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Leistungsstarke Kinder im Matheunterricht

In diesem Beitrag möchte ich zeigen, wie einfach es sein kann, kleine Matheasse in der Grundschule (zum Beispiel mit passenden Knobelaufgaben) zu fördern. Du findest nach einem erstaunlichen Fallbeispiel einfach umsetzbare Tipps für deinen Matheunterricht.

Ein Fallbeispiel

Til zeigt bereits als Vierjähriger ein sehr großes Interesse am Knobeln und Problemlösen. Er spielt sehr gern Karten (z.B. Rommé und Kanaster) und hat stets Interesse neue Spiele zu lernen (z.B. Monopoly, Labyrinth und Kniffel). Seit dem Ende seines dritten Lebensjahres spielt Til Schach und konnte mit fünf Jahren zwei Züge im Voraus denken. Das Spiel „Vier gewinnt!“ hat er bereits als Vierjähriger gegen einen zehnjährigen Jungen gewonnen. Tils mathematischen Kompetenzen sind bereits im Kindergartenalter beachtlich: Er liebt es zu rechnen, was er sich selbst beigebracht hat, und löst sehr gern selbstausgedachte Zahlenrätsel, z.B. „Wie viele Aufgaben findet ihr zur Zahl 200?“ Er selbst legt dann sofort los: „100+100, 150+50, 136+64, 100-50+50+100, 50+50+50+50!“ Til verfügt über ein enormes Zahlgefühl und über eine große Sensibilität für das Erkennen, Angeben und Nutzen von Strukturen. Feinmotorisch ist Til nicht so geschickt, deshalb mag er Zahlen nicht so gern aufschreiben und vermeidet auch eher Tätigkeiten, wie Falten oder etwas zusammen kleben. Seine begabungsstützenden Persönlichkeitseigenschaften, wie seine hohe Konzentrationsfähigkeit und Ausdauer sowie seine schnelle Auffassungs- und Beobachtungsgabe in Bezug auf mathematische Tätigkeiten, versetzten uns immer wieder ins Staunen. Als Beispiele für seine besondere mathematische Begabung können noch folgende Episoden geschildert werden:

Als es bei der Zeitumstellung wieder früher dunkel wurde als zuvor, wollte Til wissen warum dies so ist. Als sein Vater es ihm u.a. damit erklärte, dass die Erde sich in 24 Stunden (also an einem Tag) um sich selbst dreht usw., meinte Til: „Also dreht sich die Erde in sechs Stunden ein Viertel mal.

Til wollte wissen wie viel 30 mal 60 sind. Daraufhin meinte seine Mutter: „Drei mal 60?“ „Sind 180!“, so Til. Seine Mutter: „Also sind 30 mal 60 gleich 1800.“ Daraufhin Til: „Dann muss ich ja bis 1800 zählen, bis Papa mich aus dem Kindergarten abholt, wenn wir nachmittags nach draußen gehen!“

Til hörte einmal die Geschichte vom Schachbrett, bei welchem sich auf jedem Feld die Menge der darauf gelegten Körner des vorherigen Feldes verdoppelt. Er vollzog diese Rechenprozedur in Gedanken: „1, 2, 4, 8, 16, …“ und kam (als Fünfjähriger) bis zur Zahl 4096.

Was zeigt uns dieses Fallbeispiel? Manche Kinder (und oft sind es mehr Kinder als wir vermuten) verfügen bereits vor Schulbeginn über erstaunliche mathematische Kompetenzen. Dazu zählen oft verblüffend gute Rechenkompetenzen oder auch das Erkennen von logischen Zusammenhängen bei Strategiespielen. Nicht selten haben sie auch ein Spezialwissen auf besonderen mathematischen Gebieten, z.B. Römische Zahlen oder die Kalenderrechnung. Und viele Kinder haben so wie Til ein Interesse an den Phänomenen der mathematischen Welt. Das heißt auch, wenn sie in die Schule kommen, ist ihre Erwartungshaltung an den Mathematikunterricht enorm groß. Sie wünschen sich Antworten auf ihre Fragen wie:

  • Ist Null eine gerade Zahl? (Jan, 5 Jahre),
  • Wie viele Nullen hat eine Trillion? (Sven, 4 Jahre),
  • Welches ist die geradeste Zahl? (Max, 1. Klasse),
  • Wie viel ist unendlich? (Hanna, 1. Klasse).

Und was passiert im Mathematikunterricht? Häufig stehen am Anfang Basiskompetenzen im Mittelpunkt, wie z.B. Übungen zu Mengen und zum Zählen, die Einführung der Ziffern oder auch geometrische Formen und irgendwann auch das Rechnen. Und dann geht es oft nur noch ums Rechnen und zwar nach einem vorgeschriebenen Weg. Und Kinder wie Til, die so große Erwartungen an den Matheunterricht gestellt haben, sind enttäuscht und fangen an sich anzupassen und zu langweilen.

Dabei ist es gar nicht so schwer, auch für diese Kinder interessante Aufgaben und Herausforderungen zu finden. Voraussetzung dafür ist in der Regel ein offener Unterricht, der akzeptiert, dass Kinder zu verschiedenen Zeiten an verschiedenen Kompetenzen arbeiten und dass nicht alle zur gleichen Zeit die gleichen Aufgaben bearbeiten müssen. Es ist auch gar nicht notwendig, dass kleine Matheasse bereits den Stoff der nächsthöheren Klassenstufe bearbeiten.

Hier ein paar Beispiele zur Förderung kleiner Matheasse der 1. und 2. Klasse im normalen Matheunterricht:

  • Generell sollten Kinder, die bereits sicher rechnen können, von unnötigen Übungsaufgaben befreit werden. Wenn sie Aufgaben beherrschen, können sie ihre Zeit für andere mathematische Themen verwenden und z.B. über einen längeren Zeitraum an einem eigenen mathematischen Projekt (z.B. ein Lapbook zum Thema „Geld“) arbeiten.
  • In der Regel fällt den Matheassen das korrekte Schreiben der Zahlen schwer. Hier empfiehlt es sich, dass die Kinder den Ziffernschreibkurs in ihrem eigenen Tempo und in der selbst gewählten Abfolge der Ziffern absolvieren und in regelmäßigen Abschnitten ihre Fortschritte präsentieren.
  • Die Kinder können zu ihren Lieblingszahlen oder zur „Zahl des Tages“ ein „Forscherblatt“ gestalten. Das heißt sie dürfen Aufgaben mit ihrer Lieblingszahl schreiben und rechnen, ihre Lieblingszahl in Tabellen oder Rechenmauern verwenden, Bilder zu ihrer Zahl malen oder aufkleben, ihre Zahl in Prospekten suchen, ausschneiden und aufkleben, …
  • Da kleine Matheasse in der Regel Muster und Strukturen lieben, können sie selbst solche suchen, erfinden und aufschreiben, z.B.
  1. im Zwanziger- oder Hunderterfeld Zahlen- und Rechenmuster suchen
  2. selbst die Zahlen so in diesen Feldern anordnen, dass Muster entstehen
  3. selbst Zahlenkreuze oder Zauberfiguren erfinden
  4. Zahlenfolgen mit bestimmten Rechenregeln ausdenken

(Tipp: Für die eben genannten Aufgabenformate eigenen sich Ziffernplättchen, die die Kinder selbst beschriften sowie auf verschiedene Weise anordnen und erforschen können.)

  • Unsere Erfahrungen zeigen, dass Kinder, die schon sicher rechnen können, sich sehr gern selbst Rechenrätsel ausdenken, z.B. „Ich denke mir eine Zahl, halbiere sie und rechne 50 dazu. Es kommt 70 raus. Welche Zahl habe ich mir gedacht?“ (Clemens, 6 Jahre). Die Schwierigkeit ist dabei jedoch, dies zu notieren. Unser Tipp ist, die passende(n) Rechnung(en) dazu aufzuschreiben und die gedachte Zahl farbig zu markieren: 40:2=20; 20+50=70. Dann können die Kinder ihr Rätsel z.B. im Morgenkreis den anderen stellen.
  • Generell sind offene Aufgaben (z.B. „Finde 10 Aufgaben mit dem Ergebnis 20.“ „An einem Baum hängen Äpfel. Du schüttelst. Was nun? Erzähle eine Rechengeschichte und rechne.“) zur Förderung kleiner Matheasse sehr gut geeignet, weil sie darin selbst den Schwierigkeitsgrad bestimmen können.

Für kleine Matheasse der 3. bis 6. Klasse habe ich die Knobelkartei entwickelt. Sie bietet Kindern, die sich gern mit mathematischen Knobeleien beschäftigen, für jede Woche des Jahres ein interessantes Alltagsproblem. Die insgesamt 48 Knobelkarten wurden passend zu den zwölf Monaten des Jahres konzipiert. Für jede Woche eines Monats gibt es eine passende Knobelaufgabe. Auf der Karte für die kleinen Matheasse ist auf der Vorderseite stets ein Einstimmungsbild und auf der Rückseite die Aufgabe. Auf der Karte für die Lernbegleiter sind auf der Vorderseite kurze Hinweise zum mathematischen Thema, zum Lernpotenzial sowie zu möglichen Ergänzungen der Aufgabe und auf der Rückseite eine Beispiellösung. (Tipp: Oft gibt es mehrere Lösungsmöglichkeiten.)

Knobelkartei_Cover

Hinweise zum Einsatz der Knobelkartei:

Generell kann die Knobelkartei sehr flexibel und entsprechend der eigenen genutzten Methoden und Organisationsformen in einem meist offenen Unterricht eingesetzt werden. Die Knobelaufgaben bieten sehr gute Möglichkeiten für mathematische Strategiediskussionen mit der gesamten Schulklasse oder einer Teilgruppe.

Zur Herstellung der Kartei:

Drucken Sie die Seiten des Dokuments doppelseitig aus und laminieren Sie jedes Blatt. Dann schneiden Sie die Blätter durch. Es gibt zu jeder Knobelaufgabe eine Karte für die Kinder und eine Karte für die Lernbegleiter. Somit entsteht eine Kartei für kleine Matheasse (erkennbar an den beiden Emojis in den oberen Ecken) und eine Kartei für den Lernbegleiter (ohne Emojis). Beide Karteien können z.B. in einem A5-Prospektaufsteller aufbewahrt und präsentiert werden.

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Hinweise für die kleinen Matheasse zur Nutzung der Knobelkartei:

  • Suche dir am Wochenanfang die passende Karte des Monats und der Woche aus (zum Beispiel in der ersten Woche im Juni: Juni: 1. Wochenknobelei).
  • Lies dir die Knobelaufgabe gut durch.
  • Überlege, was du zum Knobeln brauchst (zum Beispiel besondere Materialien, Messgeräte, einen Taschenrechner oder ein Buch).
  • Du hast eine Woche zum Lösen der Aufgabe Zeit.
  • Schreibe und male deine Lösungsideen auf (nutze auch Skizzen und Tabellen).
  • Suche dir am Freitag jemanden mit dem du die Aufgabe besprechen kannst. Vergleicht eure Lösungswege.
  • Zeige deine Lösung deiner Lehrerin oder deinem Lehrer.
  • Hake die Aufgabe auf dem Kontrollbogen ab, damit du weißt, welche Aufgaben du schon erledigt hast.
  • Stecke die fertige Karte wieder zurück in die Knobelkartei.

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Tipps für kleine Matheforscher:

  • Lege dir eine Mappe oder ein Heft für deine Forscherergebnisse an.
  • Oft gibt es nicht nur eine richtige Lösung sondern mehrere.
  • Wenn du eine Lösung gefunden hast, kannst du anderen Kindern beim Knobeln helfen.

Die Knobelkartei passt wunderbar zur Förderung kleiner Matheasse und zu ihren besonderen Bedürfnissen, denn Matheasse zeigen zum Beispiel:

  • sehr früh ausgeprägte Zahl-, Zähl- und Rechenkompetenzen,
  • eine hohe Gedächtnisfähigkeit bzgl. mathematischer Sachverhalte,
  • besondere Kompetenzen im Erkennen, Angeben und Nutzen mathematischer Strukturen,
  • eine besondere mathematische Sensibilität und Kreativität sowie
  • eine große Freude beim Problemlösen.

„Til, wie fühlst du dich, wenn du eine sehr schwere Problemaufgabe lösen konntest?“ Til: „Dann bin ich total froh darüber, dass ich’s geschafft hab’. Aber am schönsten find’ ich es, bei einem Buch ist das doch auch so, ich lese ja auch sehr gerne, dass die Mitte am spannendsten ist. Wenn man grade dabei ist, das zu knacken, dann fühle ich mich am besten.“

Viel Freude und Erfolg beim Knobeln wünscht,

Mandy Fuchs

PS: Zum Testen stehen die Knobelkarteikarten des Monats Juni im Moment kostenlos zur Verfügung.

Knobelkartei für kleine Matheasse

„Es wird Zeit, die vielen unterschiedlichen Begabungen wiederzuentdecken, die jedes Kind mit auf die Welt bringt und die allzu oft schon im Kleinkindalter, spätestens aber in der Schule verkümmern, bevor sie je zur Entfaltung kommen konnten.“ (Hüther & Hauser 2012, S. 185/186)

Und eine dieser Begabungen ist die für mathematische Phänomene. Es gibt Kinder, die fasziniert sind von der Welt der Mathematik, Kinder die schon lange vor der Schule mit Zahlen experimentieren, sich nicht selten das Rechnen selbst beigebracht haben und eine schier unendliche Neugier für mathematische Knobeleien und Forscherfragen aufzeigen. Ich nenne sie gern die kleinen „Matheasse“.

„Kleine Matheasse“ zeigen zum Beispiel:

  • sehr früh ausgeprägte Zahl-, Zähl- und Rechenkompetenzen,
  • eine hohe Gedächtnisfähigkeit bzgl. mathematischer Sachverhalte,
  • besondere Kompetenzen im Erkennen, Angeben und Nutzen mathematischer Strukturen,
  • eine besondere mathematische Sensibilität sowie
  • eine besondere mathematische Kreativität.

Alles das im Mathematikunterricht der Grundschule aufzugreifen, fällt bei den „ganz normalen“ täglichen Alltagsproblemen nicht immer leicht. Deshalb entwickeln wir, Friedhelm Käpnick (Universität Münster) und ich, seit vielen Jahren Aufgabenformate zur Förderung kleiner Matheasse in der Grundschule. So gibt es bereits die sehr erfolgreichen Bände „Mathe für kleine Asse“ sowohl für die Klassen 1 und 2 als auch zwei Bände für die Klassen 3 und 4.

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Als Ergänzung dazu gibt es ab sofort die Knobelkartei zur Förderung für kleine Matheasse. Sie bietet Kindern (der 3. bis 6. Klasse), die sich gern mit mathematischen Knobeleien beschäftigen, für jede Woche des Jahres ein interessantes Alltagsproblem. Die insgesamt 52 Knobelkarten werden passend zu den zwölf Monaten des Jahres konzipiert.

Zum Aufbau der Kartei:

Für jede Woche eines Monats gibt es eine passende Knobelaufgabe. Auf der Karte für die kleinen Matheasse ist auf der Vorderseite stets ein Einstimmungsbild und auf der Rückseite die Aufgabe. Auf der Karte für die Lernbegleiter sind auf der Vorderseite kurze Hinweise zum mathematischen Thema, zum Lernpotenzial sowie zu möglichen Ergänzungen der Aufgabe und auf der Rückseite eine Beispiellösung. (Tipp: Oft gibt es mehrere Lösungsmöglichkeiten.)

Hinweise für die kleinen Matheasse zur Nutzung der Knobelkartei:

  • Suche dir am Wochenanfang die passende Karte des Monats und der Woche aus (zum Beispiel in der ersten Woche im April: April: 1. Wochenknobelei).
  • Lies dir die Knobelaufgabe gut durch.
  • Überlege, was du zum Knobeln brauchst (zum Beispiel besondere Materialien, Messgeräte, einen Taschenrechner oder ein Buch).
  • Du hast eine Woche zum Lösen der Aufgabe Zeit.
  • Schreibe und male deine Lösungsideen auf (nutze auch Skizzen und Tabellen).
  • Suche dir am Freitag jemanden mit dem du die Aufgabe besprechen kannst. Vergleicht eure Lösungswege.
  • Zeige deine Lösung deiner Lehrerin oder deinem Lehrer.
  • Hake die Aufgabe auf dem Kontrollbogen_Knobelkartei ab, damit du weißt, welche Aufgaben du schon erledigt hast.
  • Stecke die fertige Karte wieder zurück in die Knobelkartei.

Tipps für kleine Matheasse:

  • Lege dir eine Mappe oder ein Heft für deine Forscherergebnisse an.
  • Oft gibt es nicht nur eine richtige Lösung sondern mehrere.
  • Wenn du eine Lösung gefunden hast, kannst du anderen Kindern beim Knobeln helfen.

Hinweise zum Einsatz der Knobelkartei:

  • Generell kann die Knobelkartei sehr flexibel und entsprechend der eigenen genutzten Methoden und Organisationsformen in einem meist offenen Unterricht eingesetzt werden.
  • Die Knobelaufgaben bieten sehr gute Möglichkeiten für mathematische Strategiediskussionen.

Zur Herstellung der Kartei:

Drucken Sie die Seiten des Dokuments doppelseitig aus und laminieren Sie jedes Blatt. Dann schneiden Sie die Blätter durch. Es gibt zu jeder Knobelaufgabe eine Karte für die Kinder und eine Karte für die Lernbegleiter. Somit entsteht eine Kartei für kleine Matheasse (erkennbar an den beiden Emojis in den oberen Ecken) und eine Kartei für den Lernbegleiter (ohne Emojis). Beide Karteien können z.B. in einem A5-Prospektaufsteller aufbewahrt und präsentiert werden.

Die aktuelle 1. Wochenknobelei zum Monat April „Eierkochen – Ein Problem!“ sowie die kostenlosen Startkarten können ab sofort bei Lehrermarktplatz downgeloadet werden.

Hinweise zur Knobelkartei bitte direkt über das Kontaktformular an mich senden!

Viel Freude und Erfolg beim Knobeln wünscht,

Mandy Fuchs