Mathematische Lerngelegenheiten im Alltag ergeben sich nicht immer (was sie auch nicht müssen) und auch nicht jede Alltags- bzw. Spielsituation ist gleichermaßen mathematisch ergiebig. Ferner lassen sich natürlich auch Unterschiede zwischen den Kindern feststellen. Manche Kinder finden zahlreiche Anregungen in ihrer Umwelt und werden von sich aus mathematisch tätig, ohne dass sich Erwachsene einmischen müssten. Andere Kinder jedoch benötigen stärker Impulse, Ermunterungen bzw. Anregungen für das Sammeln mathematischer Erfahrungen. Dementsprechend sollte eine kindorientierte mathematische Bildung auch bewusst initiierte jedoch offene mathematische Lernsituationen einschließen.

Offene mathematische Konzepte und Lernsettings, wie z.B. innerhalb der Offenen Arbeit, im offenen Unterricht, beim Lernen innerhalb von Projekten oder in der Wochenplanarbeit sowie in (Lern)Werkstätten bzw. bei besonderen Settings wie „Kinder erfinden Mathematik“ (Lee, 2010) oder beim Einsatz offener mathematischer Spiel- und Lernfelder zeichnen sich vor allem durch eine deutliche Kindorientierung aus. Weitere Merkmale sind vorwiegend aktiv-entdeckenden Lernmöglichkeiten,  eine durchgehende Ressourcenorientierung und Prozesshaftigkeit. Sie ermöglichen Kinder in ein Flowerleben zu versinken, kreative Problemlösungen zu entwickeln und dabei stets intrinsisch motiviert vorzugehen.

Ein empfehlenswertes Beispiel für ein offenes mathematisches Konzept für die Kita und die Grundschule findet man im Buch: Kinder erfinden Mathematik: Das Konzept mit gleichem Material in großer Menge

 

Die veränderten Sichtweisen in Bezug auf das Lernen von Kindern und der damit im Zusammenhang stehende konstruktivistische Lernansatz führten zudem auch in der aktuellen mathematikdidaktischen Diskussion der letzten Jahre zu einem zweifachen Paradigmenwechsel. Erstens haben sich Veränderungen bezüglich der Sichtweise, wie sich Lernen vollzieht, ergeben: (Mathematik-)Lernen wird als selbstgesteuerter Prozess verstanden, in dem das lernende Kind sein Wissen aktiv konstruiert und in sein vorhandenes Wissensnetz einbindet. Dies geschieht auf der Grundlage individueller Erfahrungen und in sozialer Interaktion sowie in Auseinandersetzung mit der Umwelt. Es kann folglich nicht mehr darum gehen, dass individuelle Denkweisen von Erwachsenen zu Lernpfaden für alle Kinder gemacht werden. Zweitens zeigen sich sowohl im Elementar- als auch im Primarbereich veränderte Sichtweisen bezüglich der Lerninhalte: Es geht nicht mehr vordergründig darum Sach- und Fachwissen zu vermitteln und einzuüben, sondern um die Förderung allgemeiner Kompetenzen, die vor allem wiederum mathematische Denk- und Handlungsweisen anregen. Konkret heißt dies, darüber nachzudenken, welche Ansätze und Konzepte im Kontext der diskutierten Ansprüche zur Gestaltung früher mathematischer Bildung zeitgemäß sind. Eine entsprechende mathematikdidaktische Lernform ist das von uns konzipierte offene mathematische Spiel- und Lernfeld, was nun kurz vorgestellt werden soll. In den kommenden Blogbeiträgen wird es dann konkrete Umsetzungsbeispiele dafür geben.

Offene mathematische Spiel- und Lernfelder sind in erster Linie kindorientiert, d.h., dass jedes teilnehmende Kind sich entsprechend seinem individuellen Entwicklungs- und Lernstand sowie seinen speziellen Interessen bei der Bearbeitung eines ausgewählten Rahmenthemas einbringen kann. Sie sind deshalb für eine individuelle und differenzierte mathematische Förderung von Kindern mit unterschiedlichem Begabungspotential im Kontext einer inklusiven Pädagogik sehr gut geeignet. Im Sinne des aktiv-entdeckenden Lernens bieten offene mathematische Spiel- und Lernfelder vielfältige Möglichkeiten für Entdeckungen und umfassen „naturgemäß“ unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. Jedes teilnehmende Kind wirkt entsprechend seinen Voraussetzungen an eigenen oder gestellten Problemfindungen mit und hat die Chance ein Thema erfolgreich zu bearbeiten. Das gewählte Rahmenthema sollte deshalb möglichst:

• die Neugier und das Interesse der teilnehmenden Kinder wecken,
• einen leicht verständlichen Einstieg haben und
• eine reichhaltige mathematische Substanz, inhaltliche Offenheit und Problemhaftigkeit bieten (Fuchs, Käpnick 2004 & 2009).

Im Gegensatz zu geschlossenen und von pädagogischen Fachkräften und Lehrern kleinschrittig geplanten Angeboten und Beschäftigungen bzw. frontalen Unterrichtsformen weisen offene Spiel- und Lernfelder folgende Merkmale auf:

Bei vorgegebenem thematischen Rahmen, eine Offenheit bzgl.

• vielfältiger Ideen und Vorgehensweisen,
• der Kreativität und der Vielfalt möglicher Entdeckungen,
• der Wahl von Hilfsmitteln,
• der Dokumentation und Ergebnispräsentation,
• der Kommunikation,
• der Teilnahme und Verweildauer der Kinder.

Trotz der genannten sechs Aspekte bzgl. der Offenheit mathematischer Spiel- und Lernfelder ist es empfehlenswert, bestimmte Rahmenbedingungen für gelingende Bildungsprozesse einzuhalten. Dazu gehören Struktur gebende und immer wieder kehrende Abläufe (Rituale), die den Kindern einerseits die notwendige Sicherheit und andererseits die größtmögliche Freiheit bieten. Hierfür wird von den pädagogischen Fachkräften sowohl ein großes Maß an Flexibilität und Spontanität als auch ein sensibles und angemessenes Zeitmanagement gefordert. Für den konkreten Ablauf offener Spiel- und Lernfelder im Elementarbereich sowie in der Grundschule hat sich innerhalb unserer Erprobung eine dreigeteilte Schrittfolge bewährt: eine Einstiegsphase, eine Forscherphase sowie eine Präsentations- und Auswertungsphase.

1. Einstiegsphase

• leicht verständlicher Einstieg
• Neugier und Interesse der Kinder wecken
• Bereitstellung interessanter Materialien
• vertiefendes Erkunden des Materials
• kleiner herausfordernder offener Auftrag oder offenes Problem

2. Forscherphase

• problemhafte offene Erkundungsaufträge
• prozessorientierte Problembearbeitung
• Begleitung der Kinder beim mathematischen Forschen und Entdecken
• geeignete Impulse zur Realisierung eigener Ideen

3. Präsentations- und Auswertungsphase

• Vorstellen der verschiedenen Ergebnisse der Kinder
• Diskutieren der unterschiedlichen Vorgehensweisen und Entdeckungen der Kinder
• gemeinsam über das Denken und Lernen reflektieren (metakognitives Gespräch)

Generell sollten Lernbegleiter innerhalb der drei Phasen stets alters- und entwicklungsgemäß die jeweiligen Interessen der Kinder berücksichtigen, d.h. nicht jedes Kind muss bis zur Präsentations- und Auswertungsphase kommen. Es wäre auch ganz im Sinne der Philosophie der offenen Spiel- und Lernfelder, wenn z.B. Kinder in der Einstiegsphase erst einmal im Flow verweilen.