Ich werde immer wieder gefragt, wie Mathematik im Krippenalter (also im Alter von 0 bis 3 Jahren) umgesetzt werden kann. Um es gleich vorweg zu nehmen: Die Förderung mathematischer Kompetenzen von Kindern im Krippenalter ist nicht an bestimmte Programme oder Materialien gebunden. Vielmehr gilt es genau zu schauen, was Säuglinge, Babys und Kleinkinder eigentlich von Geburt an bereits mitbringen und herauszufinden, was sie von uns erwachsenen Lernbegleitern demzufolge brauchen.

Zunächst stelle ich dir hier kurz einige Studienergebnisse aus der Säuglingsforschung vor. Keine Angst, du wirst sie verstehen und sie werden dich beeindrucken. (Nachzulesen bei Fthenakis u.a. 2009. Natur-Wissen schaffen. Band 2: Frühe mathematische Bildung. Troisdorf: Bildungsverlag EINS. S. 84f.)

Kinder bringen von Geburt an die Voraussetzungen und die Bereitschaft sowohl für das Erlernen der Sprache als auch für die Erschließung der Welt der Zahlen mit. Man weiß durch Studien, dass sich Babys zum Beispiel schon mit etwa vier Monaten für die Anzahlen von Dingen interessieren und sogar drei bis vier Gegenstände voneinander unterscheiden können. Du fragst dich vielleicht, wie Forscher dies herausfinden können. Durch die Habituationsmethode. In Experimenten nach dieser Methode wird den Kindern ein „visueller Reiz“, z.B. Bilder mit immer zwei Dingen, mehrere Male nacheinander gezeigt. In der Regel ist das Interesse des Kindes an den Bildern anfänglich hoch und nimmt dann allmählich ab. Dies zeigt sich darin, dass die Bilder nach und nach immer kürzer angeblickt werden (Habituation bzw. Gewöhnung). Werden dann jedoch Bilder mit immer drei Dingen gezeigt, steigt die Blickzuwendung des Kindes in der Regel wieder an (Dishabituation bzw. Neuheitsreaktion). Dies geschieht natürlich nur dann, wenn das Kind einen Unterschied zwischen den Bildern erkannt hat. Ein solches intuitives Zählen basiert auf der automatisierten Fähigkeit, kleine Mengen „auf einen Blick“ erfassen zu können. Man nennt dies auch die Fähigkeit Mengen simultan erfassen zu können. Im Englischen verwendet man hierfür den Begriff subitizing. Auch durch das differenzierte Wahrnehmen von Bewegungen unterscheiden Babys kleine Anzahlen. In einem Experiment zeigte man ihnen einen Stoffhasen, der immer wieder zweimal hüpft. Schnell verloren sie das Interesse. Als der Hase jedoch dreimal hüpfte, waren sie sofort wieder aufmerksam. In einem anderen Experiment zeigte man fünf Monate alten Kindern folgendes: Sie sahen zunächst auf der linken Hälfte eines Computerbildschirms ein Bild zweimal und dann auf der rechten Seite des Bildschirms dreimal ein Bild. Was geschah? Nach mehreren Durchläufen zählten die Babys mit. Nachdem das Bild zweimal links zu sehen war, schauten sie sofort nach rechts und als es dort dreimal erschienen war, ging ihr Blick sofort wieder nach links. Genial oder?

Es wird noch erstaunlicher! Pass auf! Fünf Monate alte Kinder zeigen sogar schon ein Gespür fürs intuitive Rechnen, also ein grundlegendes Verständnis für wesentliche Prinzipien der Addition und Subtraktion im Bereich von drei Gegenständen. Wie das? Babys erwarten, dass eine Anzahl größer wird, wenn man etwas hinzufügt und auch, dass eine Anzahl kleiner wird, wenn man etwas wegnimmt. Dies hat man ebenfalls mit einem Habituations-Experiment herausgefunden: Eine Figur wird vor den Augen des Kindes in einen nach vorne hin offenen Kasten gestellt. Nun kommt genau vor die Figur eine Abdeckung, so dass sie nicht mehr zu sehen ist. Eine zweite Figur wird für die Kinder deutlich sichtbar hinter die Abdeckung geschoben, also hinzugefügt. Die Hand verschwindet leer aus dem Sichtfeld des Kindes. In der Versuchsanordnung konnte man nun für das Kind unsichtbar diese zweite Figur entfernen oder eben auch nicht. Wurde die Abdeckung nun entfernt, sah das Kind entweder eine oder zwei Figuren. Was passierte? Die Kinder fanden es völlig „normal“ und eher uninteressant, wenn sie genau das sahen, was sie erwartet haben. Aber sie reagierten immer dann überraschter und interessierter, wenn die Anzahl der Figuren nicht mit der Handlung übereinstimmte. Sie „wunderten“ sich also, wenn nur eine Figur zu sehen war, obwohl doch offensichtlich jemand eine weitere hinzugefügt hatte. Wenn man eine Figur von zweien wegnahm und danach trotzdem noch zwei Figuren zu sehen waren, entstand der gleiche „Überraschungseffekt“. Na was sagst du zu unseren kleinsten Matheforschern?

Die umfangreichen entwicklungspsychologischen Forschungen der letzten Jahrzehnte belegen viele solcher erstaunlichen und differenzierten Kompetenzen von Kindern im Alter von 0 bis 3 Jahren. Das Bild des Säuglings hat sich dadurch radikal verändert. Kinder sind von Geburt an mit Neugier und Kompetenzen ausgestattet, die Welt um sich herum zu erkunden und sie sich spielend anzueignen. Ja genau: durch SPIELEN! (Tipps zu Spielen für kleine und große Matheforscher findest du hier.) Aber da gehen wir später in den Praxisbeispielen nochmal drauf ein.

Du merkst also ganz deutlich: Heute wird stärker denn je auf das kompetente Kind verwiesen, welches bereits etwas kann und seine Entwicklung intensiv mitbestimmt (vgl. auch meine Ausführungen zum Kindbild). Dass die Entwicklungsprozesse in soziale Prozesse sowie in einen kulturellen Kontext eingebunden sind, ist in dieser Diskussion unstrittig. Im Gegenteil: Die soziale Dimension des Aufwachsens von Kindern wird ganz besonders betont: Niemand kann in Isolation leben und heranwachsen, Kinder brauchen Bindungspersonen und Gemeinschaften, in denen sie sich wohl und aufgehoben fühlen, denn ohne Bindung kann keine Bildung stattfinden. Säuglinge, Babys und Kleinkinder sind von Geburt an also nicht so hilflos wie du vielleicht angenommen hast, sondern so ausgestattet, dass sie sich durch sinnliche Erfahrungen ein eigenes Bild von der Welt machen können. Auch von der mathematischen Welt! Ausgangspunkt ihrer kindlichen Welterforschung sind deshalb in aller erster Linie Körpererfahrungen: Kinder wollen mit allen Sinnen lernen, die (mathematische) Welt „begreifen“ und ihren Bewegungsdrang ausleben.

Was heißt dies nun bezogen auf das mathematische Lernen von Krippenkindern?

Als Brückenpfeiler einer mathematischen Früherziehung innerhalb des Krippenalltags gelten das Sortieren und Ordnen; Formen, Farben und Muster; Raum- und Körpererfahrungen sowie Erfahrungen mit Zahlen, im Zählen und im Messen. Hierbei kommt dem Wahrnehmen über alle Sinnesbereiche (Tast- und Spürsinn; Bewegungs-, Kraft- und Stellungssinn; Gleichgewichtssinn; Geschmackssinn; Geruchssinn; Hörsinn und Sehsinn) eine große Bedeutung zu. Darauf würde ich in einem späteren Blogbeitrag noch einmal ausführlicher eingehen wollen.

Eine Möglichkeit für den Einstieg ins Klassifizieren, Sortieren und Zuordnen sind die täglichen Aufräumrituale. Daraus kann z.B. ein Kategorisierungsspiel gemacht werden, indem die Kinder herausfinden, was wohin gehört. Mit den Kindern können auch Dinge des Alltags gesammelt und nach ihren verschiedenen Eigenschaften sortiert und verglichen werden. So differenzieren sie Steine, Muscheln oder Blätter, aber auch Alltagsgegenstände wie Plastikbecher, Kisten, Kartons und Papiertüten laden zum Abstrahieren und Gruppieren ein. Jedes Kind verfolgt sein eigenes Ordnungssystem, das sich an sehr unterschiedlichen Kriterien orientieren kann: Verwendungszweck (Kochen, Essen, Putzen), Formen (rund, eckig, gerade), Farben (von bunt nach grau) oder auch Gefühlen (von lustig nach langweilig). Mathematische Bildung geschieht, wenn wir zusammen mit den Kindern immer wieder neue Muster, Formen und Mengen im Alltagshandeln entdecken und benennen.

Einen großen Raum nimmt jedoch das Spiel der Kinder ein. Im Folgenden sollen hierfür einige Beispiele aus der Praxis vorgestellt werden:

 

 

Alltagmaterialien, wie hier die Korken, Nudeln, Kastanien und Walnüsse sowie die Vorhangringe, werden zu äußerst anregenden Lern- und Spielumgebungen für kleine Matheforscher, wenn sie mit ausgewählten Schüsseln, Bechern, Löffeln, Flaschen, Dosen usw., kombiniert werden. Sie regen die Kinder an, im Spiel ein- und umzufüllen, auszuschütten, reinzustecken und dabei mit allen Sinnen Erfahrungen mit Mengen zu machen. Die Kinder beschäftigen sich so mit ihren eigenen Forscherfragen, z.B. Wie viele Nudeln passen in den Becher? Wie hört es sich an, wenn viele oder nur wenige Nüsse in der Flasche sind? Ist ein Becher mit Korken genauso schwer wie ein Becher mit Kastanien? Wie muss ich den Ring drehen, damit er in die Dose passt? …

Die Auseinandersetzung mit diesen Themen bietet den kleinsten Matheforschern also bereits die Möglichkeit, vielfältige Erfahrungen zu bedeutsamen mathematischen Basiskompetenzen zu sammeln, wie z.B. das Erkennen der Mengeninvarianz (dies meint die Unveränderbarkeit von Mengen), die räumliche Orientierung (oben, unten, rechts, links, …), die Figur-Grund-Diskriminierung (dies meint einzelne Dinge aus einer Menge von unterschiedlichen Gegenständen herauszufinden), die Auge-Hand-Koordination, das Erfassen und Wahrnehmen von Größen (Länge, Gewicht, Zeit, Volumen, Geld) oder das Erkennen von Teil-Ganzes-Beziehungen.

 

Sandwannen bzw. –tische tragen ebenfalls dazu bei, sinnliche Erfahrungen im Spiel zu machen und als kleine Forscher Spuren zu hinterlassen.

 

 

Auf diesen Fotos werden weitere Möglichkeiten für das Sammeln mathematischer Basiskompetenzen von Matheforschern unter drei Jahren sichtbar. Wenn die Kinder die Hocker der Größe nach ordnen, um darauf zu klettern und runter zu springen, bilden sie Reihenfolgen. Die Stifte werden nach dem Malen nach Farben sortiert. Alle Bälle kommen nach dem Spielen (rollen, prellen, schießen, werfen, …) in die Ballkiste (nicht zu den Bausteinen). Und warum passt ein Ball nicht in die Kiste?

 

 

 

Zahlreiche Spielmaterialien sind sehr gut geeignet, dass kleine Matheforscher Muster entdecken und selbst herstellen (stecken, bauen, legen, auffädeln, …) und hierbei differenzierte visuelle Erfahrungen mit Raum, Form und Farbe machen. Wenn Materialien zudem noch magnetisch sind, üben sie eine besondere Faszination auf die Kinder aus und fördern ganz nebenbei ihre Konzentration und Ausdauer.

Zahlreiche Bilderbücher regen schon die kleinsten Matheforscher an, die Welt der Zahlen, Formen, Größen, Muster und Figuren zu entdecken. Neben vielen mathematischen Kompetenzen werden beim dialogischen Bilderbuchbetrachten ebenso ihre Sprachkompetenzen gefördert. Hierbei sind Bilderbuchklassiker wie z.B. Die kleine Raupe Nimmersatt, Elmar und Morgens früh um 6 aber auch Wimmelbücher und Quietbooks wunderbar geeignet. Als Fachbuch kann ich euch Formen, Muster, Mengen – Mathe in der Krippe (Jeanette Boetius) empfehlen. 

Mein Fazit: Kleine Matheforscher kommen neugierig und wissenshungrig auf die Welt, setzen all ihre Energie ein, um ihren Hunger auf Entdeckungen und neue Erfahrungen zu stillen. Sie erwerben in ihren ersten Lebensjahren die wichtigsten Denkstrukturen, die sie für ihr gesamtes späteres Leben brauchen, nicht nur für das Lernen von Mathematik. Kleine Matheforscher lernen vor allem durch das Spiel und durch das eigene selbständige Tun und Handeln in einem anregenden Umfeld. Sie lernen in ko-konstruktiven Prozessen, das heißt sie brauchen Erwachsene (dich) und andere Kinder zum gemeinsamen Spielen und Forschen.