Archiv der Kategorie: Grundschule

Zahlenbausteine für Matheforscher

Wie eure Matheforscher die Welt der Zahlen mit allen Sinne „begreifen“ können, möchte ich euch heute in meinem Beitrag vorstellen. Die Zahlenbausteine sind sowohl für die Kita, in der Grundschule und natürlich auch zu Hause super einsetzbar. Lasst euch überraschen!

Vorweg noch der offizielle Hinweis, dass es sich um Werbung handelt. Und dazu gehört auch die für euch wichtige Info, dass ihr einen Rabatt von 10€ bekommt, wenn ihr bei der Bestellung auf der Seite von SumBlox den Rabatt Code matheforscher eingebt. Also: Nicht vergessen!

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Entdeckt habe ich die SumBlox Zahlenbausteine schon vor mehr als einem Jahr in amerikanischen Netzwerken und ich war ganz enttäuscht, dass ich sie nicht in Deutschland bekam. Aber nun sind sie doch hier bei uns angekommen und ich musste sie gleich ausprobieren. Und was soll ich sagen? Ich bin so sehr begeistert, was man mit ihnen alles entdecken kann. Um es vorweg schon einmal für euch zusammenzufassen, also man kann mit den SumBlox-Bausteinen:

  • verschiedene Bauwerke bauen,
  • ein kreatives Zahlenland aufbauen,
  • Zahlen erfühlen und ertasten,
  • Zahlen ordnen,
  • Zahlenfolgen legen,
  • Zahlen zerlegen,
  • die Addition „begreifen“,
  • die Multiplikation „begreifen“,
  • Rechengesetze „sehen“,
  • die Geschichte „Die kleine Eins“ nachspielen,
  • Zahlenspiele spielen,
  • Zahlen malen und die Bausteine als Schablonen oder Stempel nutzen und bestimmt noch ganz viel mehr.

SumBlox in der Kita

In der Kita können eure Matheforscher die Zahlenbausteine zunächst erst einmal im Freispiel erkunden: Türme, Brücken oder andere Bauwerke werden hier entstehen, denn die Kinder gehen da ganz unbefangen heran. Manche werden merken, dass es ganz besondere Bausteine in Form von Zahlen sind und manche nicht. Das ist gar kein Problem. Lasst sie einfach spielen und beobachtet die kleinen Matheforscher dabei. Von euren Beobachtungen ausgehend, könnt ihr dann ein offenes mathematisches Lernangebot gestalten. Für die Einstiegsphase könnt ihr zum Beispiel einige Bausteine einzeln in Fühlsäckchen verpacken und die Kinder vermuten lassen, was da wohl drin sein mag. Wenn sie auf Zahlen gekommen sind, können sie natürlich noch die jeweils versteckte Zahl ertasten und dabei merken, dass manche Zahlen kleiner und manche größer sind. Innerhalb einer offenen Forscherphase könnten Kitakinder in Abhängigkeit von ihren bisherigen Erfahrungen und euren Beobachtungen z.B.:

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Türme aus immer genau zwei Zahlen bauen, die gleich groß sind

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ein Zahlenland nach ihren eigenen Ideen aufbauen

In der Auswertungs- und Präsentationsphase könnt ihr – nachdem ihr alle Forscherergebnisse bestaunt habt – die Geschichte „Die kleine Eins“ vorlesen. Und immer passend zu den Zahlen, die in der Geschichte auftauchen, können die Kinder mit den Holzzahlen agieren und interagieren.

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SumBlox in der Grundschule

Auch in der Grundschule sind die Bausteine wunderbar einsetzbar, z.B. zur Zahleinführung im 1. Schuljahr. Und auch hier kann dies gleich mit der Geschichte von der kleinen Eins kombiniert werden. Hier mal ein Auszug:

„Tatsächlich war die Drei bemerkenswert groß. Die Zwei nahm die kleine Eins auf ihre Schulter. Übereinander gestapelt waren die Zwei und die kleine Eins nun genau so groß wie die riesige Drei.“

Die Kinder können die Zahlen von 1 bis 10 dann nicht nur nach der Größe ordnen, sondern auch Zahlenfolgen legen und hierbei gerade und ungerade Zahlen entdecken.

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Ja und dann sind da ja noch die „verliebten Zahlen“, also genau die Zahlenpaare, die zusammen immer 10 ergeben.

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Und von dieser Möglichkeit ausgehend lassen sich viele Übungsspiele zu Zahlzerlegungen durchführen. Als Impuls passt hier zum Beispiel:

„Finde alle Zahlenpaare, die genau 9 (oder eine andere Zahl) ergeben.“

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Hier seht ihr zwei Möglichkeiten, dies systematisch darzustellen. Also wird auch gleich das Prinzip von Tauschaufgaben deutlich.

Und es geht noch mehr: „Finde viele Plusaufgaben mit dem Ergebnis 9. Schreibe die Rechenaufgaben in dein Heft.“

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Mit den SumBlox kann also problemlos die Addition in Klasse 1 eingeführt werden. Anschließend können kleine Matheforscher vielfältige Plusaufgaben immer wieder handelnd erfahren und direkt mit den Zahlenbausteinen „begreifen“. Dies ist vor allem für Kinder in DFK-Klassen und für Kinder mit speziellem Förderbedarf enorm wichtig. Gleiches gilt für die Multiplikation im 2. Schuljahr: Die Addition gleicher Summanden führt Kinder mithilfe der SumBlox zu einem vertieften Verständnis multiplikativer Strukturen.

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Paul: „Ich habe eine 6. Nehme ich noch eine 6 dazu, habe ich zweimal eine 6 und das sind 12. Nehme ich noch einmal eine 6 dazu, sind das dreimal 6 und das sind 18. Für viermal 6 muss ich ja nur zweimal 6 verdoppeln. Und dann nur noch die 12 verdoppeln, das sind 24. Fünfmal 6 sind zweimal 6 und noch dreimal 6 dazu. Das ist leicht! Das sind 10, 20, 30!!!“

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Impuls: „Lege verschiedene Malaufgaben. Schreibe die Aufgaben und die Ergebnisse in dein Heft!“

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Impuls: „Lege die Dreierfolge.“ (Tipp: Die 3 kann von einem zum nächsten Turm hüpfen.)

Impuls: „Finde Malaufgaben mit dem Ergebnis 12.“

Ja und sogar Rechengesetze lassen sich wunderbar darstellen, z.B. „Punktrechnung geht vor Strichrechnung“: 5+3·2 oder 3·2+5

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Und hier: 2·(4+3) oder 2·4+2·3 oder 4+3+4+3 oder 4+4+3+3 oder 3+3+4+4 …

SumBlox zu Hause

Und zum Schluss noch eine zusätzliche Idee speziell für zu Hause. Aber alles was ich zuvor vorgestellt habe, kann man spielerisch auch für daheim umwandeln.

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Impuls: „Wie alt ist mein Bauwerk???“

So ihr Lieben, wenn das nicht ein tolles Material ist, was im neuen Schuljahr bei euch in den Klassenraum oder in die Kita einziehen darf!!! Und die Zahlenbausteine sind auch für Geschwisterkinder ein super Geschenke-Tipp! Und vergesst nicht euren Rabatt einzulösen. Ihr zahlt 10€ weniger, wenn ihr den Code matheforscher bei eurer Bestellung auf der Seite von SumBlox eingebt.

Ich wünsche euch allen einen erholsamen Sommer!

Eure Mandy Fuchs

 

 

Größenexperten vermessen die Welt!

Wie eure Kinder mithilfe von Lapbooks kleine Größenexperten werden, möchte ich euch in diesem Blogbeitrag verraten, denn die Gestaltung eines Lapbooks zu einem Größenbereich (z.B. zu den Längen) kann und sollte weitaus mehr als eine schöne Bastelarbeit sein. Dazu gilt es, die Beschäftigung mit Größen sinnvoll mit individuellen Forscherfragen, nachhaltigen Lernanregungen und motivierenden Faltvorlagen zur Dokumentation sinnvoll miteinander zu verknüpfen.

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Welche Bedeutung haben eigentlich die Größenbereiche innerhalb des Mathematikunterrichtes?

Dem Thema „Größen und Messen“ kommt innerhalb der vier Inhaltsbereiche des Mathematikunterrichts der Grundschule eine besondere Bedeutung zu. Denn der Umgang mit Größen und das Messen sind Erfahrungsfelder, die im Alltag von Kindern häufig eine besondere Rolle spielen und sehr motivierend wirken. Gerade beim direkten Vergleichen von Größen („Ich bin größer als du. Mein Hund kann schneller rennen als deiner. In mein Glas passt mehr rein als in deins.“), beim Messen mit willkürlichen Maßeinheiten („Unser Klassenraum ist 20 Schritte lang. Das Buch ist 10 Bausteine schwer.“) und beim Messen mit normierten Messgeräten werden Kinder immer wieder zum Schätzen und Entdecken angeregt. Die kleinen Matheforscher können somit ihren Alltag und die mathematische Welt „begreifen“ und Mathematik vielfältig anwenden. Und genau dies leistet einen entscheidenden Beitrag zur Förderung von realistischen Größenvorstellungen, dem eigentlichen Ziel dieses Inhaltsbereiches. Ja du hast richtig gelesen, nicht die Kompetenz des Umwandelns von einer Größenangabe in eine andere ist das oberste Ziel der Thematisierung von Größen im Matheunterricht. Nein, die Größenbereiche dienen als Schnittstelle des Mathematikunterrichts der Grundschule zum Alltag der Kinder und bieten ihnen somit vielfältige Anwendungsmöglichkeiten für bisher erworbene Kompetenzen.

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Bei der Auseinandersetzung mit Größen geht es also darum, dass Kinder Konzepte zum Umgang mit Geldwerten, Zeiten, Längen, Massen, Volumen und Flächeninhalten erwerben. Und sie können beim Erwerb dieser Konzepte begleitet bzw. gefördert werden, wenn sie:

  • vielfältige Erfahrungen in Sach- oder Spielsituationen sammeln: z.B. Weitsprungergebnisse aus dem Sportunterricht betrachten oder eigene Körpermaße ermitteln,
  • Repräsentanten einer Größe direkt miteinander vergleichen: z.B. zwei Kinder Rücken an Rücken stellen oder mit der Kleiderbügelwaage Gewichte vergleichen,
  • Repräsentanten einer Größe indirekt mithilfe willkürlicher Maßeinheiten miteinander vergleichen: z.B. den Klassenraum mit Körpermaßen und Schnüren vermessen,
  • Repräsentanten einer Größe indirekt mithilfe standardisierter Maßeinheiten vergleichen: z.B. den Klassenraum mit einem Meterstab ausmessen,
  • die Invarianz einer Größe erkennen: z.B. ein Flugzeug am Himmel bleibt immer gleich groß, auch wenn es so klein erscheint,
  • realistische Größenvorstellungen entwickeln: z.B. durch vielfältige Schätzspiele,
  • mit technischen Hilfsmitteln (Messgeräten) messen: mit Lineal, Bandmaß, Körpermesslatte,… messen,
  • Größenangaben sinnvoll umwandeln und mit ihnen rechnen.

Und genau hierzu bietet sich aus meiner Sicht wunderbar die Lapbookmethode an. Wenn du noch einmal nachlesen möchtest, was überhaupt Lapbooks sind und was allgemein bei der Arbeit mit Lapbooks zu beachten ist, kannst du hier noch einmal nachlesen: Lapbooks in Kita und Grundschule

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Welche Möglichkeiten hast du, Größenlapbooks im Unterricht einzusetzen?

Ich würde die Kinder bei der Erarbeitung oder Festigung eines Größenbereiches immer wieder anregen, mit allen Sinnen aktiv zu werden sowie z.B. Schätzspiele, Forscherstunden, Größenprojekte, Fermiaufgaben oder Erkundungstouren einzusetzen, um den Kindern vielfältige aktive Tätigkeiten und Erfahrungen, wie z.B. messen, bezahlen, wiegen, ablesen, schätzen, überschlagen, umfüllen, … zu ermöglichen. Dabei ist es möglich, dass ein Lapbbok als Lernprodukt nur zu einem Größenbereich entsteht, wenn z.B. wesentliche Lerninhalte zum Größenbereich „Zeit“ während der Stoffeinheit im Sinne von „Das lerne ich gerade!“ im „Zeitlapbook“ dokumentiert werden. Die Einsatzmöglichkeiten von Größenlapbooks sind vielfältig. Ich habe sie für dich so zusammengefasst: Größenlapbooks dienen der

  • prozessorientierten Erarbeitung eines Größenbereiches (Das lerne ich gerade!),
  • Zusammenfassung und Ergebnissicherung von Lerninhalten eines oder mehrerer Größenbereiche (Das habe ich gelernt!),
  • Reflektion des eigenen Lernstandes bzgl. eines oder mehrerer Größenbereiche (Das kann ich nun! Das ist wichtig für mich!) oder der
  • Bearbeitung von Spezialthemen von Kindern, die ihre besonderen Interessen des Größenbereiches beinhalten (Das interessiert mich besonders!).

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Dabei ist es möglich, dass die Lapbooks als Gruppen- oder als Einzelarbeit erstellt werden. Ein Beispiel für eine Gruppenarbeit wäre, dass sich die Klasse in Gruppen aufteilt und sich dafür Kinder entsprechend ihrer Lieblingsgrößenbereiche zusammenfinden. Im Sinne der Einsatzmöglichkeit „Das haben wir gelernt!“ bzw. „Das ist wichtig für uns!“ (z.B. am Ende eines Schuljahres) tragen sie dann wesentliche Lernergebnisse ihres Größenbereiches zusammen und präsentieren ihren Größenbereich und ihr Lapbook am Ende der Unterrichtseinheit. Es ist aber auch möglich, dass z.B. das Lapbook zum Thema „Längen“ prozessorientiert bei der Erarbeitung dieses Größenbereiches im Sinne von „Das lerne ich gerade!“ oder „Das lernen wir gerade!“ in Einzel- oder Gruppenarbeit gestaltet wird.

Ab hier beginnt //Werbung//! Du musst also nicht weiterlesen, wenn du nicht möchtest.

Gemeinsam mit einer Schulklasse im dritten Schuljahr haben wir ausprobiert, wie spannend Grundschüler das Anfertigen von Lapbooks zu den Größenbereichen finden und welche Ideen sie dazu überhaupt haben. Und was soll ich sagen? Ich war mega überrascht! Die Kinder hatten nicht nur tolle Forscherfragen und wunderschöne Gestaltungsideen (Wie ihr sicher schon bemerkt habt!), nein sie fanden auch besonders die freien und offenen Lernanregungen zum vertiefenden Erforschen der Größenbereiche toll und haben sie in Einzel- oder auch Gruppenarbeit sehr selbständig und mit Begleitung ihrer Mathelehrerin umgesetzt.

Und so sind dann für jeden Größenbereich (Geld, Zeit, Längen, Masse (Gewicht) und Rauminhalt) jeweils 4 Forscherkarten und 6 Faltvorlagen entstanden. Hier hast du mal einen Überblick:

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Ein Tipp für dich: Generell sollte jedes Kind stets alle Materialien für sein Lapbook nutzen dürfen und selbst entscheiden, wann es welche Forscherkarte bzw. Vorlage bearbeiten. Manche Kinder nutzen auch sehr gern die Blankofaltvorlagen aus dem allgemeinen Methodenband. Aber dennoch haben wir uns entschieden die Materialien dreifach zu differenzieren und auch den einzelnen Klassenstufen (1. bis 4. Klasse) zuzuordnen. Außerdem findest du im gerade neu erschienenen Heft „Mein Lapbook: Größen“ folgende Materialien:

  • eine Faltanleitung für ein Größenlapbook inklusive einer Gestaltungsidee für ein Deckblatt
  • eine Blankovorlage für die Erstellung einer Mindmap (Gedankenlandkarte)
  • eine Zusammenstellung von Lernwörtern (Wortspeicher) zu jedem Größenbereich
  • einen Leitfaden für Lernbegleiter zur Gestaltung von Lapbooks
  • einen Kinderleitfaden: Mein Lapbook
  • ein Bewertungsraster für Lapbooks
  • sowie didaktische Hinweise und praktische Tipps zur Arbeit und zum Einsatz aller Materialien zum „Größen-Lapbook“.

Wenn ich dich jetzt neugierig gemacht habe, dann schau doch mal rein!

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Und hier noch einmal zwei wundervolle Größenlapbooks im Sinne von Lerndokumentationen zum Thema „Geld“ und zu den „Rauminhalten“ (Volumen).

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Ich wünsche euch allen erholsame Sommerferien und viel Freude mit dem Heft „Mein Lapbook: Größen“ (erschienen im AOL Verlag).

Eure Mandy Fuchs

Leistungsstarke Kinder im Matheunterricht

In diesem Beitrag möchte ich zeigen, wie einfach es sein kann, kleine Matheasse in der Grundschule (zum Beispiel mit passenden Knobelaufgaben) zu fördern. Du findest nach einem erstaunlichen Fallbeispiel einfach umsetzbare Tipps für deinen Matheunterricht.

Ein Fallbeispiel

Til zeigt bereits als Vierjähriger ein sehr großes Interesse am Knobeln und Problemlösen. Er spielt sehr gern Karten (z.B. Rommé und Kanaster) und hat stets Interesse neue Spiele zu lernen (z.B. Monopoly, Labyrinth und Kniffel). Seit dem Ende seines dritten Lebensjahres spielt Til Schach und konnte mit fünf Jahren zwei Züge im Voraus denken. Das Spiel „Vier gewinnt!“ hat er bereits als Vierjähriger gegen einen zehnjährigen Jungen gewonnen. Tils mathematischen Kompetenzen sind bereits im Kindergartenalter beachtlich: Er liebt es zu rechnen, was er sich selbst beigebracht hat, und löst sehr gern selbstausgedachte Zahlenrätsel, z.B. „Wie viele Aufgaben findet ihr zur Zahl 200?“ Er selbst legt dann sofort los: „100+100, 150+50, 136+64, 100-50+50+100, 50+50+50+50!“ Til verfügt über ein enormes Zahlgefühl und über eine große Sensibilität für das Erkennen, Angeben und Nutzen von Strukturen. Feinmotorisch ist Til nicht so geschickt, deshalb mag er Zahlen nicht so gern aufschreiben und vermeidet auch eher Tätigkeiten, wie Falten oder etwas zusammen kleben. Seine begabungsstützenden Persönlichkeitseigenschaften, wie seine hohe Konzentrationsfähigkeit und Ausdauer sowie seine schnelle Auffassungs- und Beobachtungsgabe in Bezug auf mathematische Tätigkeiten, versetzten uns immer wieder ins Staunen. Als Beispiele für seine besondere mathematische Begabung können noch folgende Episoden geschildert werden:

Als es bei der Zeitumstellung wieder früher dunkel wurde als zuvor, wollte Til wissen warum dies so ist. Als sein Vater es ihm u.a. damit erklärte, dass die Erde sich in 24 Stunden (also an einem Tag) um sich selbst dreht usw., meinte Til: „Also dreht sich die Erde in sechs Stunden ein Viertel mal.

Til wollte wissen wie viel 30 mal 60 sind. Daraufhin meinte seine Mutter: „Drei mal 60?“ „Sind 180!“, so Til. Seine Mutter: „Also sind 30 mal 60 gleich 1800.“ Daraufhin Til: „Dann muss ich ja bis 1800 zählen, bis Papa mich aus dem Kindergarten abholt, wenn wir nachmittags nach draußen gehen!“

Til hörte einmal die Geschichte vom Schachbrett, bei welchem sich auf jedem Feld die Menge der darauf gelegten Körner des vorherigen Feldes verdoppelt. Er vollzog diese Rechenprozedur in Gedanken: „1, 2, 4, 8, 16, …“ und kam (als Fünfjähriger) bis zur Zahl 4096.

Was zeigt uns dieses Fallbeispiel? Manche Kinder (und oft sind es mehr Kinder als wir vermuten) verfügen bereits vor Schulbeginn über erstaunliche mathematische Kompetenzen. Dazu zählen oft verblüffend gute Rechenkompetenzen oder auch das Erkennen von logischen Zusammenhängen bei Strategiespielen. Nicht selten haben sie auch ein Spezialwissen auf besonderen mathematischen Gebieten, z.B. Römische Zahlen oder die Kalenderrechnung. Und viele Kinder haben so wie Til ein Interesse an den Phänomenen der mathematischen Welt. Das heißt auch, wenn sie in die Schule kommen, ist ihre Erwartungshaltung an den Mathematikunterricht enorm groß. Sie wünschen sich Antworten auf ihre Fragen wie:

  • Ist Null eine gerade Zahl? (Jan, 5 Jahre),
  • Wie viele Nullen hat eine Trillion? (Sven, 4 Jahre),
  • Welches ist die geradeste Zahl? (Max, 1. Klasse),
  • Wie viel ist unendlich? (Hanna, 1. Klasse).

Und was passiert im Mathematikunterricht? Häufig stehen am Anfang Basiskompetenzen im Mittelpunkt, wie z.B. Übungen zu Mengen und zum Zählen, die Einführung der Ziffern oder auch geometrische Formen und irgendwann auch das Rechnen. Und dann geht es oft nur noch ums Rechnen und zwar nach einem vorgeschriebenen Weg. Und Kinder wie Til, die so große Erwartungen an den Matheunterricht gestellt haben, sind enttäuscht und fangen an sich anzupassen und zu langweilen.

Dabei ist es gar nicht so schwer, auch für diese Kinder interessante Aufgaben und Herausforderungen zu finden. Voraussetzung dafür ist in der Regel ein offener Unterricht, der akzeptiert, dass Kinder zu verschiedenen Zeiten an verschiedenen Kompetenzen arbeiten und dass nicht alle zur gleichen Zeit die gleichen Aufgaben bearbeiten müssen. Es ist auch gar nicht notwendig, dass kleine Matheasse bereits den Stoff der nächsthöheren Klassenstufe bearbeiten.

Hier ein paar Beispiele zur Förderung kleiner Matheasse der 1. und 2. Klasse im normalen Matheunterricht:

  • Generell sollten Kinder, die bereits sicher rechnen können, von unnötigen Übungsaufgaben befreit werden. Wenn sie Aufgaben beherrschen, können sie ihre Zeit für andere mathematische Themen verwenden und z.B. über einen längeren Zeitraum an einem eigenen mathematischen Projekt (z.B. ein Lapbook zum Thema „Geld“) arbeiten.
  • In der Regel fällt den Matheassen das korrekte Schreiben der Zahlen schwer. Hier empfiehlt es sich, dass die Kinder den Ziffernschreibkurs in ihrem eigenen Tempo und in der selbst gewählten Abfolge der Ziffern absolvieren und in regelmäßigen Abschnitten ihre Fortschritte präsentieren.
  • Die Kinder können zu ihren Lieblingszahlen oder zur „Zahl des Tages“ ein „Forscherblatt“ gestalten. Das heißt sie dürfen Aufgaben mit ihrer Lieblingszahl schreiben und rechnen, ihre Lieblingszahl in Tabellen oder Rechenmauern verwenden, Bilder zu ihrer Zahl malen oder aufkleben, ihre Zahl in Prospekten suchen, ausschneiden und aufkleben, …
  • Da kleine Matheasse in der Regel Muster und Strukturen lieben, können sie selbst solche suchen, erfinden und aufschreiben, z.B.
  1. im Zwanziger- oder Hunderterfeld Zahlen- und Rechenmuster suchen
  2. selbst die Zahlen so in diesen Feldern anordnen, dass Muster entstehen
  3. selbst Zahlenkreuze oder Zauberfiguren erfinden
  4. Zahlenfolgen mit bestimmten Rechenregeln ausdenken

(Tipp: Für die eben genannten Aufgabenformate eigenen sich Ziffernplättchen, die die Kinder selbst beschriften sowie auf verschiedene Weise anordnen und erforschen können.)

  • Unsere Erfahrungen zeigen, dass Kinder, die schon sicher rechnen können, sich sehr gern selbst Rechenrätsel ausdenken, z.B. „Ich denke mir eine Zahl, halbiere sie und rechne 50 dazu. Es kommt 70 raus. Welche Zahl habe ich mir gedacht?“ (Clemens, 6 Jahre). Die Schwierigkeit ist dabei jedoch, dies zu notieren. Unser Tipp ist, die passende(n) Rechnung(en) dazu aufzuschreiben und die gedachte Zahl farbig zu markieren: 40:2=20; 20+50=70. Dann können die Kinder ihr Rätsel z.B. im Morgenkreis den anderen stellen.
  • Generell sind offene Aufgaben (z.B. „Finde 10 Aufgaben mit dem Ergebnis 20.“ „An einem Baum hängen Äpfel. Du schüttelst. Was nun? Erzähle eine Rechengeschichte und rechne.“) zur Förderung kleiner Matheasse sehr gut geeignet, weil sie darin selbst den Schwierigkeitsgrad bestimmen können.

Für kleine Matheasse der 3. bis 6. Klasse habe ich die Knobelkartei entwickelt. Sie bietet Kindern, die sich gern mit mathematischen Knobeleien beschäftigen, für jede Woche des Jahres ein interessantes Alltagsproblem. Die insgesamt 48 Knobelkarten wurden passend zu den zwölf Monaten des Jahres konzipiert. Für jede Woche eines Monats gibt es eine passende Knobelaufgabe. Auf der Karte für die kleinen Matheasse ist auf der Vorderseite stets ein Einstimmungsbild und auf der Rückseite die Aufgabe. Auf der Karte für die Lernbegleiter sind auf der Vorderseite kurze Hinweise zum mathematischen Thema, zum Lernpotenzial sowie zu möglichen Ergänzungen der Aufgabe und auf der Rückseite eine Beispiellösung. (Tipp: Oft gibt es mehrere Lösungsmöglichkeiten.)

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Hinweise zum Einsatz der Knobelkartei:

Generell kann die Knobelkartei sehr flexibel und entsprechend der eigenen genutzten Methoden und Organisationsformen in einem meist offenen Unterricht eingesetzt werden. Die Knobelaufgaben bieten sehr gute Möglichkeiten für mathematische Strategiediskussionen mit der gesamten Schulklasse oder einer Teilgruppe.

Zur Herstellung der Kartei:

Drucken Sie die Seiten des Dokuments doppelseitig aus und laminieren Sie jedes Blatt. Dann schneiden Sie die Blätter durch. Es gibt zu jeder Knobelaufgabe eine Karte für die Kinder und eine Karte für die Lernbegleiter. Somit entsteht eine Kartei für kleine Matheasse (erkennbar an den beiden Emojis in den oberen Ecken) und eine Kartei für den Lernbegleiter (ohne Emojis). Beide Karteien können z.B. in einem A5-Prospektaufsteller aufbewahrt und präsentiert werden.

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Hinweise für die kleinen Matheasse zur Nutzung der Knobelkartei:

  • Suche dir am Wochenanfang die passende Karte des Monats und der Woche aus (zum Beispiel in der ersten Woche im Juni: Juni: 1. Wochenknobelei).
  • Lies dir die Knobelaufgabe gut durch.
  • Überlege, was du zum Knobeln brauchst (zum Beispiel besondere Materialien, Messgeräte, einen Taschenrechner oder ein Buch).
  • Du hast eine Woche zum Lösen der Aufgabe Zeit.
  • Schreibe und male deine Lösungsideen auf (nutze auch Skizzen und Tabellen).
  • Suche dir am Freitag jemanden mit dem du die Aufgabe besprechen kannst. Vergleicht eure Lösungswege.
  • Zeige deine Lösung deiner Lehrerin oder deinem Lehrer.
  • Hake die Aufgabe auf dem Kontrollbogen ab, damit du weißt, welche Aufgaben du schon erledigt hast.
  • Stecke die fertige Karte wieder zurück in die Knobelkartei.

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Tipps für kleine Matheforscher:

  • Lege dir eine Mappe oder ein Heft für deine Forscherergebnisse an.
  • Oft gibt es nicht nur eine richtige Lösung sondern mehrere.
  • Wenn du eine Lösung gefunden hast, kannst du anderen Kindern beim Knobeln helfen.

Die Knobelkartei passt wunderbar zur Förderung kleiner Matheasse und zu ihren besonderen Bedürfnissen, denn Matheasse zeigen zum Beispiel:

  • sehr früh ausgeprägte Zahl-, Zähl- und Rechenkompetenzen,
  • eine hohe Gedächtnisfähigkeit bzgl. mathematischer Sachverhalte,
  • besondere Kompetenzen im Erkennen, Angeben und Nutzen mathematischer Strukturen,
  • eine besondere mathematische Sensibilität und Kreativität sowie
  • eine große Freude beim Problemlösen.

„Til, wie fühlst du dich, wenn du eine sehr schwere Problemaufgabe lösen konntest?“ Til: „Dann bin ich total froh darüber, dass ich’s geschafft hab’. Aber am schönsten find’ ich es, bei einem Buch ist das doch auch so, ich lese ja auch sehr gerne, dass die Mitte am spannendsten ist. Wenn man grade dabei ist, das zu knacken, dann fühle ich mich am besten.“

Viel Freude und Erfolg beim Knobeln wünscht,

Mandy Fuchs

PS: Zum Testen stehen die Knobelkarteikarten des Monats Juni im Moment kostenlos zur Verfügung.

Das Haus vom Nikolaus

Alle Jahre wieder ist Advent und jedes Jahr kommt am 6. Dezember der Nikolaus. Du kennst diesen Blogbeitrag vielleicht schon aus dem letzten Jahr. Aber neu ist, dass ich ein tolles Material dazu erstellt habe. Ein Material mit einem Vorschlag für ein offenes Forscherangebot (für die Grundschule oder auch für die Kita), mit Forscheraufträgen, mit Kopiervorlagen, mit Impulskarten und Lösungshinweisen. Und nun kommt die Überraschung. Du bekommst das Material kostenlos genau am 5. und 6. Dezember und kannst es dir hier anschauen und downloaden.

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Ja und hier kannst du ganz in Ruhe noch einmal den Blogbeitrag lesen:

Wann hast du zum letzten Mal das „Haus vom Nikolaus“ gezeichnet? Erinnerst du dich noch? Du weißt schon, der Spruch lautet: „Das ist das Haus vom Nikolaus!“ und es geht darum, das Haus in einem Zug zu zeichnen, ohne den Stift abzusetzen und ohne eine Linie doppelt zu zeichnen. Na, kannst du es noch? In diesem Beitrag möchte ich mit dir erforschen, wie viel Mathematik eigentlich im „Haus vom Nikolaus“ steckt und wie du es als offenes mathematisches Spiel- und Lernfeld entweder in der Kita oder in der Grundschule einsetzen oder es einfach mit deinen kleinen Matheforschern zu Hause erforschen kannst.

Vorab für dich selbst einige Forscherfragen zum Ausprobieren:

  • Wie viele Möglichkeiten kennst und kannst du, das „Haus vom Nikolaus“ zu zeichnen?
  • Was vermutest du, wie viele Möglichkeiten es gibt, das „Haus vom Nikolaus“ in einem Zug zu zeichnen?
  • An welchen Eckpunkten kann man beginnen?
  • Was entdeckst du noch alles im „Haus vom Nikolaus“? Wie viel Mathematik steckt drin?
  • Was fällt dir ein, um mit Kindern das Nikolaushaus zu erforschen?

Ich selbst habe das Nikolaushaus schon oft in der Vorweihnachtszeit mit Kindern erforscht. Wenn du dich erinnerst, orientiere ich mich beim Einsatz offener mathematischer Spiel- und Lernfelder immer an drei Phasen: der Einstiegsphase, der Forscherphase und der Auswertungs- und Präsentationsphase. Diese grobe Gliederung gibt sowohl den Kindern als auch mir als Lernbegleiter eine gute Orientierung und einen Rahmen, in dem wir uns mit einer größtmöglichen Offenheit bewegen können, nämlich eine möglichst große Offenheit bzgl.

  • vielfältiger Ideen und Vorgehensweisen,
  • der Kreativität und der Vielfalt möglicher Entdeckungen,
  • der Wahl von Hilfsmitteln,
  • der Dokumentation und Ergebnispräsentation,
  • der Kommunikation sowie
  • der Teilnahme und Verweildauer der Kinder.

In der Einstiegsphase habe ich je nach Alter und Vorerfahrungen der Kinder entweder die Geschichte vom Sankt Nikolaus vorgelesen, erzählt oder von den Kindern erzählen lassen, das Gedächtnisspiel „In meinem Nikolausstiefel war …“ (in Anlehnung an das Spiel „Ich packe meinen Koffer…“) gespielt oder / und erste Ideen und Erfahrungen zum „Haus vom Nikolaus“ gemeinsam mit den Kindern zusammen getragen (das Haus in einem Zug zeichnen, Formen und Figuren erkennen und zählen, …).

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In der Forscherphase haben die Kinder dann die Möglichkeit bekommen, das Haus vom Nikolaus auf verschiedene Art und Weise zu entdecken und zu erkunden, wobei ich auch immer die Ideen der Kinder mit einbeziehe, z.B.:

  • das Haus in einem Zug zeichnen und dabei verschiedene Möglichkeiten finden,
  • das Haus mit verschiedenen Materialien (Formenplättchen, Zettel aus der Zettelbox, Wäscheklammern, Wollfäden, …) nachlegen bzw. bauen,
  • das Haus in verschiedenen Farben so ausmalen, dass Muster entstehen,
  • das Haus (welches auf dem Fußboden z.B. mit Kreide groß aufgemalt ist oder mit Malerkrepp aufgeklebt wurde) hüpfend erkunden,
  • das Haus zerschneiden und anschließend wieder zusammen setzen oder andere neue Figuren aus den Einzelteilen legen,
  • Spiegelexperimente am Nikolaushaus durchführen.

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In Abhängigkeit von der Vielfalt eigener Ideen kleiner Matheforscher bzw. von den Erfahrungen der Kinder im Umgang mit offenen Forscheraufgaben sollte bewusst entschieden bzw. ausgewählt werden, wie viele Materialien und Impulse den Kindern angeboten werden, damit es durch die Fülle von Möglichkeiten nicht zu Überforderungen oder auch Eingrenzungen kommt. Es ist natürlich gut möglich, das Thema über mehrere Tage auszudehnen.

Als Materialien und Hilfsmittel habe ich für die Kinder in der Regel folgendes parat:

  • verschiedengroße (auch laminierte) Vorlagen vom „Haus von Nikolaus“
  • Papier und Stifte (auch Folienstifte)
  • Klebestifte, Scheren, Kreppband (Malerkrepp)
  • verschiedenfarbige Formenplättchen (Dreiecke, Vierecke)
  • einen Taschenspiegel
  • noch andere Materialien zum Bauen des Nikolaushauses, z.B. Bausteine, Stäbchen, Wäscheklammern, …)
  • und neu: die Impulskarten (vor allem für Kinder, die noch keine eigenen Ideen entwickeln können oder wollen)

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An dieser Stelle möchte ich nochmal ganz deutlich betonen, dass das „Haus vom Nikolaus“ für Matheforscher verschiedener Altersstufen (also auch und besonders für heterogene Gruppen oder Schulklassen) und generell für Kinder mit verschiedenen Lernausgangslagen sehr gut geeignet ist. Eigentlich können Kinder ab etwa 4 Jahren damit beginnen das Nikolaushaus zu erforschen, nach oben ist keine Altersgrenze gesetzt. Das „Haus vom Nikolaus“ wächst sozusagen mit den Erfahrungen und mit den ständig wachsenden Kompetenzen der Kinder mit. Die folgenden Impulse machen dies deutlich:

  • Welche Figuren entdeckst du im „Haus vom Nikolaus“?
  • Zähle Dreiecke und Vierecke.
  • Male zwei Dreiecke so aus, dass ein großes Dreieck (ein Viereck bzw. Quadrat) entsteht.
  • Lege das Haus so mit Legefiguren, dass man die Vierecke gut sehen kann, dass Muster entstehen, …
  • Lege ein großes „Haus vom Nikolaus“ mit Legefiguren aus.
  • Welche Buchstaben verstecken sich im „Haus vom Nikolaus“? Male sie ein.
  • Hast du eine Idee, wie der Spruch weitergehen könnte? Male auch dazu.
  • Welche anderen Figuren kannst du in einem Zug zeichnen, ohne eine Linie doppelt zu verwenden?
  • Wie viele verschiedene Möglichkeiten findest du, das „Haus vom Nikolaus“ in einem Zug zu zeichnen? Welche Anzahl vermutest du? Wie kannst du deine Vermutung überprüfen? An welchen Eckpunkten kann man beginnen?

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In der Auswertungs- und Präsentationsphase stellen wir die entstandenen Forscherergebnisse vor und werte sie gemeinsam aus. Die Kinder zeigen und beschreiben dabei ihre Figuren und sprechen über ihre Entdeckungen. Haben die Kinder ihre Forscherergebnisse gelegt oder gebaut, dokumentiere ich diese immer durch Fotoaufnahmen.

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Die Entdeckungen meiner Kinder waren und sind immer sehr unterschiedlich, was du anhand der Fotos hier nur erahnen kannst. Zum Beispiel hat die 5-jährige Juli eine Tanne und einen Engel jeweils aus den 5 ausgeschnittenen Dreiecken gelegt. Hanna (auch 5 Jahre) hat viele Buchstaben (X, Z, M, W, N, Y, A, L) im Nikolaushaus entdeckt und diese eingezeichnet. Aus immer 5 gleichen (rechtwinkligen) Dreiecken entstehen drei verschieden große Häuser mit einem schönen Muster. Dies fand Tom (6 Jahre) besonders toll. Der 4-jährige Titus war von Spiegelexperimenten am „Haus vom Nikolaus“ so beeindruckt, dass er immer wieder neue Figuren mit einem Taschenspiegel erzeugt hat. Malena hat sehr konzentriert versucht, das Haus immer wieder zu zeichnen, ohne den Stift abzusetzen, was ihr auch zunehmend besser gelang. Lanis (6 Jahre) hat ohne Probleme alle 9 Dreiecke und auch die beiden Quadrate entdeckt. In Grundschulgruppen finden Kinder es meist spannend herauszufinden, wie viele verschiedene Möglichkeiten es gibt, das „Haus vom Nikolaus“ in einem Zug zu zeichnen. Es gab sogar mal einen Klassenwettbewerb. Hierbei kamen die Kinder auf die Idee, ihre gefundenen „Wege“ als Zahlencodes aufzuschreiben. Hierzu nummerierten sie die Eckpunkte des Hauses und versuchten nach einem besonderen System vorzugehen, so dass keine Lösung doppelt ist und sie auch sicher sein konnten, alle Lösungen zu finden. Das Zeichnen eines Baumdiagrammes (vgl. Mathe für kleine Asse 3/4, Band 1, S. 76) ist ebenfalls eine gute Strategie.

Hier habe ich nun einige mögliche Entdeckungen für dich zusammengefasst:

  • Im „Haus vom Nikolaus“ gibt es insgesamt 9 (rechtwinklige) Dreiecke zu entdecken: 5 kleine und 4 große Dreiecke. Die 4 großen Dreiecke sind aus je 2 kleinen Dreiecken zusammengesetzt.
  • Im „Haus vom Nikolaus“ gibt es 2 Vierecke (Quadrate), das kleinere besteht aus 2 und das größere aus 4 Dreiecken.
  • Das „Haus vom Nikolaus“ ist symmetrisch.
  • Beim Zeichnen der Figur kann man nur unten rechts und unten links beginnen. Es gibt von beiden Ecken aus jeweils 44 Möglichkeiten, also insgesamt 88 verschiedene Wege das Haus in einem Zug zu zeichnen.
  • Ein möglicher Erweiterungsspruch: „Das ist das Haus vom Nikolaus und nebenan das Haus vom Weihnachtsmann.“

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Das enorme Potenzial des offenen Spiel- und Lernfeldes zum „Haus vom Nikolaus“ liegt darin, dass zum einen bildungsbereichs- bzw. fächerübergreifende Möglichkeiten vorhanden (Sprache: Erkennen von Buchstaben, Nikolausgeschichte erzählen, …; Musik: Nikolauslieder singen; Bewegung: rhythmisches Hüpfen und Springen) und zum anderen drei mathematische Inhaltsbereiche enthalten sind, nämlich Raum und Form; Zahlen und Strukturen sowie der Bereich der Kombinatorik. Wenn sich Kinder mit dem Nikolaushaus beschäftigen, leistet dies einen Beitrag zur Förderung ihrer feinmotorischen Kompetenzen, ihrer Problemlösekompetenzen, ihrer Sprachkompetenzen und ihrer Kreativität. Sie haben zudem die Möglichkeit

  • Muster und Strukturen (das Wesen der Mathematik) zu erkennen und zu nutzen,
  • Formen und Figuren zu erkennen und zu zählen,
  • Figuren in einem Zug zu zeichnen (Eins-zu-Eins-Zuordnung und Auge-Hand-Koordination),
  • ihr räumliches Vorstellungsvermögen zu schulen sowie
  • Spiegelexperimente durchzuführen.

Soviel Mathematik steckt im Haus vom Nikolaus!

Ich wünsche dir viel Spaß und Freude mit dem Material (hier: Das Haus vom Nikolaus) und eine besinnlich schöne Adventszeit. Wie immer freue ich mich über deinen Kommentar!

Mandy Fuchs

PS: Wenn du noch Tipps für mathematische Bilderbücher oder Spiele zu Weihnachten brauchst, dann schaue einfach mal hier (für Bücher) und hier (für Spiele).

Matheforscher Onlinekurs

Matheforscher Onlinekurse – Praxisnahe Fortbildungen für GrundschullehrerInnen mit vielen sofort einsetzbaren Ideen und Materialien

„Alle Kinder sind Matheforscher“ (Einführungskurs)

Überkommt dich manchmal auch das Gefühl, dass du den Kindern deiner Klasse nicht allen gerecht werden kannst? Da gibt es zum Beispiel Ben und Lea, die nach der 5. Übungsstunde in Mathematik immer noch nicht den gerade eingeführten Rechenweg verstanden haben. Oder aber Mira und Lanis, die einfach nichts von allein machen, sondern nur auf deine Erklärungen und Anweisungen warten. Und du fragst dich: „Können oder wollen sie nicht?“ Ja und dann sind da noch Amadou und Samila, die kaum unsere deutsche Sprache verstehen. Andererseits sitzen da vorn in der ersten Reihe auch deine beiden Matheasse Liam und Lara (Ja auch in deiner Klasse!), die sich seit mehreren Stunden langweilen, weil es immer noch nicht weiter geht.

Du fühlst dich also im Mathematikunterricht häufig überfordert, weil du es deinen 27 vielfältig verschiedenen Schülerinnen und Schülern nicht allen Recht machen kannst? Zumindest was ihre Bedürfnisse in Bezug auf das Lernen von Mathematik angeht. Und immer wieder stehst du vor Fragen wie zum Beispiel: Wie soll ich es nur machen? Welches Konzept ist nun das beste? Ist es der Frontalunterricht, in dem ich kleinschrittig mit allen gemeinsam einen Rechenweg nach dem anderen gemeinsam durchgehe, es ganz genau erkläre und nach gemeinsam bearbeiteten Buch- bzw. Übungsheftseiten und ein paar differenzierten Kopiervorlagen zum nächsten Schwerpunkt übergehe? Oder ist es die Wochenplanarbeit? Hier kann ich für jedes Kind ganz individuell und differenziert einen Wochenplan erstellen, den die Kids dann in ihrem eigenen Tempo durcharbeiten. Und dann gibt es ja noch die Freiarbeit, das Stationenlernen, die Werkstätten und …. vieles andere mehr.

Ja ich weiß, so einfach ist das nicht. Und du ahnst es schon: DAS Rezept für einen individuell geprägten, innovativen kind-, kompetenz- und bedürfnisorientierten Mathematikunterricht gibt es nicht. Nur du selbst kannst für dich und deine kleinen und großen Matheforscher das für euch am besten geeignete Konzept kreieren.

Und dennoch, vielleicht fühlst du dich ja gerade jetzt angesprochen und hast Lust auf eine Fortbildung mal auf ganz andere Art und Weise. Du kennst mich vielleicht von „normalen“ Fortbildungsveranstaltungen und SCHILF-Tagen oder von meinen Accounts unter dem Usernamen „Matheforscher“ in den sozialen Netzwerken. Vielleicht hast du auch schon auf meiner Webseite gestöbert. Dann kennst du meine Philosophie bereits ein wenig. Ich behaupte ja z.B. in Anlehnung an Gerald Hüther: „Kinder sind Adler, keine Suppenhühner!“ und ich bin fest davon überzeugt „Alle Kinder sind Matheforscher“. Was genau es damit auf sich hat und wie dir dies im Matheunterricht helfen kann, würde ich gern mit dir genauer diskutieren. Wie? In einem „Matheforscher Onlinkurs“! Davon soll es in der nächsten Zeit einige geben.

Was genau erwartet dich?

Der erste Kurs zum Thema „Alle Kinder sind Matheforscher“ (Einführungskurs) soll am 13.November 2017 starten, er dauert eine Woche (also 5 Tage) bis zum 17.November und hat einen Umfang von 20 Unterrichtseinheiten. Die einzelnen Tagesthemen habe ich so für dich zusammengestellt:

Montag: Alle Kinder sind Matheforscher – Was heißt das?

Dienstag: Mathematik – Was ist das überhaupt?

Mittwoch: Forscherstunden und Forscherblätter gestalten – Wie geht das?

Donnerstag: Alltagsmathematik – Wie kann ich sie im Unterricht umsetzen?

Freitag: Spielen und Lesen im Mathematikunterricht – Was soll das?

Was werden unsere täglichen Rituale sein?

  1. Du bekommst täglich eine Powerpointpräsentation mit Fachinput.
  2. Passend dazu gibt es ein Handout mit Reflexions- und Übungsaufgaben direkt für deinen Unterricht.
  3. Du bekommst täglich ein Coaching von mir und einen Fachaustausch mit allen Teilnehmerinnen und Teilnehmern per WhtsApp-Gruppe im Umfang von mindestens 2h täglich.
  4. Jeden Tag gibt es passend zum Tagesthema Materialien direkt zum Einsatz in deinem Mathematikunterricht.
  5. Am Freitag erhältst du dein Teilnahme-Zertifikat.

Was kostet das?

Der Kurs mit allen Materialien kostet 149,90€ (inkl. MwSt.).

ABER: Der allererste Einführungskurs (vom 13. bis 17. November 2017) wird zum absoluten Einführungspreis von 99,90€ (inkl. MwSt.) für die ersten 15 Teilnehmerinnen und Teilnehmer angeboten.

Wie kannst du dich anmelden?

Ab sofort kannst du dich für den Kurs über kontakt@mandyfuchs.de oder über das Kontaktformular meiner Webseite anmelden. Für die ersten 15 Teilnehmerinnen und Teilnehmer, die den Einführungspreis von 99,90€ zahlen möchten, gilt der Zeitpunkt der Anmeldung. Sobald die Anmeldung bei mir eingegangen ist, erhältst du die Rechnung. Der zu zahlende Betrag ist sofort fällig. Erst wenn dieser auf dem in der Rechnung angegebenen Konto eingegangen ist, bist du verbindlich angemeldet. Eine Rückerstattung der Kursgebühr bei Nichtteilnahme ist ausgeschlossen.

Bei Rückfragen stehe ich dir gern zur Verfügung.

Ich freue mich auf dich und auf unseren gemeinsamen Fachaustausch.

Beste Grüße, Mandy Fuchs

Wie viel ist eine Million?

Kinder erleben die Faszination, die von sehr großen Zahlen ausgeht, wenn sie konkret eigene Vorstellungen von ihnen entwickeln können. Ich möchte euch hierfür ein Unterrichtsbeispiel vorstellen, welches ich selbst ausprobieren und erleben durfte. Ein Forschertag in einer 4. Klasse!

Als ich selbst noch unterrichtet habe (Ja ich gebe zu, das ist bereits einige Zeit her!), gestaltete ich meinen Mathematikunterricht vorrangig nach den Prinzipien des aktiv entdeckenden Lernens. Wichtig war mir dabei, dass die Kinder aktive Mitgestalter und Mitverantwortliche ihres Lernens waren, eigene Erfahrungen und Vorwissen einbringen konnten sowie Querverbindungen zu anderen Lernfeldern erkannten. So konnten sie schon damals als kleine Matheforscher die Welt der Mathematik als etwas Offenes, Spannendes und Schönes erleben.

Die Vorbereitungsphase

Bei der Erweiterung des Zahlenraumes bis 1 000 000, einem der ersten neuen Themen des vierten Schuljahres, probierte ich einen ganzheitlichen und offenen Einstieg aus. Ich plante einen Forschertag zum Thema „Wie viel ist eine Million?“ Ein wichtiges Ziel bestand darin, dass die Kinder ausgehend von ihren Alltagserfahrungen konkrete Vorstellungen zu großen Zahlen entwickeln und dabei die Faszination einer sehr großen Zahl erleben konnten. Gleichzeitig sollten sie selbständig verschiedene Darstellungsmöglichkeiten für große Zahlen erkunden und hierzu Eigenproduktionen gestalten. Bei der inhaltlichen und organisatorischen Vorbereitung des Forschertages hatten die Kinder bereits gute Vorschläge und Ideen. Wir einigten uns darauf,

  • in Büchern und Zeitschriften nach großen Zahlen zu suchen,
  • Poster anzufertigen,
  • eine Ausstellung zum Thema „Wie viel ist eine Million?“ zu gestalten und
  • in zwei Gruppen zu arbeiten.

Die eine Gruppe wollte der Frage „Wie viel ist eine Million?“ nachgehen und eine Ausstellung vorbereiten, die andere Gruppe wollte große Zahlen im Alltagsleben erkunden und dazu verschiedene Poster anfertigen. Jedes Kind konnte sich selbst für die Mitarbeit in einer Gruppe entscheiden. In den Tagen vor dem Forschertag sammelten meine Matheforscher eifrig Materialien und tauschten Informationen aus.

Der Forschertag

Schon am Morgen vor Beginn des Unterrichts beobachtete ich ein reges Interesse unter den Kindern. Sie waren neugierig und jeder wollte wissen, welche Ideen und Materialien die anderen hatten. Schnell wurde der Klassenraum in eine Lernwerkstatt verwandelt und die Kinder begannen unabhängig voneinander in ihren Gruppen zu arbeiten, wobei die Lage der Gruppentische auch ein gegenseitiges Beobachten und Helfen zuließ. Als Orientierungshilfe gab ich jeder Gruppe die Kopie der jeweiligen Schulbuchseite.

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Die Matheforscher der Gruppe „Große Zahlen im Alltag“ staunten über die interessanten Zahlenangaben. Beim Lesen der großen Zahlen halfen sie sich gegenseitig. Sie dachten gemeinsam über die Größe der jeweiligen Zahlen nach und suchten dann in ihren Materialien nach ähnlich großen und interessanten Zahlenangaben. Zugleich setzten sie sich mit dem jeweiligen Sachthema auseinander. Drei Mädchen interessierten sich z.B. für einen Artikel, in dem als „Zahl des Tages“ 2900 Hundeattacken genannt wurden, die im vergangenen Jahr auf deutsche Briefträger ausgeübt wurden und Kosten in Höhe von ca. 9,5 Mio. Mark (Ja es war noch zu D-Mark-Zeiten!) für Tetanusspritzen und Hosenreparaturen verursachten. Ein Junge war von seinem Rekordebuch fasziniert. Er fand auch hier große Zahlenangaben, die ihn interessierten, und schrieb sie sich heraus. Aus ausgeschnittenen Bildern und selbst gestalteten Texten entstanden verschiedene Poster, die am Ende des Forschertages der gesamten Klasse vorgestellt wurden. Dabei zeigte sich, dass die Kinder sehr vielfältige Zahlenangaben in Verbindung mit Sachthemen präsentierten, die meist aus ihrer näheren Umgebung oder aus einem sie interessierten Erfahrungsbereich stammten. Im Gespräch wurde aber auch deutlich, dass die meisten noch relativ geringe konkrete Vorstellungen von der Größe der Zahlen hatten. Dieses Ergebnis war natürlich zu erwarten. Wichtig war für mich vor allem, dass mit den interessanten Sachbezügen von vornherein ein formaler Umgang mit großen Zahlen verhindert wurde. Eine Vorstellung von der Größe einer Zahl zu haben war den Kindern nun von der Sache her bedeutsam.

Vorstellungsvermögen gefragt

Genau um diesen Aspekt ging es den Matheforschern der anderen Gruppe. Sie bemühten sich, Vorstellungen zur Zahl 1 000 000 zu entwickeln. Dabei gingen sie noch stärker als die Kinder der ersten Gruppe von der eigenen Erfahrungswelt aus und versuchten ausgehend von einer bekannten Zahl bzw. Größe bis 1 000 000 „hochzurechnen“. Sie arbeiteten weitestgehend selbständig, meist in kleinen Teams.

Anne und Tino hatten z.B. Reiskörner mitgebracht, 1000 davon abgezählt und in einen Becher gefüllt. Durch ihre Hochrechnung kamen sie zu dem Ergebnis, dass sie 1000 dieser mit Reiskörnern gefüllten Becher benötigen, um auf 1 000 000 Reiskörner zu kommen. Stolz stellten sie den Becher in unsere Ausstellung und legten ihr Forscherblatt dazu. (Sie verrieten mir, dass sie eigentlich eine Million Reiskörner abzählen wollten, dann aber schnell gemerkt haben, dass dies wohl den Zeitrahmen und ihre Ausdauer überschreiten würde.)

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1 Becher =         1 000

10 Becher =       10 000

100 Becher =     100 000

1 000 Becher =  1 000 000

Tom arbeitete zu Hause mit seinem Opa gerade an einem Gartenteich und stellte sich diesen schon bildhaft vor. Er meinte, sein Teich sei ½ Meter tief und es seien 500 Liter Wasser darin. Dann berechnete er die Wassermenge für einen 1 Meter, 10 Meter und 100 Meter tiefen Teich und kam schließlich durch sein Hochrechnen darauf, dass ein 1 000 000-Liter-Teich 1 000 Meter tief sein müsste. Darüber staunte er sehr. Ich war über Toms Idee und seinen Rechenweg sehr begeistert, denn der Junge gehörte eigentlich zu den eher sehr ruhigen und zurückhaltenden kleinen Matheforschern, die sonst im Matheunterricht immer besonderen Unterstützungsbedarf brauchten.

Paul brachte einen Minilastwagen mit, auf dem sich eine DM-Münze befand. Sein Forscherblatt dazu sah so aus:

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Weitere Beispiele der Kinder bezogen sich auf die Anzahl der Haare eines Menschen und auf große Zahlen bei Fischen oder Vögeln. Fasziniert waren sie auch von hohen Altersangaben, z.B. bei Vulkanen und Gesteinen. Aron schrieb einen kleinen Text über die Urmenschen. Aufregend war schließlich noch der Vergleich zwischen dem Gewicht einer Maus und dem eines Elefanten. In einem Tierbuch stand, dass eine bestimmte Mäuseart ca. 6g und ein Elefant ca. 6t wiegen kann. Um eine Waage ins Gleichgewicht zu bringen, bräuchte es also 1 000 000 Mäuse. Und die stellten sich die Kinder dann in unserem Klassenraum vor, was bei vielen ziemlich großes Unbehagen auslöste, wie ihr euch vorstellen könnt.

Fazit

Die Einbeziehung der Kinder in die Planung und Vorbereitung des Forschertages erwies sich als sehr motivierend. Meine inhaltliche und organisatorische Offenheit ermöglichte es meinen Matheforschern, ihre Alltagserfahrungen, unterschiedliche Interessen sowie Vorkenntnisse sinnvoll für die Erkundungen zu großen Zahlen zu nutzen. Für das Erleben der Faszination großer Zahlen, für das Staunen über die gewaltige Größe der Zahl 1 000 000 spielten sicher die interessanten Sachthemen eine entscheidende Rolle. Zur Entwicklung einer aktiven Lernhaltung trug auch bei, dass die Kinder während des Forschertages erfuhren, dass sowohl erworbenes Wissen aus verschiedenen Unterrichtsfächern als auch Alltagserfahrungen und spezielles Wissen zu einem interessanten Sachgebiet für das Lernen im Mathematikunterricht notwendig und nützlich sind. Für mich war es aufschlussreich, dass alle meine Kinder (auch die eher leistungsschwächeren und auch die Kinder, die sonst vom Verhalten her nicht immer positiv aufgefallen sind) die offene und komplexe Lernsituation sehr gut annahmen. Ich konnte ihr engagiertes und durchweg motiviertes Verhalten gut beobachten und gewann so weitere Einsichten in ihre Interessen und individuellen Denkstile.

Ja und zum Schluss verrate ich euch, dass ich für diesen Blogbeitrag einen 16 Jahre alten Artikel rausgesucht habe. Ich habe ihn im Jahr 2001 für ein Schulbuchmagazin geschrieben und nur sprachlich ein wenig aufgepeppt. Ich war selbst überrascht, dass ich bereits damals die gleich Philosophie vom Lernen von Kindern vertrat wie heute. Nur heute kann ich diese Art der Lernbegleitung professioneller und fachlich fundierter begründen.

Ich wünsche euch wie immer viel Erfolg beim Matheforschen und freue mich auf eure Kommentare.

Mandy Fuchs

PS: Wenn ihr oder eure Matheforscher wissen wollen, wie viel eigentlich eine Million Euro wiegen, dann habe ich hier noch eine spannende Internetseite, auf der man das Gewicht von einer Million Euro ermitteln kann: http://1000000-euro.de/

Lapbooks in Kita und Grundschule

Die Methode der Lapbooks wird sowohl bei Kindern als auch bei Lernbegleitern immer beliebter. Kein Wunder, denn die Kinder beschäftigen sich hoch motiviert mit einem Thema und gestalten gleichzeitig ihre ganz persönliche Sammelmappe der besonderen Art: Die mehrfach aufklappbaren Mappen enthalten diverse Faltelemente (Minibücher, Fächer, Drehscheiben, Umschläge mit Kärtchen u. v. m.), auf oder in denen die gewonnen Erkenntnisse, Lernergebnisse und Informationen eingetragen, gemalt, geklebt und manchmal auch versteckt werden können.

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Aber Achtung: Ich meine hier nicht die vollständig aufbereiteten Downloadmaterialien, wo Kinder „nur noch“ ausschneiden und aufkleben müssen. Davon gibt es (leider) bereits sehr viele Angebote. Hierbei wären die Kinder meines Erachtens zu wenig aktiv und einmal mehr in einer eher passiven Konsumentenrolle. Für mich ist die Arbeit mit Lapbooks eine besondere Methode, um das zunehmend eigenverantwortliche und selbstbestimmte Lernen unserer Kinder zu unterstützen und umzusetzen, denn hierbei handelt es sich um eine sehr motivierende Präsentationsform für individuelle Lernergebnisse. Lapbooks eignen sich sowohl in der Kita als auch in der Grundschule insbesondere dazu, die Auseinandersetzung mit einem Thema zu intensivieren, individuelle Lernprozesse zu unterstützen, persönliche Bezüge zu einem Thema zu initiieren, spezielle Interessen, Lern- und Bildungsprozesse zu dokumentieren und Präsentationen flexibel und individuell zu gestalten.

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Ich möchte dir in diesem Beitrag einige praktische Hinweise zur Arbeit mit Lapbooks geben, so dass du dann eigentlich gleich loslegen kannst. Wenn du in der Grundschule arbeitest, hast du dich vielleicht bereits gefragt: Wie schafft man ein sinnvolles Verhältnis von inhaltlicher Arbeit und Bastelei? Wie gelingt die methodisch-didaktische Begleitung? Wie erfolgt die Differenzierung? Und wie kann eine solche Leistung kompetenzorientiert bewertet werden? Auf all diese Fragen bekommst du ausführliche Antworten im aktuellen Methodenheft „Lapbooks in der Grundschule“ (hier anklicken). Außerdem sind darin 20 erprobten Faltvorlagen samt Anleitungen und vielen Fotobeispielen enthalten. Somit bist du perfekt gerüstet für dein nächstes Lapbook-Projekt! Wenn dich das Inhaltsverzeichnis interessiert, dann klicke hier. Und ein paar Musterseiten findest du hier.

Die Einsatzmöglichkeiten von Lapbooks sind vielfältig, sie eigenen sich z.B. zur prozessorientierten Erarbeitung neuer Lernthemen (Das lerne ich gerade!), dienen aber auch der Zusammenfassung und Ergebnissicherung von Lerninhalten (Das habe ich gelernt!), sind geeignet zur Reflektion des eigenen Lernstandes (Das kann ich nun!) oder eigenen sich zur Bearbeitung von Spezialthemen von Kindern, die ihre besonderen Interessen und Lieblingsthemen beinhalten und somit zur Potenzialentfaltung beitragen (Das interessiert mich besonders!). Lapbooks können als Einzel- oder Gruppenarbeit gestaltet werden.

Für die Arbeit mit und an Lapbooks eignen sich folgende vier Phasen: Einführungsphase, Planungsphase, Durchführungs- und Gestaltungsphase sowie Präsentationsphase. Diese Phasen geben den Kindern sowohl einen angemessenen Orientierungsrahmen mit einer strukturgebenden Sicherheit als auch genügend Freiraum für die Umsetzung eigener kreativer Ideen.

Einführungsphase:

  • Vorstellen und Zeigen von Lapbooks
  • Teilnahme an Lapbookpräsentationen anderer Lerngruppen
  • Spezifik des aktuellen Themas (Einzel- oder Gruppenarbeit; Projektarbeit, Rahmenthema, …) besprechen und festlegen

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Planungsphase:

  • Brainstorming zu ersten Inhalts- und Gestaltungsideen
  • Erfassen von Vorerfahrungen einzelner Kinder zum Thema
  • Erstellen von Mindmaps zur Weiterentwicklung von Ideen und zum Clustern sowie zum Festlegen von Teilthemen (besonders für Grundschulkinder)
  • Entwickeln von Forscherfragen der Kinder zu ihren (Teil)Themen
  • Diskussion zu Informationsbeschaffungsmöglichkeiten
  • Sichtung erster Materialien (z.B. Lesen/Vorlesen eines Buches oder Textes)
  • Absprachen zur Materialbeschaffung
  • Anlegen einer Skizze zum geplanten Lapbook (besonders für Grundschulkinder)

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Durchführungs- und Gestaltungsphase:

  • individuelle Arbeit der Kinder an den Lapbooks
  • Faltelemente und andere Materialien zur Verfügung stellen
  • Zwischenergebnisse mit den Kindern besprechen
  • Lernbegleitung je nach den Bedürfnissen der Kinder

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Präsentationsphase:

  • Lapbookpräsentationen mit Kindern organisieren
  • den Kindern Tipps für ihre Präsentationen geben
  • gemeinsame Reflektion der Lapbookarbeit (Was haben wir gelernt? Was ist gut gelungen? Was können wir verbessern?)

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Der methodische Ablauf kann natürlich je nach den individuellen Bedürfnissen der Kinder und je nachdem ob Lapbooks in der Kita oder in der Grundschule gestaltet werden, variieren. Im Methodenheft findest du einen Leitfaden für Lernbegleiter zur Gestaltung von Lapbooks, als auch einen Kinderleitfaden. Beide stehen als Kopiervorlage zur Verfügung.

Ich wollte dir noch etwas zu den verschiedenen Lernausgangslagen von Kindern mit auf den Weg geben: Der kindorientierte Lernansatz ist ja darauf gerichtet, die individuellen Stärken der Kinder in den Blick zu nehmen, das Kind als Individuum wertzuschätzen und seine individuellen Bedürfnisse ernst zu nehmen. Lernumgebungen sind also so zu gestalten, dass jedes Kind entsprechend seiner Lernausgangslagen sein persönliches Potenzial weiter entfalten kann. Das Erarbeiten und Gestalten von Lapbooks entspricht genau diesem Ansatz, ist jedoch für Kinder eine enorme und sehr komplexe Herausforderung, die eine Fülle von unterschiedlichen Kompetenzen verlangt. Jedes Kind bewältigt diese Anforderungen auf ganz unterschiedliche Art und Weise und benötigt aufgrund seiner ganz persönlichen Lernbedürfnisse, seines speziellen Lernstils oder auch seiner individuellen Vorerfahrungen sehr verschiedene Wege der Lernbegleitung. Deshalb haben wir für den Einsatz von Lapbooks drei Dimensionen verschiedener Lernausgangslagen von Kindern erarbeitet. Sie entsprechen zwar nicht der kompletten Vielfalt unserer Kinder in heterogenen Gruppen, machen aber grundsätzlich unterschiedliche Möglichkeiten einer angemessenen Lernbegleitung sichtbar. Entscheidend dafür sind genaue Beobachtungen der Kinder in Lernprozessen. Mögliche Dimensionen unterschiedlicher Lernausgangslagen von Kindern sind „Freigeister“, „Mutige“ und „Sicherheitsdenker“. Möchtest du mehr darüber erfahren, was diese Kinder ausmacht und wie du sie begleiten kannst, dann schau in den Methodenband „Lapbooks in der Grundschule“ hinein. Dies ist übrigens auch mit ein Grund dafür, warum du keine fertigen und für alle Kinder gleich ausgefüllten Faltelemente verwenden solltest.

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Um herauszufinden, ob die Lapbookmethode zu deiner eigenen Bildungsphilosophie passt, solltest du sie natürlich in erster Linie selbst ausprobieren und mit deinen Kindern in ihren facettenreichen Einsatzmöglichkeiten testen. Dennoch kann es auch hilfreich sein, die Chancen (also Vorteile) aber auch die Risiken (also mögliche Gefahren bzw. Nachteile) dieser Methode für dich selbst auszuloten.

Wenn du in der Grundschule tätig bist (In der Kita stellt sich ein solches Gefühl in der Regel nicht ein.), könntest du vielleicht argumentieren, dass die Arbeit an und mit Lapbooks schnell in einer Art „Bastelaktion“ enden kann, wenn Lernbegleiter nicht durchgängig eine Balance zwischen der Erarbeitung von Lerninhalten (Prozessorientierung) und der Gestaltung des Lapbooks selbst (Produktorientierung) ausloten. Damit im Zusammenhang steht auch ein mögliches Gefühl, dass zu viel Zeit investiert werden müsse. Aber auch dies ist relativ, denn verglichen mit den enormen Kompetenzen, die die Kinder anwenden und weiterentwickeln können, ist die Zeit gut investiert und Phasen des Schneidens, Faltens, Klebens und Malens können dann durchaus auch Erholungsphasen für die Kinder nach anstrengender Recherchearbeit sein.

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Die vielen positiven Effekte der Arbeit mit Lapbooks möchte ich dir abschließend noch einmal stichpunktartig zusammenfassen. Die Arbeit mit und an Lapbooks:

  • unterstützt persönliche und selbstbestimmte Lernprozesse,
  • intensiviert die Auseinandersetzung mit einem Lerngegenstand,
  • initiiert persönliche Forscherfragen,
  • dokumentiert Lern- und Bildungsprozesse sowie individuelle Spezialinteressen,
  • ermöglicht Einzel- und Gruppenarbeit,
  • unterstützt prozessorientiertes und produktorientiertes Lernen,
  • fördert ein komplexes Lernen,
  • motiviert das Präsentieren individueller Lernergebnisse,
  • dient der Förderung personaler, lernmethodischer, sozialer sowie fachspezifischer Kompetenzen,
  • ist eine Methode innerhalb eines am Kind orientierten Lernansatzes,
  • ist eine Arbeitsweise, die dem konstruktivistischen Lernverständnis folgt,
  • unterstützt die individuelle Förderung in heterogenen Lerngruppen und
  • ist demzufolge zur Umsetzung einer inklusiven Pädagogik bestens geeignet.

Schau mal rein:

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Ich wünsche dir viel Erfolg beim Ausprobieren und bin auf deine Kommentare bzw. Fragen gespannt.

Mandy Fuchs

Matheforscher Erkundungstour

In unserem Alltag sind wir fast überall von Mathematik umgeben. Eigentlich brauchen wir „nur“ die „mathematische Brille“ aufsetzen, um sie sehen zu können. Die Fotos hier können erste Impulse geben, wo überall Mathematik zu entdecken ist: in der Natur, in der Architektur, im Haus, im Straßenverkehr, im Supermarkt usw. Oft sind es eindrucksvolle Muster, manchmal versteckte Strukturen, gelegentlich Zahlenangaben mit verschiedenen Bedeutungen. Manchmal ergeben sich aber auch Möglichkeiten zum Schätzen, Zählen, Messen, Rechnen und Vergleichen.

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Über dieses enorme Potenzial von Alltagsmathematik sind wir uns eigentlich bewusst. Die größte Herausforderung besteht jedoch darin, dieses Potenzial aufzugreifen und so umzusetzen, dass die Kinder wirklich als kleine Matheforscher eigenaktiv und selbstbestimmt die mathematische Umgebung erkunden können. Und genau darum soll es in diesem Beitrag gehen: Wie kann ich mit kleinen Matheforschern auf eine mathematische Erkundungstour gehen? Wie kann eine solche Tour durch den eigenen Heimatort entwickelt werden? Welche Forscherfragen, Impulse oder Erkundungsaufträge sind für einen mathematischen Lernweg besonders geeignet?

Zunächst empfehle ich für die Einstiegsphase einen kleinen Gesprächskreis (Dieser kann je nach Vorbereitungszeit auch schon einen oder zwei Tage vor der Erkundungstour stattfinden). Hierbei können die Kinder gemeinsam mit dem Lernbegleiter darüber nachdenken, wie viel Mathematik eigentlich in der Umgebung der Schule oder der Kita bzw. im Heimatort zu entdecken wäre. Dabei können erste Beispiele für Zahlenangaben, Formen und besondere Muster gesammelt und vielleicht auch bereits auf Fotos näher betrachtet werden. Dabei benennen die Kinder ihnen bekannte Zahlen und geometrische Formen in ihrer ganzen Vielfalt. Auch über verschiedene Möglichkeiten zum Schätzen, zum Zählen, zum Messen und Rechnen können sich alle Teilnehmer der Matheforschertour austauschen. Dabei können bereits die verschiedenen Faltblätter der „Matheforscher Erkundungstour“ zur Orientierung genutzt werden (Du findest das vollständige Material hier bei Lehrermarktplatz.).

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Gemeinsam überlegen dann alle, was man mitnehmen sollte und wer was besorgen kann. Ich empfehle zum Beispiel folgende Dinge:

Wer einen spielerischen Einstieg (z.B. in der Kita oder in der ersten Klasse) bevorzugt, könnte in den Morgen- bzw. Gesprächskreis eine mit einem Tuch verdeckte Kiste mitbringen, in der sonst immer viele verschiedene Zahlen (aus Holz, Moosgummi, …) oder Formen (Dreiecke, Vierecke, Kreise) liegen. Beim Anheben des Tuches stellen alle entsetzt fest, dass die Zahlen (bzw. Formen) verschwunden sind. Ein perfekter Aufhänger, um mit den Kindern sofort in der Umgebung auf die Suche zu gehen.

Zur Vorbereitungsphase gehört auch, darüber nachzudenken, ob sich die Kinder evtl. in Gruppen einteilen wollen und hierbei spezielle Beobachtungsaufgaben, z.B. die „Zahlenforschergruppe“ (vgl. Extrafaltblatt) oder die „Formenforscher“ (vgl. Extrafaltblatt) oder andere wichtige Funktionen, z.B. Fotograf, Messgerätewart, Zeitwächter, … übernehmen möchten.

Dann kann die erste Erkundungstour, die sogenannte Forscherphase starten. Die Dauer und die Länge der Tour können je nach örtlichen Gegebenheiten und nach Alter der Kinder variieren. Mit größeren Kindergruppen empfiehlt es sich, verkehrsberuhigte Wege (Fußgängerzonen, Wohngebiete) oder Spazierwege in Parkanlagen zu nutzen. Wenn jedes Kind sein Faltblatt und ein Klemmbrett dabei hat, sollten immer wieder kleine Schreib- bzw. Malpause eingelegt werden, so dass die kleinen Matheforscher genügend Zeit haben, ihre Entdeckungen aufzuschreiben oder aufzumalen. Während der Erkundungstour sollte der Lernbegleiter eine gute Balance finden zwischen Phasen mit anregenden Fragen, Impulsen oder Aufträgen und Phasen, in denen er sich zurück hält und sich auf die Ideen und Beobachtungen der Kinder einlässt.

Geeignete Forscherfragen, Impulse oder Erkundungsaufträge für die Matheforscher Erkundungstour:

  • Welche Zahlen entdeckst du? Was bedeuten sie? (z.B. Hausnummern, Preisschilder)
  • Suche nach eckigen Formen. (z.B. Fenster, Briefkästen)
  • Welche runden Formen entdeckst du? (z.B. runde Verkehrsschilder, kugelförmige Straßenlaternen)
  • Fotografiere besonders schöne Muster! (z.B. in Zaunfeldern, an Hausfassaden, auf Grehwegen)
  • Welche symmetrischen Dinge entdeckst du? (z.B. Laubblätter, Brückengeländer)
  • Was kannst du schätzen? (z.B. Fahrräder, Länge von Parkbänken, Zeitdauer der Rotphase bei Ampeln)
  • Zähle viele Dinge! (z.B. Schritte von … bis …, Fenster eines Gebäudes)
  • Was kannst du messen? (z.B. Länge eines Weges, Gewicht einer Kiste, Zeitspanne von … bis …)
  • Probiere mit Zahlenangaben, die du entdeckst, zu rechnen. (z.B. Wie viel kosten drei Kugeln Eis? In wie viel Minuten kommt die nächste Bahn?)
  • Was kannst du beschreiben/vergleichen? (z.B. Auf dem Parkplatz stehen mehr Autos als Motorräder. Der Baum ist höher als die Straßenlaterne.)

Wieder zurück in der Kita bzw. in der Schule sollten die kleinen und großen Matheforscher Gelegenheit haben, über ihre Eindrücke zu sprechen, sich auszutauschen und auch ihr Faltblatt „Meine Matheforscher Erkundungstour“ zu vervollständigen. Dazu dient eine gemeinsame Auswertungs- und Präsentationsphase. Hierbei sollte Gelegenheit sein, sich die entstandenen Fotos (evtl. über ein Smartboard) anzusehen und für eine weitere Präsentation geeignete Aufnahmen auszuwählen.

Geeignete Reflektionsfragen:

  • Welche mathematischen Dinge habt ihr entdeckt? Was war das spannendste? Warum?
  • Wie viel Mathematik steckt in unserer Umgebung? Stelle einige Beispiele vor.
  • Stelle dein Faltblatt „Meine Matheforscher Erkundungstour“ vor!
  • Mit welchem Thema möchtet/möchtest ihr euch/du dich weiter beschäftigen?
  • Was möchtet ihr/möchtest du präsentieren?

Zur Präsentation der Entdeckungen der „Matheforscher Erkundungstour“ bietet sich ein Lapbook besonders an. Dies kann als Einzel- oder auch als Gruppenarbeit gestaltet werden. Tipps und Hinweise zum Erstellen von Lapbooks in der Grundschule findest du hier. Auch eine Posterpräsentation oder Fotoausstellung ist denkbar.

Mögliche Anschlussforschungen:

Schülerinnen und Schüler eines dritten oder vierten Schuljahres können darüber hinaus noch eine zweite vertiefendere Erkundungstour vorbereiten. Hierfür können sie in Partnerarbeit selbst eine Forscherfrage formulieren oder einen eigenen Beobachtungsschwerpunkt festlegen. Zur Begleitung eignet sich das Faltblatt „Eine Forscherfrage für die Matheforscher Erkundungstour“. Als ein besonderer Höhepunkt kann z.B. auch eine „Geometrische Stadtrallye“ (oder auch „Mathematische Stadtrallye“) gemeinsam mit den Kindern vorbereitet werden. Hierbei kann z.B. ein besonderer Weg durch die Stadt (oder den Ort) verfolgt werden und an verschiedenen Stationen geometrische (mathematische) Aufgaben gelöst bzw. bearbeitet werden, wobei die regionalen Besonderheiten der Umgebung sowie vielfältige mathematische Aktivitäten einbezogen werden.

Nicht nur die Kinder werden staunen, wie viel Mathematik in ihrer Stadt und in ihrer Umgebung steckt, sondern auch jeder andere, der die Tour begleitet oder sich die Präsentationen der kleinen und großen Matheforscher anschaut. Ich wünsche euch allen viel Freude und Entdeckergeist!

Mandy Fuchs

Fidget Spinner – mitspielen, verbieten oder ihr Potenzial nutzen?

Was haben denn Fidget Spinner mit Pädagogik zu tun? Und warum muss man denn dazu nun auch noch einen Blogartikel schreiben? Gibt es etwa einen zusätzlichen Nutzen neben der Spielidee, die hinter Fidget Spinnern steckt? Meine Antworten dazu erfahrt ihr hier in meinem neuen Beitrag.

Einige von euch sind jetzt vielleicht genervt und denken sich „Mensch, schon wieder so ein Hype! Muss ich das denn auch wieder mitmachen?“ Meine Antwort lautet klar und deutlich: Nein, musst du nicht! Aber wenn du dich kritisch konstruktiv mit dem Thema Fidget Spinner auseinander setzt und wenn du sowohl das mögliche Potenzial beleuchtest als auch über eventuelle Gefahren oder Risiken nachdenkst, dann kannst du für dich selbst gut abwägen, was es für dich und vor allem für deine Kinder bringt (oder auch nicht). Also: Du hast immer die Wahl! Und du kannst es selbst entscheiden.

Also sind wir schon genau bei der ersten Frage angekommen: Was haben Fidget Spinner mit Pädagogik zu tun?

  1. Auf den ersten Blick nicht viel. Aber schon dann, wenn du über die Wortbedeutung nachdenkst, kommen wir der Sache möglicherweise bereits näher: „fidget“ bedeutet zappeln oder nervös sein. Und „to spin“ bedeutet drehen, wirbeln, trudeln. Man könnte Fidget Spinner mit Handkreisel übersetzen. Im digitalen Netz kann man dazu lesen, dass sie ursprünglich zu therapeutischen Behandlungen bei Nervosität und Aufmerksamkeitsstörungen eingesetzt werden sollten. Hierzu gibt es jedoch wohl keine seriösen Untersuchungen, die das belegen. Also schauen wir weiter.
  2. Innerhalb sozialer Netzwerke wird ziemlich heftig diskutiert, ob die Handkreisel nun in Bildungseinrichtungen (vor allem in Kitas und Schulen) verboten oder ihr Gebrauch eingeschränkt werden sollte. Allein diese Frage ist pädagogischer Natur. Auch das Nachdenken darüber, wie sinnvoll oder sinnlos diese „Dinger“ im Kontext von Schule und co. sind, ist pädagogisch.
  3. Ein Fidget Spinner ist und bleibt ein Ding zum Spielen! Und die enorme Bedeutung des Spiels wird in der Pädagogik sehr stark diskutiert.

Ja und weil mich vor allem die Potenziale, also die Chancen, die in den Fidget Spinnern möglicherweise stecken besonders interessieren, habe ich mir darüber weiter Gedanken gemacht. Denn eins steht fest: Die Kinder lieben Fidget Spinner und die Kinder haben Fidget Spinner. Jedenfalls viele von ihnen. Deshalb erscheint es mir sinnvoll, nicht zuerst über Verbote nachzudenken sondern darüber, wie ich die enorme Motivation für diesen Handkreisel konstruktiv nutzen kann. Denn schauen wir mal genau hin, erste auffallende Vorteile liegen doch klar auf der Hand:

  • Es ist ein analoges Spielzeug (also nichts aus der digitalen Medienwelt), was die Kinder in echten sozialen Interaktion mit anderen nutzen.
  • Durch das Drehen des Kreisels fördern die Kinder im Spiel ihre Feinmotorik. (Hast du es schon mal einhändig probiert, den Fidget Spinner in Gang zu bekommen? Viel Erfolg!)
  • Auch die Tricks, die sie sich gegenseitig damit vorführen, liegen im Bereich der Bewegung und Motorik, egal wie skurril uns manche Aktionen erscheinen.
  • Und weil es ja meist darum geht, wessen Spin am längsten dauert, fördert so ein Fidget Spinner ganz nebenbei die Ausdauer und Konzentration. (Ein Junge berichtete mir ganz stolz, dass sein Rekord bei über 5 Minuten liegt! Rekordverdächtig erscheint mir hierbei das ausdauernde und konzentrierte Zuschauen und Beobachten!)
  • Natürlich haben nicht alle Kinder so einen fertigen Fidget Spinner und sie finden es total cool, sich ihren eigenen Handkreisel zu basteln bzw. herzustellen. Deshalb gibt es natürlich bereits zahlreiche kreative Ideen im Netz zu finden, wie und womit ihr mit den Kids solche Teile bauen oder herstellen könnt. Und genau das sehe ich auch als einen großen Pluspunkt für Fidget Spinner: Selber machen! Und damit spielen!

Ja und nun wartet ihr natürlich gespannt darauf, was ich als mathematikbegeisterte Fachfrau zum mathematischen Potenzial von Fidget Spinnern zu sagen habe. Stimmts? Und wahrscheinlich auch auf Ideen, wie ihr mit euren kleineren und größeren Matheforschern die Handkreisel sinnvoll nutzen könnt. Na gut!

Welches mathematische Potenzial steckt im Forschen und Entdecken mit Fidget Spinnern?

  • Fidget Spinner leisten einen Beitrag zur Förderung des konzentrierten Vergleichens und genauen Messens von Zeitdauern.
  • Sie entwickeln bei Matheforschern Größenvorstellungen und ein Zeitgefühl.
  • Handkreisel fördern den Umgang mit Messgeräten für Zeitdauern (z.B. Sanduhr, klassische Stoppuhr, Stoppuhr im Smartphone, Analoguhr mit Sekundenzeiger)
  • Matheforscher erkennen funktionale Zusammenhänge (Drehzeit und Anschwung).
  • Sie können Daten (Zeitdauer der Spins) ermitteln und diese in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen darstellen.
  • Wenn der Fidget Spinner als „Glücksrad“ genutzt wird, entwickelt sich ein erstes Gefühl für Zufälle und Wahrscheinlichkeiten.

Welche Materialien und Lernmittel braucht ihr?

  • verschiedenste Fidget Spinner (können die Kinder von zu Hause mitbringen oder selbst herstellen)
  • Messgeräte zum Ermitteln von Zeitdauern, z.B. klassische Stoppuhr, Analoguhr mit Sekundenzeiger, Stoppuhr im Smartphon, …
  • verschiedene Sanduhren
  • Vorlagen aus dem Material für die Kita (hier) und für die Grundschule bis Klasse 6 (hier)

Wie kann der Ablauf eines offenen und spielerischen Forscherangebotes in der Kita oder einer Forscherstunde in der Grundschule mit Fidget Spinnern gestaltet werden?

  1. Einstiegsphase
  • über individuelle Vorerfahrungen der Kinder mit Fidget Spinnern sprechen
  • Kinder können mitgebrachte Fidget Spinner und Tricks mit ihnen zeigen und damit kurz gemeinsam spielen
  • mit Grundschulkindern auch über Besonderheiten der Wortbedeutung (fidget = Unruhe/Zappelphillip; to spin = wirbeln/kreiseln => Handkreisel) und der Bauweise (Kugellager, Flügel mit Gewichten) sprechen
  1. Forscherphase
  • Fidget Spinner zum Bearbeiten von Forscherfragen nutzen (siehe unten)
  • Vergleichen von Drehzeiten der Fidget Spinner untereinander und mit der Zeitdauer von verschiedenen Sanduhren (Achtung: Startkommando geben!)
  • beim „Glücksrad-Spiel“ einen „Flügel“ des Fidget Spinners markieren; über Zufälle sprechen
  • Nutzen der Vorlagen zur Dokumentation (Hinweis: Beim „Mathematikspiel“ können kleine Bilder dazu gemalt werden, damit die Kinder, die noch nicht lesen können, das Spiel allein spielen können.)
  • mit Grundschulkindern gemeinsam erkunden, wie Durchschnittswerte berechnet werden (Achtung bei Zeitwerten ist das nicht so ganz einfach!)
  1. Präsentations- und Auswertungsphase
  • Zusammentragen aller Forscherergebnisse, Gespräch über die Entdeckungen der Kinder

Welche Forscherfragen bzw. Impulse regen die Kinder an?

  • Welcher Fidget Spinner dreht sich am längsten? Vergleicht miteinander.
  • Wie lange drehen sich eure Fidget Spinner? (Schätzt zuerst!)
  • Messt eure Spinns. Tragt die Zeitdauer der Spins in eine Tabelle und in ein Diagramm ein. Was stellt ihr fest?
  • Welche Fidget Spinner drehen sich etwa so lange wie der Sand in einer Sanduhr durchläuft?
  • Wer kann den Fidget Spinner so anschubsen, dass er sich etwa 1 Minute (30 Sekunden, …) dreht?
  • Wie kann man Fidget Spinner als „Glücksrad“ nutzen?
  • Male für jeden „Zahlentreffer“ ein Kästchen aus.
  • Erfinde ein eigenes Fidget-Spinner-Glücksrad-Spiel.
  • Wie lange drehen sich eure Fidget Spinner im Durchschnitt?

Hier seht ihr ein paar Eindrücke aus den Forscherstunden mit meinen Kindern:

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Zwei 6-jährige Jungen aus der Kita haben den Fidget Spinner als „Glücksrad“ genutzt. Sie haben den Spinner gedreht und immer ein Kästchen für die Zahl ausgemalt, auf die die Markierung gezeigt hat. Da die beiden Matheasse bereits super gern und erfolgreich rechnen können, haben sie nach 10 Spins ihre Punkte zusammengezählt. Endstand: 34 zu 44!

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Hier seht ihr ein „Glücksradspiel“ für Grundschulkinder. Auch hier gab es Punkte und wir haben über erste Erfahrungen mit Zufällen und Wahrscheinlichkeiten gesprochen. Toll fanden die Kinder, dass sie je Spielfeld unterschiedlich viele Punkte bekommen konnten.

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Viel Ausdauer hatten die Matheforscher auch beim Erfassen der Drehzeiten ihrer Fidget Spinner. Wichtig war hier, zunächst eine Drehzeit zu schätzen, dann in 10 Runden immer den gleichen Spinner und die gleiche Technik zu nutzen und dabei auch auf mögliche Fehler zu achten. Die passierten den Kindern relativ oft, wenn sie z.B. mit einem Finger angestoßen haben oder beim Anschubsen abgerutscht sind. Eine Herausforderung war am Ende das Berechnen der Durchschnittswerte. Unsere Strategie war: zunächst alle Angaben in Sekunden umzuwandeln, dann alle 10 Angaben zusammen zu addieren, durch 10 zu teilen und dieses Ergebnis wieder in Minuten und Sekunden zurück zu wandeln. Da wir zum Stoppen der Zeiten das Smartphone genutzt haben, durften die Kinder auch den Taschenrechner des Smartphones nutzen, denn es ging hier diesmal eher darum eine geeignete Strategie für die Durchschnittsberechnung zu finden, als um das korrekte Rechnen. Anschließend haben die Kids ihre Drehzeiten in ein Diagramm eingetragen und hierbei die Skala der Zeitachse selbst festgelegt. Beim nächsten Mal wollen wir ein eigenes „Fidget-Spinner-Glücksrad-Spiel“ erfinden und Rekorde beim „Spinnen“ ermitteln.

Ja und genau deshalb wollte ich diesen Blogartikel für euch schreiben, zur Inspiration, zur Reflektion und zum selbst Ausprobieren! Fröhliches Spinnen!!!

Eure Mandy Fuchs

Hier nochmal die Materiallinks:

Kitamaterial (auch für Klasse 1 geeignet)

Grundschulmaterial (Klasse 2 bis 6) 

 

 

Forschen mit Sudokus

Angeregt durch die vielen positiven Kommentare zu meinen Instagrambeiträgen über Sudokus, möchte ich dir dieses Thema heute als „Offenes mathematisches Spiel- und Lernfeld“ vorstellen. Du erinnerst dich sicher noch an die vier Blogbeiträge zu den „Offenen mathematischen Spiel- und Lernfeldern“! Wenn nicht kannst du gern noch einmal nachschauen. Die vier Beiträge standen unter folgenden Schwerpunkten:

Innerhalb von Werkstätten und Ateliers (Auch dazu kannst du den entsprechenden Blogbeitrag noch einmal hier lesen.) – oder aber auch innerhalb der offenen Arbeit in der Kita oder im offenen Unterricht in der Grundschule – haben Kinder stets vielfältige Möglichkeiten des freien Experimentierens, Forschens, Entdeckens sowie des freien Ausdrucks und Gestaltens. Daneben ist es aber ebenso wichtig, ihnen Gelegenheiten zu bieten, sich mit Themen auseinanderzusetzen, auf die sie allein eher nicht kommen würden. Diese Themen sollten jedoch didaktisch so gestaltet werden, dass sie eine gewisse Offenheit in verschiedene Richtungen zulassen.

Sudokus im herkömmlichen Sinne sind bekanntlich nicht so offen, denn hier müssen genau die Zahlen gefunden und ergänzt werden, die noch fehlen, so dass das Sudokurätsel nach den bekannten Regeln richtig gelöst ist. Und dafür gibt es nunmal nur eine richtige Lösung!

Wenn wir jedoch den Kindern keine Zahlen vorgeben, sondern sie anregen, von Beginn an selbst Zahlen nach der bekannten Sudokuregel einzutragen, dann ist ganz schnell eine Offenheit gegeben. Und das schon bei einem 4×4-Sudokufeld. Diese Offenheit kann noch mehr erweitert werden, indem die Kinder nicht nur Zahlen, sondern auch viele andere Dinge nutzen können, z.B. Farbplättchen, Legefiguren, Naturmaterialien, kleine Dinge (z.B. Büroklammern, Spielfiguren, …), Gummibären, Smarties, bunte Würfel (mit und ohne Augenzahlen), Qwirkelsteine, …., der Phantasie sind keine Grenzen gesetzt.

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Welches mathematische Potenzial steckt im Forschen und Entdecken mit Sudokus?

  • Jedes Kind hat die Möglichkeit, eigene Sudokus zu finden.
  • Es gibt unzählige verschiedene Lösungsmöglichkeiten. (Was schätzt du, wie viele es gibt?)
  • Verschiedene Vorgehensweisen beim Problemlösen sind möglich: geduldiges Probieren, systematisches Entwickeln, Erzeugen einer neuen Figur aus einer vorherigen, …
  • Verschiede Lösungsstrategien können angewendet werden (z.B. zeilen- bzw. spaltenweises Vorgehen oder zunächst alle 4 Dinge einer Sorte im Feld verteilen und dann weiter Auffüllen).
  • Die Kinder können eigene Forscherfragen zu Sudokus finden und lösen.
  • Sudokus leisten einen Beitrag zur Förderung des schlussfolgernden und logischen Denkens und zur Förderung von Problemlösekompetenzen.
  • Kleine Matheforscher können Muster und Strukturen erkennen und nutzen.
  • Forschen mit Sudokus beinhaltet die Themenfelder Raum & Form sowie den Bereich der Kombinatorik.
  • Es kann ein „Super-Sudoku“ gefunden werden, in dem die Regel auch in den beiden Diagonalen, in den vier Ecken und im inneren Viererfeld gilt.

Welche Materialien und Lernmittel brauchen kleine Matheforscher für das Forschen mit Sudokus?

  • Rätselhefte mit Sudokus und Sudoku-Spiele für Kinder (vielfach im Handel erhältlich)
  • Vorlagen mit 4 mal 4-Sudokufeldern (z.B. zu finden bei Lehrermarktplatz)
  • 16 Farbenplättchen (z.B. 4 rote, 4 gelbe, 4 blaue, 4 grüne Plättchen), 16 Farbwürfel oder 16 andere Gegenstände (z.B. 4 Kastanien, 4 kleine Zapfen, 4 Haselnüsse, 4 Eicheln), Ziffernplättchen, …

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Wie kann der Ablauf eines offenen Forscherangebotes in der Kita oder einer Forscherstunde in der Grundschule zu Sudokus gestaltet werden?

  1. Einstiegsphase:
  • über individuelle Vorerfahrungen der Kinder mit Sudokus sprechen
  • Kinder können mitgebrachte Sudoku-Rätsel und Spiele zeigen und damit evtl. gemeinsam spielen
  • Besonderheiten und Lösungsregeln beim Sudoku gemeinsam zusammentragen (Ziel beim Sudoku ist, ein 4 x 4-Feld mit Farben (oder Symbolen) so zu füllen, dass jede Farbe (oder jedes Symbol) in einer Zeile, in einer Spalte und in einem Viererfeld nur einmal vorkommt.)
  • die Struktur eines leeren 4 x 4 Sudokufeldes erkunden, dabei wesentliche Begriffe wie z.B. „Zeile“, „Spalte“ und „Viererfeld“ nutzen und deren Anzahlen bestimmen
  • sinnvoll ist, ein Sudoku (an einer Tafel o. ä.) beispielhaft mit allen Kindern zu besprechen und gemeinsam zu lösen, dafür können Farben oder Symbole verwendet werden
  • Hinweis: Im Unterschied zu Sudokus in Rätselheften sollten keine Angaben vorgegeben werden. Die Kinder stellen von Anfang an ihre eigenen Sudokus her.
  1. Forscherphase:
  • Sudokus mit vier verschiedenen Farben (oder anderen Dingen) legen und verschiedene Möglichkeiten für 4 x 4-Sudoku-Quadrate finden, dabei die Sudoku-Regel einhalten
  • für die Darstellung und das Dokumentieren gefundener Lösungen können vorbereitete Blätter genutzt werden (z.B. zu finden bei Lehrermarktplatz)
  • gefundenen Lösungen können aufgemalt werden
  • während des Forschens die Kinder zum Aufwerfen neugieriger und interessanter Fragen anregen
  • Tipp: Alternativ zu den Farben können andere Materialien (z.B. Spielfiguren, Knöpfe, Deko-Streufiguren, …) oder auch bereits Zahlen und Buchstaben oder andere Symbole verwendet werden.
  1. Präsentations- und Auswertungsphase:
  • Zusammentragen aller Forscherergebnisse
  • Gespräch über die Entdeckungen der Kinder

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Welche Fragen und Impulse eignen sich zur Begleitung der Kinder beim Forschen?

  • Wie viele Zeilen, Spalten und Viererfelder siehst du?
  • Ich sehe du verteilst erst alle 4 roten Plättchen. Das ist eine gute Strategie!
  • Wie viele verschiedene Lösungen findest du (findet ihr) zusammen?
  • Vergleicht eure Lösungen. Was fällt euch auf?
  • Wie kann man aus einem vorhandenen Sudoku ein neues Sudoku legen? Hast du dafür einen Trick?
  • Gibt es (Entdeckst du) ein besonders schönes Sudoku-Muster?

Welche weiteren möglichen Entdeckungen gibt es?

Die Idee mit den Würfeln aufgreifend ergibt eine weitere sehr anspruchsvolle Möglichkeit: Sudokus dreidimensional in die Höhe zu bauen. Hierbei können die Kinder wiederum verschiedene Lösungsstrategien anwenden. Eine sehr effektive Strategie ist z.B. die Farben geschickt zu tauschen, d.h. auf jeden grünen Würfel kommt ein gelber Würfel, auf jeden roten Würfel kommt ein blauer und umgekehrt. Diese Strategie wird in den nächsten Ebenen mit den anderen Farben so fortgesetzt. Bei diesem oben abgebildeten Sudoku ist zudem sehr schön zu verfolgen, wie sich das Muster verändert: Die „Schrägen“ mit 3 gelben, 3 grünen, 3 roten und 3 blauen Würfeln verändern ihre Lagen nach einer bestimmten Regel (In der zweiten Ebene tauschen grün und gelb sowie rot und blau. In der dritten Ebene drehen sich die „Schrägen“ im Uhrzeigersinn. In der vierten Ebene tauschen wieder gelb und grün sowie rot und blau.).

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So, ich denke das reicht mit den Ideen, sonst bleibt ja für euch und eure kleinen Matheforscher nichts mehr zum Erforschen übrig.

Na dann könnt ihr loslegen! Viel Erfolg beim Sudokuforschen wünscht euch

Mandy Fuchs