Archiv der Kategorie: Mathematikunterricht

Zahlenbausteine im Vergleich

Zahlenbausteine sind nach wie vor ein ziemlich geniales Material zum Eintauchen in die Welt der Mathematik. Mittlerweile gibt es da auch mehrere Anbieter mit den unterschiedlichsten Designs dieser Bausteine. Im heutigen Blogbeitrag werde ich 5 verschiedene Produkte der Zahlenbausteine beispielhaft für euch testen und vergleichen. Bestimmt findet ihr noch mehr solcher Anbieter und dann könnt ihr meine Vergleichs-Kategorien ja einfach darauf übertragen und euch so immer wieder selbst ein Gesamturteil bilden. Ach ja und auch dieser Hinweis muss wieder sein: Es handelt sich hierbei um Produktwerbung.

Also los gehts! Folgende 5 Anbieter gehen ins Rennen:

Zahlenbausteine von ASTRUP hier z.B. bei Hase Weiss entdeckt

Zahlenbausteine von Calculix

Rechenbausteine von Eichhorn (auf Amazon gefunden)

Zahlenbausteine von SumBlox

Stapelzahlen von Wissner

Wenn wir uns die Zahlenbausteine – wie auf dem unteren Foto – genauer anschauen, dann fallen sofort Unterschiede auf: z.B. die Ziffernformen, die Größen oder auch die Farbgestaltung. Also ist es sinnvoll die Zahlenbausteine auf bestimmte Kategorien hin zu betrachten. Ich habe mir folgende überlegt: die Zahlenform, die Farbe & Optik, die Haptik, die Stapelbarkeit, den Umfang & die Ausstattung eines Standard-Sets, das didaktische Potenzial, das Preis-Leistungs-Verhältnis (Kosten je Baustein) sowie eventuelle Besonderheiten des Produktes.

Hier seht ihr alle Zahlen im direkten Vergleich.

Fangen wir mit der Zahlenform an, welche meines Erachtens eine enorme Bedeutung hat:

ASTRUP
Wodden Numbers
Die kleinen Zahlen wirken vergleichsweise sehr realistisch. Die großen Zahlen sind jedoch sehr stark gestreckt. Sie wirken daher unförmig und unrealistisch.
Calculix
Zahlenbausteine
Hier haben wir sehr realistische und ästhetisch wirkende Zahlenformen mit einem gutem Verhältnis zwischen Streckung und Zerrung.
Eichhorn
Rechenbausteine
Die Zahlenformen sind sehr schwer erkennbar. Die Zahl an sich wird oft erst durch die Lackierung deutlich.
SumBlox
Matheblöcke
Einige Zahlen sind gut gelungen. Andere Zahlen sind jedoch sehr abstrakt. Zu geringe Radien und die zu dicke Linienstärke führen dazu, dass manche Bausteine nicht so realistisch wirken.
Wissner
Stapelzahlen
Die Zahlenform an sich ist sehr gut erkennbar. Die Bausteine haben oben und unten Stapel-Balken, wodurch die Bausteine insgesamt keine Zahlenform aufweisen, was sie natürlich auch nicht müssen.
Vergleich aller Zahlenbausteine bezüglich der Zahlenform

Mein Zwischenfazit an dieser Stelle: Die Zahlenform bei Calculix und bei Wissner entsprechen am besten den im Alltag verwendeten sowie im vorschulischen Kontext und im Mathematikunterricht der Grundschule genutzten Ziffernformen.

Schauen wir uns die Farbe & Optik an:

ASTRUP
Wodden Numbers
Ansprechende und neutrale Holzoptik, sehr gleichmäßig und glatt lackiert.
Calculix
Zahlenbausteine
Durch die Ölung kommen Holzfarbe und Struktur wunderbar zum Vorschein.
Eichhorn
Rechenbausteine
Die Bausteine sind aus meiner Sicht zu bunt lackiert.
SumBlox
Matheblöcke
Ansprechende und neutrale Holzoptik, sehr gleichmäßig und glatt lackiert.
Wissner
Stapelzahlen
Es gibt sie in den Montessori-Farben (vgl. Foto) und in Naturfarbe. Beide Versionen wirken durch das RE-Wood-Naturmaterial sehr harmonisch.
Vergleich aller Zahlenbausteine bezüglich der Farbe & Optik

Mein Zwischenfazit: Bei Farbe und Optik fallen die Rechenbausteine von Eichhorn leider durch.

Weiter geht es mit der Haptik:

ASTRUP
Wodden Numbers
Man spürt, dass es Holz ist. Die Zahlen sind jedoch stark lackiert, was das Holzgefühl schmälert. Die Zahlen sind recht dünn, können aber gut ertastet werden.
Calculix
Zahlenbausteine
Tolle Haptik, da das Holz nur geölt ist. Dadurch bleibt die Holzstruktur fühlbar. Die massiven Zahlen lassen sich sehr gut ertasten.
Eichhorn
Rechenbausteine
Man spürt am Gewicht und an der „Wärme“, dass es Holz ist. Die Zahlen sind sehr stark lackiert. Die Zahlenformen können kaum ertastet werden.
SumBlox
Matheblöcke
Man spürt, dass es Holz ist. Die Zahlen sind lackiert, was das Holzgefühl jedoch nicht schmälert. Die Zahlen sind massiv und lassen sich mit den abgerundeten Kanten sehr gut ertasten.
Wissner
Stapelzahlen
Trotz Re-Wood-Material (zerkleinerte Holzreste) ist es eher ein Kunststoff-Feeling, aber ein schönes Gewicht. Durch die Balken sind die Zahlen zwar nicht so gut ertastbar aber man kann die einzelnen Formen gut mit Fingern auf den Rillen nachfahren.
Vergleich aller Zahlenbausteine bezüglich der Haptik

Mein Zwischenfazit hier lautet: Ich persönlich liebe Holz und mir ist eine gute Haptik sehr wichtig, die von Calculix und SumBlox voll erfüllt wird. Aber auch die Stapelzahlen von Wissner haben etwas besonderes durch die Balken und die „Rillen“.

Die nächste Kategorie ist die Stapelbarkeit.

ASTRUP
Wodden Numbers
Die Zahlen sind zu dünn, zu schmal und zu lang, so dass sie sich nur sehr schwierig und wackelig stapeln lassen.
Calculix
Zahlenbausteine
Die Zahlen sind trotz größerer Radien gut stapelbar. Die geölte Holzstruktur verbessert die Stapelbarkeit zusätzlich, da sie weniger rutschen.
Eichhorn
Rechenbausteine
Die Zahlen sind gut stapelbar aber durch die Lackierung etwas rutschig.
SumBlox
Matheblöcke
Die Zahlen sind gut stapelbar.
Wissner
Stapelzahlen
Die Zahlen lassen sich durch die Balken sehr gut stapeln.
Vergleich aller Zahlenbausteine bezüglich der Stapelbarkeit

Im Zwischenfazit zur Stapelbarkeit fallen die Zahlenbausteine von ASTRUP hier leider durch.

Kommen wir zu einer weiteren sehr wichtigen Kategorie, nämlich zum Umfang und zur Ausstattung eines Standard-Sets.

ASTRUP
Wodden Numbers
15 Zahlenbausteine: je 2 x 1 bis 5, je 1 x 6 bis 10
Calculix
Zahlenbausteine
61 Zahlenbausteine: 20 x 1, 10 x 2, 7 x 3, 5 x 4, 4 x 5, 4 x 6, 3 x 7, 3 x 8, 3 x 9, 2 x 10
Eichhorn
Rechenbausteine
9 Zahlenbausteine (jede Zahl von 1 bis 9 einmal), die Zahl 10 fehlt.
SumBlox
Matheblöcke
47 Zahlenbausteine: 14 x 1, je 4 x 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 und 1 x 10
Wissner
Stapelzahlen
34 Zahlenbausteine: 12 x 1, 7 x 2, 4 x 3, 4 x 4, 2 x 5, 1 x 6, 1 x 7, 1 x 8, 1 x 9, 1 x 10
Vergleich der Basis-Sets bezüglich des Umfangs und der Ausstattung

Mein Zwischenfazit hier lautet: Das Basis-Set von Calculix ist mit 61 gut zusammengestellten Bausteinanzahlen (20 Einer und 10 Zweier sind der Wahnsinn!!!) unschlagbar!!!

Weiter geht’s mit dem didaktischen Potenzial, welches mir als Mathematikdidaktikerin besonders am Herzen liegt. Zwei Prinzipien haben alle Produkte gemeinsam: 1. „GLEICHE HÖHE = GLEICHER WERT“ und 2. die sich daraus ergebene Möglichkeit der Eigenverantwortung und Selbstkontrolle beim Spielen und Lernen nach Montessori „Hilf mir es selbst zu tun.“ Was gibt es noch zu den didaktischen Möglichkeiten der Zahlenbausteine der einzelnen Anbieter zu sagen?

ASTRUP
Wodden Numbers
Die ungünstige Form und Stapelbarkeit der Zahlen, die geringe Anzahl der einzelnen Zahlen (insbesondere der Einer) sowie fehlende Begleitmaterialien reduzieren das didaktische Potenzial und den Einsatz im (vor-)schulischen Kontext.
Calculix
Zahlenbausteine
Die Möglichkeit zur Umsetzung vom Kardinalitätsprinzip durch die 20 Einerbausteine ist einfach genial. Man kann jede Zahl als Menge von Einerbausteinen darstellen. Hinzu kommen die realistischen Zahlenformen und die sehr gute Stapelbarkeit, kombiniert mit einem Anleitungsheft, welches didaktische Tipps zu Spielen und möglichen Rechenarten bereit hält. Und hier noch ein Geheim-Tipp: Bald wird es ein lehrplankonformes Handbuch mit vielen didaktischen Hinweisen und Kopiervorlagen zum Addieren und Subtrahieren geben.
Eichhorn
Rechenbausteine
Die unrealistischen Zahlenformen, die grellen Farben, die geringe Anzahl der Steine, die fehlende Zahl 10 und fehlende Begleitmaterialien machen dieses Produkt aus mathematik-didaktischer Sicht für mich wertlos.
SumBlox
Matheblöcke
Die Möglichkeit zur Umsetzung vom Kardinalitätsprinzip durch die 14 Einerbausteine ist auch hier toll. Man kann jede Zahl als Menge von Einerbausteinen darstellen. Hinzu kommt die sehr gute Stapelbarkeit. Ein kleines Manko sind die teilweise etwas abstrakten Zahlenformen, die für einige Kinder problematisch sein können. Einige didaktischen Tipps gibt es auf Spielkarten, die käuflich dazu erworben werden können.
Wissner
Stapelzahlen
Die Möglichkeit zur Umsetzung vom Kardinalitätsprinzip durch die 12 Einerbausteine ist auch hier toll. Man kann jede Zahl als Menge von Einerbausteinen darstellen. Weitere didaktische Pluspunkte sind: die sehr realistischen Zahlenformen, die Zentimeter-Relation (die 5 ist auch 5 cm groß), die passenden Montessori-Farben, die „Rillen“ zum Nachfahren mit dem Finger und die zusätzlichen 42 Aufgabenkarten mit Lösungen zum Spielen und Lernen, die käuflich dazu erworben werden können.
Vergleich der Zahlenbausteine bezüglich des didaktischen Potenzials

Mein Zwischenfazit lautet: Aus didaktischer Sicht können die Zahlenbausteine von Calculix und SumBlox sowie die Stapelzahlen von Wissner sehr gut zum Erlernen des Zahlbegriffs und zum Darstellen von Rechenoperationen genutzt werden.

Als nächstes möchte ich noch einen Blick auf das Preis-Leistungs-Verhältnis (Kosten je Baustein) werfen, welches aber natürlich aufgrund von Preisveränderungen und Aktionen Schwankungen unterliegt.

ASTRUP
Wodden Numbers
Preis: 42,90€
Preis je Baustein: 2,86€
Calculix
Zahlenbausteine
Preis: 79,00€
Preis je Baustein: 1,31€
ACHTUNG: Es gibt einen Rabatt-Code am Ende des Beitrages!!! So wird es noch günstiger.
Eichhorn
Rechenbausteine
Preis: 12,85-17,12€
Preis je Baustein: 1,43-1,90€
SumBlox
Matheblöcke
Preis: 79,95€
Preis je Baustein: 1,70€
Wissner
Stapelzahlen
Preis: 34,95€ (einfarbig) 49,90€ (farbig)
Preis je Baustein: 1,03€ / 1,47€
Gesamtpreis und Preis je Baustein

Zum Ende möchte ich gern noch auf einige Produktbesonderheiten eingehen, die bei eurer Kaufentscheidung wichtig sein könnten.

ASTRUP
Wodden Numbers
Es gibt einen Stoffbeutel mit in der Schachtel, der sehr gut für das Erfühlen der Zahlen geeignet ist.
Calculix
Zahlenbausteine
Das Basis-Set aus FSC Massivholz sowie die Massiv Zahlenreihe werden in der EU produziert. Es gibt auch ein Kompakt-Basis-Set aus Flüssigholz (Arboform). Dieses Set wird in Deutschland in Werkstätten für Menschen mit Einschränkungen produziert und besteht zu 100% aus natürlichem Recycling-Material. Zudem sind die Zahlen dieses Sets in Zentimeter-Relation (d.h. die Zahl 5 ist auch 5cm groß) und sehr leicht, also gut zum Transportieren geeignet. Viele weitere Zusatzmaterialien sind in Vorbereitung.
Eichhorn
Rechenbausteine
Hier kann ich leider nichts berichten.
SumBlox
Matheblöcke
Es gibt folgende Zusatzprodukte: Frühkindliche Aktivitätskarten, ein Starter-Set, ein Bildungs-Set und jede Holzzahl (bis 9) kann in beliebiger Anzahl gekauft werden. SumBlox verspricht für jedes verkaufte Set einen Baum zu pflanzen.
Wissner
Stapelzahlen
Das ökologisch nachhaltige RE-Wood®-Material wird aus zerkleinerten Holzresten deutscher Produktion und einem Bindemittel im Verhältnis 80 zu 20 ressourcenschonend hergestellt. RE-Wood® ist zu 100%-recyclebar, mit dem PEFC-Siegel zertifiziert und frei von Schadstoffen. Die Stapelzahlen entstehen in Kooperation mit regionalen Behindertenwerkstätten. Es gibt Aufgabenkärtchen sowie Sets für den 200er und für den 500er Zahlenraum.
Produktbesonderheiten der einzelnen Anbieter

Ja das hört sich doch alles wirklich interessant und spannend an, oder? Hättet ihr das gedacht? Es lohnt sich also auf jeden Fall immer wieder Produkte vor dem Kauf genauer unter die Lupe zu nehmen.

Meine Lieblings-Zahlenbausteine sind im Moment die von Calculix: das tolle geölte Holz, die realistischen Zahlenformen, die super Ausstattung des Basis-Massiv-Sets mit insgesamt 61 Bausteinen, das wirklich passende Preis-Leistungs-Verhältnis und natürlich das zugrunde liegende didaktische Potenzial, welches aber nur durch uns Lernbegleiter voll ausgeschöpft werden kann, überzeugen mich echt. Und wenn ihr auch die Zahlenbausteine von Calculix testen möchtet, dann habe ich für euch hier einen tollen Rabatt-Code: Gebt bei eurer Bestellung bei Calculix den Code matheforscher ein und spart 10% zusätzlich zum aktuellen Einführungsrabatt.

So schön kann Mathematik sein!!!

Bis zum nächsten Beitrag wünsche ich euch alles Gute!

Eure Mandy Fuchs

Das Haus vom Nikolaus (Update)

Alle Jahre wieder ist Advent und jedes Jahr kommt am 6. Dezember der Nikolaus. Du kennst diesen Blogbeitrag vielleicht schon aus den letzten Jahren. Aber neu ist zum einen, dass ich ein tolles Material dazu erstellt habe. Ein Material mit einem Vorschlag für ein offenes Forscherangebot (für die Grundschule oder auch für die Kita), mit Forscheraufträgen, mit Kopiervorlagen, mit Lösungshinweisen. Du kannst dir das Material hier anschauen und downloaden. Und zum anderen gibt es immer wieder neue  Ideen, was kleine und große Matheforscher daraus machen. Und das möchte ich dir natürlich zeigen.

Screenshot (4)

Na mal ehrlich? Wann hast du zum letzten Mal das „Haus vom Nikolaus“ gezeichnet? Erinnerst du dich noch? Du weißt schon, der Spruch lautet: „Das ist das Haus vom Nikolaus!“ und es geht darum, das Haus in einem Zug zu zeichnen, ohne den Stift abzusetzen und ohne eine Linie doppelt zu zeichnen. Na, kannst du es noch? In diesem Beitrag möchte ich mit dir erforschen, wie viel Mathematik eigentlich im „Haus vom Nikolaus“ steckt und wie du es als offenes mathematisches Spiel- und Lernfeld entweder in der Kita oder in der Grundschule einsetzen oder es einfach mit deinen kleinen Matheforschern zu Hause erforschen kannst.

Vorab für dich selbst einige Forscherfragen zum Ausprobieren:

  • Wie viele Möglichkeiten kennst und kannst du, das „Haus vom Nikolaus“ zu zeichnen?
  • Was vermutest du, wie viele Möglichkeiten es gibt, das „Haus vom Nikolaus“ in einem Zug zu zeichnen?
  • An welchen Eckpunkten kann man beginnen?
  • Was entdeckst du noch alles im „Haus vom Nikolaus“? Wie viel Mathematik steckt drin?
  • Was fällt dir ein, um mit Kindern das Nikolaushaus zu erforschen?

Ich selbst habe das Nikolaushaus schon oft in der Vorweihnachtszeit mit Kindern erforscht. Wenn du dich erinnerst, orientiere ich mich beim Einsatz offener mathematischer Spiel- und Lernfelder immer an drei Phasen: der Einstiegsphase, der Forscherphase und der Auswertungs- und Präsentationsphase. Diese grobe Gliederung gibt sowohl den Kindern als auch mir als Lernbegleiter eine gute Orientierung und einen Rahmen, in dem wir uns mit einer größtmöglichen Offenheit bewegen können, nämlich eine möglichst große Offenheit bzgl.

  • vielfältiger Ideen und Vorgehensweisen,
  • der Kreativität und der Vielfalt möglicher Entdeckungen,
  • der Wahl von Hilfsmitteln,
  • der Dokumentation und Ergebnispräsentation,
  • der Kommunikation sowie
  • der Teilnahme und Verweildauer der Kinder.

In der Einstiegsphase habe ich je nach Alter und Vorerfahrungen der Kinder entweder die Geschichte vom Sankt Nikolaus vorgelesen, erzählt oder von den Kindern erzählen lassen, das Gedächtnisspiel „In meinem Nikolausstiefel war …“ (in Anlehnung an das Spiel „Ich packe meinen Koffer…“) gespielt oder / und erste Ideen und Erfahrungen zum „Haus vom Nikolaus“ gemeinsam mit den Kindern zusammen getragen (das Haus in einem Zug zeichnen, Formen und Figuren erkennen und zählen, …).

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In der Forscherphase haben die Kinder dann die Möglichkeit bekommen, das Haus vom Nikolaus auf verschiedene Art und Weise zu entdecken und zu erkunden, wobei ich auch immer die Ideen der Kinder mit einbeziehe, z.B.:

  • das Haus in einem Zug zeichnen und dabei verschiedene Möglichkeiten finden,
  • das Haus mit verschiedenen Materialien (Formenplättchen, Zettel aus der Zettelbox, Wäscheklammern, Wollfäden, …) nachlegen bzw. bauen,
  • das Haus in verschiedenen Farben so ausmalen, dass Muster entstehen,
  • das Haus (welches auf dem Fußboden z.B. mit Kreide groß aufgemalt ist oder mit Malerkrepp aufgeklebt wurde) hüpfend erkunden,
  • das Haus zerschneiden und anschließend wieder zusammen setzen oder andere neue Figuren aus den Einzelteilen legen,
  • Spiegelexperimente am Nikolaushaus durchführen.

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In Abhängigkeit von der Vielfalt eigener Ideen kleiner Matheforscher bzw. von den Erfahrungen der Kinder im Umgang mit offenen Forscheraufgaben sollte bewusst entschieden bzw. ausgewählt werden, wie viele Materialien und Impulse den Kindern angeboten werden, damit es durch die Fülle von Möglichkeiten nicht zu Überforderungen oder auch Eingrenzungen kommt. Es ist natürlich gut möglich, das Thema über mehrere Tage auszudehnen.

Als Materialien und Hilfsmittel habe ich für die Kinder in der Regel folgendes parat:

  • verschiedengroße (auch laminierte) Vorlagen vom „Haus von Nikolaus“
  • Papier und Stifte (auch Folienstifte)
  • Klebestifte, Scheren, Kreppband (Malerkrepp)
  • verschiedenfarbige Formenplättchen (Dreiecke, Vierecke)
  • einen Taschenspiegel
  • noch andere Materialien zum Bauen des Nikolaushauses, z.B. Bausteine, Stäbchen, Wäscheklammern, …)
  • und neu: die Impulskarten (vor allem für Kinder, die noch keine eigenen Ideen entwickeln können oder wollen)

Die Vorlagen bekommst du alle im Material hier: hier anschauen und downloaden. 

Screenshot (5)

An dieser Stelle möchte ich nochmal ganz deutlich betonen, dass das „Haus vom Nikolaus“ für Matheforscher verschiedener Altersstufen (also auch und besonders für heterogene Gruppen oder Schulklassen) und generell für Kinder mit verschiedenen Lernausgangslagen sehr gut geeignet ist. Eigentlich können Kinder ab etwa 4 Jahren damit beginnen das Nikolaushaus zu erforschen, nach oben ist keine Altersgrenze gesetzt. Das „Haus vom Nikolaus“ wächst sozusagen mit den Erfahrungen und mit den ständig wachsenden Kompetenzen der Kinder mit. Die folgenden Impulse machen dies deutlich:

  • Welche Figuren entdeckst du im „Haus vom Nikolaus“?
  • Zähle Dreiecke und Vierecke.
  • Male zwei Dreiecke so aus, dass ein großes Dreieck (ein Viereck bzw. Quadrat) entsteht.
  • Lege das Haus so mit Legefiguren, dass man die Vierecke gut sehen kann, dass Muster entstehen, …
  • Lege ein großes „Haus vom Nikolaus“ mit Legefiguren aus.
  • Welche Buchstaben verstecken sich im „Haus vom Nikolaus“? Male sie ein.
  • Hast du eine Idee, wie der Spruch weitergehen könnte? Male auch dazu.
  • Welche anderen Figuren kannst du in einem Zug zeichnen, ohne eine Linie doppelt zu verwenden?
  • Wie viele verschiedene Möglichkeiten findest du, das „Haus vom Nikolaus“ in einem Zug zu zeichnen? Welche Anzahl vermutest du? Wie kannst du deine Vermutung überprüfen? An welchen Eckpunkten kann man beginnen?

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In der Auswertungs- und Präsentationsphase stellen wir die entstandenen Forscherergebnisse vor und werte sie gemeinsam aus. Die Kinder zeigen und beschreiben dabei ihre Figuren und sprechen über ihre Entdeckungen. Haben die Kinder ihre Forscherergebnisse gelegt oder gebaut, dokumentiere ich diese immer durch Fotoaufnahmen.

Nikolaus_1 simon2.jpg

Die Entdeckungen meiner Kinder waren und sind immer sehr unterschiedlich, was du anhand der Fotos hier nur erahnen kannst. Zum Beispiel hat die 5-jährige Juli eine Tanne und einen Engel jeweils aus den 5 ausgeschnittenen Dreiecken gelegt. Hanna (auch 5 Jahre) hat viele Buchstaben (X, Z, M, W, N, Y, A, L) im Nikolaushaus entdeckt und diese eingezeichnet. Aus immer 5 gleichen (rechtwinkligen) Dreiecken entstehen drei verschieden große Häuser mit einem schönen Muster. Dies fand Tom (6 Jahre) besonders toll. Der 4-jährige Titus war von Spiegelexperimenten am „Haus vom Nikolaus“ so beeindruckt, dass er immer wieder neue Figuren mit einem Taschenspiegel erzeugt hat. Malena hat sehr konzentriert versucht, das Haus immer wieder zu zeichnen, ohne den Stift abzusetzen, was ihr auch zunehmend besser gelang. Lanis (6 Jahre) hat ohne Probleme alle 9 Dreiecke und auch die beiden Quadrate entdeckt. In Grundschulgruppen finden Kinder es meist spannend herauszufinden, wie viele verschiedene Möglichkeiten es gibt, das „Haus vom Nikolaus“ in einem Zug zu zeichnen. Es gab sogar mal einen Klassenwettbewerb. Hierbei kamen die Kinder auf die Idee, ihre gefundenen „Wege“ als Zahlencodes aufzuschreiben. Hierzu nummerierten sie die Eckpunkte des Hauses und versuchten nach einem besonderen System vorzugehen, so dass keine Lösung doppelt ist und sie auch sicher sein konnten, alle Lösungen zu finden. Das Zeichnen eines Baumdiagrammes (vgl. Mathe für kleine Asse 3/4, Band 1, S. 76) ist ebenfalls eine gute Strategie.

Schaut mal, was es gerade bei einer Fortbildung für eine neue Idee gab: Aus vielen kleinen Nikolaushäusern dreh- und achsensymmetrische Muster und Figuren legen.

Hier habe ich nun einige mögliche Entdeckungen für dich zusammengefasst:

  • Im „Haus vom Nikolaus“ gibt es insgesamt 9 (rechtwinklige) Dreiecke zu entdecken: 5 kleine und 4 große Dreiecke. Die 4 großen Dreiecke sind aus je 2 kleinen Dreiecken zusammengesetzt.
  • Im „Haus vom Nikolaus“ gibt es 2 Vierecke (Quadrate), das kleinere besteht aus 2 und das größere aus 4 Dreiecken.
  • Das „Haus vom Nikolaus“ ist symmetrisch.
  • Beim Zeichnen der Figur kann man nur unten rechts und unten links beginnen. Es gibt von beiden Ecken aus jeweils 44 Möglichkeiten, also insgesamt 88 verschiedene Wege das Haus in einem Zug zu zeichnen.
  • Ein möglicher Erweiterungsspruch: „Das ist das Haus vom Nikolaus und nebenan das Haus vom Weihnachtsmann.“

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Das enorme Potenzial des offenen Spiel- und Lernfeldes zum „Haus vom Nikolaus“ liegt darin, dass zum einen bildungsbereichs- bzw. fächerübergreifende Möglichkeiten vorhanden (Sprache: Erkennen von Buchstaben, Nikolausgeschichte erzählen, …; Musik: Nikolauslieder singen; Bewegung: rhythmisches Hüpfen und Springen) und zum anderen drei mathematische Inhaltsbereiche enthalten sind, nämlich Raum und Form; Zahlen und Strukturen sowie der Bereich der Kombinatorik. Wenn sich Kinder mit dem Nikolaushaus beschäftigen, leistet dies einen Beitrag zur Förderung ihrer feinmotorischen Kompetenzen, ihrer Problemlösekompetenzen, ihrer Sprachkompetenzen und ihrer Kreativität. Sie haben zudem die Möglichkeit

  • Muster und Strukturen (das Wesen der Mathematik) zu erkennen und zu nutzen,
  • Formen und Figuren zu erkennen und zu zählen,
  • Figuren in einem Zug zu zeichnen (Eins-zu-Eins-Zuordnung und Auge-Hand-Koordination),
  • ihr räumliches Vorstellungsvermögen zu schulen sowie
  • Spiegelexperimente durchzuführen.

Soviel Mathematik steckt im Haus vom Nikolaus!

Ich wünsche dir viel Spaß und Freude mit dem Material (hier: Das Haus vom Nikolaus) und eine besinnlich schöne Adventszeit. Wie immer freue ich mich über deinen Kommentar!

Mandy Fuchs

PS: Wenn du noch Tipps für mathematische Bilderbücher oder tolle mathematische Spielmaterialien zu Weihnachten brauchst, dann schaue einfach mal hier (für Bücher) und hier (für Spiele).

Zettelmathematik – Matheunterricht kann so einfach sein!

Heute habe ich eine geniale Idee für euch zum Schuljahresbeginn, denn in diesem Beitrag erfahrt ihr, wie ihr euren Mathematikunterricht mit einem ganz einfachen Material individuell, handlungsorientiert und dazu noch spielerisch gestalten könnt. Nämlich mit Zetteln aus einer Zettelbox!!! Und ganz nebenbei erwerben bzw. vervollkommnen eure kleinen Matheforscher ihre mathematischen Kompetenzen in vielen Bereichen: Geometrie, Zahlenraum, Einmaleins, Größen und Messen, … um mal nur einiges zu nennen. Und weil es so einfach ist, kann jeder von euch auch ganz spontan echt Klasse Vertretungsstunden aus dem Hut zaubern. Und das von Klasse 1 bis Klasse 6. Wie das geht? Na dann passt auf!

Forscherkartei zur Zettelmathematik
Hier geht`s zur Zettelmathematik

Was brauchst du für Materialien und Lernmittel?

Also wenn es eine richtig coole Forscherstunde werden soll, dann solltest du folgende Sachen vorher bereit halten:

  • für eine Schulklasse etwa 4 Zettelblöcke (je 500 Blatt)
  • verschiedene Messgeräte wie z.B. Lineale, Maßband, Zollstock, Waage
  • noch ein Heftgerät (Klammeraffe)
  • Kleinmaterial wie z.B. Büroklammern, Muggelsteine, … oder was du sonst noch so im Klassenraum hast
  • und ja klar Papier, Stifte, Scheren, Klebestreifen

(Noch ein Tipp: Für eine Vertretungsstunde reicht auch nur ein ganz normaler Zettelblock, mehr nicht!!!) Ja und dann kann es losgehen.

Wie kannst du eine Mathestunde zur Zettelmathematik gestalten?

Na also ich bin ja ein Fan von Mathe-Forscherstunden. Aber du kannst auch andere Methoden wählen, wie z.B. eine Lerntheke vorbereiten, Stationen aufbauen oder die Zettelmathematik in den Wochenplan einbauen. Auf jeden Fall sollte es eine offene Organisationsform sein, das heißt dass deine Matheforscher ganz viel selbst entscheiden und auswählen dürfen und somit selbst Verantwortung für ihr Lernen übernehmen. Das ist nicht nur total individuell und differenziert sondern entlastet dich auch enorm. Du schaffst dir somit Freiraum zum Beobachten und individuellen Begleiten von einzelnen Kindern.

Lehrerhandreichung zur Zettelmathematik
Auf diesen Karten erfährst du wie es gehen kann.

Also wie würde ich es machen? Bei mir gibt es in Forscherstunden 3 Abschnitte:

  • eine Einstiegsphase
  • eine Forscherphase
  • eine Auswertungs- und Präsentationsphase.

Hier auch gleich noch ein zeitlicher Tipp: Forschen und Entdecken braucht Zeit, also wäre eine Doppelstunde bzw. ein 90min-Block total günstig.

  1. Einstiegsphase (ca. 10-15min):
  • Gesprächskreis: in der Mitte ein Zettelblock mit etwa 500 Zetteln
  • Einstiegsfragen: Was kann man mit den Zetteln erforschen? Oder: Wie viel Mathematik steckt in einem Zettelblock?
  • jedes Kind bekommt einen Zettel und darf etwas probieren
  • erste Äußerungen und Ideen der Kinder aufgreifen
  • gemeinsam erste Forscherfragen zusammentragen und an die Tafel schreiben
  1. Forscherphase (ca. 45 min):
  • die Kinder mit den Zetteln forschen lassen
  • dabei vor allem selbst gestellte Forscherfragen oder auch Ideen der Forscherkartei zur Zettelmathematik bearbeiten
  • auch Stationen durch die Kinder aufbauen lassen
  • ein Forscherblatt mit den Forscherergebnissen der Kinder erstellen (Einzel-, Partner- oder Gruppenarbeit)

Tipp: Ein Forscherblatt ist ein weißes A4-Blatt, auf dem die Kids ihre Entdeckungen ganz individuell aufschreiben, aufmalen oder aufkleben. Gerade so ein Forscherblatt trägt enorm zum Kompetenzerwerb der SuS bei, denn hier wird das, was sie entdeckt und geforscht haben noch einmal ganz bewusst reflektiert und auf den Punkt gebracht. Wenn du mehr zu Forscherblättern erfahren möchtest, dann kannst du hier nachlesen: Kompetenzorientiert Forscherblätter erstellen

In der Forscherphase besteht die größte Herausforderung für dich, dich zurückzuhalten und die Kinder machen zu lassen. Hab Vertrauen, das klappt! Und sei nicht enttäuscht, wenn deine Kinder nicht auf Anhieb tolle Forscherfragen aufwerfen. Sanfte Impulse von deiner Seite oder durch ausgewählte Forscherkarten der Forscherkartei auf der Grundlage deiner Beobachtungen werden helfen, dass deine Schülerinnen und Schüler immer selbständiger Mathematik erforschen. Glaub mir! Wenn deine Matheforscher noch nicht so an das freie Forschen gewöhnt sind, darfst du sie auch nicht überfordern. Die Gefahr besteht, denn die Zettelmathematik ist einfach zu genial mit all ihren Möglichkeiten!!!!

3. Präsentations- und Auswertungsphase(ca. 30 min):

Ja und am Ende braucht ihr noch genügend Zeit

  • zum Aufbauen einer kleinen Ausstellung
  • zur Präsentation der Forscherergebnisse durch die Kinder bzw. Gruppen
  • zum Vorstellen der Forscherblätter
  • zur Diskussion, Zusammenfassung und Dokumentation der Forscherergebnisse
  • für die gemeinsame Reflexion über die „Zettelmathematik“ und das „Matheforschen“

Und wenn ihr habt, dann könnt ihr die Portfolios, Lerntagebücher oder Forscherhefte der Kinder nutzen, in denen sie alles Wichtige dokumentieren können.

So nun bist du sicher total neugierig, welche genialen Forscherfragen und Entdeckungen meine kleinen und größeren Matheforscher aufgeworfen und verfolgt haben. Na dann schau her!

Welche Forscherfragen finden Grundschulkinder spannend?

  • Wie viele Zettel hat ein Block? Wir schätzen zuerst.
  • Wie lang ist die Strecke, die man mit allen Zetteln eines Blockes legen kann? Wir schätzen wieder vorher.
  • Wie hoch wäre ein Turm aus 1 000 000 Zettel?
  • Was kann man aus Zetteln alles falten oder legen?
  • Wie oft kann man einen Zettel falten?
  • Was kann man mit einem Zettel alles anstellen?
  • Welche Muster kann man aus Zetteln legen?
  • Kann man mit den Zetteln eines Blockes den Klassenraum auslegen?
  • Wie viele (Stempel, Büroklammern,….) passen auf ein Blatt?
  • Wie viele Knüllkugeln passen in ein Glas?
  • Wie schwer ist ein Block?

Beispiele zur Zettelmathematik

Flächen auslegen und Malaufgaben entdecken

Flächen auslegen
Das Zeichenblatt ist 3 mal 4, also 12 Zettel groß.

Muster auf Zettel malen

Erkenntnisformen
In diesen Mustern gibt es viel Mathematik zu entdecken!

Schönheitsformen
Hier sieht man viele besonders schöne Muster, die natürlich auch zum Entdecken mathematischer Phänomene einladen.

Viele Dinge aus Zetteln falten

Faltwürfel aus der Zettelbox
Aus immer 6 Zetteln können Würfel entstehen.

Aurelio Stern
Weihnachten kommt auch bald wieder: Der Aurelio Stern ist auch für geübte Hände eine Herausforderung.

Faltfiguren
Faltfiguren gibt es viele!!! Oft sind es Dinge aus dem Leben (Boote, Flieger, Tiere, …), deshalb Lebensformen.

Mit Zetteln bauen

Zettelmauer
Für dieses Bauwerk braucht es Fingerspitzengefühl. Wie hoch und wie breit ist es? Wie viele Zettel wurden verbaut?

Aus Zetteln gleiche Formen falten und schneiden und daraus Figuren legen

8 Dreiecke
Falte und schneide aus einem Zettel 8 gleiche Dreiecke.

Ein Dreiecksstern
Ein Dreiecksstern aus 8 Dreiecken.

Mit den Zetteln Muster legen

Zettelkreis
Ein Kreismuster aus Zetteln

Zettelmuster
Wie viele Quadrate und Dreiecke sind in diesem Muster versteckt?

Große Vierecke (und andere Formen legen)

Große Vierecke
Ein großes Viereck! Wie viele Zettel passen hinein?

Fünflinge (Pentominos) und auch Würfelnetze herstellen

Pentominos (Fünflinge)
Pentominos (und auch Würfelnetze) können mit Klebestreifen ganz einfach hergestellt werden.

Eine Hundertertafel legen

Hunderterfeld
Eine selbst gelegte Hundertertafel lässt sich besonders gut erforschen.

Einen Zettel mit verschiedenen Sachen auslegen

Zettel auslegen
Die Zettel können mit verschiedenen Materialien ausgelegt werden.

Einen Zettel so falten und schneiden, dass man hindurch steigen kann

Durch einen Zettel steigen
Wie muss man falten und schneiden, damit man durch einen Zettel steigen kann?

Selbst ein Tangram erstellen und damit Figuren legen

Tangram
Wer möchte, kann sich selbst ein Tangram herstellen und viele Figuren daraus legen.

Knüllkugeln herstellen und damit ein Spiel erfinden

Knüllkugeln
Mit Knüllkugeln kann man tolle Spiele erfinden!

Die meisten Vierecke und Dreiecke falten

Vierecksfaltung
Wer faltet die meisten Vierecke?

Dreiecksfaltung
Wer faltet die meisten Dreiecke?

Quadratzahlen erforschen

Quadratzahlen
Hier haben Matheforscher mit Quadratzahlen geforscht.

Das ist doch alles schon richtig genial, oder? Und deine Matheforscher kriegen das auch hin. Aber Achtung! Nicht alles auf einmal! Manche Ideen der Kinder können auch auf eine der nächsten Mathestunden verschoben werden. Oder du kannst je nach Klassenstufe und Kompetenzen der Kinder bzw. je nach Thema des Mathematikunterrichts oder der Geometriestunde Schwerpunkte setzen oder am besten die Kinder einbeziehen, was zuerst bearbeitet werden soll.

Dann lass uns zum Ende noch einmal zusammenfassen!

Welches mathematische Potenzial steckt in der Zettelmathematik?

Da wären zuerst die Prozessziele sowie mathematischen Denk- und Handlungsweisen zu nennen. Die Zettelmathematik leistet einen Beitrag

  • beim vertieften Erkennen und „Begreifen“ mathematischer Zusammenhänge
  • beim weiteren Gewinnen mathematischer und speziell geometrischer Einsichten
  • zur Förderung feinmotorischer Kompetenzen beim Falten, Schneiden und Auslegen
  • zur Sprachförderung durch Formulieren von Forscherfragen und durch gemeinsames Kommunizieren
  • zur Förderung von Kreativität und Problemlösekompetenz
  • beim Erkennen und Nutzen von Mustern und Strukturen
  • zur Freude am Umgang mit mathematischen Fragestellungen und Themenbereichen
  • zur Flexibilität im mathematischen Denken
  • zur Weiterentwicklung heuristischer Strategien (Probieren, systematisches Vorgehen, Anfertigen von Tabellen und Skizzen)

Und dann sind da noch die mathematischen Inhaltsbereiche, die in der Zettelmathematik „stecken“, nämlich

  • Zahlen und Operationen (Mengenvorstellungen im Zahlenraum, Zahlenfolgen, Rechenmuster, Hunderterfeld, Malaufgaben des Einmaleins darstellen, …)
  • Größen und Messen (Längen schätzen und messen, Flächen auslegen, Gewichte ermitteln und vergleichen)
  • Form und Veränderung, also Geometrie (schneiden, falten, Muster gestalten, ebene Formen legen, dreidimensionale Körper bauen, Bauwerke konstruieren, Kopfgemetrie anwenden, …)

Und zu guter Letzt können auch fächerübergreifende Möglichkeiten genutzt werden, wie z.B. ein Gespräch über den Sinn von Notizzetteln und Notizen oder auch die Verbindung von Themen mit dem Kunstunterricht (z.B. die Zentanglemethode).

Wenn ihr jetzt Lust bekommen habt, euren Mathematikunterricht in der Grundschule mit der Zettelmathematik aufzupeppen, dann könnt ihr gleich loslegen. Holt euch am besten gleich noch heute die Forscherkartei zur Zettelmathematik und los geht’s!

Viel Freude und „verzettelt“ euch nicht!

Eure Mandy Fuchs

Forscherkartei Zettelmathematik 1
So sehen die Forscherkarten für die Kinder fertig ausgeschnitten und laminiert aus.

Forscherkartei zettelmathematik 2
Diesmal gibt es insgesamt 18 Forscherkarten mit super vielen Ideen!