Eine Werkstatt für kleine Matheforscher?

Mathematik bedeutet für mich (wie übrigens auch für die meisten professionellen Mathematiker) das Erkennen, Nutzen und Gestalten von Mustern und Strukturen. Und mathematisches Tun hat einen besonderen spielerisch-kreativen sowie ästhetischen Charakter. Mathematik ist kein abgeschlossenes System von Definitionen, Formeln und Beweisen sondern eine sich dynamisch entwickelnde Wissenschaft, in der Problemlöseprozesse, mathematisches Tätigsein und entdeckendes Lernen eine wesentliche Rolle einnehmen. Mathematik ist also ein Spiel mit Formen, Zahlen, Figuren und Symbolen.

Dieser ganzheitliche mathematische Blick betont ein komplexes Verständnis von Mathematik. Mathematik ist also mehr als die Beschäftigung mit Zahlen, das Zählen und das Rechnen von Aufgaben. Mathematik umfasst einerseits Inhaltsbereiche, wie Raum und Form; Zahl und Struktur; Maße, Zeit und Geld sowie Daten, Zufall und Wahrscheinlichkeiten und schließt andererseits wesentliche Prozessziele mit ein, nämlich: kreativ sein und Probleme lösen; Kommunizieren und Argumentieren; Begründen und Prüfen sowie Ordnen und Muster nutzen. Hinzu kommen mathematische Denk- und Handlungsweisen, wie z.B. das Klassifizieren und Vergleichen. Das mathematische Lernen sowohl im Kindergarten als auch in der Grundschule sollte genau diesem komplexen und ganzheitlichen Verständnis von Mathematik Rechnung tragen.

Was ist deshalb besser geeignet als eine Mathewerkstatt einzurichten, in der kleine Matheforscher dies alles erleben und erfahren dürfen und noch dazu mathematische Phänomene entdecken und erforschen sowie frei experimentieren können?

Eine Mathewerkstatt in der Kita?

Mathematik im Kindergarten bedeutet nicht, Kindern schon vor der Schule die Zahlen oder das Rechnen „beizubringen“. Es meint auch nicht, die sogenannten mathematischen Vorläuferfähigkeiten zu trainieren, um den Kindern ein erfolgreiches Lernen von Mathematik in der Grundschule zu ermöglichen. In der frühen mathematischen Bildung geht es vor allem um den Erwerb mathematischer Basiskompetenzen, im Sinne erster mathematischer Erfahrungen, als Fundament für jegliches Mathematiklernen. Frühe mathematische Bildung umfasst zum Beispiel Möglichkeiten zum/zur:

Eins-zu-eins-Zuordnung (z.B. jeder Schachtel ein Symbol zuordnen)
Zählen und Abzählen
Erkennen der Mengeninvarianz (dies meint die Unveränderbarkeit von Mengen, also egal wie 5 Dreiecke gelegt werden, es bleiben immer 5 Dreiecke)
Reihenfolgen bilden (gesammelte Stöcker nach verschiedenen Kriterien ordnen)
Simultanerfassung (ohne zählen auf einen Blick erfassen, wie viele es sind)
Nutzung des visuellen Gedächtnisses (sich Bilder einprägen)
räumlichen Orientierung (rechts, links, neben, oben, dahinter, …)
visuellen Differenzierung (Unterschiede in Bildern feststellen)
Figur-Grund-Diskriminierung (in Wimmelbildern Dinge entdecken)
Auge-Hand-Koordination (mit der Schere an einer Linie entlang schneiden)
Vergleichen, Sortieren (Klassifizieren) und Ordnen (Aufräumen von Spielsachen)
Anzahlen mit allen Sinnen erfassen (z.B. hören, ertasten)
Entdecken von Zahlen in der Umwelt (Verkehrsschilder, Hausnummern, …)
indirekten Rechnen (Rechengeschichten erzählen)
Erkennen von Mustern
Erfassen und Wahrnehmen von Größen (Länge, Gewicht, Zeit, Volumen, Geld, Flächeninhalt)
Anwenden von Zahlenwissen (verschiedene Bedeutung von Zahlen)
Erkennen von Teil-Ganzes-Beziehungen (vgl. Fuchs 2015, S. 29).

Und alles das kann sowohl im Spiel als auch bei der offenen Arbeit, innerhalb von Projekten oder bei offenen Lernangeboten (z.B. offene Spiel- und Lernfelder) in einer Mathewerkstatt umgesetzt werden. Aber hierzu später mehr.

Eine Mathewerkstatt in der Grundschule?

In der Grundschule geht es in erster Linie um den Erwerb der sogenannten Kulturtechniken und hierzu zählt natürlich das Rechnen. Hinzu kommen noch andere wesentliche Inhalts- und Prozessbereiche, wie ich sie schon weiter oben angesprochen habe. Die Lehrpläne und Schulbücher sind voll mit Aufgaben dazu. Aber:

„Es ist widersinnig, Schüler die Grundfähigkeiten üben zu lassen,

die für Mathematik nötig sind, sie dann aber nicht

auf die mathematische Spielwiese zu lassen,

damit sie ihren Spaß haben können.“

(Matt Parker, 2015)

Dieses Zitat bedeutet für mich, dass Kinder, um die Welt der Mathematik wirklich „begreifen“ zu können, eine „Spielwiese“ benötigen. Und diese „Spielwiese“ kann eine Mathewerkstatt sein. Hier können kleine Matheforscher der Klassen 1 bis 4 (bzw.6) die erlernten Rechenverfahren, Schätzstrategien, Messtechniken, Zeichen- und Konstruktionskompetenzen usw. aus dem „normalen“ Unterricht anwenden und auf Alltagsprobleme übertragen. Die Werkstatt bietet ihnen zum einen eine vorbereitete Umgebung für ein freies Tun (schau doch nochmal in den Beitrag Werkstätten und Ateliers) und zum anderen von Zeit zu Zeit offene Themenfelder, aber auch hierzu später mehr.

Für beide Bereiche (Kita und Grundschule) gilt

Der Auswahl geeigneter Materialien (hierzu zählen auch Spiele und Spielmaterialien) mit einem gewissen mathematischen Potenzial und einem hohen Aufforderungscharakter zum Forschen, Entdecken und Experimentieren kommt eine besondere Bedeutung zu. Schaue hierzu doch einfach mal hier:

Zweckmäßige Materialien mit mathematischem Potenzial für eine Mathewerkstatt sind also z.B.:

Bausteine in verschiedenen Formen und Farben;
magnetische Bau- und Legematerialien;
gleiches Material in großer Menge, z.B. je 1000 Eisbecher, Eislöffel, kleine Holzwürfel, 1-Cent-Münzen, … (vgl. K. Lee, 2010);
Muggelsteine, bunte Murmeln und Perlen, PlayMais;
Geobretter, Tangram, Pentominos;
gemeinsam gesammelte Knöpfe, Wäscheklammern, Toilettenpapierrollen, Joghurtbecher, Schraubverschlüsse von Tetrapacks, Büroklammern, Kronkorken, …;
Legeplättchen in verschiedenen Formen und Farben (Dreiecke, Vierecke, Kreise);
Scheuerschwämme, Zahnstocher (oder besser noch Wattestäbchen);
Erbsen, Bohnen, Nudeln;
Verpackungsmaterialien, wie Teepackungen, Eierkartons, …;
Naturmaterialien (Nüsse, Kastanien, Steine, Muscheln, Zapfen, …);
Spielwürfel in verschiedenen Ausführungen.

Materialien bzw. Hilfsmittel, die das mathematische Forschen und Entdecken in der Mathewerkstatt sinnvoll unterstützen, sind:

vielfältige Messinstrumente (Waagen, Messbecher, Maßbänder, …),
Zeichengeräte (Lineale, Schablonen, Zirkel, …),
Spiegel für Spiegelexperimente,
Stifte (Bleistifte, Buntstifte, …),
Material zur Erforschung von Zahlenräumen und zum Schätzen,
Taschenrechner,
mathematische Spiele,
Baumaterialien (Pappen, Schachteln, Röhren, …),
Nachschlagewerke und Bücher mit vielen Zahlen und Daten (Rekordebücher und Zeitschriften) sowie aus der Welt der Mathematik (Mathelexikon für Kinder).

Für Kinderbücher mit wertvollen mathematischen Inhalten habe ich dir auch bereits eine Aufstellung vorbereitet. Schau einfach hier: Kinderbücher

Du erinnerst dich an den Beitrag zu den Werkstätten und Ateliers allgemein. Hier gab es wichtige Fragen, die es vor dem Einrichten einer Werkstatt zu beantworten gilt, so auch für die Mathewerkstatt:

Welches Ordnungssystem ist für die Matheforscher leicht verständlich?
Wie kann eine geordnete, entspannte und freie Atmosphäre geschaffen werden, damit sich alle Matheforscher entfalten können?
Sind die Materialien so ausgewählt und präsentiert, dass sich jeder kleine Matheforscher gut zurecht findet?
Wie viele Kinder können gleichzeitig in der Mathewerkstatt verschiedene Dinge tun?
Bietet die Mathewerkstatt eine Vielfältigkeit an Material an?
Gibt es wenige klare Absprachen, die für alle gelten? Welche sind das?
Hat die Lernbegleiterin ihren Platz in der Mathewerkstatt?

Hier nun ein paar konkrete Tipps für die Praxis:

Beim Einrichten einer Mathewerkstatt könnt ihr euch am besten an den vier grundlegenden mathematischen Inhaltsbereichen orientieren:

Raum und Form (alles Geometrische);
Zahl und Struktur (alles was mit Zahlen, Mengen und mit dem Rechnen zu tun hat);
Maße, Zeit und Geld (also alle relevanten Größenbereiche: Länge, Geld, Gewicht, Zeit, Rauminhalt, Flächeninhalt) sowie
Daten, Zufall und Wahrscheinlichkeiten.

Das heißt, wenn der Raum genügend Platz bietet, wären vier relativ getrennte Bereiche günstig. Diese Bereiche können durch offene Regalsysteme getrennt werden. Dies bietet die Möglichkeit, sich von mehreren Seiten mit Materialien zu bedienen und zeigt die Komplexität und inhaltliche Verbundenheit der mathematischen Teilthemen auf. Die einzelnen Themenbereich werde ich euch noch getrennt vorstellen.

Berücksichtigt werden sollte auch genügend Platz zum Aufbewahren von begonnenen Werken der Matheforscher, z.B. auf breiten Fensterbrettern oder in engeren Nischen mit tiefen Regalböden. So können ihre Werke mit Namenskarten versehen und beim nächsten Mal weiter bearbeitet werden. Tipp: gemeinsam mit den Kindern ein Ritual für das Aufbewahren begonnener Werke erarbeiten.

Nun noch ein letzter Hinweis für heute: Nutzt auch die Wände, Flure und Treppenbereiche für die Dokumentation und Ausstellung der Lernwege und Eigenproduktionen der kleinen Matheforscher.

So an dieser Stelle mache ist erst einmal Schluss für heute. Demnächst geht es dann weiter mit dem Vorstellen der einzelnen Themenbereiche einer Mathewerkstatt und mit Möglichkeiten ihrer vielfältigen und flexiblen Nutzung sowohl in Kitas als auch in Grundschulen. Ihr dürft gespannt bleiben und mir gern eure Fragen über Kommentare oder das Kontaktformular zusenden.

Mandy Fuchs

PS: Alle hier genannten Materialien oder Bücher stelle ich aus eigener Überzeugung vor. Ich bekomme dafür keine Provision von einem Hersteller oder Verlag.