Archiv der Kategorie: Alltagsmathematik

Gummibärenmathematik

Du nascht so gerne Gummibären? Zugegeben ich mag sie auch sehr gern, vor allem deshalb, weil man mit ihnen so viel und so genial Mathematik erforschen kann. Glaubst du nicht? Na was meinst du, wie viele Gummibären sind in einer normalen Gummibärentüte? Und wie viele Gummibären gibt es von jeder Farbe? Ist das in allen Tüten gleich? Wie lang ist wohl die Strecke, wenn du alle Gummibären einer Tüte aneinander legst? Und wie viele Gummibären sind so schwer wie ein Kilogramm? Und in deinen Mund, wie viele Gummibären passen da wohl rein? …

Das sind nur einige der Fragen die sich meine kleinen Matheforscher aus der Grundschule und auch aus dem Kindergarten gestellt haben. Und jedes Mal bin ich immer wieder aufs Neue fasziniert und begeistert, was ihnen alles zu den Gummibären einfällt. Aber nicht nur die Fragen sind spannend, sondern auch ihre eigenen Ideen zur Beantwortung. Die Kinder stellen sehr gern selbst zu Beginn Vermutungen auf. Sie hierbei zu beobachten und zum Beispiel ihre Schätzstrategien zu hinterfragen, kann so wertvoll für die weitere Forscherbegleitung und für die Entwicklung mathematischer Kompetenzen sein.

Und genau davon stecken so viele in nur einer Tüte Gummibären. Du kannst es dir noch immer nicht so richtig vorstellen? Dann schau mal hier, das sind die Mathematischen Inhaltsbereiche:

  • Zahlen und Operationen (Gummibärenanzahlen schätzen, sie zählen, vergleichen und gleichmäßig verteilen, damit rechnen, …)
  • Größen und Messen (Gummibärenschlangen messen, Gewichte von Bären ermitteln, Preis bestimmen, …)
  • Form und Veränderung (Muster legen und fortsetzen, Symmetrien erkennen, …)
  • Stochastik (Daten erfassen und in Strichlisten, Tabellen oder Diagrammen und Schaubildern darstellen, über Wahrscheinlichkeiten diskutieren, …).

Aber auch eine Menge mathematischer Prozessziele sowie mathematische Denk- und Handlungsweisen kannst du mit der Gummibärenmathematik fördern, denn sie leistet einen Beitrag

  • zur Förderung feinmotorischer Kompetenzen beim Legen der Gummibären,
  • zur Sprachförderung durch Formulieren von Forscherfragen, durch gemeinsames Kommunizieren und Präsentieren,
  • zur Förderung von Kreativität und Problemlösekompetenz sowie
  • zum Erkennen und Nutzen von Mustern und Strukturen.

Und all das ist nicht nur in der Grundschule und im Kindergarten möglich, sondern auch zu Hause. Denn auch Eltern können mit ihren Kindern Gummibären mathematisch erforschen. Das Naschen darf dabei natürlich in keinem Fall zu kurz kommen!

So, ich möchte hier heute aber gar nicht so viel mehr verraten, denn ich habe alle meine gemeinsam mit vielen Kindern und Lernbegleitern erprobten Erfahrungen zur Gummibärenmathematik in einer Forscherkartei zusammengefasst. Diese ist ab sofort bei www.lehrermarktplatz erhältlich. Es gibt dort eine Forscherkartei für kleine Matheforscher in der Grundschule, und es gibt zudem auch Forscherkarten mit Impulsen für kleine Matheforscher und ihre Lernbegleiter im Kindergarten. Alles didaktisch und methodisch aufbereitet und trotzdem mit vielen Möglichkeiten zum freien Forschen und Experimentieren.

Es ist ganz einfach: Die Seiten ausdrucken, laminieren, 8 bzw. 10 Karten zuschneiden und dann kannst du auch schon gemeinsam mit deinen Matheforschern loslegen. Alles was ihr braucht, steht auf den Forscherkarten drauf. Und diese sind immer wieder verwendbar, also kein Verbrauchsmaterial. Du musst auch keine anderen Arbeitsblätter kopieren.

Um zwei Dinge würde ich dich sehr gern bitten:

  1. Wenn du die Kartei mit deinen Kindern ausprobiert hast, wäre es für mich sehr hilfreich, wenn du mir ein Feedback gibst (kontakt@mandyfuchs.de). Was hat super gut funktioniert und was eher nicht? Welche Hinweise hast du zur Gestaltung, zum Layout, zu den Inhalten, usw.? Denn die Gummibärenmathematik ist der allererste Prototyp einer Forscherkartei, die wachsen soll. Geplant sind für beide Bereiche (Kita und Grundschule) viele weitere Themen, die du sammeln kannst. Und eigentlich entstehen so jeweils zwei Karteisammlungen: eine immer für die Lernbegleiter (die Erzieherinnen und Erzieher in der Kita und die Grundschullehrerinnen und –lehrer) und die andere natürlich für die kleinen Matheforscher (die Kinder in den Kitas und in den Grundschulen).
  2. Wenn dir die Forscherkartei so gut gefällt, dass du sie weiter empfehlen möchtest, dann solltest du ausschließlich auf www.lehrermarktplatz.de verweisen. Bitte vervielfältige sie nicht einfach für deine Kolleginnen und Kollegen! Dies ist ausdrücklich nicht gestattet!

Also ich bin schon gespannt, wie sie dir gefällt und freue mich von dir zu hören. Viel Freude bei der Gummibärenmathematik, beim Forschen und Naschen!

Beste Grüße, Mandy Fuchs

Durch die „mathema-tische Brille“ geschaut

Sei ehrlich, woran denkst du, wenn du ans Lernen denkst? Und um es konkret zu machen, ans Lernen von Mathematik? Was für Bilder kommen da in deinen Kopf? Ist es eine verstaubte Schultafel mit viel zu vielen Rechenaufgaben? Oder ist es ein Mathebuch mit endlos erscheinenden Rechentürmchen? Ist es der pralle (oft blaue) Schnellhefter deines Kindes mit zahllosen Kopiervorlagen? Sind es die Arbeitsblätter in der Vorschulgruppe, auf denen die Kinder Mengen erfassen oder Anzahlen ausmalen sollen?

Ja ich gebe zu, lange Zeit dachten wir (und ich meine uns LehrerInnen, ErzieherInnen, Pädagogen und Eltern), dass Mathematiklernen genauso funktioniert: Ein Erwachsener „hat da schon mal was vorbereitet“, er „vermittelt“ es an die Kinder und hofft, dass seine „mathematischen Rezepte“ gelingen und bei den Kids gut ankommen. Funktioniert auch in gewisser Weise, wenn wir Kindern das Denken abnehmen wollen, sie mit unseren Ideen überschütten, sie zum Auswendiglernen und Widerkäuen zwingen. Und uns dann wundern, dass sie es eigentlich gar nicht verstanden haben, Gelerntes nicht anwenden können bzw. ihr Interesse am Forschen und Entdecken verlieren, weil sie ja gelernt haben abzuwarten. Abzuwarten bis jemand kommt und es ihnen erklärt. Ist irgendwann auch viel bequemer als selbst kreativ zu werden.

Nun fragst du dich sicher: Ja wie funktioniert Mathematiklernen denn dann?

Ich lade dich ein, es selbst herauszufinden, mit einem kleinen Experiment: Setz doch mal ganz bewusst deine „mathematische Brille“ auf. Schau dich dort, wo du gerade sitzt und diesen Beitrag liest, um. Was kannst du entdecken? Ich bin sicher, dass du viele Dinge siehst, die eine ganze Menge mit Mathematik zu tun haben. Denn Mathematik steckt überall in unserem Alltag. Schau dir doch mal deine Fenster genauer an. Sieh mal auf den Fußboden. Was ist mit dem Tisch und dem Stuhl an bzw. auf dem du gerade sitzt? Ja genau: Mathematik hat sehr viel mit Mustern und Strukturen, mit Formen und Figuren zu tun. Das ist das eigentliche Wesen der Mathematik. Und das gilt es zu entdecken. Man hat dabei immer eine Menge zu messen, zu zählen. zu rechnen, zu vergleichen und zu ordnen. Und glaube mir, es macht nicht nur viel mehr Freude gemeinsam mit den Kindern auf mathematische Erkundungstouren zu gehen, sondern das Lernen ist so auch viel nachhaltiger als wenn du ihnen ausschließlich Schulbuchaufgaben, Kopiervorlagen oder Arbeitsblätter zum Üben gibst. Und das gilt für die Schule, für die Kita und für zu Hause. Denn „Alle Kinder sind Matheforscher“! Hier findest du noch viele weitere Beispiele zum Erforschen der mathematischen Welt gemeinsam mit deinen Kindern.

Zurück zu unserem Experiment. Schau durch deine „mathematische Brille“ zum Beispiel mal hier:

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Ich sitze gerade hier an meinem Laptop und schaue aus dem Fenster. Was kann ich an meinem Fenster entdecken? Genau: Es sind viele kleine Rechtecke, sie sind in fünf Reihen von links nach rechts und in sechs Reihen von oben nach unten angeordnet, es gibt genau zwei gleichgroße Hälften und eigentlich könnte man mit meinem Fenster wunderbar die Malfolge der 3 entdecken, üben und sogar auswendig lernen. Siehst du es? (Vielleicht kannst du deine Kinder ja anregen kleine Klebezettel mit Zahlen oder Aufgaben an das Fenster anzubringen.) Und ja du hast dich gerade nicht verlesen. Ich bin nicht dagegen etwas auswendig zu lernen, wie du vielleicht weiter oben im Text vermutet hast. Die mathematischen Grundaufgaben des kleinen Einspluseins und Einmaleins müssen die Kinder ganz einfach gedächtnismäßig beherrschen. Sie gehören zum mathematischen Fundament dazu, auf dem man dann nach und nach sein individuelles MATHEHAUS aufbauen kann.

Da habe ich gleich auch noch zwei Spieletipps dazu:

 

Und noch ein zweites Beispiel, das hier ist mein Fußboden:

img_1917

Der Fotoausschnitt zeigt z.B. ein vier-mal-vier-Quadrat … Bist du eigentlich schon mal über deinen Fliesenfußboden gehüpft, hast dabei einen Zahlenreim oder ein Hüpfspiel erfunden? Nein? Na probier es mal oder lass es deine Kinder tun. Du wirst staunen, wie kreativ sie dabei sind.

So, jetzt kannst du die „mathematische Brille“ wieder absetzen. Die brauchst du nun nicht mehr, denn ich bin mir sicher, dass du ab jetzt viel mehr mathematische Phänomene, Muster, Zahlen und Dinge in deinem Alltag erkennst, als vor dem kleinen Experiment. Stimmts? Dann lade doch nun deine Kinder zu einer mathematischen Erkundungstour ein, egal ob in der Kita, auf dem Schulhof, im Supermarkt oder zu Hause! Mathematik ist überall! Und ich freue mich, wenn du sie weiter gemeinsam mit mir entdecken möchtest. Viele Inspirationen dafür bekommst du auf meinen Profilen als „Matheforscher“ bei Instagram und Pinterest! Vielleicht sehen wir uns dort wieder.

Bis dahin wünsche ich dir viel Freude am Matheforschen!

Mandy Fuchs

Eigenverantwortlich lernen – Wie geht das?

Du bist Mathematiklehrerin, arbeitest differenziert und setzt offene Lernmethoden ein? Du bist Mutter oder Vater eines Grundschulkindes und begleitest dein Kind oft bei der Erledigung seiner Mathematikhausaufgaben? Oder bist du ein Erzieher im Hort und betreust hier das Hausaufgabenzimmer, in dem Kinder aus verschiedenen Klassen am Nachmittag ihre Hausaufgaben erledigen? Egal aus welchen der drei Perspektiven du diesen Beitrag liest, ich habe hier für dich einen Tipp, der dein(e) Kinde(r) zu mehr Eigenverantwortung und Selbständigkeit beim Bearbeiten mathematischer Übungen, beim Erforschen mathematischer Probleme oder eben beim Erledigen der Mathehausaufgaben anregen kann.

Sicher kennst du Fragen wie diese: „Was ist nochmal ein Parallelogramm?“ „Wie rechnet man das schriftlich?“ „Was ist ein Geodreieck?“ „Was bedeutet ein Schaubild“ und „Wie löst man Ungleichungen?“ …, denn entweder du fühlst dich als Mathelehrerin gerade überfordert und kannst gar nicht auf alle diese Fragen eingehen, weil 26 Kinder innerhalb der Freiarbeit um dich herum wuseln oder als Papa bist du schon eine Weile aus der Schule raus. Und irgendwie hattet ihr damals ganz andere Bezeichnungen für so manchen Fachbegriff als heute. Oder im Hausaufgabenzimmer deines Hortes machen gerade 20 Kinder aus sieben verschiedenen Klassen und drei verschiedenen Schulen ihre Hausaufgaben … Gut ist es, wenn die Kinder Materialien und Rituale haben, die sie herausfordern und begleiten eigenverantwortlich und selbständig zu lernen und zu arbeiten, so wie zum Beispiel ein kindgerechtes Nachschlagewerk für Mathematik. Exemplarisch möchte ich dir jetzt ein solches vorstellen. Klicke hier einfach auf das Buch:

 

Das kleine Buch (15cm x 20cm x 1,5cm) „Grundwissen Mathematik“ bietet als Nachschlagewerk die wichtigsten Inhalte des Unterrichtsstoffs von Klasse 1 bis 4 in übersichtlicher und sehr kindgerechter Gliederung an. Dieses Mathelexikon hat 168 Seiten und 5 Kapitel, die leicht an den farbigen Balken zu erkennen sind:

  • Zahlen und Zahlbeziehungen (orange)
  • Rechnen und Rechengesetze (blau)
  • Formen und Veränderungen (grün)
  • Größen und Messen (lila)
  • Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeit (pink)

Auf den ersten zwei Seiten werden die Kinder direkt angesprochen und erfahren, wie sie mit dem Buch ganz selbständig arbeiten können. Sie lesen hier, was sie in den vier Klassen lernen und wie sie das Gelernte anwenden können. Dabei helfen ihnen drei Begleitfiguren: die pfiffige Matheforscherin Lucie, der schlaue Fuchs und ein cleverer Detektiv. Die Kinder lernen die wenigen Symbole des Buches kennen und erfahren, dass die wichtigsten Begriffe und Regeln in Merksätzen besonders eingerahmt stehen. Auch die Zuordnung des Lernstoffes zu den einzelnen Klassenstufen ist einfach gekennzeichnet. Ein besonders Tippzeichen macht die Matheforscher auf Tipps und Tricks aufmerksam.

Das Grundschullexikon für das Fach Mathematik „Grundwissen Mathematik“ eignet sich besonders für ein eigenverantwortliches und individuelles Lernen im Mathematikunterricht sowie bei den Hausaufgaben im Hort und zu Hause. Das Büchlein gibt eine wirklich kompakte Übersicht über den Lehrstoff der Grundschule, inklusive einfacher Merkhilfen sowie kreativer Aufgaben, wie z.B. Zahlenmauern und Zauberfiguren, die in den Schulen üblich sind. Darüber hinaus erfahren Kinder wie auch Erwachsene noch so manche interessante Information. Wusstest du zum Beispiel, dass es ein Urkilogramm gibt, das seit 1888 in einem Tresor des Internationalen Büros für Maß und Gewichte in der Nähe von Paris aufbewahrt wird? Es ist ein 39 mm hoher Metallzylinder, dessen Durchmesser ebenfalls 39 mm beträgt. Oder dass die Menschen früher Kaurimuscheln als Währung genutzt haben? Ist doch spannend oder?

Leser meinen zum Buch: „Für alle Eltern mit Kindern im Grundschulalter und auch noch in Klasse 5 und 6 ist das Mathelexikon echt empfehlenswert. Klein und handlich, alles Wissenswerte zusammengefasst. So werden die Hausaufgaben leichter und schneller erledigt und als Elternteil ist man auch gleich wieder auf dem neusten Stand.“

Als Ritual empfehle ich, dass die Kinder immer dann, wenn sie eine Frage haben zunächst im Register nach dem Kernbegriff der Frage nachschlagen. Dort erfahren sie dann, auf welchen Seiten sie dazu genauer nachlesen können. Am Anfang hilft es, wenn man als erwachsener Lernbegleiter die kleinen Matheforscher dabei unterstützt und sich die Informationen, die die Kinder gefunden haben, laut vorlesen lässt. Gemeinsam kann man dann die Frage mit eigenen Worten beantworten. So werden die Kinder immer sicherer im Umgang mit Nachschlagewerken und erwerben eine gewisse Methodenkompetenz.

Wenn ich euch neugierig gemacht habe, dann probiert es aus. Viel Freude beim gemeinsamen Matheforschen,

wünscht Mandy Fuchs

Eine Zahlenforscher-Reise ins Jahr 2017

Wir Menschen haben uns die Zahlen in unser Leben herein geholt und seit es sie gibt, sind wir fasziniert von ihnen. Egal ob Uhrzeiten, Termine, Entfernungen, Gewichte, Preise, Einkünfte, Fußballergebnisse, Rekorde oder Geheimzahlen, Zahlen sind aus unserem Leben einfach nicht wegzudenken. Sogar Glücks-, Pech- und Lieblingszahlen beeinflussen so manche unserer Handlungen im täglichen Miteinander. Grund genug, sich immer mal wieder etwas genauer mit ihnen zu beschäftigen. Zu Beginn eines neuen Jahres bietet es sich an, die neue Jahreszahl etwas genauer unter die Lupe zu nehmen: 2017! Dazu möchte ich dich und deine Matheforscher heute gern einladen.

Zunächst einmal könnt ihr doch einfach (ganz unmathematisch) überlegen, was die neue Jahreszahl 2017 so besonders für euch macht? Warum ist 2017 vielleicht bedeutsam für euch? Gibt es ein ganz spezielles Jubiläum in eurer Familie oder innerhalb der Einrichtung in diesem Jahr zu feiern? Oder wird eines deiner Kinder zufällig am 20.1. sieben Jahre alt? Mir erzählte gerade eine Mutter, dass ihre Tochter 20 Jahre alt ist und am 1.7. heiraten wird. Welche persönlichen, familiären oder beruflichen Veränderungen stehen in diesem Jahr bei euch an (Einschulung, Umzug, Geburt eines Kindes, …)? Dieser Austausch kann schon mal sehr spannend für alle Beteiligten sein und zu anregenden Gesprächen führen.

Anschließend kannst du speziell zur Zahl 2017 ein mathematisches „Brainstorming“ durchführen. Und das tolle ist, jeder kann mitmachen: kleine und große Matheforscher. Was fällt dir alles zur Zahl 2017 ein?

2017:

  • ist eine ungerade Zahl,
  • besteht aus den Ziffern 2, 0, 1, 7,
  • hat sieben Einer, einen Zehner, null Hunderter und zwei Tausender,
  • ist gleich: 2000+10+7,
  • ist der Nachfolger von 2016 und der Vorgänger von 2018,
  • hat die Quersumme 10 (2+0+1+7=10)
  • ist eine Primzahl,
  • wird in römischen Zahlzeichen so geschrieben: MMXVII
  • wird im dualen Zahlsystem so geschrieben: 11111100001 (Binärzahl)

Je nach den besonderen Interesse der kleinen und größeren Matheforscher können dann einzelne Teilaspekte nochmal besonders herausgegriffen und thematisiert werden. So könnte man die Kinder anregen, zur Zahl 2017 viele Rechenaufgaben zu bilden und zu rechnen, ganz egal ob die Zahl Rechenzahl oder Ergebnis einer Aufgabe ist.

Max (3. Klasse) hatte diese Ideen:

2017 +       1          2017 –     1            2017 ·      1

2017 +     10         2017 –    10           2017 ·     10

2017 +   100        2017 –   100           2017 ·   100

2017 + 1000       2017 –  1000           2017 · 1000

Lisa (4. Klasse) machte es so:

2017= __ +__

2017= __ – __

2017= __ · __

2017= __ : __

Helen (6.Klasse) beschäftigt sich zurzeit gerade ausführlich mit Primzahlen. Das Sieb des Eratosthenes findet sie besonders toll. Sie weiß bereits aus der Grundschule, dass eine Zahl dann eine Primzahl ist, wenn sie größer als 1 und nur durch 1 und durch sich selbst teilbar ist. Sie erforschte, dass 2017 die 306. Primzahl ist. Erst in 10 Jahren wird eine Jahreszahl wieder eine Primzahl sein, nämlich 2027 und dann ist Helen 22 Jahre alt.

Für kleine Matheasse kann das Binärsystem auch sehr spannend sein. Paul konnte zum Beispiel als Vorschulkind mit 6 Jahren nur mit den Fingern einer Hand bis 31 zählen. Finger ausgestreckt bedeutete 1 und Finger eingeknickt bedeutete 0. Also symbolisierten alle ausgestreckten Finger seiner Hand die Binärzahl 11111 und dies sind 31 (16+8+4+2+1). Faszinierend oder? (Besonders reizvoll für Kinder ist die Bedeutung des „Stinkefinkers“, also die Binärzahl 00100. Na weißt du welche Zahl es im Dezimalsystem ist?)

Zwei hoch vier

16

Zwei hoch drei

8

Zwei hoch zwei

4

Zwei hoch eins

2

Zwei hoch Null

1

Binärzahl  Dezimalzahl
1 1 1 1 1 11111 31
0 0 1 0 0 00100  ???

Nach diesem System kann man also die Jahreszahl 2017 folgendermaßen in das System der Dualzahlen (Binärzahlen) übertragen:

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1


Binärzahl:          11111100001

Dezimalzahl:    1024+512+256+128+64+32+1 = 2017

Als einen letzten Tipp habe ich noch die klassischen Hölzchenknobeleien. Lege doch mal die Zahl 2017 mit Zahnstochern, Streichhölzchen oder ganz ungefährlich mit Wattestäbchen. Und nun könnt ihr euch selbst kreativ Knobelaufgaben dazu ausdenken, wie z.B. Wie viele Wattestäbchen musst du wie umlegen, um die größtmögliche oder die kleinstmögliche Zahl zu erhalten?

2017_zahnstocher  2017_watte

Na habt ihr Lust bekommen auf Zahlenforscherreise mit euren kleinen Matheforschern zu gehen? Dann probiert es aus und lasst euch überraschen, welche tollen Ideen sie entwickeln werden. Gern könnt ihr mir wieder schreiben, was es spannendes zu entdecken gab. Ich freue mich und wünsche euch allen viel Gesundheit und Glück in eurem wundervollen Jahr 2017!

Eure Mandy Fuchs

Weihnachtszeit – Zeit zum Spielen

Gerade jetzt wo die Tage eigentlich viel zu kurz erscheinen und wo es schon am Nachmittag draußen so dunkel ist, wie sonst spät am Abend, haben wir viele Möglichkeiten, es uns im Haus gemütlich zu machen. Wie wäre es, gemeinsam mit den Kindern Bücher anzuschauen, zu lesen, zu puzzeln oder zu spielen? Kinder lernen viele Dinge im Spiel und das gemeinsame Spielen von Eltern mit ihren Kindern und der Kinder untereinander ist so bedeutungsvoll, nicht nur für das Lernen von Mathematik. Durch das Spiel setzen sich Kinder auf ihre ganz eigene Weise mit der realen Welt, mit Fragen, Gedanken und Gefühlen auseinander. Das Spiel sensibilisiert ihre Wahrnehmungsfähigkeit, ihre Selbstständigkeit und ihre Selbstwirksamkeit. Und dafür gibt es so viele verschiedene Spiele: Fingerspiele, Kniereiterspiele, Bauspiele, Entdeckungs- und Wahrnehmungsspiele, Konstruktionsspiele, Spiele zum Gestalten, Bewegungsspiele, Musikspiele, Handpuppen- und Marionettenspiele, Schattenspiele, Gesellschaftsspiele, Austobespiele, Rollenspiele, Theaterspiele, Märchenspiele, Magnetspiele und auch Logik- und Denkspiele.

Was macht das Spiel so bedeutsam für die kindliche Entwicklung? Ich kann es dir sagen: Es sind die wertvollen Merkmalen des Spiels, wie z.B.:

  • die intrinsische Motivation (das Spielbedürfnis kommt vom Spielenden selbst) und der Selbstzweck des Spiels,
  • die Loslösung vom Alltag (Kinder dürfen selbst in andere Rollen schlüpfen) und das Ausleben der Fantasie,
  • die Selbstbestimmung und Selbstkontrolle der Spielenden,
  • die Beteiligung der Emotionalität (Spielen macht Spaß), je offener die Bewältigung der Spielaufgabe ist, desto größer ist der Reiz beim Spielen und somit auch die lustvolle Spannung,
  • der vorher nicht immer bekannte bzw. bestimmte Ausgang beim Spielen,
  • die Notwendigkeit von Ordnung und Sicherheit gebenden (Spiel)Regeln,
  • die Wiederholung und das Ritual im Spiel sowie
  • das Erleben von Gemeinsamkeit zwischen den Spielenden.

Und da ich ja in einem vorherigen Beitrag geschrieben habe, sich mit Mathematik zu beschäftigen kann wie ein Spiel sein (vgl. hierzu auch den Numeracy-Ansatz), möchte ich dir heute ein paar ausgewählte mathematische Spiele nicht nur für die Weihnachtszeit vorstellen, denn eins ist für mich ganz klar: Kinder dürfen mit Mathematik jederzeit spielen und sie sollen sogar die Möglichkeit erhalten, nicht nur in der Kita sondern auch in der Grundschule und zu Hause, mathematische Phänomene spielerisch zu entdecken und zu erforschen. Ich stelle euch aus allen drei Altersbereichen (Krippe, Kindergarten, Grundschule) jeweils meine drei Favoriten vor (was gar nicht so leicht war auszuwählen). Viele weitere Tipps für Spiele findest du hier.

Spiele für Matheforscher im Krippenalter

Dieses Motorikspielzeug (Manhattan Toy 200970 – Skwish Motorikschleife) gehört für mich mit zu den Highlights im Babyspielzeugbereich. Das Spielzeug aus nachwachsendem Gummibaumholz (mit wasserbasierten, ungiftigen Farben hergestellt) fasziniert schon die kleinsten Matheforscher mit seinem beweglichen Netz aus Stangen, Schnüren und Kugeln. Babys können es drücken und dehnen und begeistert zusehen, wie es langsam wieder in seine ursprüngliche Form zurückkehrt. Das klassische Holzspielzeug stimuliert den Sehsinn, hilft kleinen Matheforschern bei der Entwicklung motorischer Fähigkeiten und fördert das Wahrnehmen mit allen Sinnen.

Mein eigentliches Highlight für Kinder im Krippenbereich (und darüber hinaus) ist der große Regenbogen von Grimm`s Spiel und Holz Design. Ein Kreativitätsspielzeug aus Holz, was durch seine scheinbare Einfachheit erst im und durch das Spiel kleiner Matheforscher sein ungemeines Potenzial entfaltet. Das Spiel mit dem Regenbogen fördert neben der Kreativität der Kinder auch ihre Problemlösefähigkeit, ihre Fein- und Grobmotorik, ihr räumliches Denken, Mengen- und Größenvorstellungen und vieles andere mehr.

Und meine Nummer drei sind Magnetspielzeuge, wie zum Beispiel das magnetische Konstruktionsspielzeug (z.B. von Magformers oder Supremery). Dieses moderne Bauspielzeug, bestehend aus ineinander greifenden magnetischen Kunststoff-Formen eröffnet Matheforschern ab dem Krippenalter eine Welt der Möglichkeiten für ein fantasievolles und kreatives Spielen. Es können geometrische Körpermodelle, Gebäude, Fahrzeuge oder sonstige Fantasieobjekte gebaut werden. Wenn Kinder die magnetischen Bausteine verwenden, spielen sie nicht nur, sondern entwickeln ihre eigenen Fähigkeiten und Kompetenzen weiter, wie
–        kreatives Denken,
–        Mustererkennung,
–        Feinmotorik,
–        Augen-Hand-Koordination,
–        Problemlösekompetenz,
–        Entscheidungen treffen,
–        soziale Fähigkeiten,
–        erforschen von Konzepten und Größen,
–        erfahren von Ursache und Wirkung und ihr
–        räumliches Denkvermögen.

Spiele für Matheforscher im Kindergartenalter

Mein erster Tipp sind die vielfältigen Nikitin-Materialien, z.B. die Musterwürfel. Hier werden nicht nur Wahrnehmung, Sinneserfahrung und räumliches Vorstellungsvermögen gefördert, sondern auch feinmotorische Fähigkeiten und kreatives Gestalten. Mit nur 16 Musterwürfeln haben kleine Matheforscher die Möglichkeiten, Muster zu legen, nach Vorlagen zu bauen und zu konstruieren. Jedes Kind kann seinem Lernniveau entsprechend gefördert werden und immer wieder eigene Spielideen entwickeln.

 

Mein zweiter Tipp sind zwei Klassiker: nämlich die Spiele „Vier gewinnt“ und „Tic-Tac-Toe“, allerdings in ihren jeweiligen 3-D (dreidimensionalen) Ausführungen in ansprechender Holzgestaltung. Gefordert sind bei beiden Spielen Strategie und Taktik. Gefördert werden u.a. die genaue Beobachtungsgabe, Konzentration, das logische Denken sowie das räumliche Vorstellungsvermögen. Zwei Spiele für kleine Matheforscher und interessierte Matheasse.

Philos 3133 - Viererreihe-3-D, Strategiespiel 

Auch im Kindergartenbereich habe ich einen Tipp für ein magnetisches Spielzeug: den Magnetwürfel. Wie von Geisterhand bleiben die 24 Teile „kleben“ oder eben nicht… wie geht das? Die Kinder sind immer wieder fasziniert und probieren aus. Die magnetischen Wedges führen unweigerlich zur Beschäftigung mit ihnen und zum kreativen Konstruieren. Durch die Abstraktion und Einfachheit der Bauteile sind eine Fülle von Formen und Figuren umsetzbar: Kronen, Diamanten, Fahrzeuge, Tiere, Häuser und vieles mehr. Kleine Matheforscher können frei oder nach Anleitungen bauen, was beides sehr reizvoll sein kann. Und am Ende entwickeln sie ihre eigenen Strategien, den Würfel wieder in seine ursprüngliche Gestalt zusammen zu setzen.

Spiele für Matheforscher im Grundschulalter

Mein persönliches Lieblingsspiel ist Qwirkle, Spiel des Jahres 2011! Ich liebe es und spiele es selbst sehr gern in meiner Familie. Dieses fesselnde und bereits mehrfach ausgezeichnete Kombinationsspiel setzt auf denkbar einfache Regeln und schon in wenigen Minuten hat man das Spielprinzip verstanden. Jeweils dreimal 36 haptisch sehr ansprechenden Spielsteinen aus Holz, die sich durch sechs verschiedene Symbole und Farben unterscheiden sind im Spiel. Damit bilden und erweitern die Spieler Reihen gleicher Farben oder gleicher Symbolform. Dafür gibt’s Punkte. Mal drei, mal 12, mal gar keine… Mit den Erweiterungen ergeben sich vielfältige Variationsmöglichkeiten, da die Erweiterungen untereinander kombinierbar sind. So lässt sich Qwirkle auf viele verschiedene Arten spielen.

Mein Tipp Nummer zwei in dieser Kategorie ist eigentlich auch bereits ein Klassiker: Ubongo. Jeder Spieler hat eine Legetafel und 12 Legeteile (dies sind Teile, die aus zwei, drei oder mehr Einheitsquadraten bestehen) vor sich liegen. Es wird gewürfelt und die Sanduhr umgedreht. Alle versuchen, ihre Tafel so schnell wie möglich mit den angegebenen Teilen lückenlos zu belegen. Wer dies schafft, ruft „Ubongo“ und wird mit Edelsteinen belohnt. Kleine und große Matheforscher fördern mit diesem Spiel ihr räumliches Vorstellungsvermögen ungemein.

Und mein Tipp Nr.3 ist ein Spiel für einen kleinen Matheforscher allein: Rush Hour. Zu Beginn des Knobelspiels steht der Spieler mit seinem kleinen roten Auto im Stau. Ziel ist, sich einen Weg zur Ausfahrt zu bahnen. Auf 40 verschiedene Arten ist der Wagen zu Beginn verkeilt, jede Aufgabe ist eine neue Herausforderung. Spannend wird es, weil die Ausgangssituation langsam immer kniffliger wird. Der Ehrgeiz treibt den Spieler, jeweils die nächste, etwas schwierigere Aufgabe zu knacken. Dabei legt das Gehirn den Turbogang ein und der Spieler trainiert sein strategisches Denken, sein räumliches Vorstellungsvermögen sowie das vorausschauende Sehen und Kombinieren.

Abschließend möchte ich für dich noch folgende Frage beantworten.

Nach welchen Kriterien sollte ich Spielmaterialien und Spiele auswählen?

Um die enorme Kraft des Spiels zu unterstützen, kommt der Auswahl geeigneter Spielmaterialien eine immer stärkere Bedeutung zu. Hinzu kommt, dass die Spielzeugindustrie und zahlreiche Spielsachenhersteller den Markt scheinbar „überschütten“ und mit geschickten Marketingstrategien zu manchmal unbedachten Käufen anregen. Wichtige Aspekte zur Auswahl geeigneter Dinge zum Spielen für die Kinder kann ich für dich so zusammenfassen:

  • Interesse des Kindes: Durch Beobachten erfahren erwachsene Lernbegleiter die Themen und Interessen der Kinder, nach denen sie sich bei der Anschaffung orientieren können. Diese sind immer wieder verschieden, so dass bestimmte Spielmaterialien auch innerhalb der Kita nur einmal angeschafft werden müssen und dann je nach den Bedürfnissen der Kinder „wandern“ können.
  • Alter und Fähigkeiten, Anknüpfen an Lebenserfahrungen, Alltagsbezug der Kinder: Die ausgewählten Spiele sollten sich zwar grob am jeweiligen Alter der Kinder orientieren aber vor allem auch die individuelle Kompetenzentwicklung des Kindes berücksichtigen. Es kann durchaus sein, dass ein fünfjähriges Kind bereits Schach spielen kann und deshalb ein Schachspiel und einen geeigneten Spielpartner benötigt. Viele kleine Matheforscher sind z.B. auch schon bereits im Kindergarten von Zahlen und vom Zählen begeistert, so dass sie z.B. mit vielen Ziffern aus Holz ihre Lieblingszahlen oder ihre Hausnummer oder andere für sie bedeutsame Zahlenmuster legen und es lieben viele gleiche Dinge abzuzählen.
  • Kreative, vielseitige, fortwährende Spielmöglichkeiten, Förderung von Vorstellungsvermögen: Spielzeug ist dann besonders geeignet, wenn es zu vielfältigen fantasievollen Spielideen anregt und nicht nur eingeschränkt auf eine Art oder Funktion des Spielens reduziert wird. Kinder werden schnell die Freude am Spiel verlieren, wenn das Spielzeug z.B. auf Knopfdruck nur ein Geräusch von sich gibt. Hingegen erzeugen z.B. magnetische Baumaterialien oder Baukastensysteme immer wieder neue Spielreize und fördern zudem ganz nebenbei das räumliche Vorstellungsvermögen kleiner Matheforscher.
  • Gestaltung, Farbe, Form: Kinder lieben Farben, dennoch sind diese sparsam und mit Bedacht einzusetzen. Der heutzutage sowieso reizüberfluteten Umwelt der Kinder entgegen wirkt das Kriterium „weniger ist mehr“. Das heißt Spielsachen, die weniger bunt sind, die weniger sinnlose Verzierungen oder weniger unnötige Formen aufweisen sind für Kinderhände und Kinderaugen geeigneter. Gerade z.B. schlichte Holzspielsachen bieten den Kindern vielfältige Auseinandersetzungs- und Gestaltungsmöglichkeiten.
  • Haltbarkeit, Lebensdauer, Sicherheit und Umweltverträglichkeit: Dies sind Kriterien, die innerhalb unserer Wegwerf- und Konsumgesellschaft nicht häufig genug betont werden können. Spielmaterialien für Kinder sollten deshalb stets für Kinderhände und Kindermünder sicher sein (frei von Schadstoffen sein, keine Verletzungsgefahr auslösen), die Umwelt nicht zusätzlich belasten (mehr aus wenig oder unbehandelten natürlichen Materialien als aus Kunststoff bestehen) und langlebig sein.

Na, konnte ich deine eigene Spiellust wieder ein wenig heraus kitzeln? Dann schau doch, ob du vielleicht das ein oder andere Spiel noch auf deinen Weihnachtswunschzettel (oder den deiner Kinder) setzen möchtest. Auf alle Fälle wünsche ich dir eine besinnliche (Vor)Weihnachtszeit, viel gemeinsame Spielzeit mit deinen Kindern und immer kreative Spielideen. Lass von dir hören!

Mandy Fuchs

Kleine Matheforscher in Windeln?

Ich werde immer wieder gefragt, wie Mathematik im Krippenalter (also im Alter von 0 bis 3 Jahren) umgesetzt werden kann. Um es gleich vorweg zu nehmen: Die Förderung mathematischer Kompetenzen von Kindern im Krippenalter ist nicht an bestimmte Programme oder Materialien gebunden. Vielmehr gilt es genau zu schauen, was Säuglinge, Babys und Kleinkinder eigentlich von Geburt an bereits mitbringen und herauszufinden, was sie von uns erwachsenen Lernbegleitern demzufolge brauchen.

Zunächst stelle ich dir hier kurz einige Studienergebnisse aus der Säuglingsforschung vor. Keine Angst, du wirst sie verstehen und sie werden dich beeindrucken. (Nachzulesen bei Fthenakis u.a. 2009. Natur-Wissen schaffen. Band 2: Frühe mathematische Bildung. Troisdorf: Bildungsverlag EINS. S. 84f.)

Kinder bringen von Geburt an die Voraussetzungen und die Bereitschaft sowohl für das Erlernen der Sprache als auch für die Erschließung der Welt der Zahlen mit. Man weiß durch Studien, dass sich Babys zum Beispiel schon mit etwa vier Monaten für die Anzahlen von Dingen interessieren und sogar drei bis vier Gegenstände voneinander unterscheiden können. Du fragst dich vielleicht, wie Forscher dies herausfinden können. Durch die Habituationsmethode. In Experimenten nach dieser Methode wird den Kindern ein „visueller Reiz“, z.B. Bilder mit immer zwei Dingen, mehrere Male nacheinander gezeigt. In der Regel ist das Interesse des Kindes an den Bildern anfänglich hoch und nimmt dann allmählich ab. Dies zeigt sich darin, dass die Bilder nach und nach immer kürzer angeblickt werden (Habituation bzw. Gewöhnung). Werden dann jedoch Bilder mit immer drei Dingen gezeigt, steigt die Blickzuwendung des Kindes in der Regel wieder an (Dishabituation bzw. Neuheitsreaktion). Dies geschieht natürlich nur dann, wenn das Kind einen Unterschied zwischen den Bildern erkannt hat. Ein solches intuitives Zählen basiert auf der automatisierten Fähigkeit, kleine Mengen „auf einen Blick“ erfassen zu können. Man nennt dies auch die Fähigkeit Mengen simultan erfassen zu können. Im Englischen verwendet man hierfür den Begriff subitizing. Auch durch das differenzierte Wahrnehmen von Bewegungen unterscheiden Babys kleine Anzahlen. In einem Experiment zeigte man ihnen einen Stoffhasen, der immer wieder zweimal hüpft. Schnell verloren sie das Interesse. Als der Hase jedoch dreimal hüpfte, waren sie sofort wieder aufmerksam. In einem anderen Experiment zeigte man fünf Monate alten Kindern folgendes: Sie sahen zunächst auf der linken Hälfte eines Computerbildschirms ein Bild zweimal und dann auf der rechten Seite des Bildschirms dreimal ein Bild. Was geschah? Nach mehreren Durchläufen zählten die Babys mit. Nachdem das Bild zweimal links zu sehen war, schauten sie sofort nach rechts und als es dort dreimal erschienen war, ging ihr Blick sofort wieder nach links. Genial oder?

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Es wird noch erstaunlicher! Pass auf! Fünf Monate alte Kinder zeigen sogar schon ein Gespür fürs intuitive Rechnen, also ein grundlegendes Verständnis für wesentliche Prinzipien der Addition und Subtraktion im Bereich von drei Gegenständen. Wie das? Babys erwarten, dass eine Anzahl größer wird, wenn man etwas hinzufügt und auch, dass eine Anzahl kleiner wird, wenn man etwas wegnimmt. Dies hat man ebenfalls mit einem Habituations-Experiment herausgefunden: Eine Figur wird vor den Augen des Kindes in einen nach vorne hin offenen Kasten gestellt. Nun kommt genau vor die Figur eine Abdeckung, so dass sie nicht mehr zu sehen ist. Eine zweite Figur wird für die Kinder deutlich sichtbar hinter die Abdeckung geschoben, also hinzugefügt. Die Hand verschwindet leer aus dem Sichtfeld des Kindes. In der Versuchsanordnung konnte man nun für das Kind unsichtbar diese zweite Figur entfernen oder eben auch nicht. Wurde die Abdeckung nun entfernt, sah das Kind entweder eine oder zwei Figuren. Was passierte? Die Kinder fanden es völlig „normal“ und eher uninteressant, wenn sie genau das sahen, was sie erwartet haben. Aber sie reagierten immer dann überraschter und interessierter, wenn die Anzahl der Figuren nicht mit der Handlung übereinstimmte. Sie „wunderten“ sich also, wenn nur eine Figur zu sehen war, obwohl doch offensichtlich jemand eine weitere hinzugefügt hatte. Wenn man eine Figur von zweien wegnahm und danach trotzdem noch zwei Figuren zu sehen waren, entstand der gleiche „Überraschungseffekt“. Na was sagst du zu unseren kleinsten Matheforschern?

Die umfangreichen entwicklungspsychologischen Forschungen der letzten Jahrzehnte belegen viele solcher erstaunlichen und differenzierten Kompetenzen von Kindern im Alter von 0 bis 3 Jahren. Das Bild des Säuglings hat sich dadurch radikal verändert. Kinder sind von Geburt an mit Neugier und Kompetenzen ausgestattet, die Welt um sich herum zu erkunden und sie sich spielend anzueignen. Ja genau: durch SPIELEN! (Tipps zu Spielen für kleine und große Matheforscher findest du hier.) Aber da gehen wir später in den Praxisbeispielen nochmal drauf ein.

Du merkst also ganz deutlich: Heute wird stärker denn je auf das kompetente Kind verwiesen, welches bereits etwas kann und seine Entwicklung intensiv mitbestimmt (vgl. auch meine Ausführungen zum Kindbild). Dass die Entwicklungsprozesse in soziale Prozesse sowie in einen kulturellen Kontext eingebunden sind, ist in dieser Diskussion unstrittig. Im Gegenteil: Die soziale Dimension des Aufwachsens von Kindern wird ganz besonders betont: Niemand kann in Isolation leben und heranwachsen, Kinder brauchen Bindungspersonen und Gemeinschaften, in denen sie sich wohl und aufgehoben fühlen, denn ohne Bindung kann keine Bildung stattfinden. Säuglinge, Babys und Kleinkinder sind von Geburt an also nicht so hilflos wie du vielleicht angenommen hast, sondern so ausgestattet, dass sie sich durch sinnliche Erfahrungen ein eigenes Bild von der Welt machen können. Auch von der mathematischen Welt! Ausgangspunkt ihrer kindlichen Welterforschung sind deshalb in aller erster Linie Körpererfahrungen: Kinder wollen mit allen Sinnen lernen, die (mathematische) Welt „begreifen“ und ihren Bewegungsdrang ausleben.

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Was heißt dies nun bezogen auf das mathematische Lernen von Krippenkindern?

Als Brückenpfeiler einer mathematischen Früherziehung innerhalb des Krippenalltags gelten das Sortieren und Ordnen; Formen, Farben und Muster; Raum- und Körpererfahrungen sowie Erfahrungen mit Zahlen, im Zählen und im Messen. Hierbei kommt dem Wahrnehmen über alle Sinnesbereiche (Tast- und Spürsinn; Bewegungs-, Kraft- und Stellungssinn; Gleichgewichtssinn; Geschmackssinn; Geruchssinn; Hörsinn und Sehsinn) eine große Bedeutung zu. Darauf würde ich in einem späteren Blogbeitrag noch einmal ausführlicher eingehen wollen.

Eine Möglichkeit für den Einstieg ins Klassifizieren, Sortieren und Zuordnen sind die täglichen Aufräumrituale. Daraus kann z.B. ein Kategorisierungsspiel gemacht werden, indem die Kinder herausfinden, was wohin gehört. Mit den Kindern können auch Dinge des Alltags gesammelt und nach ihren verschiedenen Eigenschaften sortiert und verglichen werden. So differenzieren sie Steine, Muscheln oder Blätter, aber auch Alltagsgegenstände wie Plastikbecher, Kisten, Kartons und Papiertüten laden zum Abstrahieren und Gruppieren ein. Jedes Kind verfolgt sein eigenes Ordnungssystem, das sich an sehr unterschiedlichen Kriterien orientieren kann: Verwendungszweck (Kochen, Essen, Putzen), Formen (rund, eckig, gerade), Farben (von bunt nach grau) oder auch Gefühlen (von lustig nach langweilig). Mathematische Bildung geschieht, wenn wir zusammen mit den Kindern immer wieder neue Muster, Formen und Mengen im Alltagshandeln entdecken und benennen.

Einen großen Raum nimmt jedoch das Spiel der Kinder ein. Im Folgenden sollen hierfür einige Beispiele aus der Praxis vorgestellt werden:

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Alltagmaterialien, wie hier die Korken, Nudeln, Kastanien und Walnüsse sowie die Vorhangringe, werden zu äußerst anregenden Lern- und Spielumgebungen für kleine Matheforscher, wenn sie mit ausgewählten Schüsseln, Bechern, Löffeln, Flaschen, Dosen usw., kombiniert werden. Sie regen die Kinder an, im Spiel ein- und umzufüllen, auszuschütten, reinzustecken und dabei mit allen Sinnen Erfahrungen mit Mengen zu machen. Die Kinder beschäftigen sich so mit ihren eigenen Forscherfragen, z.B. Wie viele Nudeln passen in den Becher? Wie hört es sich an, wenn viele oder nur wenige Nüsse in der Flasche sind? Ist ein Becher mit Korken genauso schwer wie ein Becher mit Kastanien? Wie muss ich den Ring drehen, damit er in die Dose passt? …

Die Auseinandersetzung mit diesen Themen bietet den kleinsten Matheforschern also bereits die Möglichkeit, vielfältige Erfahrungen zu bedeutsamen mathematischen Basiskompetenzen zu sammeln, wie z.B. das Erkennen der Mengeninvarianz (dies meint die Unveränderbarkeit von Mengen), die räumliche Orientierung (oben, unten, rechts, links, …), die Figur-Grund-Diskriminierung (dies meint einzelne Dinge aus einer Menge von unterschiedlichen Gegenständen herauszufinden), die Auge-Hand-Koordination, das Erfassen und Wahrnehmen von Größen (Länge, Gewicht, Zeit, Volumen, Geld) oder das Erkennen von Teil-Ganzes-Beziehungen.

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Sandwannen bzw. –tische tragen ebenfalls dazu bei, sinnliche Erfahrungen im Spiel zu machen und als kleine Forscher Spuren zu hinterlassen.

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Auf diesen Fotos werden weitere Möglichkeiten für das Sammeln mathematischer Basiskompetenzen von Matheforschern unter drei Jahren sichtbar. Wenn die Kinder die Hocker der Größe nach ordnen, um darauf zu klettern und runter zu springen, bilden sie Reihenfolgen. Die Stifte werden nach dem Malen nach Farben sortiert. Alle Bälle kommen nach dem Spielen (rollen, prellen, schießen, werfen, …) in die Ballkiste (nicht zu den Bausteinen). Und warum passt ein Ball nicht in die Kiste?

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Zahlreiche Spielmaterialien sind sehr gut geeignet, dass kleine Matheforscher Muster entdecken und selbst herstellen (stecken, bauen, legen, auffädeln, …) und hierbei differenzierte visuelle Erfahrungen mit Raum, Form und Farbe machen. Wenn Materialien zudem noch magnetisch sind, üben sie eine besondere Faszination auf die Kinder aus und fördern ganz nebenbei ihre Konzentration und Ausdauer.

Zahlreiche Bilderbücher regen schon die kleinsten Matheforscher an, die Welt der Zahlen, Formen, Größen, Muster und Figuren zu entdecken. Neben vielen mathematischen Kompetenzen werden beim dialogischen Bilderbuchbetrachten ebenso ihre Sprachkompetenzen gefördert. Hierbei sind Bilderbuchklassiker wie z.B. Die kleine Raupe Nimmersatt, Elmar und Morgens früh um 6 aber auch Wimmelbücher und Quietbooks wunderbar geeignet. Als Fachbuch kann ich euch Formen, Muster, Mengen – Mathe in der Krippe (Jeanette Boetius) empfehlen. 

Mein Fazit: Kleine Matheforscher kommen neugierig und wissenshungrig auf die Welt, setzen all ihre Energie ein, um ihren Hunger auf Entdeckungen und neue Erfahrungen zu stillen. Sie erwerben in ihren ersten Lebensjahren die wichtigsten Denkstrukturen, die sie für ihr gesamtes späteres Leben brauchen, nicht nur für das Lernen von Mathematik. Kleine Matheforscher lernen vor allem durch das Spiel und durch das eigene selbständige Tun und Handeln in einem anregenden Umfeld. Sie lernen in ko-konstruktiven Prozessen, das heißt sie brauchen Erwachsene (dich) und andere Kinder zum gemeinsamen Spielen und Forschen.

Zur Planung und Durchführung offener mathematischer Spiel- und Lernfelder

Es ist prima, dass du wieder meinen neuen Blogbeitrag entdeckt und angeklickt hast. Sicher bist du neugierig, wie es mit den offenen mathematischen Spiel- und Lernfeldern nun weiter geht. Oder möchtest du am liebsten gleich so richtig loslegen? Ja das kannst du heute, denn nachdem ich dir die Spezifik der offenen mathematischen Spiel- und Lernfelder zunächst allgemein vorgestellt habe und dann auf deren konkreten Merkmale eingegangen bin, möchte ich dich heute einladen, selbst ein solches offenes Feld für deine Kinder vorzubereiten.

Bevor es richtig losgeht ein kurzer Rückblick. Hast du vielleicht nach dem letzten Beitrag nochmal besonders über die Offenheit nachgedacht? Und sind dir dabei Gedanken gekommen wie: „Wenn eine solche Offenheit vorhanden sein sollte, wie kann ich das denn vorbereiten und vor allem auch eine offene Planung hinbekommen? Und ist diese überhaupt sinnvoll? Ich weiß doch im Vorfeld gar nicht, was genau die Kinder entdecken oder erforschen wollen?“ Oder: „So viel Offenheit verunsichert mich. Dann macht ja jedes Kind was es will und mir entgleitet alles. Passt das zu den curricularen Vorgaben?“ Das sind sehr gute Gedanken und ich kann dir im Vorfeld schon sagen: Es braucht von deiner Seite 1. vor allem Vertrauen in die Kinder, dass sie kreative Ideen haben werden 2. eine gute Portion Mut von deiner Seite, Dinge auszuhalten, von denen du zunächst nicht weißt wo sie hinführen und 3. eine neugierige Grundhaltung für die tollen Einfälle, die die Kinder mitbringen werden.

Aber was es noch braucht, sind ein paar gedankliche sowie inhaltlich-organisatorische Vorbereitungen, um einerseits einen Rahmen für die Kinder zu setzen, in dem sie sich offen, frei und kreativ bewegen können und um andererseits als Lernbegleiter selbst die Chancen und Potenziale des Settings voll ausschöpfen zu können. Als ein solcher methodischer Rahmen hat sich innerhalb unserer Erprobung immer wieder eine dreigeteilte Schrittfolge bewährt: eine Einstiegsphase, eine Forscherphase sowie eine Präsentations- und Auswertungsphase. Auf dieses Ritual werde ich im nächsten Blogbeitrag genauer eingehen.

Wenn du jetzt mitmachen möchtest, dann wähle doch ein Material aus, welches dich besonders anspricht. Du erinnerst dich sicher noch an die von mir vorgeschlagenen Alltagsmaterialien, die oft ein enormes mathematisches Potenzial mitbringen und den von mir wichtigen Kriterien: EINFACH, BILLIG und GENIAL entsprechen. Ich nehme als Beispiel mal Wäscheklammern, denn ich selbst habe sie als Kind geliebt.

Die erste Voraussetzung hinsichtlich der Vorbereitung offener Spiel- und Lernfelder besteht im Erkunden des mathematischen Potenzials des Materials (also der Wäscheklammern) durch den Lernbegleiter (also durch dich) selbst. Einerseits sammelst du somit wertvolle Selbsterfahrungen im Umgang mit den entsprechenden Dingen und andererseits werden wichtige mathematische Einsichten in Bezug zu vielfältigen Möglichkeiten mit dem Material gewonnen. An folgenden Leitfragen kannst du dich beim eigenen Erkunden orientieren:

  • Welche mathematischen Erfahrungen und Entdeckungen sind möglich?
  • Welche mathematischen Lernprozesse können mit dem Material angeregt werden?
  • Zu welchen mathematischen Fragestellungen fordert das Material heraus?
  • Mit welchen Fragen und Impulsen könnten die Kinder angeregt werden?
  • Welche Ideen und Vorgehensweisen könnten Kinder dabei entwickeln?
  • Wie können Kinder zur Kommunikation über ihr Tun angeregt werden?
  • Welche Inhalte bieten sich für den Austausch an?
  • Wie können die Kinder zur Dokumentation ihres Tuns angeregt werden?
  • Welche Formen der Dokumentation werden durch das Material angeregt?

Zurück zu unseren Wäscheklammern! Auf mehreren Fortbildungen haben Lernbegleiter sowohl aus dem Kita- als auch aus dem Grundschulbereich viele Ideen zu Wäscheklammern entwickelt. Hier ein paar Beispiele:

  • Klammer entdecken: Material, Legen geometrischer Figuren (Kreise, Quadrate, Rechtecke), Symmetrie, Parallelität, Anzahlen schätzen und messen der Klammergröße, …
  • alle Klammern sortieren: Farbe, Material, Größe, sauber, schmutzig, heil, kaputt, …
  • mit Klammern messen: Klammer als Maßeinheit (Miss deine Körpergröße im Klammermaß! Miss Schulmaterial in Klammermaß!
  • mit Klammern legen (ohne Zusammenklammern): Muster mit und ohne Vorgabe legen, Figuren mit und ohne Vorlage legen
  • mit Klammern bauen (mit Zusammenklammern): Figuren und Körper bauen, Fantasiegebilde und – figuren bauen
  • mit Klammern stapeln: Türme stapeln (Wie viele Stockwerke kannst du bauen, ohne dass der Turm einstürzt? Wer baut den höchsten Turm? Schaffen 4 Klammertürme mit je 10 Stockwerken deinen Schulranzen zu tragen? Kannst du Buchstaben, Zahlen, deinen Namen mit Klammern bauen?)
  • mit Klammern zählen: Wie viele Klammern brauchst du, um ein E, usw. zu bauen? Wie viele Klammern hast du von jeder Farbe?
  • mit Klammern rechnen: Bestimme die Anzahl von Klammern jeder Farbe! Errechne die Differenzen! Wie viele Klammern jeder Farbe musst du addieren oder subtrahieren, um von jeder Farbe die gleiche Anzahl zu haben!
  • mit Klammern wiegen: Sind Klammern unterschiedlicher Farben verschieden schwer? Welche Farbe ist am schwersten, leichtesten?
  • mit Klammern schätzen: Wie viele Klammern sind in der Kiste? Wie viele Klammern brauchst du, um einen vollen Kreis zu bilden?
  • mit Klammern transportieren: Probiere Dinge mit der Klammer von der einen Tischkante zur anderen zu tragen! (Blatt, Füller usw.) Baue einen Turm und nimm die Klammer als Werkzeug!
  • Klammern als Motivator: Für jede gelöste Aufgabe darfst du dir eine Klammer nehmen! Wie viele Klammern hast du, dein Team, die Klasse geschafft?
  • Klammer als Wahrscheinlichkeit: Wie viele Lagemöglichkeiten findest du, wenn du eine Anzahl (5, 7, 10) Klammern in die Luft wirfst, und diese auf dem Boden landen?

Aber weißt du was? Im Sammeln von Ideen, was man mit Materialien machen könnte, sind wir richtig gut. Die große Herausforderung besteht eigentlich darin, um dieses Potenzial zu wissen und die Kinder herauszufordern eigene spannende Ideen, ja gar eigene Forscherfragen zu entwickeln und ihnen nicht unsere Denkpfade aufzuzwingen. Denn du erinnerst dich an das moderne Kindbild: Kinder wollen lernen und die Welt erkunden. Das was Kinder von sich aus motiviert tun, das bringt nachhaltige und positive Lerneffekte mit sich. Kinder lernen vor allem mit Begeisterung und diese Begeisterung ist am größten, wenn sie ihre eigenen Fragen und Themen bearbeiten. Deshalb kann es auch gut sein, dass manche Kinder unsere Wäscheklammern oder „unsere“ Ideen mit ihnen total blöd finden.

Eine zweite unversichtbare Voraussetzung für den Einstieg in ein offenes Spiel- und Lernfeld ist deshalb, dass die Kinder ausreichend Möglichkeit erhalten das Material selbst zu erkunden und du sie dabei beobachtest. Dies kann sowohl in Freispielphasen (in der Kita) oder in Pausen (in der Grundschule) als auch in der Einstiegsphase (vgl. methodischer Ablauf) geschehen. Die Aufgabe der Lernbegleiter ist in beiden Fällen eine genaue Beobachtung der Kinder, um sowohl ihre Interessen, Themen und Bedürfnisse herauszufinden als auch ihre mathematischen Kompetenzen dabei zu erfassen. Erste Ideen der Kinder zum Umgang mit dem jeweiligen Material werden hierbei sichtbar. Dies bildet die Grundlage für weitere Impulse innerhalb der Forscherphase (vgl. methodischer Ablauf im nächsten Beitrag) und für die Anregung ko-konstruktiver Lernprozesse. Bei den Beobachtungen kannst du dich an folgenden Leitfragen orientieren:

  • Was machen die Kinder mit dem Material?
  • Welche Ideen entwickeln die Kinder im freien Umgang mit dem Material?
  • Wie ausdauernd beschäftigen sich die Kinder mit dem Material?
  • Arbeitet ein Kind lieber allein oder mit einem oder mehreren Kindern zusammen?
  • Welche Kinder sind „Ideenentwickler“ und welche Kinder sind eher „Beobachter“ und übernehmen die Ideen von anderen?
  • Welche Aktivitäten ermöglichen das Material und könnten als offenes Spiel- und Lernfeld gestaltet werden?

So dann kannst du jetzt richtig loslegen. Wähle dein Lieblingsmaterial und erforsche selbst sein mathematisches Potenzial. Natürlich wirst du hierbei auch lernbereichs- bzw. fächerübergreifende Ideen sammeln und das ist super so! Ein ganzheitlicher und komplexer Blick schafft ebenfalls einen positiven Effekt beim Lernen. Dabei wirst du auch merken, welche besonderen Hilfsmittel vielleicht noch angebracht sind, die die kleinen Matheforscher unterstützen könnten. Ja und wenn du meinst, es könnte sinnvoll sein, dann gib den Kindern das Material doch einfach mal zum Spielen, halte dich mit allem zurück und beobachte nur, was sie damit tun.

Ich freue mich auf deine Fragen und Kommentare und wir besprechen dann im nächsten Beitrag den letzten Schritt (Zum methodischen Ablauf offener Spiel- und Lernfelder), bevor du dann mit den Kindern loslegen kannst.

Bis dahin viel Freude beim Matheforschen,

Mandy Fuchs

Merkmale offener mathematischer Spiel- und Lernfelder

Was ist eigentlich Mathematik? Und was bedeutet Mathematik für uns im täglichen Leben? Darüber nachzudenken ist wirklich spannend und lohnenswert für jeden einzelnen, denn von den Antworten hängt ab, wie wir unsere Kinder begleiten, die mathematische Welt um uns herum zu entdecken und zu erschließen. Im heutigen Blogbeitrag soll es um die Merkmale offener mathematischer Spiel- und Lernfelder gehen. Und vielleicht kam bei dem ein oder anderen von euch ja bereits die Frage auf: Was hat Mathematik eigentlich mit Spielen zu tun?

Für mich (und übrigens auch für viele andere, die sich mit dem Lernen von Mathematik beschäftigen) umfasst Mathematik zwei wesentliche Aspekte: Zum einen verbinde ich Mathematik mit etwas ästhetisch sehr schönem. Mathematik ist für mich die Wissenschaft schöner und oft auch nützlicher Muster und Strukturen, die sich aktiv, also mit vielfältigen Materialien und interaktiv, also gemeinsam mit anderen, erschließen und anwenden lassen. Und der zweite wesentliche Aspekt klingt wohl für viele von euch fast unglaublich und wie ein großes Geheimnis: Sich mit Mathematik zu beschäftigen ist wie ein Spiel. Ja du hast richtig gelesen! Viele professionelle Mathematiker lieben es mit Zahlen, Formen, Mustern usw. zu spielen und dabei mathematische Entdeckungen zu machen.

Ja und deshalb ist für mich auch ganz klar: 1. Kinder dürfen mit Mathematik spielen und 2. Kinder sollen sogar die Möglichkeit erhalten, nicht nur in der Kita sondern auch in der Grundschule und zu Hause, mathematische Phänomene spielerisch zu entdecken und zu erforschen. Und genau dafür sind die offenen mathematischen Spiel- und Lernfelder bestens geeignet.

Erste allgemeine Merkmale dieser Spiel- und Lernfelder ergeben sich aus den bekannten Merkmalen des Spiels, z.B.:

  • die intrinsische Motivation (das Spielbedürfnis kommt vom Spielenden selbst) und der Selbstzweck des Spiels,
  • die Loslösung vom Alltag (Kinder dürfen selbst in die Forscherrolle schlüpfen) und das Ausleben der Fantasie,
  • die Selbstbestimmung und Selbstkontrolle der Spielenden,
  • die Beteiligung der Emotionalität (Spielen macht Spaß), je offener die Bewältigung der Spielaufgabe ist, desto größer ist der Reiz beim Spielen und somit auch die lustvolle Spannung,
  • der vorher nicht bekannte bzw. bestimmte Ausgang beim Spielen,
  • die Notwendigkeit von Ordnung und Sicherheit gebenden (Spiel)Regeln,
  • die Wiederholung und das Ritual im Spiel sowie
  • das Erleben von Gemeinsamkeit zwischen den Spielenden.

An dieser Stelle möchte ich darauf verweisen, dass Kinder viele Dinge im Spiel lernen und dass das gemeinsame Spielen von Eltern mit ihren Kindern so bedeutungsvoll ist, nicht nur für das Lernen von Mathematik. Es ist also aus meiner Sicht völlig ausreichend, mit den Kindern zu Hause zu spielen, sich Bücher anzuschauen und zu lesen sowie viele Ausflüge in die Natur und die alltägliche Umwelt zu unternehmen. Ich werde in einem der kommenden Blogbeiträge noch ausführlicher auf die Rolle von Eltern eingehen und beispielhaft auch Möglichkeiten für alltägliche mathematische Erkundungen zu Hause aufzeigen. Die nachfolgenden didaktischen Merkmale beziehen sich eher auf einen Einsatz der Spiel- und Lernfelder im pädagogischen Kontext in der Kita bzw. in der Grundschule.

Ein ganz besonderes didaktisches Merkmal ist die Offenheit. Wie oben bereits bei den Spielmerkmalen erwähnt gilt: je offener die Herausforderung ist, desto größer ist der Reiz und somit auch die lustvolle Spannung. Aus mathematikdidaktischer Sicht können für den Einsatz offener mathematischer Spiel- und Lernfelder in der Kita und in der Grundschule folgende Merkmale genannt werden: Bei vorgegebenem thematischen Rahmen, eine möglichst große Offenheit bzgl.

  • vielfältiger Ideen und Vorgehensweisen,
  • der Kreativität und der Vielfalt möglicher Entdeckungen,
  • der Wahl von Hilfsmitteln,
  • der Dokumentation und Ergebnispräsentation,
  • der Kommunikation sowie
  • der Teilnahme und Verweildauer der Kinder.

Diese Merkmale möchte ich im Einzelnen nun genauer vorstellen.

  1. Eine Offenheit bzgl. vielfältiger Ideen und Vorgehensweisen

Die Kinder haben die Möglichkeit das Thema bzw. das mathematische Problem auf unterschiedliche, auch kreative Weise zu bearbeiten. Mögliche Vorgehensweisen sind z.B. ein intuitives Herantasten, ein ausdauerndes Probieren, ein systematisches Vorgehen oder ein abwechselndes Probieren und Nutzen erkannter Strukturen. Dabei können die Kinder mit Material handelnd tätig sein, Bilder zur Visualisierung malen bzw. mit Zahlen, Formen oder Figuren im Kopf operieren.

  1. Eine Offenheit bzgl. der Kreativität und der Vielfalt möglicher Entdeckungen

Das Thema, das Material oder anregende Impulse des Lernbegleiters sollten stets die Kreativität der Kinder unterstützen bzw. herausfordern und damit im Zusammenhang vielfältige (mathematische) Entdeckungen ermöglichen. Dies setzt eine offene und wertfreie Haltung der pädagogischen Fach- und Lehrkräfte gegenüber den Ideen der Kinder voraus. Diese sind herausgefordert, unerwartete Situationen bzgl. origineller Ideen der Kinder (zunächst) auszuhalten und zu einem geeigneten Zeitpunkt zu hinterfragen bzw. selbst darüber zu reflektieren und im Idealfall aufzugreifen und auszubauen.

  1. Eine Offenheit bzgl. der Wahl von Hilfsmitteln

Den Kindern sollten zur Bearbeitung der Thematik verschiede Materialien bzw. Hilfsmittel zur Verfügung stehen, die sie je nach Vorgehensweise bzw. Ideen individuell nutzen können aber nicht müssen. Möglich sind in diesem Zusammenhang die Nutzung unterschiedlicher Medien zur Informationsgewinnung (z.B. Sachbücher, Kindersuchmaschinen im Internet, …) und „Werkzeuge“ zur Informationsverarbeitung (vgl. auch die Hinweise weiter unten).

  1. Eine Offenheit bzgl. der Dokumentation und Ergebnispräsentation

Die Kinder sollten alters- und entwicklungsgemäß verschiedene Anregungen zur Dokumentation und Präsentation ihrer Entdeckungen erhalten, z.B. das Aufmalen oder Abzeichnen, das Fotografieren, das Eintragen in Tabellen oder ins Forschertagebuch, ins Portfolio oder Weltentdeckerbuch sowie das Aufbauen von Ausstellungen, das Herstellen von Postern, Lapbooks usw.

  1. Eine Offenheit bzgl. der Kommunikation

Die Fachkraft sollte die Kinder zur Kommunikation untereinander und zur Interaktion miteinander anregen. Dies bietet sich während der Forscherphase aber auch in der Präsentations- und Auswertungsphase an. Hierbei können die Kinder je nach Alter, Entwicklungsstand und Interesse zum Vergleichen, Ordnen, Begründen, Argumentieren und Prüfen angeregt werden.

  1. Eine Offenheit bzgl. der Teilnahme und Verweildauer der Kinder

In der Regel sollten Kinder selbst entscheiden, ob sie mitmachen und wie lange sie teilnehmen. Ein sensibler Lernbegleiter findet aber auch angemessene Impulse, Interessen zu wecken und die Ausdauer von Kindern zu fördern.

Wichtig ist es, den Kinder verschiedene Materialien bzw. Hilfsmittel zum Forschen und Entdecken bereitzustellen. Diese können sie dann je nach Bedarf eigenständig nutzen. Geeignet sind hier vor allem:

  • vielfältige Messinstrumente (Waagen, Messbecher, Maßbänder, …)
  • Zeichengeräte (Lineale, Schablonen, Zirkel, …)
  • Spiegel
  • Stifte (Bleistifte, Buntstifte, …)
  • Material zur Erforschung von Zahlenräumen und zum Schätzen
  • Taschenrechner
  • Baumaterialien (Pappen, Schachteln, Röhren, …)
  • Nachschlagewerke und Bücher
  • Papier, Scheren, Klebematerial

Bevor es im nächsten Blogbeitrag um die Planung und Vorbereitung offener mathematischer Spiel- und Lernfelder geht, möchte ich dir gern ein Vertiefungsangebot vorschlagen:

  • Wenn du in einer Kita tätig bist: Vergleiche doch mal den Ansatz der offenen Spiel- und Lernfelder mit der klassische Angebotspädagogik (z.B. Alle Kinder malen zur gleichen Zeit ein Dreieck, ein Viereck und einen Kreis.).
  • Wenn du in der Grundschule tätig bist: Vergleiche doch mal den Ansatz der offenen Spiel- und Lernfelder mit frontalen Unterrichtsmethoden (z.B. Alle Kinder lösen zur gleichen Zeit die gleichen 20 Malaufgaben im Buch.)
  • Welche Schlussfolgerungen ergeben sich für dich im Kontext der eigenen pädagogischen Arbeit in bunt gemischten Gruppen in denen die Kinder ganz verschieden lernen?

Gern kannst du in der Zwischenzeit auch genauer nachlesen in:

Alle Kinder sind Matheforscher: Frühkindliche Begabungsförderung in heterogenen Gruppen

Ich bin schon sehr auf deine Fragen und Kommentare gespannt. Bis zum nächsten Mal wünsche ich dir eine gute Zeit mit vielen mathematischen Augenblicken,

Mandy Fuchs