnisse von Malfolgen?“
Kalendermathematik Einmaleinsfolgen
Hier hat ein Matheforscher alle Einmaleinsfolgen, die entdeckt wurden, gekennzeichnet. Bei der 7er -Folge könnt ihr mal fragen, warum die Zahlen denn genau in einer Spalte untereinander stehen. Ist ja logisch, weil eine Woche genau 7 Tage hat. Und bei der 6er- und der 8er-Folge kommt eine Woche minus ein Tag bzw. eine Woche plus ein Tag dazu, deshalb verlaufen die Diagonalen einmal nach links unten und einmal nach rechts unten.
Kalendermathematik über Kreuz
Was passiert, wenn man immer zwei Zahlen über Kreuz addiert? Und warum ist das so? Dahinter steckt das Gesetz von der Konstanz der Summe: Wenn ein Summand um eins größer und der andere Summand um eins kleiner wird, bleibt die Summe gleich. Man könnte auch sagen, dass die Einerstellen ausgeglichen werden. Ist das in jedem Monat und in jedem Jahr immer so???
Kalendermathematik Neunerfeld
So und was gibt es hier alles zu entdecken??? Da reicht mein Platz hier gar nicht aus, um das alles aufzuschreiben. Also müsst ihr selber ran.

Mit den ausgeschnittenen Zahlen können eure Kids selbst viele neue Zahlenanordnungen legen und diese erforschen. Lasst euch überraschen!!! Aber trainiert schon mal mit den Beispielen auf den Fotos. Was könnt ihr da alles entdecken?

Kalendermathematik Schiffe versenken
Und zum Schluss noch eine Spielidee: „Schiffe versenken“ Legt dafür zunächst eure eigenen Spielregeln fest und dann kann es losgehen.

So ihr Lieben! Na was meint ihr, seid ihr jetzt fit für´s  Hoomeschooling? Für die Kalendermathematik auf alle Fälle. Ich wünsche euch ganz viel Spaß dabei. Und das passende Material gibt es derzeit kostenlos für euch beim Lehrermarktplatz. Klickt einfach hier: Kalendermathematik.

Und wer nicht bis zum nächsten Beitrag warten möchte findet hier gleich auch noch die Links zu den anderen Forscherkarteien:

Zettelmathematik

Büroklammermathematik

Lochermathematik

Gummiringemathematik

Und mathematische Kinderbücher stelle ich euch hier vor: Tipps für Kinderbücher.

Und mathematische Spiele und Materialien gibt es hier: Mathespiele

So, ich glaube da seid ihr erst einmal gut versorgt.

Bleibt alle gesund und wir lesen uns bald wieder,

Eure Mandy Fuchs

 

Zwei geniale „Nicht-Mathebücher“

Achtung! Hier kommen zwei geniale Fundstücke für alle Matheforscher, Matheasse, Mathefans und solche die es werden wollen oder die bereits bei euch zu Hause wohnen. Ich liebe diese zwei „Nicht-Mathebücher“ für Kinder … und das, obwohl ich sowohl erwachsen als auch selbst Mathematikdidaktikerin bin.

Oder gerade deshalb? Na egal …

  1. Das ist kein Mathebuch
  2. Das ist auch kein Mathebuch

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Auf alle Fälle sind die beiden Workbooks im A4-Format sowohl zu Hause (also wenn ihr Eltern seid) oder auch in der Schule (wenn ihr Lernbegleiter seid) einsetzbar. Aber dazu später mehr. Das erste was mich sofort positiv angesprochen hat, war die besonders coole Aufmachung und die künstlerisch-ästhetische Gestaltung der beiden Arbeitsbücher. Bereits die Einbände greifen grafisch viele Themen auf, die in den Büchern auf geniale und einfache Weise thematisiert werden. Und hinzu kamen dann die besonderen Titel „Das ist (auch) kein Mathebuch“ Ja was denn dann? Der erste Blick in beide Bücher zeigt rasch, dass es sich vor allem um Mit- und Selbstmachbücher handelt. Auf jeweils über 80 Seiten werden spannende Impulse vor allem für geometrische Phänomene angeboten und auf den zugehörigen Doppelseiten finden kleine und große Matheforscher dann strukturierte Anleitungen und viel Platz zum selbst Ausprobieren. (Ja achso: Ich hab beide Bücher selbst gekauft und wurde nicht um diese Werbung gebeten.)

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Die Mal- und Kritzelaufgaben (wie sie von der Autorin selbst benannt werden) beginnen bereits auf der ersten Seite, auf der einmal der eigene Name durch das Ausmalen von Kästchen geschrieben werden soll und das andere Mal soll er geschrieben und anschließend gespiegelt geschrieben werden. Gleich zu Beginn zwei echte Herausforderungen, die Spaß machen. Dann folgt das super spannende Inhaltsverzeichnis und folgendes Zitat:

„Mathematik und Kunst … scheinen auf den ersten Blick himmelweit voneinander entfernt. Sieht man aber genauer hin, zeigt sich, dass sie vieles gemeinsam haben. Mathematik steckt voller Muster, und Muster können schön, dekorativ und richtig komplex sein …“

Also wenn ihr mich fragt, … genauso ist es. Denn für mich ist Mathematik die Wissenschaft der Muster und Strukturen, die sich aktiv und spielerisch entdecken und anwenden lässt. Also genau meine Philosophie!

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Alle Materialien, die zur Ausführung der vielen Forscheraufgaben in diesen Arbeitsheften benötigt werden, werden in einer „Werkzeugkiste“ vorgestellt. Das ist toll! Und wie selbstverständlich sind Zeichendreiecke, Zirkel, Winkelmesser, Schere, Radierer, verschiedene Papiersorten (die es übrigens gleich hinten mit im Buch gibt) und Klebeband dabei.

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Dann eröffnen beide Bücher euren großen und kleinen Matheforschern (und vielleicht sogar auch dir) unsere Welt, die aus Mustern, Formen und Symmetrien besteht – vom perfekten Sechseck bis hin zur goldenen Spirale, ein Grundmuster aus der Natur. Deine Kids lernen durch unterschiedliche aber immer einfache Impulse zum Malen, Zeichnen, Zirkeln und Basteln, wie man Schritt für Schritt vorgehen muss, um tolle Dinge zu konstruieren. Sogar einfache Fraktale, also Muster, die sich (zumindest theoretisch) unendlich oft wiederholen und dabei immer kleiner werden, kommen dabei heraus. Die sogenannte Kochsche Schneeflocke entsteht aus einem gleichseitigen Dreieck, ebenso wie das bekannte Sierpinski-Dreieck. Durch das Selbst-Tun beschäftigen sich unsere Matheforscher mit dem Pascalschen Dreieck, mit Schiebemustern und Zahlenspiralen. Auch 3 D-Kunst, perspektivische Illusionen, das Haus vom Nikolaus und viele andere mathematische Phänomene werden angeregt. Im „Nachschlag“ gibt es noch weiterführende Ideen, eine kleine Sammlung von Fachbegriffen und wie schon gesagt Raum und farbige Kästchen um sich völlig frei auf dem Papier auszutoben.

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„Durch das große DIN-A 4 Format haben die Seiten eine ansprechende Größe und bieten genügend Raum, um sich zeichnerisch zu entfalten, ohne dass die Seiten so groß sind, dass das Prinzip überreizt wird. Alles darf, nichts muss, daher können die Kinder auch aufhören, ehe die Seite voll ist. Die Mehrfarbigkeit der Seiten lässt sie gleich viel fröhlicher wirken“, so heißt es in einer Rezension zu einem der Bücher.

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Die Autorin Anna Weltman ist eine leidenschaftliche Mathematiklehrerin. Sie lebt in den USA und möchte Kindern vor allem vermitteln, dass Mathematik eine große Rolle in unserem täglichen Leben, aber auch in Kunst und Musik spielt. Dem kann und möchte ich mich gern anschließen.

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In einer anderen Rezension zu einem der beiden Workbooks heißt es:

„Das Buch in seiner Einfachheit besitzt einen ans Geniale grenzenden pädagogischen Effekt. Es nimmt kreativen Kindern die Angst vor einer Mathematik, die in der Schule leider viel zu oft von oben (also bereits relativ abstrakt) gelehrt wird, anstatt sie Kindern (wie hier) spielerisch beizubringen. Nur, wenn man Kindern auf solche Weise klar macht, dass Mathematik nicht irgendeine unverständliche Lehre ist, sondern lediglich eine Widerspiegelung der Realität auf einer etwas abstrakteren Ebene, die erst ihre universelle Anwendbarkeit garantiert, wird man ihnen die Angst nehmen können, sollte sie denn vorhanden sein.“ WOW!!! Ich lass das jetzt mal so hier stehen!

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Ja ihr Lieben, so vieles in unserer Umwelt ist Mathematik. Wenn man das einmal wirklich verstanden hat, sieht man die Dinge anders. Also lasst euch einfach von dieser Philosophie durch diese beiden „Nicht-Mathebücher“ anstecken.

Mein Fazit lautet also:

  1. Die Bücher machen unheimlich viel Spaß. Und Mathe lernt man ganz nebenbei. Also ihr lieben Eltern, was wollt ihr mehr?
  2. Beide Bücher enthalten wundervolle Ergänzungen für den Mathematikunterricht in der Grundschule und aus meiner Sicht auch für die weiterführenden Schulen (obwohl das Alter für 8- bis 10-jährige empfohlen wird). Also sind sie echt für alle Lehrerinnen und Lehrer, Studierende oder Referendare empfehlenswert.
  3. Beide Bücher sind auch für bereits amtierende Mathegenies, also kleine und große Matheasse bestens geeignet.

Wenn ihr auf der Suche nach weiteren tollen mathematischen Sach- und Bilderbüchern seid, dann schaut euch auch gern auf meiner Seite zu Kinderbüchern um.

Hier habe ich gerade noch eine weitere Rezension der beiden Bücher mit vielen Fotos entdeckt.

Und wenn ihr selbst noch eine tolle Buchempfehlung habt, dann gern her damit!

Bis zum nächsten mal, eure Mandy Fuchs

 

Mit Bilderbüchern Mathematik entdecken – Teil 2

Heute habe ich wieder einen wundervollen Gastbeitrag von Annika Meike Wille. Sie ist Autorin des mathematischen Bilderbuches „Advent, Advent im halben Land, nimm einen Spiegel in die Hand!“  welches sie euch heute vorstellen möchte. Annika Wille lebt mit ihrer Familie in Österreich, wo sie als Mathematikdidaktikerin an der Alpen-Adria-Universität Klagenfurt arbeitet. Ihre Webseite findet ihr hier:  http://www.annikawille.de

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Foto: Sissi Furgler

Mit Bilderbüchern Mathematik entdecken (Teil 2) – Annika Meike Wille

Nun wird es adventlich. Mit dem Buch, das ich hier vorstellen möchte, kann jedes Kind mithelfen, dass es Weihnachten werden kann. Im Buch „Advent, Advent im halben Land, nimm einen Spiegel in die Hand!“ ist hinten ein echter Spiegel im Buch. Diesen nehmen die Kinder in die Hand und spiegeln Seite für Seite mit. Das Buch ist geeignet für Kindergarten- und Grundschulkinder.

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Zunächst geht es darum, vier ganze (!) Adventskerzen zu bekommen. Ein Spiegelstrich-Männchen zeigt dabei an, wohin der Spiegel gestellt werden kann.

Als nächstes fehlt der Schnee. Seite für Seite wird mit drei Spiegelungen ein Schneekristall aufgebaut. Danach wird das Buch gedreht und die Kinder können entdecken, dass der Kristall gedreht gleich aussieht.

Im Folgenden wird ein Weihnachtswichtel fröhlich gemacht, ein Tannenbaum entsteht und schließlich kommt der Weihnachtsstern, den die Kinder mit zwei Spiegelungen an die richtige Stelle über dem Stall verschieben.

Wie setze ich dieses Buch im Kindergarten oder in der Grundschule ein?

Beim Vorlesen lässt man bei diesem Buch die Kinder viel selbst machen. Entweder man liest es nur einem Kind vor, das dann den Spiegel auf die Seiten stellt, oder es kommt beim Vorlesen immer wieder ein anderes Kind nach vorne und spiegelt so, dass es alle sehen können. Falls man zusätzlich zum großen Hardcover-Buch das Adventbuch auch als Broschüre hat, so können immer zwei oder drei Kinder an ihrem eigenen Exemplar mitspiegeln.

Wichtig ist dabei, dass die Kinder überall spiegeln dürfen. Gerne auch an anderen Stellen als immer nur beim Strich-Männchen. Auf diese Weise machen die Kinder eigene Erfahrung damit, wie sich das Bild mit dem Spiegel verändern kann.

Im Kindergarten und auch in den ersten Klassen der Grundschule kann man gut nach  dem Lesen des Buches Stationen aufbauen. Sind geometrische Legeteile da, so dürfen die Kinder etwas legen, das mit und ohne Spiegel genau gleich aussieht.

Eine andere Station bereitet man vor, indem viele Alltagsgegenstände und Spielzeuge auf den Boden verteilt werden. Beispiele sind Scheren, Legosteine, Bauklötze, Stifte, also spiegelsymmetrische Dinge. Aber auch andere Gegenstände, die nicht spiegelsymmetrisch sind, legt man hin, wie zum Beispiel einen krummen Stock von draußen. Jetzt bekommt jedes Kind einen Spiegel in die Hand. Jede und jeder ist „Spiegel-Dedektivin“ oder „Spiegel-Dedektiv“ und legt die Gegenstände, die beim Spiegeln gleich aussehen (also spiegelsymmetrisch sind) auf einen besonderen Teppich oder eine Decke.

Bei einer weiteren Station geht es darum herauszufinden, wo es bei uns Menschen Spiegelsymmetrien gibt. So kann man beispielsweise einen Spiegel auf die Hand stellen (nicht-spiegelsymmetrisch) oder auf den Daumen (schon eher spiegel-symmetrisch). Behutsam kann man auch zu zweit beim Ohr nachschauen oder an der Nase.

Schließlich können spiegelsymmetrische Bilder selbst erstellt werden, indem man ein DinA4-Blatt knickt und mit abfärbender Farbe nur eine Seite bemalt. So lange noch alles nass ist, wird das Papier gefaltet und fest gedrückt. Auf die Weise entsteht ein symmetrisches Bild.

Gerade in der Weihnachtszeit bietet es sich auch an, Origami-Papier mehrfach zu falten und Ecken herauszuschneiden. Am Ende falten die Kinder das Papier auf und können Transparentpapier hinter die so entstandenen Löcher kleben. Mit den symmetrischen weihnachtlichen Fensterbilder werden am Ende die Fenster geschmückt.

Wer noch einmal den ersten Gastbeitrag von Annika Wille nachlesen möchte, kann gern hier noch einmal vorbei schauen: „Ein Dreieck, ein Viereck, ein Fünfeck, was nun?“

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Und wer noch weitere spannende mathematische Kinderbücher oder auch Spiele bzw. Spielmaterialien sucht, wird garantiert hier fündig:

Tipps für Spiele

Tipps für Mathematische Kinderbücher

Wir hören dann im neuen Jahr wieder voneinander! Eine wunderschöne Weihnachtszeit wünscht euch Mandy Fuchs

Mit Magnetspielzeug Mathe lernen?

Magnetbausteine oder allgemein magnetische Spiel- und Baumaterialien können Kinder wirklich echt faszinieren. Das erlebe ich selbst immer wieder, wenn ich solche Sachen mit in meine Förderprojekte für meine kleinen Matheassen in Kitas und Grundschulen nehme. Damit wird ausdauernd und konzentriert gespielt, experimentiert, geknobelt und jede Menge Mathematik dabei gelernt. Ja ihr habt richtig gelesen! Mit Magnetspielzeug kann man Mathematik lernen und das möchte ich euch im neuen Blogbeitrag vorstellen.

Ja und falls jemand nicht so auf Magnete steht, der schaut einfach bei meinen Vorschlägen für mathematische Spiele und Spielmaterialien oder auch bei meiner Sammlung zu den mathematischen Kinderbüchern vorbei. Hab ich euch gleich nochmal verlinkt. Hier sind mittlerweile schon tolle Sachen zusammen gekommen.

Und auch diesmal muss dieser Hinweis sein: Da ich eine konkrete Marke, nämlich die Magnetteile von GeoSmart ausprobieren durfte, handelt es sich um Werbung. Ihr wisst ja vielleicht, dass ich schon lange mit solchen magnetischen Teilen forschen wollte. Und ich war gespannt, wie viel Mathematik da wirklich drin steckt. Ich bin ja schon Fan von diesem tollen Magnetwürfel hier:

Und auch die Bausätze mit Magnetstäbchen und Magnetkugeln, wie zum Beispiel die hier, haben es mir total angetan:

Mit beiden Materialien (die ich übrigens selbst gekauft habe) habe ich schon so manche tolle Matheasse-Förderstunde durchgeführt.

Heute geht es aber um die Magnetteile von GeoSmart.

Ich hatte den Space Ball mit seinen insgesamt 36 Teile: 18 Quadrate, 4 Trapeze, 12 Dreiecke, ein Led-Modul und ein Spinner zur Verfügung. Die beiden letztgenannten Teile habe ich erst einmal gar nicht berücksichtigt und auch die Anleitungen waren mir egal. Ich hab einfach mit den Basisteilen (Quadrate, Dreiecke und Trapeze) angefangen frei zu bauen. Und ich sag euch, das ist echt cool. Da ich ja von Berufs wegen als Mathematikdidaktikerin „vorbelastet“ bin, sind mir natürlich gleich viele tolle dreidimensionale geometrische Figuren eingefallen, wie z.B. Würfel, Quader und verschiedene Polyeder. Erst mein Enkel (3 Jahre alt) hat mich darauf gebracht, die Teile platt auszulegen, also auch zweidimensionale Muster und Figuren zu legen.

Ich versuche mal, die Vielfalt der Möglichkeiten des Erforschens der Magnetbauteile zu strukturieren und die mathematischen Kompetenzen, die dabei angesprochen und gefördert werden zuzuordnen.

Freies Bauen und Legen

Sowohl Kita- als auch Grundschulkinder können und sollten natürlich mit den Magnetteilen frei bauen. Das ist super kreativitätsfördernd und hoch motivierend. Jedes Kind kreiert sein eigenes Bauwerk oder Muster ganz nach seinen Interessen. Und ich kann dies als Lernbegleiter gut beobachten. Egal ob dreidimensionale Fantasieformen oder zweidimensionale Legefiguren, jedes Kind hat seine eigenen Ideen und Vorgehensweisen. Und wie viel Mathe steckt dadrin?

Mathematische Kompetenzen:

  • Förderung von (mathematischer) Kreativität
  • Erkennen von Vierecken (Quadrate, Trapeze) und Dreiecken und deren Merkmale
  • Zählen von verbauten, gelegten oder noch benötigten Teilen
  • Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens
  • Verwenden mathematischer Begriffe (z.B. rechts, links, oben, unten, Seiten, Kanten, Ecken, Dreieck, Würfel, drei, eckig, …)
  • Förderung feinmotorischer Kompetenzen und der Auge-Hand-Koordination

Bauen nach Vorlagen bzw. Anleitungen

Hierfür könnt ihr zunächst die Beilagen der Packungen nehmen. In meinem Karton sind drei verschiedene Schritt-für-Schritt-Anleitungen für den Bau eines Space Balls enthalten. Das ist schon mal cool. Aber noch cooler sind natürlich die vielen Ideen, die zu diesen Materialien im Internet zu finden sind. Druckt einfach ein paar passende Bilder von geeigneten Bauwerken aus und laminiert sie. Oder aber ihr fotografiert die tollen Bauwerke eurer Kids, druckt die Fotos aus und laminiert auch sie. Dann können andere Kinder diese nachbauen. Tolle Sache! Und ja, ich finde beide Varianten gut und wichtig: 1. Nach einer Schritt-für-Schritt-Anleitung etwas genauso nachbauen und 2. ein Bauwerk von einem Foto nachbauen, denn hier sind manchmal nicht alle Seiten gut zu sehen und man muss aus dem Gesehenen schließen, was nicht zu sehen ist. Und genau dies führt uns zu den Kompetenzen.

Mathematische Kompetenzen:

  • Fähigkeit der Eins-zu-Eins-Zuordnung
  • Erkennen von Analogien und Symmetrien
  • Identifizieren räumlicher Lagebeziehungen
  • Förderung der visuellen Wahrnehmung
  • Systematisches Bauen nach Vorgaben und Anleitungen
  • Abzählen benötigter Teile
  • Vergleichen der Vorlage mit dem Original

 

Freies projektartiges Bauen nach Themen

Vor allem in heterogenen Kitagruppen und Schulklassen ist es eine gute Idee nach den freien Bauphasen (vielleicht auch aus der Beobachtung heraus) für alle Kinder ein Thema vorzugeben, das sie nun ganz individuell umsetzen können. Somit werdet ihr dem inklusiven Lernansatz, wonach alle Kinder das gleiche Thema bearbeiten aber jeder auf seiner ganz individuellen Ebene, gerecht. In der Kita und in Klassenstufe 1 und 2 wäre das Thema „Häuser bauen“ zum Beispiel sehr gut geeignet.

Als Arbeitsauftrag würde ich formulieren: „Baue Häuser. Wie viele verschiedene Möglichkeiten findest du?“ Je nach Materialverfügbarkeit und Vorlieben der Kinder können sie allein, zu zweit oder in kleinen Teams zusammenarbeiten. Am Ende kann sogar ein kleiner Ort oder eine lange Häuserzeile aus allen Häusern aufgebaut werden.

In der Auswertungsphase eignen sich Impulse wie:

  • Aus welchen geometrischen Körpern bestehen eure Häuser? (Oft sind es Würfel, Quader, Pyramiden und Prismen) Hinweis: Die Kinder müssen nicht die geometrischen Fachbegriffe Prisma und Pyramide verwenden. Hier reicht der Alltagsbegriff „Dach“.
  • Welche Formen werden oft für die unteren Etagen gebraucht? (Zweidimensional gesehen sind es oft Quadrate. Dreidimensional gesehen sind es oft Würfel und Quader)
  • Welche Formen werden oft für die Dächer gebraucht? (Zweidimensional gesehen sind es oft Dreiecke und Trapeze, manchmal auch Quadrate. Dreidimensional gesehen sind es oft Prismen oder Pyramiden.)
  • Wie viele Würfel (Quader, Quadrate, Rechtecke, Dreiecke, Trapeze, Prismen, Pyramiden, …) entdeckst du an deinem Haus?
  • Zähle Flächen, Kanten und Ecken an deinem Haus.
  • Welche Farben hast du verwendet?
  • Beschreibe dein Haus ganz genau.
  • Male dein Haus auf Papier.
  • Wie viele Möglichkeiten findest du, ein Haus zu bauen?

Mathematische Kompetenzen:

  • Bauen von dreidimensionalen Körpern aus zweidimensionalen Formen
  • Erkennen und Unterscheiden von zwei- und dreidimensionalen Formen
  • Verwenden mathematischer Fachbegriffe bzw. geeigneter Alltagsbegriffe
  • Zählen geometrischer Formen
  • Bestimmen der Anzahlen von Flächen, Kanten und Ecken
  • (Ab)Malen geometrischer Formen
  • Anbahnen kombinatorischer Denkweisen (verschiedene Möglichkeiten für Häuser finden)

Analog kann für die Klassenstufen 3 bis 6 das Thema „Raumfahrt“ angeboten werden. Hier können die Kinder vor allem mit den Bausätzen von GeoSmart Spacestationen, Ufos, Spacebälle, Raketen, Sterne, Solarspinner und vieles mehr kreieren. Da könnt ihr ja auf der Webseite mal vorbei schauen: www.geosmart.eu

Ja und zum Schluss darf natürlich ein Thema, nein was sage ich da: DAS Thema nicht fehlen, …. Na kommt ihr drauf? Genau „Körpernetze“!!!! Wenn du jetzt denkst, na wie langweilig, dann musst du unbedingt noch weiter lesen.

Also das Thema „Körpernetze“ könnt ihr in der Klassenstufe 3 super mit diesen Magnetteilen einführen und in den höheren Klassen immer wieder damit forschen. Der Anfang ist ganz easy: Nachdem ihr zum Beispiel eine würfelförmige Teeschachtel aufgefaltet und zu einem Netz ausgebreitet habt, wissen die Kinder ja nun, was ein Würfelnetz ist. Gebt dann jedem Kind 6 magnetische Quadrate (Ja ich weiß, da braucht man bei 27 Kindern ne ganze Menge und wird arm dabei. Aber viele Kinder haben die Teile zu Hause und bringen sie vielleicht gern mit zur Schule.) und fordert eure Matheforscher auf, ein Würfelnetz zu legen. Das Prüfen durch zusammenbauen ist super einfach und die Kids sehen gleich ob es geklappt hat und ob es ein richtiger Würfel geworden ist. Wenn es ein korrektes Würfelnetz war, dann wieder aufklappen, hinlegen und auf Karopapier aufzeichnen. Jetzt können die Kids weiter forschen und nach weiteren Möglichkeiten für Würfelnetze suchen. Irgendwann kannst du ja zwischendurch mal erwähnen, dass es genau 11 verschiedene Würfelnetze gibt. Mal sehen, wer alle findet!!!

Ein besonderer Impuls für kleine Matheasse wäre: „Lege die Würfelnetze so, dass nach dem Zusammenbauen bei deinem Würfel die gegenüberliegenden Seiten die gleiche Farbe haben.“

So und jetzt das versprochene Highlight: Magische Netze. Im Internet bin ich auf die Idee gestoßen, richtig coole Bauwerke aus manchmal ziemlich komplizierten Netzen zu bauen. Also man kann aus zweidimensionalen Netzen dreidimensionale Körper konstruieren. Und durch den Magnetismus klappt dies ganz magisch wie ein Zaubertrick! Das solltest du unbedingt selbst mal ausprobieren und dann vor der Klasse alle in Staunen versetzen. Vorher können deine Matheforscher ja noch vermuten, was für ein Bauwerk aus dem Netz entstehen wird.

Hier siehst du mal 2 von meinen Experimenten. Hat super geklappt. Man muss einfach in der Mitte vorsichtig hochheben und dann fügt sich das Kunstwerk fast von selbst zusammen. Das klappt wirklich mit nur einer Hand!!!

Mathematische Kompetenzen:

  • Körpernetze kennen lernen
  • selbst alle 11 Würfelnetze erforschen und zu Würfeln zusammen bauen
  • Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens
  • aus den eigenen Bauwerken Körpernetze aufklappen
  • selbst Körpernetze entwickeln und zu einem Bauwerk zusammen fügen
  • Förderung von (mathematischer) Kreativität und von Problemlösefähigkeit
  • Fähigkeit zum zwei- und dreidimensionalen Denken

Ja und wenn du immer noch nicht genug hast, dann hab ich zum Schluss noch ein paar mathematische (geometrische) Knobeleien für die Klassen 3 bis 6:

  • Wie viele Würfel kannst du aus 18 Quadraten bauen?
  • Wie viele Quadrate brauchst du für einen Würfel mit der Kantenlänge 2?
  • Wie viele Quadrate brauchst du mindestens für einen Quader?
  • Ich habe zwei Trapeze und zwei Dreiecke, was kann ich daraus bauen?
  • Baue verschiedene Pyramiden.
  • Wie kann man eine Kugel / einen Ball bauen? Geht das überhaupt?
  • Baue einen Tetraeder, Hexaeder und Oktaeder (platonische Körper).

Ich freue mich, wenn du den Beitrag bis hierher gelesen hast und jetzt gleich loslegen möchtest. Ganz viel Spaß dabei!!!

Eure Mandy Fuchs

 

Das Haus vom Nikolaus (Update)

Alle Jahre wieder ist Advent und jedes Jahr kommt am 6. Dezember der Nikolaus. Du kennst diesen Blogbeitrag vielleicht schon aus den letzten Jahren. Aber neu ist zum einen, dass ich ein tolles Material dazu erstellt habe. Ein Material mit einem Vorschlag für ein offenes Forscherangebot (für die Grundschule oder auch für die Kita), mit Forscheraufträgen, mit Kopiervorlagen, mit Lösungshinweisen. Du kannst dir das Material hier anschauen und downloaden. Und zum anderen gibt es immer wieder neue  Ideen, was kleine und große Matheforscher daraus machen. Und das möchte ich dir natürlich zeigen.

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Na mal ehrlich? Wann hast du zum letzten Mal das „Haus vom Nikolaus“ gezeichnet? Erinnerst du dich noch? Du weißt schon, der Spruch lautet: „Das ist das Haus vom Nikolaus!“ und es geht darum, das Haus in einem Zug zu zeichnen, ohne den Stift abzusetzen und ohne eine Linie doppelt zu zeichnen. Na, kannst du es noch? In diesem Beitrag möchte ich mit dir erforschen, wie viel Mathematik eigentlich im „Haus vom Nikolaus“ steckt und wie du es als offenes mathematisches Spiel- und Lernfeld entweder in der Kita oder in der Grundschule einsetzen oder es einfach mit deinen kleinen Matheforschern zu Hause erforschen kannst.

Vorab für dich selbst einige Forscherfragen zum Ausprobieren:

  • Wie viele Möglichkeiten kennst und kannst du, das „Haus vom Nikolaus“ zu zeichnen?
  • Was vermutest du, wie viele Möglichkeiten es gibt, das „Haus vom Nikolaus“ in einem Zug zu zeichnen?
  • An welchen Eckpunkten kann man beginnen?
  • Was entdeckst du noch alles im „Haus vom Nikolaus“? Wie viel Mathematik steckt drin?
  • Was fällt dir ein, um mit Kindern das Nikolaushaus zu erforschen?

Ich selbst habe das Nikolaushaus schon oft in der Vorweihnachtszeit mit Kindern erforscht. Wenn du dich erinnerst, orientiere ich mich beim Einsatz offener mathematischer Spiel- und Lernfelder immer an drei Phasen: der Einstiegsphase, der Forscherphase und der Auswertungs- und Präsentationsphase. Diese grobe Gliederung gibt sowohl den Kindern als auch mir als Lernbegleiter eine gute Orientierung und einen Rahmen, in dem wir uns mit einer größtmöglichen Offenheit bewegen können, nämlich eine möglichst große Offenheit bzgl.

  • vielfältiger Ideen und Vorgehensweisen,
  • der Kreativität und der Vielfalt möglicher Entdeckungen,
  • der Wahl von Hilfsmitteln,
  • der Dokumentation und Ergebnispräsentation,
  • der Kommunikation sowie
  • der Teilnahme und Verweildauer der Kinder.

In der Einstiegsphase habe ich je nach Alter und Vorerfahrungen der Kinder entweder die Geschichte vom Sankt Nikolaus vorgelesen, erzählt oder von den Kindern erzählen lassen, das Gedächtnisspiel „In meinem Nikolausstiefel war …“ (in Anlehnung an das Spiel „Ich packe meinen Koffer…“) gespielt oder / und erste Ideen und Erfahrungen zum „Haus vom Nikolaus“ gemeinsam mit den Kindern zusammen getragen (das Haus in einem Zug zeichnen, Formen und Figuren erkennen und zählen, …).

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In der Forscherphase haben die Kinder dann die Möglichkeit bekommen, das Haus vom Nikolaus auf verschiedene Art und Weise zu entdecken und zu erkunden, wobei ich auch immer die Ideen der Kinder mit einbeziehe, z.B.:

  • das Haus in einem Zug zeichnen und dabei verschiedene Möglichkeiten finden,
  • das Haus mit verschiedenen Materialien (Formenplättchen, Zettel aus der Zettelbox, Wäscheklammern, Wollfäden, …) nachlegen bzw. bauen,
  • das Haus in verschiedenen Farben so ausmalen, dass Muster entstehen,
  • das Haus (welches auf dem Fußboden z.B. mit Kreide groß aufgemalt ist oder mit Malerkrepp aufgeklebt wurde) hüpfend erkunden,
  • das Haus zerschneiden und anschließend wieder zusammen setzen oder andere neue Figuren aus den Einzelteilen legen,
  • Spiegelexperimente am Nikolaushaus durchführen.

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In Abhängigkeit von der Vielfalt eigener Ideen kleiner Matheforscher bzw. von den Erfahrungen der Kinder im Umgang mit offenen Forscheraufgaben sollte bewusst entschieden bzw. ausgewählt werden, wie viele Materialien und Impulse den Kindern angeboten werden, damit es durch die Fülle von Möglichkeiten nicht zu Überforderungen oder auch Eingrenzungen kommt. Es ist natürlich gut möglich, das Thema über mehrere Tage auszudehnen.

Als Materialien und Hilfsmittel habe ich für die Kinder in der Regel folgendes parat:

  • verschiedengroße (auch laminierte) Vorlagen vom „Haus von Nikolaus“
  • Papier und Stifte (auch Folienstifte)
  • Klebestifte, Scheren, Kreppband (Malerkrepp)
  • verschiedenfarbige Formenplättchen (Dreiecke, Vierecke)
  • einen Taschenspiegel
  • noch andere Materialien zum Bauen des Nikolaushauses, z.B. Bausteine, Stäbchen, Wäscheklammern, …)
  • und neu: die Impulskarten (vor allem für Kinder, die noch keine eigenen Ideen entwickeln können oder wollen)

Die Vorlagen bekommst du alle im Material hier: hier anschauen und downloaden. 

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An dieser Stelle möchte ich nochmal ganz deutlich betonen, dass das „Haus vom Nikolaus“ für Matheforscher verschiedener Altersstufen (also auch und besonders für heterogene Gruppen oder Schulklassen) und generell für Kinder mit verschiedenen Lernausgangslagen sehr gut geeignet ist. Eigentlich können Kinder ab etwa 4 Jahren damit beginnen das Nikolaushaus zu erforschen, nach oben ist keine Altersgrenze gesetzt. Das „Haus vom Nikolaus“ wächst sozusagen mit den Erfahrungen und mit den ständig wachsenden Kompetenzen der Kinder mit. Die folgenden Impulse machen dies deutlich:

  • Welche Figuren entdeckst du im „Haus vom Nikolaus“?
  • Zähle Dreiecke und Vierecke.
  • Male zwei Dreiecke so aus, dass ein großes Dreieck (ein Viereck bzw. Quadrat) entsteht.
  • Lege das Haus so mit Legefiguren, dass man die Vierecke gut sehen kann, dass Muster entstehen, …
  • Lege ein großes „Haus vom Nikolaus“ mit Legefiguren aus.
  • Welche Buchstaben verstecken sich im „Haus vom Nikolaus“? Male sie ein.
  • Hast du eine Idee, wie der Spruch weitergehen könnte? Male auch dazu.
  • Welche anderen Figuren kannst du in einem Zug zeichnen, ohne eine Linie doppelt zu verwenden?
  • Wie viele verschiedene Möglichkeiten findest du, das „Haus vom Nikolaus“ in einem Zug zu zeichnen? Welche Anzahl vermutest du? Wie kannst du deine Vermutung überprüfen? An welchen Eckpunkten kann man beginnen?

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In der Auswertungs- und Präsentationsphase stellen wir die entstandenen Forscherergebnisse vor und werte sie gemeinsam aus. Die Kinder zeigen und beschreiben dabei ihre Figuren und sprechen über ihre Entdeckungen. Haben die Kinder ihre Forscherergebnisse gelegt oder gebaut, dokumentiere ich diese immer durch Fotoaufnahmen.

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Die Entdeckungen meiner Kinder waren und sind immer sehr unterschiedlich, was du anhand der Fotos hier nur erahnen kannst. Zum Beispiel hat die 5-jährige Juli eine Tanne und einen Engel jeweils aus den 5 ausgeschnittenen Dreiecken gelegt. Hanna (auch 5 Jahre) hat viele Buchstaben (X, Z, M, W, N, Y, A, L) im Nikolaushaus entdeckt und diese eingezeichnet. Aus immer 5 gleichen (rechtwinkligen) Dreiecken entstehen drei verschieden große Häuser mit einem schönen Muster. Dies fand Tom (6 Jahre) besonders toll. Der 4-jährige Titus war von Spiegelexperimenten am „Haus vom Nikolaus“ so beeindruckt, dass er immer wieder neue Figuren mit einem Taschenspiegel erzeugt hat. Malena hat sehr konzentriert versucht, das Haus immer wieder zu zeichnen, ohne den Stift abzusetzen, was ihr auch zunehmend besser gelang. Lanis (6 Jahre) hat ohne Probleme alle 9 Dreiecke und auch die beiden Quadrate entdeckt. In Grundschulgruppen finden Kinder es meist spannend herauszufinden, wie viele verschiedene Möglichkeiten es gibt, das „Haus vom Nikolaus“ in einem Zug zu zeichnen. Es gab sogar mal einen Klassenwettbewerb. Hierbei kamen die Kinder auf die Idee, ihre gefundenen „Wege“ als Zahlencodes aufzuschreiben. Hierzu nummerierten sie die Eckpunkte des Hauses und versuchten nach einem besonderen System vorzugehen, so dass keine Lösung doppelt ist und sie auch sicher sein konnten, alle Lösungen zu finden. Das Zeichnen eines Baumdiagrammes (vgl. Mathe für kleine Asse 3/4, Band 1, S. 76) ist ebenfalls eine gute Strategie.

Schaut mal, was es gerade bei einer Fortbildung für eine neue Idee gab: Aus vielen kleinen Nikolaushäusern dreh- und achsensymmetrische Muster und Figuren legen.

Hier habe ich nun einige mögliche Entdeckungen für dich zusammengefasst:

  • Im „Haus vom Nikolaus“ gibt es insgesamt 9 (rechtwinklige) Dreiecke zu entdecken: 5 kleine und 4 große Dreiecke. Die 4 großen Dreiecke sind aus je 2 kleinen Dreiecken zusammengesetzt.
  • Im „Haus vom Nikolaus“ gibt es 2 Vierecke (Quadrate), das kleinere besteht aus 2 und das größere aus 4 Dreiecken.
  • Das „Haus vom Nikolaus“ ist symmetrisch.
  • Beim Zeichnen der Figur kann man nur unten rechts und unten links beginnen. Es gibt von beiden Ecken aus jeweils 44 Möglichkeiten, also insgesamt 88 verschiedene Wege das Haus in einem Zug zu zeichnen.
  • Ein möglicher Erweiterungsspruch: „Das ist das Haus vom Nikolaus und nebenan das Haus vom Weihnachtsmann.“

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Das enorme Potenzial des offenen Spiel- und Lernfeldes zum „Haus vom Nikolaus“ liegt darin, dass zum einen bildungsbereichs- bzw. fächerübergreifende Möglichkeiten vorhanden (Sprache: Erkennen von Buchstaben, Nikolausgeschichte erzählen, …; Musik: Nikolauslieder singen; Bewegung: rhythmisches Hüpfen und Springen) und zum anderen drei mathematische Inhaltsbereiche enthalten sind, nämlich Raum und Form; Zahlen und Strukturen sowie der Bereich der Kombinatorik. Wenn sich Kinder mit dem Nikolaushaus beschäftigen, leistet dies einen Beitrag zur Förderung ihrer feinmotorischen Kompetenzen, ihrer Problemlösekompetenzen, ihrer Sprachkompetenzen und ihrer Kreativität. Sie haben zudem die Möglichkeit

  • Muster und Strukturen (das Wesen der Mathematik) zu erkennen und zu nutzen,
  • Formen und Figuren zu erkennen und zu zählen,
  • Figuren in einem Zug zu zeichnen (Eins-zu-Eins-Zuordnung und Auge-Hand-Koordination),
  • ihr räumliches Vorstellungsvermögen zu schulen sowie
  • Spiegelexperimente durchzuführen.

Soviel Mathematik steckt im Haus vom Nikolaus!

Ich wünsche dir viel Spaß und Freude mit dem Material (hier: Das Haus vom Nikolaus) und eine besinnlich schöne Adventszeit. Wie immer freue ich mich über deinen Kommentar!

Mandy Fuchs

PS: Wenn du noch Tipps für mathematische Bilderbücher oder tolle mathematische Spielmaterialien zu Weihnachten brauchst, dann schaue einfach mal hier (für Bücher) und hier (für Spiele).

Ein Mathebuch der anderen Art

Hast du gewusst, dass 2 Fußballmannschaften auf die Zunge eines Blauwales passen und dass die Riesenvogelspinne so groß ist, dass sie einen Essteller ausfüllt? Ich nicht und mich bringt es wirklich zum Staunen, so wie die unsagbar vielen anderen spannenden Vergleiche in „Das großen Buch der Vergleiche“. Dieses Buch ist zurzeit mein Lieblingsbuch aus der Welt der Mathematik und ihr solltet es wirklich für eure Forscher- oder Leseecke in der Schule, in der Kita oder zu Hause anschaffen. Warum? Das möchte ich euch jetzt erzählen. (Übrigens hab ich das Buch selbst gekauft und wurde nicht beauftragt dafür Werbung zu machen.)

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Was ist groß? … Mit dieser Frage beginnt das Buch. Die Größe von etwas, das man noch nie (oder nur selten) gesehen (oder selbst erfahren) hat, kann man sich schwer vorstellen. Erst recht, wenn es ultraschwer, klitzeklein, megaschnell oder riesig hoch ist. Zwar kann man Größen messen, aber für manche Matheforscher und Matheforscherinnen sagt so eine Zahl nicht viel aus. Da hilft es wirklich, die Größe mit etwas zu vergleichen, was man gut kennt oder schon mal gesehen bzw. gefühlt hat. Was man zum Vergleichen aussucht, ist eigentlich egal, es darf witzig, ungewöhnlich oder herrlich verblüffend sein. Hast du zum Beispiel geahnt, dass eine typische Kumuluswolke einen Durchmesser von etwa 1 km hat und ungefähr 500 000 Liter Wasser enthält. Diese Wolke würde ca. so viel wiegen wie 83 Elefanten.

Liebe Mathematiklehrerinnen und Mathematiklehrer aufgepasst. Wenn ihr die verschiedenen Größenbereiche im Mathematikunterricht behandelt, egal ob Längen, Gewichte, Zeiten usw., ist es nicht das Ziel, dass die Kids gut umrechnen bzw. von einer Einheit in eine andere umwandeln können. NEIN!!! Vorstellungen zu den verschiedenen Größen gilt es zu entwickeln! Und genau dafür ist dieses Buch einfach genial.

Auf insgesamt 40 Doppelseiten wird jeweils ein spannendes Thema vorgestellt. Und dabei gibt es sooooo viel zu entdecken, dass es wohl mehr als ein Jahr braucht, um wirklich alles aufzuspüren.

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Das große Buch der Vergleiche macht also Größen für Kinder begreifbar. Denn wenn man sagt: „Eine Giraffe ist 5,50 Meter groß.“, können Kinder damit wenig anfangen, sie können es sich nicht oder nur schwer vorstellen. Aber wenn man sagt: „Eine Giraffe ist so groß wie drei Menschen.“, dann ist das viel interessanter! Und die höchsten Bäume, die Riesenmammutbäume, sind so hoch wie 21 Giraffen. 7 Mammutbäume sind so hoch wie das höchste Gebäude der Welt, das Burj Khalifa. Und wenn man das Burj Khalifa 11 mal übereinander stapeln würde, dann hat man die Höhe des Mount Everests. Das alles ist aber natürlich nicht als Text im Buch, sondern in tollen Bildern!

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Übrigens kann das Buch mit seinen vielen Ideen und Vergleichen Kinder und ihre Lernbegleiter in der Kita oder Grundschule dazu anregen, ein Lapbook über bestimmte Größen anzufertigen. Was das ist und wie das geht erfährst du hier im Material: Mein Lapbook Größen. Gern kannst du auch nochmal meinen Blogbeitrag dazu nachlesen: Größenexperten vermessen die Welt.

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Aber weiter im großen Buch der Vergleiche. Das ist auch noch eine meiner Lieblingsseiten „Große Krabbler“. Hier sind einige Tiere in Originalgröße abgebildet. Zum Beispiel die größte gemessene Achatschnecke (39,3 cm lang!) oder der Bläuling als kleinster Schmetterling der Welt.

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Eine geniale Idee ist auch, sich bei Höhenrekorden die Einheit selbst auszusuchen: Links mit Kilometermaßstab oder rechts mit Bleistiftlängen.

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Und weil ich selbst einen Wellensittich habe, gefällt mir auch die Idee, Rechenaufgaben zu lösen: Wie viele Exemplare bestimmter Tiere bräuchte man, um einen Blauwal aufzuwiegen? (Stellt sich mir natürlich die Frage: Wie viele Wellensittiche schwer ist eigentlich ein Blauwal?)

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So könnte ich jetzt noch stundenlang weitermachen. Aber ihr solltet selbst einen Blick ins Buch werfen. Vielleicht braucht ihr dazu ja noch den Rat einer wirklichen Kinder- und Jugendbuchexpertin. Bei meiner Recherche zu diesem Buch bin ich auf den Blog von Brigitte Wallinger gestoßen: Brigitte Wallingers Kinderbuchblog (Es lohnt sich übrigens wirklich, mal dort vorbei zu schauen: www.wallinger.at) Ihrer Rezension kann ich mich voll und ganz anschließen. Hier mal ein paar Auszüge:

Leselevel: ♦♦♦◊◊
Wissenssteigerung: ♦♦♦♦♦
Humor: ♦♦♦♦◊
Spannung: ♦♦♦♦♦
Gefühl: ♦♦♦♦♦
Elternvergnügen: ♦♦♦♦♦

Zielgruppe: ab 6 Jahren

96 Seiten; gebundene Ausgabe um € 16,95

Themen: Natur, Naturwissenschaften, Vergleiche, Sachbuch

Das große Buch der Vergleiche: Groß wie ein Wolkenkratzer, klein wie eine Maus überrascht mit witzigen Vergleichen: Die Zunge des Blauwals ist so groß, dass 2 Fußballmannschaften darauf passen. Ein Nashornkäfer kann das 100-fache seines Körpergewichts stemmen, das ist, als würde ein Mann 1 Afrikanischen Elefanten + 1 Breitmaulnashorn stemmen. Unsere Mundspeicheldrüsen produzieren pro Jahr so viel Speichel, dass man damit 3,5 Badewannen füllen könnte (ja, das ist eklig, aber wahr!). Und all diese Zahlen werden nicht nur beschrieben, sondern auch noch bildlich dargestellt. Perfekto!

Wie sollen sich Kinder die Größe oder das Gewicht von etwas vorstellen, das sie noch nie gesehene haben, noch dazu, wenn sie eigentlich nicht wissen, wie schwer 1 Tonne oder wie hoch 100 Meter sind? Durch Vergleiche mit Dingen, die Kinder kennen, veranschaulicht dieses tolle Sachbuch interessante naturwissenschaftliche Fakten zu den Themen Mensch, Tiere, Pflanzen, Weltall, Naturkatastrophen wie Lawinen und Erdbeben, Energie, Wetter, Wasser (inkl. Ozeane und Tiefsee), Höhe (Tiere, Bäume, Gebäude, Berge), Sphärische Höhe (alle Höhenangaben erfolgen in km sowie der Anzahl übereinandergestapelter Bleistifte), das Erdinnere, Temperatur, Rekorde, Sonnensystem, Weltraum, Schwerkraft, Dinosaurier, Sport, Maschinen, Physik, die Sinne und die Geschichte der Erde. Kurz: Alles, was Kinder an naturwissenschaftlichen Informationen wissen wollen und sollen steckt in diesem Buch, und zwar so erklärt, dass man sich was darunter vorstellen kann und es sich merken kann (Das macht dieses Buch zu einem idealen Geschenk für praktisch jedeN). Und die Illustrationen von Paul Boston sind auch genial, sodass auch die Augen der Kids bestens unterhalten werden. Dieses Buch ist ein perfektes Rundumpaket, ein erstklassiges Sachbuch, das die Kinder bestens unterhält.

Die letzte Doppelseite des Buches ist dann noch für die Forscherergebnisse kleiner Matheforscher reserviert. Hier dürfen sie eigene Vergleiche austüfteln und berechnen.

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Danach gibt es ein großes alphabethisches Sachregister, so dass man auch mal nach etwas ganz Speziellem suchen kann. Und die allerletzte Seite beschreibt, wo der Durchschnitt herkommt. Ideal zum Einsatz im Mathematikunterricht der Grundschule oder der weiterführenden Schulen, wenn dieses Thema „Durchschnittsberechnungen“ und „Näherungswerte“ dran ist.

Also mein Fazit: Dieses Buch hat mich rundum begeistert, so muss ein mathematisches Sachbuch für Kinder sein: kreativ, spannend, mit vielen genialen Illustrationen und einprägsamen Fakten. So bekommt jeder einen neuen, spannenden und vor allem mathematischen Blick auf unseren Planeten. Und ganz nebenbei lernen nicht nur die Kinder ganz viel über Mathematik!

Weitere tolle mathematische Kinderbücher findest du hier: Kinderbücher

Bis bald, eure Mandy Fuchs

Einmaleinsforscher

Wie kann ich die Multiplikation handelnd einführen? Wie erlangen meine Kinder ein sicheres Operationsverständnis von der Multiplikation? Was kann ich tun, damit die Kinder die Einmaleinsfolgen sicher beherrschen? Wie kann ich die Malfolgen spielerisch (auch zu Hause) üben und wiederholen? Kann ich auch schon in der Kita was in Richtung Malrechnen machen? Solche Fragen hast du dir bestimmt auch schon mal gestellt, oder? Na dann sei gespannt auf den neuen Blogbeitrag. Hier erfährst du heute tolle Ideen genau dazu.

Welche Materialien sind fürs Einmaleins gut geeignet?
Also wie du ja weißt, bin ich ein Fan von Alltagsmaterialien, denn sie sind einfach, billig und genial. Hinzu kommt für ein nachhaltiges Verständnis der Multiplikation, dass man sie irgendwie gut bündeln kann. Zum Beispiel kann man Wäscheklammern super bündeln (zusammen klammern) und erhält z.B. „Drillinge“ (oder „Dreier“) und „Vierlinge“ (oder „Vierer“). Ja ich bin absolut dafür, dies auch sprachlich mit diesen Begriffen so zu begleiten. Dies fördert das simultane Mengenerfassen und ist auch eine gute Übung im Kindergarten: „Klammer immer vier Klammern zu Vierlingen zusammen.“ In der Schule können die Kids dann Wäscheklammern zusammenklammern und Malaufgaben dazu schreiben. Das macht auch zu Hause mit dem Klammerkorb viel mehr Spaß, als stupide Malaufgaben auswendig zu lernen. Und wenn du noch mehr coole mathematische Ideen mit Wäscheklammern suchst, dann schau dir einfach mal die Forscherkartei zur Wäscheklammermathematik an: Hier findest du sie für die Kita und hier für die Grundschule.

Das Bündeln geht natürlich auch super gut mit Gummiringen (Kennst du eigentlich schon meine Forscherkartei zur Gummiringemathematik? Nein, dann schau sie dir hier mal an: Gummiringemathematik in der Kita und Gummiringemathematik in der Grundschule). Zum Beispiel kann man mit Gummiringen super gut gesammelte Korken bündeln. Die sind einfach genial für Kinderhände. (Falls du lieber neue verwenden möchtest, dann frag mal beim Weinhändler oder Winzer nach oder bestell dir einfach einen Karton im Handel. Die gibt es wirklich günstig. Aber was spricht gegen gebrauchte?) Im Kindergarten bündeln die kleinen Matheforscher super gern, wobei man ihnen den Tipp geben kann (aber nicht muss), dass es immer gleiche Anzahlen sind, z.B. Drillinge, Vierlinge oder Fünfer.

Und mit den Korken-Drillingen können eure Matheforscher auch cool bauen und Muster gestalten. Das geht auch schon im Kitaalter gut. Im Mathematikunterricht zum Thema Einmaleins können die Grundschulkids dann natürlich die jeweiligen Malaufgaben zuordnen und eine kleine Malaufgabenausstellung aufbauen. Auch zu Hause ist so ein Üben wieder viel nachhaltiger als formale Aufgaben des kleinen Einmaleins abzuarbeiten. Denn was die Kinder mit Begeisterung tun und sogar anfassen können, „begreifen“ und behalten sie echt viel schneller.

Ja und im Matheunterricht könnte es dann vielleicht auch so aussehen, wenn deine Schülerinnen und Schüler mit Korken die Einmaleinsfolgen erforschen.

Noch ein geniales Material für das Erforschen der Multiplikation (das ihr garantiert alle im Schreibtisch zu liegen habt) sind Büroklammern. Mit ihnen können eure Matheforscher tolle Einmaleinsketten herstellen. Ein Impuls dafür könnte lauten: „Stelle eine Einmaleinskette zu deiner Lieblingsmalfolge her. Verwende zwei Farben.“ Oder: „Verbinde Büroklammern so, dass du eine Kette zur Zweierfolge, eine Kette zur Viererfolge und eine Kette zur Achterfolge erhältst. Benutze immer zwei Farben.“

Das macht natürlich auch zu Hause oder bei Mama oder Papa im Büro Spaß und die Kids merken gar nicht, dass sie Mathe üben.

Für kleine Matheforscher im Kitaalter können Büroklammern vielleicht ein wenig zu klein sein. Hier könnt ihr z.B die bunten Kettenglieder verwenden.

Ja und mein letzter Materialtipp sind Schachteln!!!! Und die von Toffifee (Achtung Werbung! Aber ich kaufe alle Schachteln selbst!) sind einfach genial, weil sie zum einen eine super gute Struktur haben und sich zum anderen ganz leicht zerschneiden lassen. Da schaffen auch schon Vorschulkinder mit der Schere immer gleich viele Dreier oder Fünfer abzuschneiden.

Aber generell sind alle Schachteln gut geeignet, da sie den räumlich-simultanen Aspekt der Multiplikation betonen. Bisher haben wir hier im Beitrag vor allem den zeitlich-sukzessiven Aspekt der Multiplikation verfolgt, denn durch das Bündeln haben wir nacheinander gleiche Mengen erhalten. Und durch wiederholte Addition sind wir zur Multiplikation gekommen. Jetzt können wir die Kinder anregen, eine Malaufgabe (und auch die Tauschaufgabe) in einer Schachtel zu entdecken. (Übrigens habe ich auch zu Schachteln eine Forscherkartei entwickelt. Du kannst sie hier anschauen: Schachtelmathematik in der Kita und Schachtelmathematik in der Grundschule.) Aber das Operationsverständnis der Multiplikation fördern wir durch vielfältige Aktivitäten. Deshalb finde ich auch das Zerschneiden von Schachteln so genial.

So und zum Schluss noch ein paar didaktisch-methodische Tipps:

• Lass jedes Kind selbst entscheiden, welche Einmaleinsfolgen es herstellen oder welche besonderen Malaufgaben es erforschen möchte. Diese Offenheit stärkt die Individualität jedes Kindes und trägt super zur Differenzierung bei.

• Je offener du die Impulse für die Kinder formulierst, desto mehr Möglichkeiten bieten sich mathematische Phänomene zu entdecken.

• Da du sicher nicht immer so viel Material hast, dass alle Kinder gleichzeitig damit forschen und entdecken können, bieten sich vor allem in der Grundschule Forscherstationen an. Du könntest also in deinem Klassenraum insgesamt 4 Forscherstationen (zu jedem Material eine) aufbauen. Deine Matheforscher wählen selbst eine Station aus oder durchwandern nach einem Plan jede Station nacheinander.

Na hast du Lust bekommen, das Einmaleins bzw. die Multiplikation so umzusetzen? Na dann kannst du gleich loslegen. Ich wünsche dir und deinen kleinen und größeren Matheforschern sowohl im Kindergarten als auch in der Grundschule oder zu Hause wie immer ganz viel Spaß beim Matheforschen.

Eure Mandy Fuchs

Hier findet ihr alle meine Forscherkarteien in einem günstigen Gesamtpaket!

https://lehrermarktplatz.de/material/38862/neu-forscherkartei-gesamtausgabe-grundschule

Und hier das große Kitapaket Mathematik:

https://lehrermarktplatz.de/material/33875/grosses-kitapaket-mathematik

Lapbooks im Mathematikunterricht?

Denkst du auch gerade „Lapbooks im Matheunterricht? Schade um die schöne Zeit, da kann ich doch lieber mit den Kindern rechnen, da kommt mehr dabei raus.“ Na dann bist du genau richtig hier gelandet. Denn ich möchte dir heute zeigen, wie Lapbooks in einem forschenden Mathematikunterricht der Grundschule zur Förderung vielfältiger mathematischer Kompetenzen beitragen können.

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Auch im Mathematikunterricht sind Lapbooks eine tolle Methode

Viele von euch suchen immer wieder nach spannenden Themen, wie ihr euren Unterricht in der Grundschule fächerübergreifend vernetzen könnt. Eine tolle Methode dafür ist das Herstellen von Lapbooks. Und gerade auch im Mathematikunterricht bieten sich hierfür so manche Themen an, z.B. in Klasse 1 „Zahlen in unserer Umwelt“, in Klasse 2 „Unser Geld“ oder „Das Einmaleins“, in Klasse 3 „Geometrische Körper“ oder „Der Größenbereich Zeit“ und in Klasse 4 „Römische Zahlen“ oder „Ebene Figuren“. Generell können gerade die Größenbereiche und geometrische Themen den sonst oft sehr arithmetiklastigen Matheunterricht auflockern. Und Kinder, denen das Rechnen nicht ganz so leicht fällt, können neue Motivation durch Erfolgserlebnisse in anderen Feldern der Mathematik erleben.

Die Lapbookmethode generell hatte ich ja bereits vorgestellt. Wer noch einmal nachlesen möchte, kann gern hier klicken: Lapbooks in Kita und Grundschule.

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Auch wie ihr zu den Größenbereichen Geld, Zeit, Längen, Masse/Gewicht und Rauminhalte tolle Lapbooks mit euren Matheforschern in der Grundschule herstellen könnt, habe ich euch schon berichtet. Schaut gern nochmal in den Blogartikel hinein: Größenexperten vermessen die Welt!

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Heute möchte ich dir vorstellen, wie du Lapbooks für geometrische Inhalte nutzen kannst, um deine Schülerinnen und Schüler zum selbständigen, eigenverantwortlichen, kompetenzorientierten und vor allem auch differenzierten Lernen anzuregen. Vielleicht sagst du dir jetzt „Aber so viel Zeit habe ich wirklich nicht, um im Matheunterricht jetzt auch noch Geometrie-Lapbooks zu basteln.“, dann pass auf. Ich kann dich beruhigen. Die Geometriethemen sind generell von so großer Bedeutung, dass du dir wirklich die Zeit dafür nehmen solltest.

Zur Bedeutung von Geometrie im Matheunterricht

Geometrische Erfahrungen sind generell enorm wichtige Voraussetzungen zur Entwicklung mathematischer Kompetenzen, denn unser Denken nutzt häufig visuelle, also geometrische Bilder. Ohne geometrisches Denken lassen sich im Mathematikunterricht kaum Vorstellungen entwickeln. Auch mathematische Begriffe und Beziehungen sowie vielfältige Einsichten in Bereiche des arithmetischen Denkens lassen sich durch geometrische Stützen leichter veranschaulichen und somit auch verinnerlichen. So lässt sich z.B. aus dem gelegten Muster aus viermal zwei roten Kreisen die Multiplikationsaufgabe 4*2=8 ableiten. Für diese und andere Malaufgabe können Kinder generell entsprechende geometrische Figuren legen.

Ausgehend von ersten geometrischen Grunderfahrungen, die deine Kinder in der Regel bereits vor der Grundschulzeit sammeln, sollten sie ihr Verständnis zu Raum und Form kontinuierlich vertiefen. So erfahren sie z.B. zunächst verschiedene Positionen des eigenen Körpers und von Objekten im Raum oder entdecken Formen in der Umwelt. Später beschreiben sie diese und stellen sie selbst her, bevor es dann darum geht, sich z.B. räumliche Gegebenheiten aus verschiedenen Perspektiven vorzustellen oder Lagepläne und Baupläne zu verstehen, zu benutzen und selbst anzufertigen. Im Mathematikunterricht der Grundschule sollten folgende geometrische Kompetenzen (weiter)entwickelt werden:

  • sich im Raum orientieren und dabei Beziehungen zwischen sich und der Umwelt bzw. zwischen Objekten feststellen und diese beschreiben
  • ebene Figuren und Körper erkennen, benennen und beschreiben und sie darstellen,
  • Abbildungen von ebenen Figuren und Körpern identifizieren und realisieren,
  • Gesetzmäßigkeiten in geometrischen Mustern erkennen und beschreiben, diese fortsetzen und eigene Muster entwickeln,
  • Netze von Würfeln und Quadern erkennen und entwerfen sowie Zuordnungen zwischen Körpern und Netzen vornehmen,
  • Umfänge, Flächen- und Rauminhalte unter Verwendung von Einheitslängen, -quadraten bzw. -würfeln vergleichen und messen,
  • Schablonen, Raster und Zeichengeräte sachgerecht verwenden.

Und weißt du was? Viele dieser und anderer Themen haben wir im neuen Heft Mein Lapbook: Geometrie aufgegriffen. Also, wie kannst du diese Inhalte nun in einem Lapbook umsetzen? Nur durch Basteln?

Mein Lapbook Geometrie

Einsatzmöglichkeiten der Geometrielapbooks

Nein, du ahnst es schon. Die zusammengestellten Materialien des Heftes sollen dich und vor allem deine Matheforscher anregen, immer wieder mit allen Sinnen aktiv zu werden sowie z.B. Fühl- und Sinnesspiele, Forscherstunden, Geometrieprojekte oder geometrische Erkundungstouren (Hierzu gibt es hier ein tolles ergänzendes Material!) einzusetzen, um vielfältige aktive Tätigkeiten durchzuführen, wie z.B. kneten, falten, legen, bauen, konstruieren, messen, abzeichnen, … und hierbei geometrische Erfahrungen zu sammeln. Dabei ist es möglich, dass ein Lapbbok als Lernprodukt nur zu einem geometrischen Teilbereich entsteht, wenn z.B. wesentliche Lerninhalte zu den ebenen Figuren (z.B. Kreis, Dreieck, Viereck) während der Stoffeinheit im Sinne von „Das lerne ich gerade!“ im „Formenlapbook“ dokumentiert werden. Die Einsatzmöglichkeiten von Geometrielapbooks sind so vielfältig. Ich habe sie für dich mal zusammengefasst:

Lapbooks dienen der

  • prozessorientierten Erarbeitung geometrischer Inhalte (Das lerne ich gerade!),

  • Zusammenfassung und Ergebnissicherung von Lerninhalten eines oder mehrerer Geometriebereiche (Das habe ich gelernt!),

  • Reflektion des eigenen Lernstandes bzgl. eines oder mehrerer geometrischer Teilbereiche (Das kann ich nun! Das ist wichtig für mich!) oder der

  • Bearbeitung von Spezialthemen von Kindern, die ihre besonderen Interessen bzgl. geometrischer Themen beinhalten (Das interessiert mich besonders!).

Dabei ist es möglich, dass die Lapbooks als Gruppen- oder als Einzelarbeit zu einem geometrischen Projekt, z.B. „Geometrie und Kunst“ erstellt werden. Ein weiteres Beispiel für eine Gruppenarbeit wäre, dass sich die Kinder einer Klasse in 5 Gruppen aufteilen und sich entsprechend ihrer Lieblingsgeometriethemen zusammenfinden. Im Sinne der Einsatzmöglichkeit „Das haben wir gelernt!“ bzw. „Das ist wichtig für uns!“ (z.B. am Ende eines Schuljahres) tragen sie dann wesentliche Lernergebnisse ihres geometrischen Themas zusammen und präsentieren dieses und ihr Lapbook am Ende der Unterrichtseinheit. Es ist aber auch möglich, dass z.B. das Lapbook zum Thema „Räumliche Körper“ prozessorientiert bei der Erarbeitung dieses Lernbereiches im Sinne von „Das lerne ich gerade!“ oder „Das lernen wir gerade!“ gestaltet wird.

Wichtig ist allerdings stets, dass die Erarbeitung eines Lapbooks mit aktiven Auseinandersetzungen mit konkreten Sachverhalten aus der Umwelt und somit mit vielfältigen Sinneserfahrungen einhergeht. Hierzu haben wir zu jedem Thema eine Menge Forscherfragen und Impulse zusammen getragen.

Forscherfragen und Ideen zum Thema: Falten, Schneiden, Zeichnen und Zeichengeräte:

  • Welche Formen und Figuren kannst du aus einem Zettel der Zettelbox falten?
  • Was ist Origami? Welche Origamifiguren kannst du schon falten?
  • Falte und schneide einen Zettel so, dass Formen und Muster entstehen.
  • Welche Zeichengeräte kennst du? Wofür kannst du sie nutzen?
  • Was ist eine Skizze? Wann sind Skizzen sinnvoll?
  • Welche Alltagsgegenstände kannst du als Schablonen nutzen?
  • Beschreibe das Geodreieck. Was kannst du damit besonders gut zeichnen?
  • Male und erforsche Kreismuster mit einem Spirografen.

Was du zum Falten, Schneiden und Zeichnen brauchen kannst:

  • farbige und weiße Zettel aus der Zettelbox, farbiges Faltpapier

  • Schere, Klebestift

  • Lineal, Zeichendreieck, Geodreieck, Zirkel

  • verschiedene Schablonen, Spirograf (Schablonen für Kreismuster)

Du siehst also, es geht nicht nur um das Basteln (Obwohl dies ja auch geometrische Kompetenzen fördert!). Die Kids sollen wirklich geometrisch aktiv werden. Und das zu genau diesen 6 Themen:

  • Falten, Schneiden, Zeichnen und Zeichengeräte
  • Linien, Strecken, Punkte
  • Orientierung im Raum
  • Ebene Figuren
  • Geometrische Körper
  • Symmetrien und Muster

Und zu jedem dieser Themen bekommen deine Matheforscher immer 4 Forscherkarten (dreifach differenziert) und zahlreiche Faltelemente mit coolen Ideen. Insgesamt sind es 30 Faltvorlagen!!!

Dazu bekommst du noch

  • zwei Vorlagen für Leitfäden zum Herstellen von Lapbooks
  • ein Bewertungsraster
  • eine Vorlage mit allgemeiner Faltanleitung für ein Lapbook
  • eine Vorlage für ein Deckblatt zum Geometrielapbook
  • ein Blankoraster für eine Mindmap (Gedankenlandkarte)
  • 3 Seiten mit geometrischen Merkwörtern (Wortspeicher) zum Ausschneiden oder Abschreiben

Und als kleines Geschenk habe ich hier mal die Bücherliste abgedruckt und verlinkt, so dass du dich schon mal gut auf deine Lapbookthemen im Geometrieunterricht vorbereiten kannst.

Bücherliste zu geometrischen Themen:

Du brauchst noch ein paar Musterseiten? Dann schau einfach hier:

Mein Lapbook: Geometrie

Musterseiten Mein Lapbook: Geometrie

Inhaltsverzeichnis:

Na? Konnte ich dich motivieren? Toll!!! Dann leg gleich los.

Viel Freude dabei.

Mandy Fuchs

Sind Zahlenbausteine sinnvolles Material?

Warum noch ein Beitrag zu den in den Sozialen Netzwerken momentan viel diskutierten Zahlenbausteinen werdet ihr fragen? Ganz einfach: Zum einen bin ich wirklich ein echter Fan und total begeistert vom Konzept der SumBlox und zum anderen hat mich eine Anfrage erreicht, die ich sehr ernst genommen habe und die mich zum vertieften Nachdenken angeregt hat: „Halten Sie das tatsächlich für ein sinnvolles Material? Werte und Zusammenhänge werden doch nur formal abgebildet.“ Zur Erklärung: Die Anfrage kam von jemand, der mit Kindern arbeitet, die große Lernschwierigkeiten im Mathematikunterricht haben. Also möchte ich die Frage gern konkretisieren:

Sind die Zahlenbausteine ein sinnvolles Material für Kinder mit Lernschwierigkeiten in Mathematik?

Ich nehme euch also jetzt mit (egal ob ihr in der Grundschule oder in der Kita arbeitet oder ob ihr als Eltern meinem Blog folgt oder aus einem fachfremden Bereich auf den Beitrag aufmerksam geworden seid) auf meine Gedankenreise und lade euch ein, diese Frage selbst zu beantworten. Lasst uns also versuchen, ihr gemeinsam auf den Grund zu gehen.

Ein Hinweis und ein Gedanke vorweg: Der Hinweis, dass der Beitrag als Werbung zählt, muss sein. Aber ein viel wichtigerer inhaltlicher Gedanke ist folgender: Ich habe lange überlegt, welchen Begriff ich wählen sollte, Kinder mit Lernstörungen, Leistungsversagen, Schulschwierigkeiten, Leistungsstörungen, Lernbehinderung, Lernschwäche, Dyskalkulie, Rechenschwäche oder Lernschwierigkeiten. Ich habe mich dann für den letztgenannten entschieden und du erfährst auch gleich warum.

Was sind Lernschwierigkeiten?

Hattest du auch bei einigen Wörtern Bauchschmerzen? Viele der oben genannten Begriffe sind aus meiner Sicht negativ besetzt, das heißt sie fokussieren die Defizite von Kindern und die Gefahr besteht, dass die Ursachen für ein vorhandenes Lernproblem einzig beim Kind gesucht werden. Hinzu kommt, dass manche Begriffe nur auf den schulischen Kontext gerichtet sind und wir doch eine größere Altersspanne im Blick haben sollten. Sprich im Kindergarten kann es ja noch keine Schulschwierigkeiten geben. Und überhaupt: Mathematiklernen beginnt ja nicht erst in der Schule. Also habe ich mich für „Lernschwierigkeiten in Mathematik“ entschieden. Die können sowohl in der Kita als auch in der Grundschule auftreten und ich verstehe sie als zeitweilige subjektive Hindernisse mathematische Lernanforderungen zu bewältigen. Warum? Weil es eine Schieflage zwischen den Voraussetzungen des Lernenden in seinem Lernumfeld (dazu zählen Lernbegleiter, Materialien, Methoden, …) und den zu erfüllenden momentanen Anforderungen im mathematischen Lernprozess gibt. Also irgendetwas scheint da irgendwie nicht zu passen. Lernschwierigkeiten sind für mich nicht ausschließlich Eigenschaften eines Kindes sondern geben uns die Chance den Gesamtzusammenhang des Lernprozesses in den Blick zu nehmen, sprich die jeweilige Passung von Kind, seiner Lebensgeschichte, seinen besonderen Bedürfnissen und Potenzialen, seines familiären Umfeldes , seiner Beziehung zum Lernbegleiter und der jeweiligen Lernkultur der Einrichtung und des gesamten Systems. Also ich bin der Meinung, dass erst durch eine ungenügende Berücksichtigung aller individuellen Voraussetzungen des Kindes und seines jeweiligen Lernumfeldes Schwierigkeiten im mathematischen Lernprozess auftreten können.

Warum ist Mathematiklernen manchmal schwierig?

Mathematiklernen – also die Welt der Zahlen, Formen, Muster und Strukturen verstehen – bedeutet für jeden von uns seinen ganz individuellen Prozess zu durchlaufen. Das heißt jedes Kind findet seinen eigenen Weg zur Mathematik. Es konstruiert denkend sein individuelles Verständnis mathematischer Phänomene. (Nur mal so ganz nebenbei: Wir müssen und sollten eigentlich keine „Mathematischen Fertigprodukte“ vermitteln. Unsere Aufgabe ist es, mathematische Denkprozesse in Gang zu setzen, die individuelle Vorgehensweisen von Lernenden ermöglichen. Gar keine leichte Herausforderung!) Ein charakteristisches Merkmal der Mathematik ist die „Symbolsprache“. Das heißt Symbole, wie z.B. Ziffern und Zeichen (also 3+4=7) werden als Mittel zur Darstellung und Beschreibung abstrakter Sachverhalte verwendet. Um diese Abstraktionen zu verstehen, brauchen Kinder innerhalb ihres Lernprozesses Beispiele und Bilder als Hilfen zum Verstehen. Diese werden in der Mathematikdidaktik z.B. Veranschaulichungen, Anschauungsmaterial oder Demonstrationsmittel genannt. Davon kennst du sicher einige: z.B. Legeplättchen, Perlen, den Rechenrahmen, das Hunderterfeld, das Dienes Material (Hunderterplatten, Zehnerstangen, Einerwürfel) und eben auch die SumBlox. Und sie alle sind in der Regel für Kinder nicht selbsterklärend sondern müssen gelernt und verstanden werden. Erst dann dienen sie der Übersetzung zwischen den verschiedenen Repräsentationsebenen und unterstützen das abstrakte Denken.

Hinweis am Rande: Hier auf dieser Seite habe ich übrigens viele tolle Spiele und Spielmaterialien für dich zusammengestellt und aktualisiere sie regelmäßig. Schau immer mal vorbei.

Achtung ganz wichtig!!! Die SumBlox sollen kein bisheriges Anschauungsmaterial ersetzen. Sie ergänzen die bunte Palette der Veranschauungsmöglichkeiten. Und wenn Kinder auf verschiedene Weise Mathematik lernen, dann brauchen wir eben auch verschiedene Lernmittel.

SumBlox Bausteine
Die SumBlox Bausteine haben ein enormes Potenzial zum Lernen und Begreifen von Mathematik

Sind die Zahlenbausteine nun ein sinnvolles Material?

Mit den Bausteinen von SumBlox können die Kinder die Welt der Zahlen erobern. Denn jeder Baustein repräsentiert eine Zahl und ist so hoch wie der Wert der Zahl für den er steht. (Deshalb sprechen wir hier auch immer von Zahlen und nicht von Ziffern.) Zugang zu Zahlen haben Kinder (wie du weißt) in der Regel über das Zählen, welches für die Entwicklung des Zahlbegriffs von großer Bedeutung ist. Im Sinne eines konstruktiven und ganzheitlichen Lernansatzes bestätigen aktuelle mathematikdidaktische Studien, dass sich der Zahlbegriff bei Kindern in der aktiven Auseinandersetzung mit Zahlen selbst entwickelt. Dabei vollzieht sich der zentrale Prozess der Zahlbegriffsentwicklung in der allmählichen Verbindung von Zahl-, Zähl- und Mengenwissen. Genau dies geschieht also, wenn Kinder mit den SumBlox-Bausteinen spielen und bauen. Aber Achtung! Es ist nicht selbstverständlich, dass jedes Kind sofort und ganz automatisch den Zusammenhang zwischen der abstrakten Zahl und ihrem konkreten Wert erkennt. Manche Kinder ja. Aber manche brauchen einfach auch Zeit und gute Impulse, die Zahlenbausteine kennen zu lernen und zu verstehen. Dazu ist es nötig, dass sie die „Einerbausteine“ (auch als Begriff) kennen lernen und viele Gelegenheiten bekommen, mit ihnen zu bauen und „Einerbausteine“ zu stapeln. Dabei helfen ihnen Impulse wie z.B. „Stapel einen Turm aus Einerbausteinen. Zähle deine Bausteine. Suche einen Baustein, der genauso hoch ist, wie dein Einerturm. Welche Zahl ist das?“

Kardinalität mit den SumBlox
Ein Turm aus sieben Einerbausteinen ist genauso hoch wie der Zahlenbaustein 7.

Wenn die Kinder das verstanden und verinnerlicht haben, werden sie im weiteren Spiel oft von selbst mathematische Zusammenhänge entdecken: „Cool, immer wenn ich einen 3er- (also drei Einerbausteine) und einen 4er-Stein (also vier Einerbausteine) übereinander stapel, ist der Turm genau so hoch wie ein 7er-Stein. Dann sind das ja insgesamt sieben Einerbausteine!“ Und sie werden es freudestrahlend überprüfen und diesen Turm bauen. Und allmählich gelangen sie zu der Einsicht, dass bei den Zahlenbausteinen der Wert (die Mächtigkeit) einer Zahl durch ihre Höhe repräsentiert wird und die Bausteinzahlen deshalb so verschieden groß aussehen.

Zahlenwerte mit den SumBlox
Tipp für die sprachliche Begleitung: „Drei Einerbausteien sind so hoch wie der Dreierbaustein und vier Einerbausteine sind so hoch wie der Viererbaustein.“

Gleiche Höhe gleicher Wert
Hier können mathematische Zusammenhänge entdeckt und sichtbar gemacht werden. Wichtig ist die sprachliche Begleitung, z.B.: „Sieben Einerbausteine sind genauso hoch wie ein Siebenerbaustein und auch so hoch wie ein Dreier- und Viererbaustein übereinander.“

Zwischenantwort:

Fehlen diese Erfahrungen und Einsichten, dann bleiben die Darstellungen mit den Zahlenbausteinen für das Kind oft formal und sie können kaum oder keine Zusammenhänge entdecken.

Ja und diese Erkenntnisse können uns und die Kinder zu weiteren Ideen führen. Wir könnten uns zum Beispiel auf eine Zahlenforscherreise begeben. Mitnehmen könnten wir z.B. folgende Forscherfragen: Wo finden wir überall Zahlen? Wie sehen sie aus? Welche Bedeutung haben sie? Denn Zahlen können in unserer Umwelt unterschiedliche Funktionen haben. Mit ihnen kann man z.B. Anzahlen angeben, Aufgaben rechnen oder sie zum Kodieren verwenden. (Ein Hinweis am Rande: Es gibt insgesamt 6 verschiedene Zahlaspekte: den Kardinal-, den Ordinal-, den Rechen-, den Operator-, den Maß- und den Codierungszahlaspekt. Du erinnerst dich?) Hinzu kommt, dass Zahlen unterschiedliche Schreibweisen haben können. So sehen Hausnummern oder Zahlen auf Uhren ganz verschieden aus.

Hausnummer
Hausnummern sehen sehr verschieden aus

Beim Erwerb des Zahlbegriffs ist für Kinder ein komplexer und ganzheitlicher Zugang wichtig. Dazu zählt, dass sie sich verschiedenen Schreibweisen von Zahlen anschauen. Auch die SumBlox-Zahlen haben eine besondere Form. Diese können die Kinder erkunden und sie mit anderen Zahlenformen aus der Umwelt vergleichen. Somit ergibt sich die Möglichkeit, auch auf die Unterschiede zur Schreibweise der Zahlen in der Schule einzugehen und Querverbindungen zum Ziffernschreiblehrgang zu ziehen.

Zwischenfazit:

Die Zahlenbausteine von SumBlox können als ein sinnvolles Material genutzt werden, denn sie eignen sich zur Förderung der Zahlbegriffsentwicklung und somit auch der Zahlvorstellungen bei Kindern, wenn Lernbegleiter passende und auf die individuellen Bedürfnisse der Kinder abgestimmte Lernumgebungen schaffen. Die Bausteine repräsentieren Zahlen als Kardinalzahl (Jede Zahl ist so groß wie ihr Wert. Ich kann einen Turm aus 6 Einerbausteinen bauen und der ist genauso hoch wie der Zahlenbaustein 6.), als Ordinalzahl (Die Zahlen können der Größe nach geordnet werden.), als Rechenzahl (Mit den Bausteinen kann man Rechenaufgaben darstellen.) und als Operatorzahl (Ziehe ich eine 5, kann ich fünfmal hüpfen, klatschen oder klopfen.). Aber natürlich gibt es auch noch viele andere Veranschaulichungsmaterialien, die die Kinder auf ihrem Weg zur Eroberung der Zahlenwelt nutzen können und sollten.

Hinweis am Rande: Es gibt auch viele wunderbare Kinderbücher, die wunderbar geeignet sind, die Welt der Mathematik zu erobern. Ich habe viele mathematische Kinderbücher für dich hier zusammengestellt.

Und sind die Zahlenbausteine nun auch für Kinder mit Lernschwierigkeiten in Mathematik geeignet?

Nun ja, du bist sicherlich zum gleichen Ergebnis gekommen wie ich, oder? Das Bauen mit den SumBlox-Bausteinen ist kein Geheimrezept zum Vorbeugen, Vermeiden oder gar Therapieren von Lernschwierigkeiten. Neben der Förderung der Zahlbegriffsentwicklung, sind die Bausteine vor allem zum Bauen und zum Spielen da. Geschaffene Bauwerke erzeugen eine innere Zufriedenheit, bereiten eine enorme Freude und stärken die Selbstwirksamkeit. Und wir Pädagogen wissen, dass das Bauen mit Bausteine ganz nebenbei das räumliche Vorstellungsvermögen, die feinmotorischen Kompetenzen, die Konzentration, die Problemlösefähigkeit und noch eine ganze Menge anderer wichtiger Kernkompetenzen fördert.

Die SumBlox-Bausteine sind also für alle Kinder sinnvoll: für Kinder die gerne bauen, für Kinder die Zahlen mögen oder noch nicht mögen. Auch für Kinder, denen es manchmal schwer fällt, sich zu konzentrieren, sind sie gut geeignet, denn die Bausteine können ihre Aufmerksamkeit fokussieren. Auch für Kinder, die ihre Merk- und Gedächtnisfähigkeit trainieren wollen. Also für alle Kinder, egal ob mit oder ohne Lernschwierigkeiten in Mathematik, denn immer wenn Kinder mit den SumBlox spielen und bauen, sammeln sie bedeutsame Erfahrungen in vielen mathematischen und für das Lernen von Mathematik wichtigen Bereichen. Und deshalb gibt es zum Schluss noch ein paar tolle Spielideen zu den SumBlox.

Spiele mit den SumBlox
Mit den SumBlox können viele tolle Spiele gespielt werden. Rabattcode matheforscher eingeben und 10€ sparen.

Spielvorschläge mit den SumBlox

  • Mehrere Zahlen sind im Fühlsäckchen. Ein Kind greift rein und beschreibt ohne die Zahl zu sehen, was es fühlt. Ein anderes Kind errät die Zahl. Ist sie richtig, darf es die Zahl behalten und eine neue Zahl beschreiben. Sieger ist, wer den höchsten Turm aus seinen Zahlen bauen kann.
  • Mehrere Holzzahlen sind im Fühlsäckchen. Ein Kind greift rein, zieht eine Zahl und klatscht die entsprechende Anzahl (den Wert der Zahl). Aus den gezogenen Zahlenbausteinen darf ein Turm gebaut werden. Das Kind mit dem höchsten (kleinsten) Turm gewinnt. Anstelle eines Fühlsäckchens kann auch ein Tuch verwendet werden, womit die Zahlen auf einem Tisch verdeckt werden. Alternativen zum Klatschen können sein: Einerbausteine legen, auf den Tisch klopfen, Töne auf einem Instrument spielen, hüpfen, Hampelmänner machen, bis zu dieser Zahl zählen, so viele Dinge im Raum suchen, usw.
  • Die SumBlox-Steine liegen in der Mitte. Die Kinder würfeln abwechselnd mit einem (oder zwei) Spielwürfel(n) und dürfen den passenden Baustein nehmen. Wer zuerst drei gleiche Zahlen (oder die Zahlen von 1 bis 6, …) nehmen konnte, hat gewonnen.
  • Alle Zahlen sind in einem blickdichten Beutel. Zwei Kinder ziehen abwechselnd eine Zahl und legen sie vor sich hin. Wer zuerst eine geordnete Reihe von fünf (drei, acht) Zahlen hat, hat gewonnen.
  • Zwei Kinder schreiben sich abwechselnd die gezogene Zahl (oder entsprechend viele Striche) auf den Rücken. Wer die Zahl errät, darf sie behalten. Am Ende baut jeder ein Bauwerk aus seinen Zahlen.
  • Mehrere Holzzahlen liegen auf dem Tisch. Die Kinder prägen sich die Zahlen ein und drehen sich um. Der Spielleiter nimmt eine Zahl weg oder legt eine Zahl dazu. Welches Kind nach dem Umdrehen zuerst die Zahl nennt, darf sie behalten.
  • Alle Mitspieler ziehen nacheinander eine Zahl. Der älteste Mitspieler beginnt eine Geschichte mit seiner Zahl und gibt sie dann an ein anderes Kind weiter, welches die Geschichte nun mit beiden Zahlen weiter erzählen darf. So entsteht reihum eine lustige Zahlengeschichte.

Und wenn du noch einmal den ersten Blogbeitrag zu den Zahlenbausteinen lesen möchtest, findest du ihn hier:

Zahlenbausteine für Matheforscher

Na dann viel Freude beim Matheforschen mit den SumBlox!

Eure Mandy Fuchs

Zahlenbausteine für Matheforscher

Wie eure Matheforscher die Welt der Zahlen mit allen Sinne „begreifen“ können, möchte ich euch heute in meinem Beitrag vorstellen. Die Zahlenbausteine sind sowohl für die Kita, in der Grundschule und natürlich auch zu Hause super einsetzbar. Lasst euch überraschen!

Vorweg noch der offizielle Hinweis, dass es sich um Werbung handelt.

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Entdeckt habe ich die SumBlox Zahlenbausteine schon vor mehr als einem Jahr in amerikanischen Netzwerken und ich war ganz enttäuscht, dass ich sie nicht in Deutschland bekam. Aber nun sind sie doch hier bei uns angekommen und ich musste sie gleich ausprobieren. Und was soll ich sagen? Ich bin so sehr begeistert, was man mit ihnen alles entdecken kann. Um es vorweg schon einmal für euch zusammenzufassen, also man kann mit den SumBlox-Bausteinen:

  • verschiedene Bauwerke bauen,
  • ein kreatives Zahlenland aufbauen,
  • Zahlen erfühlen und ertasten,
  • Zahlen ordnen,
  • Zahlenfolgen legen,
  • Zahlen zerlegen,
  • die Addition „begreifen“,
  • die Multiplikation „begreifen“,
  • Rechengesetze „sehen“,
  • die Geschichte „Die kleine Eins“ nachspielen,
  • Zahlenspiele spielen,
  • Zahlen malen und die Bausteine als Schablonen oder Stempel nutzen und bestimmt noch ganz viel mehr.

SumBlox in der Kita

In der Kita können eure Matheforscher die Zahlenbausteine zunächst erst einmal im Freispiel erkunden: Türme, Brücken oder andere Bauwerke werden hier entstehen, denn die Kinder gehen da ganz unbefangen heran. Manche werden merken, dass es ganz besondere Bausteine in Form von Zahlen sind und manche nicht. Das ist gar kein Problem. Lasst sie einfach spielen und beobachtet die kleinen Matheforscher dabei. Von euren Beobachtungen ausgehend, könnt ihr dann ein offenes mathematisches Lernangebot gestalten. Für die Einstiegsphase könnt ihr zum Beispiel einige Bausteine einzeln in Fühlsäckchen verpacken und die Kinder vermuten lassen, was da wohl drin sein mag. Wenn sie auf Zahlen gekommen sind, können sie natürlich noch die jeweils versteckte Zahl ertasten und dabei merken, dass manche Zahlen kleiner und manche größer sind. Innerhalb einer offenen Forscherphase könnten Kitakinder in Abhängigkeit von ihren bisherigen Erfahrungen und euren Beobachtungen z.B.:

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Türme aus immer genau zwei Zahlen bauen, die gleich groß sind

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ein Zahlenland nach ihren eigenen Ideen aufbauen

In der Auswertungs- und Präsentationsphase könnt ihr – nachdem ihr alle Forscherergebnisse bestaunt habt – die Geschichte „Die kleine Eins“ vorlesen. Und immer passend zu den Zahlen, die in der Geschichte auftauchen, können die Kinder mit den Holzzahlen agieren und interagieren.

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SumBlox in der Grundschule

Auch in der Grundschule sind die Bausteine wunderbar einsetzbar, z.B. zur Zahleinführung im 1. Schuljahr. Und auch hier kann dies gleich mit der Geschichte von der kleinen Eins kombiniert werden. Hier mal ein Auszug:

„Tatsächlich war die Drei bemerkenswert groß. Die Zwei nahm die kleine Eins auf ihre Schulter. Übereinander gestapelt waren die Zwei und die kleine Eins nun genau so groß wie die riesige Drei.“

Die Kinder können die Zahlen von 1 bis 10 dann nicht nur nach der Größe ordnen, sondern auch Zahlenfolgen legen und hierbei gerade und ungerade Zahlen entdecken.

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Ja und dann sind da ja noch die „verliebten Zahlen“, also genau die Zahlenpaare, die zusammen immer 10 ergeben.

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Und von dieser Möglichkeit ausgehend lassen sich viele Übungsspiele zu Zahlzerlegungen durchführen. Als Impuls passt hier zum Beispiel:

„Finde alle Zahlenpaare, die genau 9 (oder eine andere Zahl) ergeben.“

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Hier seht ihr zwei Möglichkeiten, dies systematisch darzustellen. Also wird auch gleich das Prinzip von Tauschaufgaben deutlich.

Und es geht noch mehr: „Finde viele Plusaufgaben mit dem Ergebnis 9. Schreibe die Rechenaufgaben in dein Heft.“

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Mit den SumBlox kann also problemlos die Addition in Klasse 1 eingeführt werden. Anschließend können kleine Matheforscher vielfältige Plusaufgaben immer wieder handelnd erfahren und direkt mit den Zahlenbausteinen „begreifen“. Dies ist vor allem für Kinder in DFK-Klassen und für Kinder mit speziellem Förderbedarf enorm wichtig. Gleiches gilt für die Multiplikation im 2. Schuljahr: Die Addition gleicher Summanden führt Kinder mithilfe der SumBlox zu einem vertieften Verständnis multiplikativer Strukturen.

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Paul: „Ich habe eine 6. Nehme ich noch eine 6 dazu, habe ich zweimal eine 6 und das sind 12. Nehme ich noch einmal eine 6 dazu, sind das dreimal 6 und das sind 18. Für viermal 6 muss ich ja nur zweimal 6 verdoppeln. Und dann nur noch die 12 verdoppeln, das sind 24. Fünfmal 6 sind zweimal 6 und noch dreimal 6 dazu. Das ist leicht! Das sind 10, 20, 30!!!“

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Impuls: „Lege verschiedene Malaufgaben. Schreibe die Aufgaben und die Ergebnisse in dein Heft!“

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Impuls: „Lege die Dreierfolge.“ (Tipp: Die 3 kann von einem zum nächsten Turm hüpfen.)

Impuls: „Finde Malaufgaben mit dem Ergebnis 12.“

Ja und sogar Rechengesetze lassen sich wunderbar darstellen, z.B. „Punktrechnung geht vor Strichrechnung“: 5+3·2 oder 3·2+5

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Und hier: 2·(4+3) oder 2·4+2·3 oder 4+3+4+3 oder 4+4+3+3 oder 3+3+4+4 …

SumBlox zu Hause

Und zum Schluss noch eine zusätzliche Idee speziell für zu Hause. Aber alles was ich zuvor vorgestellt habe, kann man spielerisch auch für daheim umwandeln.

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Impuls: „Wie alt ist mein Bauwerk???“

So ihr Lieben, wenn das nicht ein tolles Material ist, was im neuen Schuljahr bei euch in den Klassenraum oder in die Kita einziehen darf!!! Und die Zahlenbausteine sind auch für Geschwisterkinder ein super Geschenke-Tipp!

Ich wünsche euch allen einen erholsamen Sommer!

Eure Mandy Fuchs

 

 

Größenexperten vermessen die Welt!

Wie eure Kinder mithilfe von Lapbooks kleine Größenexperten werden, möchte ich euch in diesem Blogbeitrag verraten, denn die Gestaltung eines Lapbooks zu einem Größenbereich (z.B. zu den Längen) kann und sollte weitaus mehr als eine schöne Bastelarbeit sein. Dazu gilt es, die Beschäftigung mit Größen sinnvoll mit individuellen Forscherfragen, nachhaltigen Lernanregungen und motivierenden Faltvorlagen zur Dokumentation sinnvoll miteinander zu verknüpfen.

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Welche Bedeutung haben eigentlich die Größenbereiche innerhalb des Mathematikunterrichtes?

Dem Thema „Größen und Messen“ kommt innerhalb der vier Inhaltsbereiche des Mathematikunterrichts der Grundschule eine besondere Bedeutung zu. Denn der Umgang mit Größen und das Messen sind Erfahrungsfelder, die im Alltag von Kindern häufig eine besondere Rolle spielen und sehr motivierend wirken. Gerade beim direkten Vergleichen von Größen („Ich bin größer als du. Mein Hund kann schneller rennen als deiner. In mein Glas passt mehr rein als in deins.“), beim Messen mit willkürlichen Maßeinheiten („Unser Klassenraum ist 20 Schritte lang. Das Buch ist 10 Bausteine schwer.“) und beim Messen mit normierten Messgeräten werden Kinder immer wieder zum Schätzen und Entdecken angeregt. Die kleinen Matheforscher können somit ihren Alltag und die mathematische Welt „begreifen“ und Mathematik vielfältig anwenden. Und genau dies leistet einen entscheidenden Beitrag zur Förderung von realistischen Größenvorstellungen, dem eigentlichen Ziel dieses Inhaltsbereiches. Ja du hast richtig gelesen, nicht die Kompetenz des Umwandelns von einer Größenangabe in eine andere ist das oberste Ziel der Thematisierung von Größen im Matheunterricht. Nein, die Größenbereiche dienen als Schnittstelle des Mathematikunterrichts der Grundschule zum Alltag der Kinder und bieten ihnen somit vielfältige Anwendungsmöglichkeiten für bisher erworbene Kompetenzen.

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Bei der Auseinandersetzung mit Größen geht es also darum, dass Kinder Konzepte zum Umgang mit Geldwerten, Zeiten, Längen, Massen, Volumen und Flächeninhalten erwerben. Und sie können beim Erwerb dieser Konzepte begleitet bzw. gefördert werden, wenn sie:

  • vielfältige Erfahrungen in Sach- oder Spielsituationen sammeln: z.B. Weitsprungergebnisse aus dem Sportunterricht betrachten oder eigene Körpermaße ermitteln,
  • Repräsentanten einer Größe direkt miteinander vergleichen: z.B. zwei Kinder Rücken an Rücken stellen oder mit der Kleiderbügelwaage Gewichte vergleichen,
  • Repräsentanten einer Größe indirekt mithilfe willkürlicher Maßeinheiten miteinander vergleichen: z.B. den Klassenraum mit Körpermaßen und Schnüren vermessen,
  • Repräsentanten einer Größe indirekt mithilfe standardisierter Maßeinheiten vergleichen: z.B. den Klassenraum mit einem Meterstab ausmessen,
  • die Invarianz einer Größe erkennen: z.B. ein Flugzeug am Himmel bleibt immer gleich groß, auch wenn es so klein erscheint,
  • realistische Größenvorstellungen entwickeln: z.B. durch vielfältige Schätzspiele,
  • mit technischen Hilfsmitteln (Messgeräten) messen: mit Lineal, Bandmaß, Körpermesslatte,… messen,
  • Größenangaben sinnvoll umwandeln und mit ihnen rechnen.

Und genau hierzu bietet sich aus meiner Sicht wunderbar die Lapbookmethode an. Wenn du noch einmal nachlesen möchtest, was überhaupt Lapbooks sind und was allgemein bei der Arbeit mit Lapbooks zu beachten ist, kannst du hier noch einmal nachlesen: Lapbooks in Kita und Grundschule

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Welche Möglichkeiten hast du, Größenlapbooks im Unterricht einzusetzen?

Ich würde die Kinder bei der Erarbeitung oder Festigung eines Größenbereiches immer wieder anregen, mit allen Sinnen aktiv zu werden sowie z.B. Schätzspiele, Forscherstunden, Größenprojekte, Fermiaufgaben oder Erkundungstouren einzusetzen, um den Kindern vielfältige aktive Tätigkeiten und Erfahrungen, wie z.B. messen, bezahlen, wiegen, ablesen, schätzen, überschlagen, umfüllen, … zu ermöglichen. Dabei ist es möglich, dass ein Lapbbok als Lernprodukt nur zu einem Größenbereich entsteht, wenn z.B. wesentliche Lerninhalte zum Größenbereich „Zeit“ während der Stoffeinheit im Sinne von „Das lerne ich gerade!“ im „Zeitlapbook“ dokumentiert werden. Die Einsatzmöglichkeiten von Größenlapbooks sind vielfältig. Ich habe sie für dich so zusammengefasst: Größenlapbooks dienen der

  • prozessorientierten Erarbeitung eines Größenbereiches (Das lerne ich gerade!),
  • Zusammenfassung und Ergebnissicherung von Lerninhalten eines oder mehrerer Größenbereiche (Das habe ich gelernt!),
  • Reflektion des eigenen Lernstandes bzgl. eines oder mehrerer Größenbereiche (Das kann ich nun! Das ist wichtig für mich!) oder der
  • Bearbeitung von Spezialthemen von Kindern, die ihre besonderen Interessen des Größenbereiches beinhalten (Das interessiert mich besonders!).

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Dabei ist es möglich, dass die Lapbooks als Gruppen- oder als Einzelarbeit erstellt werden. Ein Beispiel für eine Gruppenarbeit wäre, dass sich die Klasse in Gruppen aufteilt und sich dafür Kinder entsprechend ihrer Lieblingsgrößenbereiche zusammenfinden. Im Sinne der Einsatzmöglichkeit „Das haben wir gelernt!“ bzw. „Das ist wichtig für uns!“ (z.B. am Ende eines Schuljahres) tragen sie dann wesentliche Lernergebnisse ihres Größenbereiches zusammen und präsentieren ihren Größenbereich und ihr Lapbook am Ende der Unterrichtseinheit. Es ist aber auch möglich, dass z.B. das Lapbook zum Thema „Längen“ prozessorientiert bei der Erarbeitung dieses Größenbereiches im Sinne von „Das lerne ich gerade!“ oder „Das lernen wir gerade!“ in Einzel- oder Gruppenarbeit gestaltet wird.

Ab hier beginnt //Werbung//! Du musst also nicht weiterlesen, wenn du nicht möchtest.

Gemeinsam mit einer Schulklasse im dritten Schuljahr haben wir ausprobiert, wie spannend Grundschüler das Anfertigen von Lapbooks zu den Größenbereichen finden und welche Ideen sie dazu überhaupt haben. Und was soll ich sagen? Ich war mega überrascht! Die Kinder hatten nicht nur tolle Forscherfragen und wunderschöne Gestaltungsideen (Wie ihr sicher schon bemerkt habt!), nein sie fanden auch besonders die freien und offenen Lernanregungen zum vertiefenden Erforschen der Größenbereiche toll und haben sie in Einzel- oder auch Gruppenarbeit sehr selbständig und mit Begleitung ihrer Mathelehrerin umgesetzt.

Und so sind dann für jeden Größenbereich (Geld, Zeit, Längen, Masse (Gewicht) und Rauminhalt) jeweils 4 Forscherkarten und 6 Faltvorlagen entstanden. Hier hast du mal einen Überblick: Inhaltsverzeichnis

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Ein Tipp für dich: Generell sollte jedes Kind stets alle Materialien für sein Lapbook nutzen dürfen und selbst entscheiden, wann es welche Forscherkarte bzw. Vorlage bearbeiten. Manche Kinder nutzen auch sehr gern die Blankofaltvorlagen aus dem allgemeinen Methodenband. Aber dennoch haben wir uns entschieden die Materialien dreifach zu differenzieren und auch den einzelnen Klassenstufen (1. bis 4. Klasse) zuzuordnen. Außerdem findest du im gerade neu erschienenen Heft „Mein Lapbook: Größen“ folgende Materialien:

  • eine Faltanleitung für ein Größenlapbook inklusive einer Gestaltungsidee für ein Deckblatt
  • eine Blankovorlage für die Erstellung einer Mindmap (Gedankenlandkarte)
  • eine Zusammenstellung von Lernwörtern (Wortspeicher) zu jedem Größenbereich
  • einen Leitfaden für Lernbegleiter zur Gestaltung von Lapbooks
  • einen Kinderleitfaden: Mein Lapbook
  • ein Bewertungsraster für Lapbooks
  • sowie didaktische Hinweise und praktische Tipps zur Arbeit und zum Einsatz aller Materialien zum „Größen-Lapbook“.

Wenn ich dich jetzt neugierig gemacht habe, dann schau doch mal rein!

Hier gibt es auch ein paar Musterseiten.

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Und hier noch einmal zwei wundervolle Größenlapbooks im Sinne von Lerndokumentationen zum Thema „Geld“ und zu den „Rauminhalten“ (Volumen).

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Ich wünsche euch allen erholsame Sommerferien und viel Freude mit dem Heft „Mein Lapbook: Größen“ (erschienen im AOL Verlag).

Eure Mandy Fuchs

Auf ins neue Matheforscherjahr

Liebe Leserinnen und Leser meines Blogs, liebe Fans meiner Webseite und liebe Matheforscherinnen und Matheforscher,

ich danke euch allen für dieses tolle Jahr 2017! Es war ein aufregendes und spannendes Jahr für mich und vor allem gemeinsam mit euch. Wir haben uns über viele tolle mathematische Ideen ausgetauscht, es gab eine Menge neuer Materialien und ich war mit sehr interessanten Themen unterwegs in MeckPomm und in anderen Bundesländern. Dabei durfte ich einige von euch persönlich kennen lernen. Das war für mich besonders bereichernd.

Ein spannendes neues Projekt in diesem Jahr war vor allem der neu konzipierte Matheforscher Onlinekurs. Eine Woche lang (die viel zu schnell verging) tauschten sich sehr engagierte Matheforscherinnen über zahlreiche mathematischen Themen aus. Es wurde viel diskutiert und dabei entstanden eine Menge neuer Praxisideen. Einfach toll!!! Und für alle, die diesmal nicht dabei sein konnten hier schon mal der Hinweis: Es gibt eine zweite Runde! Ihr werdet es bald hier erfahren.

Nun aber lasst uns das alte Jahr 2017 in Ruhe und Besinnlichkeit verabschieden oder mit Spaß und Knallerei loslassen, um all den neuen Herausforderungen des neuen Jahres 2018 Platz zu machen!

In diesem Sinne wünsche ich uns allen einen wunderschönen Jahreswechsel! Rutscht gut rein und freut euch auf viele neue mathematische Ideen im neuen Jahr!

Eure Mandy Fuchs

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Eine Werkstatt für kleine Matheforscher?

Mathematik bedeutet für mich (wie übrigens auch für die meisten professionellen Mathematiker) das Erkennen, Nutzen und Gestalten von Mustern und Strukturen. Und mathematisches Tun hat einen besonderen spielerisch-kreativen sowie ästhetischen Charakter. Mathematik ist kein abgeschlossenes System von Definitionen, Formeln und Beweisen sondern eine sich dynamisch entwickelnde Wissenschaft, in der Problemlöseprozesse, mathematisches Tätigsein und entdeckendes Lernen eine wesentliche Rolle einnehmen. Mathematik ist also ein Spiel mit Formen, Zahlen, Figuren und Symbolen.

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Dieser ganzheitliche mathematische Blick betont ein komplexes Verständnis von Mathematik. Mathematik ist also mehr als die Beschäftigung mit Zahlen, das Zählen und das Rechnen von Aufgaben. Mathematik umfasst einerseits Inhaltsbereiche, wie Raum und Form; Zahl und Struktur; Maße, Zeit und Geld sowie Daten, Zufall und Wahrscheinlichkeiten und schließt andererseits wesentliche Prozessziele mit ein, nämlich: kreativ sein und Probleme lösen; Kommunizieren und Argumentieren; Begründen und Prüfen sowie Ordnen und Muster nutzen. Hinzu kommen mathematische Denk- und Handlungsweisen, wie z.B. das Klassifizieren und Vergleichen. Das mathematische Lernen sowohl im Kindergarten als auch in der Grundschule sollte genau diesem komplexen und ganzheitlichen Verständnis von Mathematik Rechnung tragen.

Was ist deshalb besser geeignet als eine Mathewerkstatt einzurichten, in der kleine Matheforscher dies alles erleben und erfahren dürfen und noch dazu mathematische Phänomene entdecken und erforschen sowie frei experimentieren können?

Eine Mathewerkstatt in der Kita?

Mathematik im Kindergarten bedeutet nicht, Kindern schon vor der Schule die Zahlen oder das Rechnen „beizubringen“. Es meint auch nicht, die sogenannten mathematischen Vorläuferfähigkeiten zu trainieren, um den Kindern ein erfolgreiches Lernen von Mathematik in der Grundschule zu ermöglichen. In der frühen mathematischen Bildung geht es vor allem um den Erwerb mathematischer Basiskompetenzen, im Sinne erster mathematischer Erfahrungen, als Fundament für jegliches Mathematiklernen. Frühe mathematische Bildung umfasst zum Beispiel Möglichkeiten zum/zur:

  • Eins-zu-eins-Zuordnung (z.B. jeder Schachtel ein Symbol zuordnen)
  • Zählen und Abzählen
  • Erkennen der Mengeninvarianz (dies meint die Unveränderbarkeit von Mengen, also egal wie 5 Dreiecke gelegt werden, es bleiben immer 5 Dreiecke)
  • Reihenfolgen bilden (gesammelte Stöcker nach verschiedenen Kriterien ordnen)
  • Simultanerfassung (ohne zählen auf einen Blick erfassen, wie viele es sind)
  • Nutzung des visuellen Gedächtnisses (sich Bilder einprägen)
  • räumlichen Orientierung (rechts, links, neben, oben, dahinter, …)
  • visuellen Differenzierung (Unterschiede in Bildern feststellen)
  • Figur-Grund-Diskriminierung (in Wimmelbildern Dinge entdecken)
  • Auge-Hand-Koordination (mit der Schere an einer Linie entlang schneiden)
  • Vergleichen, Sortieren (Klassifizieren) und Ordnen (Aufräumen von Spielsachen)
  • Anzahlen mit allen Sinnen erfassen (z.B. hören, ertasten)
  • Entdecken von Zahlen in der Umwelt (Verkehrsschilder, Hausnummern, …)
  • indirekten Rechnen (Rechengeschichten erzählen)
  • Erkennen von Mustern
  • Erfassen und Wahrnehmen von Größen (Länge, Gewicht, Zeit, Volumen, Geld, Flächeninhalt)
  • Anwenden von Zahlenwissen (verschiedene Bedeutung von Zahlen)
  • Erkennen von Teil-Ganzes-Beziehungen (vgl. Fuchs 2015, S. 29).

Und alles das kann sowohl im Spiel als auch bei der offenen Arbeit, innerhalb von Projekten oder bei offenen Lernangeboten (z.B. offene Spiel- und Lernfelder) in einer Mathewerkstatt umgesetzt werden. Aber hierzu später mehr.

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Eine Mathewerkstatt in der Grundschule?

In der Grundschule geht es in erster Linie um den Erwerb der sogenannten Kulturtechniken und hierzu zählt natürlich das Rechnen. Hinzu kommen noch andere wesentliche Inhalts- und Prozessbereiche, wie ich sie schon weiter oben angesprochen habe. Die Lehrpläne und Schulbücher sind voll mit Aufgaben dazu. Aber:

„Es ist widersinnig, Schüler die Grundfähigkeiten üben zu lassen,

die für Mathematik nötig sind, sie dann aber nicht

auf die mathematische Spielwiese zu lassen,

damit sie ihren Spaß haben können.“

(Matt Parker, 2015)

Dieses Zitat bedeutet für mich, dass Kinder, um die Welt der Mathematik wirklich „begreifen“ zu können, eine „Spielwiese“ benötigen. Und diese „Spielwiese“ kann eine Mathewerkstatt sein. Hier können kleine Matheforscher der Klassen 1 bis 4 (bzw.6) die erlernten Rechenverfahren, Schätzstrategien, Messtechniken, Zeichen- und Konstruktionskompetenzen usw. aus dem „normalen“ Unterricht anwenden und auf Alltagsprobleme übertragen. Die Werkstatt bietet ihnen zum einen eine vorbereitete Umgebung für ein freies Tun (schau doch nochmal in den Beitrag Werkstätten und Ateliers) und zum anderen von Zeit zu Zeit offene Themenfelder, aber auch hierzu später mehr.

Für beide Bereiche (Kita und Grundschule) gilt

Der Auswahl geeigneter Materialien (hierzu zählen auch Spiele und Spielmaterialien) mit einem gewissen mathematischen Potenzial und einem hohen Aufforderungscharakter zum Forschen, Entdecken und Experimentieren kommt eine besondere Bedeutung zu. Schaue hierzu doch einfach mal hier:

Zweckmäßige Materialien mit mathematischem Potenzial für eine Mathewerkstatt sind also z.B.:

  • Bausteine in verschiedenen Formen und Farben;
  • magnetische Bau- und Legematerialien;
  • gleiches Material in großer Menge, z.B. je 1000 Eisbecher, Eislöffel, kleine Holzwürfel, 1-Cent-Münzen, … (vgl. K. Lee, 2010);
  • Muggelsteine, bunte Murmeln und Perlen, PlayMais;
  • Geobretter, Tangram, Pentominos;
  • gemeinsam gesammelte Knöpfe, Wäscheklammern, Toilettenpapierrollen, Joghurtbecher, Schraubverschlüsse von Tetrapacks, Büroklammern, Kronkorken, …;
  • Legeplättchen in verschiedenen Formen und Farben (Dreiecke, Vierecke, Kreise);
  • Scheuerschwämme, Zahnstocher (oder besser noch Wattestäbchen);
  • Erbsen, Bohnen, Nudeln;
  • Verpackungsmaterialien, wie Teepackungen, Eierkartons, …;
  • Naturmaterialien (Nüsse, Kastanien, Steine, Muscheln, Zapfen, …);
  • Spielwürfel in verschiedenen Ausführungen.

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Materialien bzw. Hilfsmittel, die das mathematische Forschen und Entdecken in der Mathewerkstatt sinnvoll unterstützen, sind:

  • vielfältige Messinstrumente (Waagen, Messbecher, Maßbänder, …),
  • Zeichengeräte (Lineale, Schablonen, Zirkel, …),
  • Spiegel für Spiegelexperimente,
  • Stifte (Bleistifte, Buntstifte, …),
  • Material zur Erforschung von Zahlenräumen und zum Schätzen,
  • Taschenrechner,
  • mathematische Spiele,
  • Baumaterialien (Pappen, Schachteln, Röhren, …),
  • Nachschlagewerke und Bücher mit vielen Zahlen und Daten (Rekordebücher und Zeitschriften) sowie aus der Welt der Mathematik (Mathelexikon für Kinder).

Für Kinderbücher mit wertvollen mathematischen Inhalten habe ich dir auch bereits eine Aufstellung vorbereitet. Schau einfach hier: Kinderbücher

Du erinnerst dich an den Beitrag zu den Werkstätten und Ateliers allgemein. Hier gab es wichtige Fragen, die es vor dem Einrichten einer Werkstatt zu beantworten gilt, so auch für die Mathewerkstatt:

  • Welches Ordnungssystem ist für die Matheforscher leicht verständlich?
  • Wie kann eine geordnete, entspannte und freie Atmosphäre geschaffen werden, damit sich alle Matheforscher entfalten können?
  • Sind die Materialien so ausgewählt und präsentiert, dass sich jeder kleine Matheforscher gut zurecht findet?
  • Wie viele Kinder können gleichzeitig in der Mathewerkstatt verschiedene Dinge tun?
  • Bietet die Mathewerkstatt eine Vielfältigkeit an Material an?
  • Gibt es wenige klare Absprachen, die für alle gelten? Welche sind das?
  • Hat die Lernbegleiterin ihren Platz in der Mathewerkstatt?

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Hier nun ein paar konkrete Tipps für die Praxis:

Beim Einrichten einer Mathewerkstatt könnt ihr euch am besten an den vier grundlegenden mathematischen Inhaltsbereichen orientieren:

Das heißt, wenn der Raum genügend Platz bietet, wären vier relativ getrennte Bereiche günstig. Diese Bereiche können durch offene Regalsysteme getrennt werden. Dies bietet die Möglichkeit, sich von mehreren Seiten mit Materialien zu bedienen und zeigt die Komplexität und inhaltliche Verbundenheit der mathematischen Teilthemen auf. Die einzelnen Themenbereich werde ich euch noch getrennt vorstellen.

Berücksichtigt werden sollte auch genügend Platz zum Aufbewahren von begonnenen Werken der Matheforscher, z.B. auf breiten Fensterbrettern oder in engeren Nischen mit tiefen Regalböden. So können ihre Werke mit Namenskarten versehen und beim nächsten Mal weiter bearbeitet werden. Tipp: gemeinsam mit den Kindern ein Ritual für das Aufbewahren begonnener Werke erarbeiten.

Nun noch ein letzter Hinweis für heute: Nutzt auch die Wände, Flure und Treppenbereiche für die Dokumentation und Ausstellung der Lernwege und Eigenproduktionen der kleinen Matheforscher.

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So an dieser Stelle mache ist erst einmal Schluss für heute. Demnächst geht es dann weiter mit dem Vorstellen der einzelnen Themenbereiche einer Mathewerkstatt und mit Möglichkeiten ihrer vielfältigen und flexiblen Nutzung sowohl in Kitas als auch in Grundschulen. Ihr dürft gespannt bleiben und mir gern eure Fragen über Kommentare oder das Kontaktformular zusenden.

Mandy Fuchs

PS: Alle hier genannten Materialien oder Bücher stelle ich aus eigener Überzeugung vor. Ich bekomme dafür keine Provision von einem Hersteller oder Verlag.

Herzlich Willkommen

Ich habe schon länger die Idee einen eigenen Blog zu starten, denn ich möchte gern meine Botschaften, Visionen, Gedanken und Ideen mit anderen interessierten und vor allem offenen, bewussten, starken, achtsamen und klaren Menschen, also mit Menschen wie dir teilen. Deshalb freue ich mich, dass du hierher gefunden hast und bedanke mich schon jetzt bei dir für deine Lebenszeit, die du mir schenkst, indem du meine Beiträge liest, über das ein oder andere nachdenkst und vielleicht sogar selbst etwas davon ausprobierst.

Eine kurze Anmerkung zum „Du“: Normalerweise besteht zwischen dem Autor und dem Leser eine ganz natürliche Distanz. Wir kennen uns in der Regel ja nicht. Diese Distanz möchte ich mit dem „Du“ gern überbrücken, denn ich möchte dass du dich persönlich und ganz direkt angesprochen fühlst. Noch dazu glaube ich, dass meine Botschaften in deinem Inneren so viel klarer ankommen können, als wenn ich das förmliche „Sie“ verwenden würde. Also fühl dich herzlich eingeladen mir zu folgen.

Mandy Fuchs

Briefe aus einer anderen Welt

„Ich weiß wirklich nicht, warum man so viel Zeit darauf verwendet, jungen Erdlingen die Welt der Mathematik so gruselig wie nur möglich zu beschreiben, wo es doch so viele faszinierende Dinge zu entdecken gibt.“

Wer dies gesagt hat? 3,7! Ja du hast richtig gelesen … 3,7 ist ein weibliches Wesen aus einer fernen Welt namens Pirk und von da aus schreibt dieses Wesen mathematische Briefe an uns Erdlinge. Insgesamt schreibt 3,7 neunzehn Briefe mit spannenden mathematischen Themen:

Das unglaubliche Hotel (Thema: Unendlich)

Ganz groß (Thema: Große Zahlen)

Ganz klein (Thema: Brüche)

Party (Thema: Teilen & Unendlich)

Paarfindung (Thema: Addition natürlicher Zahlen)

Von vorn nach hinten und hinten nach vorn (Thema: Addition natürlicher Zahlen)

Wilde Formeln (Thema: Entdecken der Summenformel)

Wilde Formeln im Quadrat (Thema: Summen ungerader Zahlen)

Geht das oder geht das nicht? (Thema: Ein Schachbrettproblem)

Bergauf, bergab (Thema: Problemlösen & Beweisen)

Das Schubfachprinzip (Thema: Existenzbeweis)

Alles Prim heute?! (Thema: Primzahlen)

1001 Zaubertrick (Thema: Rechentricks)

Das Haus des Nikolaus (Thema: Zeichnen in einem Zug)

Doppelhaus-Malerei (Thema: Zeichnen in einem Zug)

Immer schön der Reihe nach (Thema: Kombinatorik/Permutationen)

Wie gut sind die Chancen? (Thema: Permutationen und Wahrscheinlichkeiten)

Wechseln oder nicht? (Thema: Wahrscheinlichkeit)

Jackpot (Thema: Wahrscheinlichkeiten beim Lottospiel)

Die Themen entstehen alle aus dem Alltag der Pirk-Welt. Die Außerirdische 3,7 lebt dort nicht allein, ihr Freund ist der kleine Flugdrache Rudi und gemeinsam werden sie von einem mathematischen Abenteuer ins nächste gezogen. Dabei geht es oft um wirklich tolle sowie herausfordernde mathematische Probleme, die es zu lösen gilt. Die Briefform ist dabei eine geniale und ziemlich motivierende Idee! Die Erdlinge werden direkt angesprochen, bekommen jedoch in den Briefen keine fertigen Lösungen präsentiert, sondern werden aufgefordert mit zu denken, mit zu probieren und selbst Ideen zu entwickeln. Das ist eine enorme Stärke dieses Buches:3,7 Briefe aus einer anderen Welt

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Wenn du dich jetzt fragst, für welche Altersstufe das Buch denn geeignet ist, dann lässt sich das gar nicht eindeutig beantworten. Auf alle Fälle ist das Buch etwas für dich, wenn du selbst Mathematiklehrerin oder Mathematiklehrer in der Grundschule oder in der Sekundarstufe bist. Denn dann kannst du bestimmt den einen oder anderen Brief mit in den Mathematikunterricht nehmen und deine Stunden damit aufpeppen. Denn so, wie in den Briefen Mathematik thematisiert wird, macht sie garantiert auch Mathemuffeln Spaß!

Es lassen sich bestimmt auch tolle Projekte oder Förderstunden mit kleinen bzw. größeren Matheassen (also mit mathematisch interessierten und begabten Kindern) damit gestalten. Gerade diese Kinder werden zum Weiterknobeln und Weiterdenken angeregt und können so regelrecht ins Mathematiktreiben gelangen. Meine spontane Idee wäre, der Außerirdischen 3,7 und ihrem Freund Rudi einen Antwortbrief zu schreiben. Impulse dazu bieten die Briefe in zahlreicher Form. Schickt eure Briefe einfach an:

http://www.briefe-aus-einer-anderen-welt.de/

Ja und vielleicht lässt sich der Autor Raymond Hemmecke (den ich euch gleich vorstelle) dann auch wieder neue Briefe für eure Mathefans einfallen.

Auch jetzt in der Zeit des Homeschoolings (die ja noch nicht überall vorbei ist), kann man das Buch als Elternteil gut gebrauchen, um das ein oder andere Schulthema aus dem Matheunterricht mal in einer etwas anderen Art und Weise gemeinsam mit seinen Kids zu thematisieren. Das macht bestimmt Spaß!!!

Raymond Hemmecke

Der Autor Raymond Hemmecke wurde am 16. Juli 1972 in Kölleda, Thüringen, geboren und wuchs dort als jüngstes von vier Geschwistern auf. Er studierte Mathematik in Leipzig, Brighton und Duisburg, arbeitete in Kalifornien, Magdeburg und Darmstadt als Dozent an Universitäten und war über 5 Jahre lang Mathematik-Professor an der TU München, bevor er 2014 den Schritt aus dem Elfenbeinturm in eine unternehmerische Tätigkeit wagte. Er hat zwei wundervolle junge Töchter, Carina und Paula, die ihm täglich ein Lächeln auf die Lippen zaubern. Schon als Kind begeisterte er sich für Mathematik und versuchte, auch anderen diese Begeisterung zu vermitteln. Denn Mathematik macht Spaß! Zumindest kann Mathematik sehr viel Spaß machen, wenn anstatt schnöder Formeln und Rechnungen genau dieser Spaß vermittelt wird. Und genau deshalb beschreitet der Autor neue Wege und gibt in seinen kurzen Briefen Einblick in eine Welt, die vielen Kindern und Erwachsenen bisher wohl leider verborgen blieb. Seine Briefe sind für kleine und große Kinder und Erwachsene geschrieben, in der Hoffnung, allen das Tor zur faszinierenden Welt der Mathematik zu öffnen. Denn Mathematik macht Spaß!

Und zum Schluss noch eine Lesermeinung, der ich mich gern anschließen möchte:

„Die Protagonisten sind die Außerirdische 3,7 und ein kleiner Flugdrache mit Namen Rudi. Diese beiden helfen dem Leser sich in der Welt der Mathematik besser zurecht zu finden. Man kann sich sofort in die einzelnen mathematischen Bereiche, die in dem Buch erklärt werden, z.B. Unendlichkeit oder Primzahlen, hineinversetzen. Alles wird kindgerecht erklärt. Selbst Erwachsene mit „Respekt“ vor der Mathematik können hier noch was lernen oder besser verstehen wie Mathe funktioniert. Selbst mein Mann, ein Mathematiklehrer, fand das Buch sehr gut. Na wenn das nichts ist. In diesem Sinn… keine Angst vor Mathe und ran ans Verstehen und Begreifen.“

Wenn ihr jetzt neugierig geworden seid, dann gelangt ihr über den folgenden Link direkt zum Buch: 3,7 Briefe aus einer anderen Welt

Viele andere tolle Buchtipps findet ihr hier: Mathematische Kinderbücher

Bis demnächst, eure Mandy Fuchs

Ein Würfeltrick und mehr

Gleich zu Beginn ein Würfeltrick für dich: Stell dir vor du hast 3 Würfel und stellst diese als Turm übereinander. Ich behaupte, dass ich mit nur einem sehr kurzen Blick auf deinen Würfelturm sofort die Summe aller insgesamt sichtbaren Augenzahlen nennen kann. Ja genau, auch die, die nur zu dir zeigen und die ich eigentlich nicht sehen kann.

Ein Würfeltrick

Hier bei diesem Würfelturm zum Beispiel ist die Gesamtsumme der sichtbaren Augenzahlen 45.

Na wie funktioniert dieser Würfeltrick?  Du kannst ja beim Lesen des Beitrages weiter darüber nachdenken.

Dieser Würfeltrick, der sich übrigens ab dem 3. Schuljahr eignet, ist nur eine von vielen motivierenden Einsatzmöglichkeiten rund um das Thema Würfel. Mit Würfeln kannst du noch viel mehr anstellen, z.B.:

  • frei und kreativ legen und bauen,
  • Muster legen und erforschen,
  • viele tolle Würfelspiele spielen,
  • natürlich jede Menge Rechenaufgaben erwürfeln und rechnen,
  • statistische Daten erfassen und Wahrscheinlichkeiten thematisieren und sogar
  • Sudokus damit erstellen.

Wahrscheinlich fallen dir sogar noch weitere Einsatzmöglichkeiten für Würfel ein, denn Würfel eignen sich fantastisch, mathematische Kompetenzen sowohl im Kindergarten als auch im Mathematikunterricht der Grundschule zu fördern und zwar auf spielerische Weise. Ich möchte dir in diesem Beitrag einige meiner Erfahrungen und Ideen von Kindern dazu vorstellen und natürlich auch meine Lieblingswürfel zeigen.

Damit können wir ja beginnen, denn du fragst dich sicherlich welche Würfel du nutzen kannst bzw. wo du viele tolle Würfel herbekommst. (Und ja, da ist Werbung dabei. Aber aus voller Überzeugung.)

Vielleicht hast du so wie ich eine eigene Würfelsammlung. Die kannst du natürlich super nutzen. Der Nachteil ist hier nur manchmal, dass du nicht viele gleiche Würfel einer Sorte hast, was manchmal sehr nützlich sein kann.

Im Handel findest du eine Fülle von Holz- oder Kunststoffwürfeln. Oft kannst du viele gleiche Würfel in verschiedenen Farben bestellen. Das ist super z.B. für Würfelmuster, wie wir nachher noch sehen werden. Hier hab ich mal ein Beispiel verlinkt. Klick einfach auf das Bild.

Bunte Spielwürfel

Super für den Mathematikunterricht in der Schule seid ihr mit dem Würfelkoffer hier ausgestattet. Im Matheunterricht ist er ab Klasse 1 bis in die Sekundarstufe gut einsetzbar, denn bei den 162 Würfeln ist alles dabei: Augenwürfel, Zahlenwürfel, Rechenzeichenwürfel, Blankowürfel und jede Menge von den polyedrischen Würfeln mit den Zahlen von 1 bis 12 oder sogar bis 20 und sogar mit Zehner-, Hunderter- und Tausenderzahlen. Somit könnt ihr spielerisch Zahlen würfeln und richtig aufschreiben, Zahlenreihen würfeln, Rechenaufgaben erwürfeln und lösen, Wahrscheinlichkeitsübungen durchführen, verschiedene Rechenarten spielerisch trainieren, den Zahlenraum bis 10.000 kennen lernen und natürlich viele Brett-, Glücks-, und Gesellschaftsspiele spielen. Echt cool diese Sammlung!

Würfelkoffer 3

Und dann gibt es ja auch noch die Flüsterwürfel. Kennt ihr die schon? Super leise beim Spielen, Bauen und Würfeln. Nur durch die nicht abgerundeten Kanten und Ecken würfeln diese Würfel nicht ganz so gut wie die anderen.

Flüsterwürfel

Und natürlich sollten in keiner Kita und in keiner Grundschule die tollen großen Schaumstoffwürfel fehlen. Damit könnt ihr zum Beispiel super den Würfeltrick von oben im Sitzkreis vorführen.

Nun möchte ich dir einige der tollen Ideen von Kindern zeigen, die entstanden sind, als wir mit Würfeln gespielt und geforscht haben. In freien Phasen sowohl im Kindergarten als auch in der Grundschule, lasse ich die Kinder einfach mit Würfeln spielen und beobachte genau, was sie tun. Und ganz oft komme ich sehr ins Staunen, denn ihre Ideen sind unglaublich. Schau mal hier:

Wenn du die Kinder befragst, was sie tun, dann können sie oft ganz genau ihre Ideen beschreiben, wie z.B. „Ich lege immer gleiche Farben und Zahlen.“ oder „Mein Baum sieht auf beiden Seiten gleich aus.“ Somit kann man schon gut an mathematische Inhalte wie Symmetrien und Muster anknüpfen.

Wenn du die Kinder direkt herausforderst selbst Muster mit Würfeln zu legen oder zu bauen, dann kommt schon mal sowas dabei raus:

Diese Diashow benötigt JavaScript.

Alle diese Muster bieten sehr viel Potential für mathematische Gespräche (z.B. zur Symmetrie, zu größtmöglichen Summen),  weiterführende Aufgaben und natürlich für Berechnungen und Zahlen- bzw. Summenvergleiche verschiedener Art. Welche Ideen hättest du?

Ein anderes Lieblingsthema von mir ist ja Sudoku wie du weißt. Wenn du magst, kannst du dir hier noch einmal meinen Blogbeitrag zum Thema SUDOKU durchlesen und natürlich auch gern das Material dazu downloden. Klick einfach hier: Sudokumaterial

Sudoku-Kopiervorlage und Anleitung

Spielwürfel sind für Sudokus super gut geeignet, denn dann brauchst du nicht differenzieren, denn die Differenzierung geschieht (fast) automatisch. Fordere deine Kinder einfach auf, selbst eigene 4 mal 4-Sudokus mit Würfeln zu erstellen. Wenn du denkst, das können sie nicht, dann hast du dich geirrt. Probier es mal aus! Ist zum Beispiel auch ein gutes Thema für eine Forscherstunde oder sogar eine Vertretungsstunde.

Manche Kinder erstellen ihre Sudokus mit Würfeln und achten dabei nicht auf die Augenzahlen, sondern nur auf die Farben. So zum Beispiel:

Farbsudoku

Andere Kinder achten nur auf die Augenzahlen und ignorieren die Farben. Das geht zum Beispiel einfarbig oder auch bunt (mit oder ohne System). Spannend oder?

Ganz knifflig wird es natürlich, wenn man sowohl die Farben als auch die Augenzahlen berücksichtigt. Genau das richtige für kleine Matheasse, erst recht, wenn es dafür auch noch verschiedene Möglichkeiten gibt.

Na, hast du jetzt auch gleich Lust bekommen viele bunte Würfel zu sammeln und mit deinen Kindern zu würfeln oder zu spielen oder zu forschen? Aber HALT …. du bist mir erst noch die Lösung des Würfeltricks schuldig. Wenn du magst, dann schreib mir doch einfach gleich direkt hier übers Kontaktformular. Gern auch deine eigenen Würfelideen oder Fragen zum Thema.

Ich freue mich auf deine Lösung und bis bald.

Mandy Fuchs

Mit Bilderbüchern Mathematik entdecken

Ich liebe mathematische Bilderbücher und habe ja schon viele für euch zusammen getragen. Ihr findet sie alle auf der Seite Kinderbücher (Klicke einfach hier.)

Heute habe ich einen wundervollen Gastbeitrag von Annika Meike Wille. Sie ist Autorin des mathematischen Bilderbuches „Ein Dreieck, ein Viereck, ein Fünfeck, was nun?“ und lebt mit ihrer Familie in Österreich, wo sie als Mathematikdidaktikerin an der Alpen-Adria-Universität Klagenfurt arbeitet. Ihre Webseite findet ihr hier:  http://www.annikawille.de

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Foto: Sissi Furgler

Mit Bilderbüchern Mathematik entdecken (Teil 1) – Annika Meike Wille

Wie können Kinder früh Mathematik als etwas Schönes und Spannendes erleben? Eine Möglichkeit ergibt sich durch mathematische Bilderbücher. Inzwischen sind es vier solcher Bilderbücher, die von mir beim Rittel Verlag erschienen sind. Hier möchte ich das erste vorstellen zusammen mit Vorschlägen, wie es im Kindergarten, im Hort oder in der Grundschule eingesetzt werden kann.

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Im Buch „Ein Dreieck, ein Viereck, ein Fünfeck was nun?“ treffen sich zunächst ein regelmäßiges Dreieck, Viereck, Fünfeck und Sechseck. Sie schauen, welche Formen ohne eine Lücke auf dem Boden liegen können, also wie der Boden parkettiert werden kann. Dies gelingt als erstes den Sechsecken und danach auch den Drei- und Vierecken.

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Nur bei den Fünfecken geht es nicht.

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Auf einmal entdecken die Fünfecke, dass sie sich dreidimensional zusammenstecken können. Auf diese Weise entsteht ein dreidimensionaler Körper aus 12 Fünfecken.

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Jetzt wollen auch die anderen ausprobieren, ob sie dies können. Die Vierecke bilden einen Würfel und die Dreiecke können auf drei verschiedene Weisen einen Körper bilden. Aber, oh weh, nun sind es die Sechsecke, die es nicht schaffen. Zu dritt liegen sie schon flach auf dem Boden und zu viert würden sie sich überlappen. Zum Glück geht die Geschichte gut aus, denn die Fünfecke kommen zur Hilfe und gemeinsam bilden sie einen Fußball.

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Das ganze Buch ist in Reimen gesetzt und so auch für kleinere Kinder (ab 4 Jahre) zugänglich.

Was können nun die Kinder tun, außer das Buch im Sinne des dialogischen Lesens vorgelesen zu bekommen oder selbst zu lesen?

Im Kindergarten können mathematische Stationen aufgebaut werden. Zur Vorbereitung bastelt man entweder aus Pappe regelmäßige Drei-, Vier-, Fünf- oder Sechsecke mit gleicher Kantenlänge oder man kauft solche Legeteile aus Filz, Holz oder Plastik. An einer Station dürfen die Kinder mit den Teilen einen schönen Teppich legen. Hier sollte wenig vorgegeben werden, damit die Kinder selbst viel ausprobieren und entdecken können.

Häufig wird den Kindern auffallen, dass die Fünfecke „stören“. Mit ihren Winkeln kommt es immer wieder zu kleineren und größeren Lücken. Auf diese Weise machen die Kinder erste Erfahrungen mit den unterschiedlichen Formen.

 

 

Bei einer anderen Station legt man eine große Figur aus Formen. Auf Spielkarten sind Figuren aus drei oder vier Legeteilen zu sehen. Die Aufgabe ist nun, gemeinsam zu entscheiden, ob in der großen Figur die kleinere enthalten ist oder nicht. Ältere Kinder können zusätzlich schauen, ob eine Figur auch gespiegelt vorkommt oder wie häufig sie zu sehen ist.

Wieder bei einer anderen Station können aus Papier oder aus entsprechenden, zum Beispiel magnetischen, Teilen die Körper nachgebaut werden. Zur Weihnachtszeit bietet es sich an, einen Weihnachtsdodekaeder als Windlicht zu basteln. Eine Bastelanleitung findet sich hier: http://www.annikawille.de

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Im Hort und in der Grundschule können schon gezieltere Fragen gestellt werden. Beispielsweise: Mit welchen Legeteilen kann man den Boden lückenfrei parkettieren? Warum kann es keinen Körper geben, der nur aus Sechsecken besteht? Gibt es wirklich nur diese fünf (platonischen) Körper, die aus regelmäßigen Vielecken einer Sorte zusammengebaut sind?

Außerdem können die Kinder eigene fantasievolle Parkette aus Rechtecken erstellen, beispielsweise in Zusammenarbeit mit dem Kunstunterricht. Hierbei erstellt jedes Kind eine eigene Schablone, indem es von einem Rechteck (aus Pappe) links etwas abschneidet und rechts anklebt und danach oben etwas abschneidet und unten anklebt (siehe Bild). Mit so einer Schablone entsteht ein ganz eigenes Muster. Die Teile werden immer perfekt zusammenpassen.

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Informationen zu den Büchern und zu einem zusätzlichen Spiel zum Buch findet man hier: http://www.annikawille.de

Ich hoffe ihr seid neugierig geworden und schaut mal bei den mathematischen Kinderbüchern vorbei.

Eure Mandy Fuchs

 

Bildung innovativ gestalten